三階魔方高級算法

1、 本文由willoriderlee貢獻 doc文檔可能在WAP端瀏覽體驗不佳。建議您優(yōu)先選擇TXT，或下載源文件到本機查看。 魔方玩法技巧的網(wǎng)頁有好多了，但是我自己非常想做一個，總覺得自己做 的會和別人的不一樣，也許會做出一點自己的特色，總之，我覺得只要認真的做 一件事，總是會有很好的心得。我從小家里就有一個魔方，可是我從來就沒玩出 過一面，幾個月前，我偶爾看到了一個外國網(wǎng)頁，突然一下我才知道玩出六面魔 方原來這么簡單，我平時也沒有時間，主要就是在公車上、地鐵上那些時間玩， 我發(fā)現(xiàn)這是件很不錯的事情， 往往你還原完一個魔方一抬頭，你會發(fā)現(xiàn)一個車 箱人的目光都在你的身上：）慢慢我也學會了其他的魔

2、方技巧和魔方解法，更重 要的，我認識了很多玩魔方的朋友，我發(fā)現(xiàn)許多玩魔方的朋友都是對生活富有激 情并且很有意思的人，他們給了我很多的啟發(fā)，這是我做這個網(wǎng)站最大的收獲。 另外，我對魔方的道理很感興趣，計劃寫出一個程序，給出任意魔方的解 法，當然那不是基于這些人類的魔方技巧，據(jù)說計算機的解平均 20 步就可以了 (人類的最快的也需要 50 多步)。希望同樣有興趣的朋友多和我交流，網(wǎng)頁下面 就可以給我寫信。希望大家都能在魔方中找到樂趣，并且更重要的，用一種充滿 好奇、興味盎然的方式來生活，去找到生活的樂趣。 另外，在學完魔方之后，我推薦每一個熱愛生活的朋友去看看這篇演講， 另外，在學完魔方之后，我推

3、薦每一個熱愛生活的朋友去看看這篇演講，來自蘋 Jobs,他在斯坦福大學 年畢業(yè)典禮上的演講， 果電腦的 CEO Steve Jobs,他在斯坦福大學 2005 年畢業(yè)典禮上的演講， 最后一句是 Stay Foolish，我想你認真讀了一定會有所收獲的。 Hungry, Stay Foolish，我想你認真讀了一定會有所收獲的。 不用學高級玩法， 分鐘以下，想買好魔方， 不用學高級玩法，一個好魔方就可以讓你輕松的用入門玩法達到 2 分鐘以下，想買好魔方，到 咱小站自己的魔方淘寶店去看看： ） 咱小站自己的魔方淘寶店去看看： NEW！國甲的視頻演示 ！ 魔方別看只有 26 個小方塊，變化可真是不少

4、，魔方總的變化數(shù)為 或者約等于 4.3·1019。如果你一秒可以轉 3 下魔方，不計重復，你也需要 轉 4542 億年，才可以轉出魔方所有的變化 ，這個數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大 約 30 倍。 三階魔方總變化數(shù)的道理是這樣：六個中心塊定好朝向后，就構成了一個 坐標系，在這個坐標系里，8 個角色塊全排列 8!，而每個角色塊又有 3 種朝向， 8 12 所以是 8!*3 ， 個棱色塊全排列每個有 2 種朝向是 12!*2 ， 12 這樣相乘就是分子， 而分母上 3*2*2 的意義是，保持其他色塊不動，不可以單獨改變一個角色塊朝向 (對應 3)， 單獨改變一個棱色塊朝向(對應 2)，和單

5、獨交換一對棱色塊或一對角 色塊的位置(對應另一個 2)。 至于為什么，我建議大家自己先想想，我初步寫 了一些，你可以到這里看看。 由此可見，這么多變化用很短時間變回六面同色不是很簡單的。不過世界 上最快的人 9.55 秒就可以還原一個魔方（記錄創(chuàng)造于 2007 年 11 月 24 日的 荷 蘭錦標賽），記錄保持者是來自荷蘭的 Ron van Bruchem。 那些人為什么會這么快呢？因為他能記住好多的魔方算法，或者也有叫魔 叫魔方公式的，世界上頂尖的選手，據(jù)說可以記住 600 多個算法。我們這里介紹 的入門魔方解法，涉及的算法很少而且都很簡單， 只要學會，每個人都可以輕 松得學會玩魔方的。 在

6、開始之前， 讓我們來看看魔方的基本構造，魔方六面的中心塊的相對位 中心塊的相對位 置是固定的 固定的， 我敢保證在你照后面的方法開始擰來擰 置是固定的 這個你拆過魔方就會知道， 去的時候，很容易就忘記前后左右開始是什么顏色，這樣就擰亂了 。所以你開 始一定要定好一個你喜歡的朝向。在這里我選藍色做為頂面 綠色為底面 紅色 藍色做為頂面，綠色為底面 藍色做為頂面 綠色為底面，紅色 前面，橙色后面 白色左面，黃色右面。 當然你可能貼紙貼的就跟我不一樣， 橙色后面，白色左面 黃色右面 前面 橙色后面 白色左面 黃色右面 魔方六面貼紙應該有 5*3!=30 種貼法吧，為啥呢？因為假如你指定藍面為頂面，

7、那么底面就應該有 5 種選擇，還剩下 4 面構成一個環(huán)，這個環(huán)去除了旋轉對稱共 有 3!種貼法，對吧：）我選的如下圖。 第一次打開動畫會稍慢，后面的動畫就會幾乎瞬間打開了。 第一次打開動畫會稍慢，后面的動畫就會幾乎瞬間打開了。 點擊這個上面的按鈕會出來一個窗口， 這個 3D 圖形是用 java applet 做的。 如果你想要它的源碼可以到這里看看，感謝 Werner Randelshofer 的卓越工作。 這個動畫使用起來很簡單方便。 Applet： 如果你的機器沒有安裝 Java 運行環(huán)境 （Java 關于播放動畫的 Java Applet： Runtime Environment），通常

8、你的瀏覽器會提示你安裝，如果出于某種原因， 他沒有提示(Firefox 一般不會），只是在圖形位置顯示了一個 X，那你就需要自 Java Runtime Environment （簡體中文版） ,或者 here 己動手從這里下載一下了： (English Version),或者這里（繁體中文版）。 如果以上鏈接太慢，您可以試 試新浪下載，太平洋下載，硅谷動力下載。 如果你想改變后面所有動畫里六面的顏色，可以在這里設置。 如果你想改變后面所有動畫里六面的顏色，可以在這里設置。 請從這里選擇一種顏色 然后點擊下面的小方塊分配顏色 上 左 前 下 右 后 最后 好像預備的文字太多了，大家看得很乏味了

9、吧，下面我們開始講怎樣玩 魔方吧。 （第一步）在第一面做一個十字，形成如下的樣子： 第一步）在第一面做一個十字 注意啊，你對好的十字必須如上圖，每個側面的棱和中心是同色的。做成 你對好的十字必須如上圖，每個側面的棱和中心是同色的 你對好的十字必須如上圖 這步的方法很多，我建議你自由發(fā)揮 自由發(fā)揮。如果實在有困難，我這里提供一個萬全的 自由發(fā)揮 辦法，就是把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去 把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去,然后對好側面顏色，再翻 把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去 上來。我這里就舉一個例子大家就應該明白了,對于左圖 B 位置，只需要下面 3 步,魔方 F D R2 18

10、0° 初始狀態(tài) 把藍黃色塊 轉到底面 藍 旋轉底面，對好側面黃色 黃色 翻上來 我說的夠清楚了吧。而對于 A 和 C 位置你可以旋轉該面，讓其變到 B 或 D 位置。如果某個棱色塊的藍色 藍色面已經(jīng)在頂面或底面，相信大家會有辦法解決的。 藍色 你要記住的是，如果遇到困難，就把藍色變到底面，在底面上你是可以任意旋轉 就把藍色變到底面， 就把藍色變到底面 的。 有時候，你會碰到左圖 左圖這樣的情況，藍黃色塊轉到底面時影響了已經(jīng)對好 左圖 藍 的紅色 紅色面，這時候，你需要在最后一步之前恢復紅色 紅色面的位置。具體操作見下。 紅色 紅色 魔方小站) F D F' 初始狀態(tài) 把藍黃色

11、塊 轉到底面，但 藍 這影響了對好的紅色 紅色側面 紅色 旋轉底面，對好側面黃色 黃色 恢復紅色 紅色面 紅色 R2 180° 動畫會自動播放， 你也可以用播放條右邊 用播放條右邊 的按鈕一步一步看。 的按鈕一步一步看。 照上面說的，你重復做 4 個棱，應該就可以做好十字啦。 這里我給初學者建議一種更清晰快速的方法，藍色 藍色棱變到底面之后 ，可以 藍色 不急著把它翻上去， 可以變成左圖這個樣子， 注意在底面上 4 個棱可以是任意順 序，這會給你減少很大難度，這里是兩個例子，給大家開闊下思路， 最后把他們逐一對好側面顏色 逐一對好側面顏色翻上去就行啦。比如: 逐一對好側面顏色 下面我

12、要說說標記。你沒準注意到上個表格里的一些奇怪的字母，那些字 母的意思很簡單， F = front face 前面 L = left face 左面 B = back face 后面 U = up face 上面 R = right face 右面 D = down face 下面 以上面的表里的標記為例，F(xiàn) 就代表前面順時針 90°，F(xiàn)' F 前面順時針轉 F'代表前面逆時 前面順時針 F' 前面逆時 右面轉 針轉 90°，R2 代表右面 180°，就這么簡單，大家明白了吧。 R2 右面 另外，如果你的魔方是有數(shù)字的魔方，或者帶圖形、帶圖案

13、的魔方 如果你的魔方是有數(shù)字的魔方，或者帶圖形、帶圖案的魔方，那么 如果你的魔方是有數(shù)字的魔方 帶圖形 的魔方 你六面中心塊就有了朝向的問題，你可以參考這一頁在此步對好側面中心塊。 字型，形成： （第二步）對好第一面，加上四側面的 T 字型 第二步）對好第一面， 做好這一步其實你只要學會一招就夠了。那個藍色的角色塊，轉來轉去之 后就 6 種位置， 對于 A 位置，只需下面 3 步，魔方 F D F' 注意哦，我們弄上去的那個小角塊必須顏色也要對應好 顏色也要對應好。比如我們的藍紅 顏色也要對應好 藍 黃小角塊必須上到紅黃角，不能上錯哦，否則 T 字就出不來啦。可能有的朋友已 紅 經(jīng)覺得

14、我像唐僧了，不過確實有的朋友有這個問題的，我還是要說的詳細一點。 而對于 B 位置，其實完全一樣，就是把剛才的 3 步對于頂面對角線做一個 對于頂面對角線做一個 鏡像，變成 R'D'R: 鏡像 （此動畫設為不自動播放，請按播放鍵開始）。 如左圖，對于頂面對角線做一個鏡像，我們將在后面無數(shù)次的遇到， 如左圖，對于頂面對角線做一個鏡像，我們將在后面無數(shù)次的遇到，所以 請大家一定注意這個鏡像的意義。 請大家一定注意這個鏡像的意義。 而對于 C,D,E,F 位置，你總可以用旋轉側面 底面 側面和底面 側面 底面將其轉到 A 或 B 位置。 這里是 幾個例子：魔方 對于 F 對于 C 對

15、于 E 重復做 4 個角，你就會得到 這樣我們已經(jīng)打好了地基，簡單吧。 （第三步）放第二層的棱色塊，變成形如 第三步）放第二層的棱色塊 由上一步到這一步的圖，大家肯定看出了這步我們要處理的是中間層紅白， 紅 棱色塊。 藍面朝下，綠面 紅黃，橙白，橙黃四個棱色塊 這次，你先把魔方翻過來了，藍面 橙 橙 棱色塊 藍面 綠面 朝上， 再看看以上 4 個棱色塊哪些位于頂面（綠色 綠色為中心的面），隨便選擇一 綠色 個，我們就從它開始，這里以紅白為例，通常，你會碰到兩種情況, 紅 我們要把頂面上的紅白色塊插入到上圖紅色箭頭 紅色箭頭所示的地方, 對于第一種 紅 紅色箭頭 情況，你可以， U R U

16、9; R' U' F' U F 整個算法是 URU'R' + U'F'UF，是不是很有規(guī)律？我們看，好像后一半 U'F'UF 正 好是 前一半 URU'R'的對角線鏡像 對角線鏡像吧，是吧？我們看前四步 URU'R'的作用是把左 對角線鏡像 圖里我們要的兩個小塊組合起來，上表中標為紅色的第 5 圖顯示了組合好的兩個色 塊，而后四步 U'F'UF 則是把我們組合好的兩個小塊填 進正確的位置 填 進正確的位置。魔方 所以，如果你碰見， 該怎么辦呢？可能好多朋友都看出了，我們的算法

17、應該是上面算法的對角 對角 線鏡像， 線鏡像 因為我們所要做的就是對著對角線 對角線照個鏡子， 因為前半后半互為對角線 對角線 對角線 URU'R'，魔方 鏡像， 所以算法就是前半后半顛倒過來，成為 U'F'UF + URU'R' 鏡像 U' F' U F U R U' R' 會有一些情況下，你需要的棱色塊不在頂面，而在第二層的錯誤位置或者 朝向，這時咋辦？首先，你要先做在頂面上的那些， 可能不聽話的棱色塊會自 己變到頂面上，如果最后他還是不聽話，如左圖，我們就用上面算法把個無關大 局的棱色塊搞到該位置，我們要的那

18、個紅白棱色塊就自然換到頂層了，這稍微有 紅 點麻煩，不過對于我們初等解法只能這樣先忍忍了，這也可能會激發(fā)大家去學高 級的解法吧：） 除此之外，你還可以試試這個算法 F' U2 L' U L U2 F F。和上面的算法起同 樣的作用。注意，開始狀態(tài)不太一樣 開始狀態(tài)不太一樣。 開始狀態(tài)不太一樣 和他的對角線鏡像:R U2 B U' B' U2 R' 對角線鏡像: 對角線鏡像 同樣重復做其他三個棱，第三步就完成了。我們到現(xiàn)在為止一共就學了 2 個算法吧，所以大家要加油啊。 我要換頁了，不然這頁可能打開就太慢了。 下一頁 不用學高級玩法， 分鐘以下，想買好魔方

19、， 不用學高級玩法，一個好魔方就可以讓你輕松的用入門玩法達到 2 分鐘以下，想買好魔方，到 咱小站自己的魔方淘寶店去看看： ） 咱小站自己的魔方淘寶店去看看： NEW！國甲的視頻演示 ！ 如果您覺得小站給您帶來了一點幫助， 請在您的網(wǎng)站或者博客上鏈接小站的網(wǎng)址 鏈接小站的網(wǎng)址， 鏈接小站的網(wǎng)址 這樣會讓更多的人看到小站，讓更多的朋友喜歡上魔方。很簡單，選擇并拷貝(Ctrl-C) 粘貼(Ctrl-V)下面的帶鏈接的字到您的網(wǎng)頁或者博客編輯器就行了。 魔方小站 如果您有問題，可以在魔方小站論壇 魔方小站論壇發(fā)個帖子。 魔方小站論壇 第四步） 第四步）在魔方新的頂面上畫十字 變成： 下面我們要學一個

20、新的算法，這個算法會把頂層在如下 4 種情況中切換 切換， 切換 頂面的 4 個棱色塊在旋轉之后，也只可能有這 4 種情況， 1 2 3 4 概率 1/8 概率 1/4 概率 1/2 概率 1/8 這步我們 把角色塊都當成灰色的，只看棱色塊，比如你要見到左圖這樣，就 算是上面第 3 種情況。(轉載自魔方小站) 在應用算法前，你應該參照上圖頂面綠色的樣子來確定你魔方的方位 魔方的方位，我 魔方的方位 們只要對出十字就好啦，并不需要十字側面 的顏色和下兩層吻合。請注意，這 個算法會按順序從左到右 會按順序從左到右在這 4 種情況中切換，也就是如果你遇見“點”(就是 會按順序從左到右 上面第一個圖)

21、， 你就要應用 3 次這個算法(每次之前都要按照上圖對好方位哦 每次之前都要按照上圖對好方位哦)， 每次之前都要按照上圖對好方位哦 遇見“一”字就要應用 2 次算法，我越來越覺得自己像唐僧了， R' U' F' U F R 另外，在“一字”的時候，你也可以試試 R' F' U' F U R 你觀察一下就知這個算法是上面算法的逆算法。他可以直接從“一”字就 對好十字的。 一開始呢，學一個算法的時候總是容易弄錯，起初不可能記得很清楚， 一開始呢，學一個算法的時候總是容易弄錯，起初不可能記得很清楚，就很容易擰 這樣往往會很郁悶。 上找到某種提示， 亂，

22、這樣往往會很郁悶。我建議大家應該在這個圖形的 pattern 上找到某種提示， 特別是一些比較“整 的圖形 的圖形， 特別是一些比較 整”的圖形，我一般記一個算法給我最大提示的就是底面的藍色色 因為他們是已經(jīng)對好的最整的圖形，他們是怎么分開又怎么重新組合到一起， 塊，因為他們是已經(jīng)對好的最整的圖形，他們是怎么分開又怎么重新組合到一起， 然后怎么歸位的，想象出一個過程或一個“故事 ，這樣這個算法就很容易記了，包 然后怎么歸位的，想象出一個過程或一個 故事”，這樣這個算法就很容易記了， 故事 括后面的算法都是。 括后面的算法都是。 又一個小思考：這里有一個問題，為什么說只有這 4 種情況呢，這樣不

23、會出現(xiàn)嗎？ 又一個小思考 答案是不會， 如果你的魔方真出現(xiàn)了上面的情況，那么最可能的原因是有 人拆過你的魔方，并且把他組裝錯了，如果他隨機組裝，根本不分顏色，那他有 11/12 的概率裝錯，解決的辦法是任意翻轉一個棱就行了。 他們不會出現(xiàn)的原因是你不可以保持其他棱色塊不動，而只翻轉單獨一個 棱色塊， 這在我們最初算魔方總變化數(shù)時提到過。 為啥？你感興趣可以看看這頁。 （第五步）翻轉魔方頂面四角，對好頂面顏色，使之形成 第五步）翻轉魔方頂面四角，對好頂面顏色， 魔方頂面的四角只可能有 8 種情況，第一種就是已經(jīng)對好，而其他 7 種如 下。魔方 概率 4/27 4/27 4/27 4/27 4/2

24、7 2/27 4/27 如果你的圖案在這 8 種之外，那么你肯定需要拆掉魔方，調整一個角塊的 朝向。如果你想了解上面的概率怎么算出的可以先看看這頁，不行也可以在下面 發(fā)信問我。 我又要發(fā)一通大道理了，如果急著要看算法可以先跳過哈：） 首先我們觀察 1，2 兩種情況，在這兩種情況里，3 個未對好的塊在旋轉意 義下是處于相同 相同的位置的，對吧。這是他們一個特點。綠色在每個角有 3 種 相同 朝向，如果我們對 4 角進行標記，不妨把 1 情況叫做(1113 從右上角開始標 號） 情況叫做（2223） ，2 ，括號里的 3 就代表綠色塊已經(jīng)在頂面了，3 情況 （1233） 情況（2133） 情況（1

25、323） 情況（1212） 情況（2112） ，4 ，5 ，6 ，7 ， 你有沒有發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律呢？括號里數(shù)字的和一定是 3 的整數(shù)倍！ 就是這個限 制，決定了我們只能有 8 種情況。 這個問題真是不特別簡單，首先，我們出個題啊，要是魔方 頂面 4 個角位置可以標號 1、 3， 2、 就像上面一樣可以標成是 （1113） （1233）等等，去除旋轉后相同的情況，共有多少種標法？ 如果不去除旋轉相同，那么 4 個角就是可以區(qū)分的，這個答 案很簡單就是 34=81 種情況， 對吧， 但是如果去除旋轉相同， 比 就 較復雜了，比如 1113 和 3111 是同一種標法，只是魔方頂面轉了 90 度而已，

26、你可以自己先想想這個題。 這是個組合數(shù)學的經(jīng)典問題，叫做 Neckless problem（就是 用幾種顏色的珠子穿項鏈），或者叫做 polya 定理，如果有興趣也 可以到這里看看，不過我還是推薦你先自己想一下，這里面的公式 會一下子讓你很 faint，如果你對“歐拉數(shù)”之類的概念不熟或根 本沒聽說過的話。 我們這種情況不用 mathworld 里面的那個公式，枚舉法就可 以啦：）不過要想的周密一點，答案是 24 種，我驗算了和那個恐 怖公式給出的答案一樣。而在這 24 種里，4 個數(shù)字的"和"被 3 除 的余數(shù)，應該是平均分配給 0，1，2 吧，這個我沒有證明，呵呵， 這

27、樣被 3 整除的應該就有 8 個了吧。就是 對好+這 7 種： 現(xiàn)在我們開始說算法了，對于第一種情況 第一種情況，我們應該把頂面已經(jīng)是綠色 綠色那 第一種情況 綠色 個角放在最上面(也就是"左后角")，這時你不用關心下面兩層 的哪面朝前，魔 方 應用下面算法，這個算法的作用就是保持最上面角（左后角）的朝向不變， 保持最上面角（左后角）的朝向不變 保持最上面角 同時把下面三個角的綠色翻上去。 算法 1： R' U' R U' R' U'2 180° R 對于第二種情況 第二種情況,我們應該發(fā)現(xiàn)他就是一情況的對角線鏡像 對角線鏡

28、像是吧,所以上面 第二種情況 對角線鏡像 算法去做對角線鏡像就得到了情況二的算法：魔方 算法 2： F U F' U F U2 180° F' 情況： 對于 3-7 情況： 你有 2/3 的概率碰到他們，其實你完全可以自己用 1，2 算法試試翻這么幾 次，看看會發(fā)生什么，慢慢就找到規(guī)律了。3-7 情況都是用 1，2 算法的組合解 決，最多用 2 個算法。魔方 如果你等不及了或者覺得自己的方法不夠快，可以看看這里參考 3-7 情況 我的方法。 （第六步）調整四角順序，使之形成： 第六步）調整四角順序，使之形成： 這步很簡單，首先轉轉頂面看看是不是已經(jīng)對好（概率 1/6）

29、，如果不是就 首先找一條邊，這條邊的兩個角有相同的顏色 有相同的顏色（概率 2/3），像以下這些例子， 有相同的顏色 另有 1/6 的概率你找不到這樣的一條邊，我們一會兒再說。魔方 兩角中間的棱顏色和下面兩層的顏色我們不用關心。現(xiàn)在把這條邊放在背 放在背 面，以上表最后一個為例，變成， 正面 背面 然后應用下面算法， L F' L B2 180° L' F L B2 180° L2 180° 如果應用完算法 ，四個角還沒有和下面兩層的顏色吻合，轉轉就可以了。 這步本質上的作用就是交換了前面兩個角的位置 或者說做了這樣的一個逆時針 交換了前面兩個角的

30、位置。 交換了前面兩個角的位置 一個逆時針 旋轉，這兩個作用在頂面旋轉過后是等效的。魔方 旋轉 （第二種情況）找不到有兩角同色的邊 第二種情況） 如果你碰到的情況找不到這樣一條有兩角同色的邊 你就閉著眼睛應用一 找不到這樣一條有兩角同色的邊，你就閉著眼睛應用一 找不到這樣一條有兩角同色的邊 遍上面的算法，就一定可以找到啦，如果你感興趣這是為什么，可以看看這頁。 遍上面的算法 這種情況其實是你需要交換一個對角線上的兩個角。 另外，你也可以試試這個算法的左右鏡像，使用方法一樣，效果也一樣。 R' F R' B2 R F' R' B2 R2 好啦，第六步也講完拉，就差

31、最后一步啦！先告訴大家一個好消息，最后 一步不用學新的算法就行，我們用第五步 第五步的算法 1 和算法 2 就可以搞定：） 第五步 （第七步）將最后的棱色塊順序排列好 第七步） 最后一步啦，大家是不是都很興奮啊，好不容易啊，勝利就在前方 了。最后一步很簡單，你只要看準魔方的方向就行啦。魔方 第一種情況，你想讓 3 個棱逆時針 逆時針旋轉。(概率 1/3) 第一種情況 逆時針 首先你要把已經(jīng)對好顏色的那條邊放在前面。 前面。 前面 再用第五步 第五步的算法 1+U2 U2+算法 2+U2 就行啦。也就是 第五步 U2 U2 R' U' R U' R' U2 R U

32、2 F U F' U F U2 F' U2 你可以上去看看算法的圖。也可以看看 算法 1、2 中間的 U2 也可以換成旋轉你的整個魔方 180°,這樣最 后一個 U2 也不需要了。 就是這樣， 第二種情況 第二種情況，你想讓 3 個棱順時針 順時針旋轉。(概率 1/3) 種情況 順時針 那么要把已經(jīng)對好顏色的那條邊放在右面 右面。這時你會發(fā)現(xiàn)第二個圖就是第 右面 對角線鏡像。 一個圖的對角線鏡像 對角線鏡像 所以就是第五步 第五步算法 2+U2+ U2+算法 1+U2 第五步 U2+ U2 F U F' U F U2 F' U2 R' U

33、9; R U' R' U2 R U2 或者， 上面這個順時針逆時針怎么擺先用哪個算法不用死記，死記也很難記，你 記，你只要注意：1. 第二、四步 1. 第二、四步轉頂面的方向就是頂面 3 個箭頭的方向 2. 魔 頂面 個箭頭的方向；2. 方開始擺放的方位會使你第一步總是"切開"那個對好的面 你就知道該先用那個 第一步總是" 第一步總是 切開"那個對好的面， 算法，魔方怎么擺了。 如果你碰到了需要如下這樣變的情況。其實很簡單，你隨便應用上面順時 如果你碰到了需要如下這樣變的情況。其實很簡單， 針或逆時針的算法，然后他就會變成了第一或第二種情況。 針或逆時針的算法，然后他就會變成了第一或第二種情況。 如果你碰到的情況 需要交換一對棱，或者需要做奇數(shù)次棱交換，那你一定需要把他們拆下來了：） 概率 1/12 概率 1/6 上面介紹的方法，雖然我們不用記新算法了，但是很長，需要 16 步，如果 你愿意，可以再記一