材料力學作業(yè)解答第9章

1、9.1 材料受力如圖所示，（1）確定危險點的位置；（2）用單元體表示危險點的應力狀態(tài)。b)c)AdmmPPPmdA2mAd3mmPAda)d) a) d)c)b)a)解：桿內各點均為危險點。危險點的應力 狀態(tài)右圖所示： b)危險點為右段表面各點。危險點的應力 狀態(tài)右圖所示： c) 危險點為桿左段上、下邊緣兩點。 危險點的應力狀態(tài)右圖所示：d) 危險點為桿表面各點。 危險點的應力狀態(tài)右圖所示： 9.2單元體各面的應力如圖所示(應力單位為MPa），試用 解析法和圖解法計算指定截面 上的正應力和剪應力。103020Ca)解： (1) 解析法：單元體斜截面上的應力公式為 將圖（a）中各值代入上式，得

2、（2）圖解法 在坐標內，按選定的比例尺，由和分別定出兩點(圖b)，以為直徑作圓，即得所求主應力圓。在應力圓上，將半徑CD沿逆時針方向轉動，到CE處，所得圓上E的坐標，即代表單位圓上斜截面上的應力。量得101520DDC（b）解： (1) 解析法將圖（a）中，代入斜截面應力公式，得 （2）圖示法 應力圓如圖（b）所示，從圖中量得， ，c)解：50300 AB (1) 解析法將圖（a）中，代入斜截面應力公式，得 （2）圖解法應力圓如圖b)所示，從圖中量得， 9.3 單元體各面的應力如圖所示（應力單位為MPa）。試用解析法和圖解法計算主應力的大小及所在截面的方位，并在單元體上畫出。Ck 402020

3、 (a)解： （1） 解析法 二向應力狀態(tài)主應力的公式為 將圖（a）中各應力值代入上式，得 MPa 故1=52.4MPa 2=7.64MPa 3=0 主應力1所在截面的方位為 tg20=-2 20=-63.50， 0=-31.750或（58.250） 如圖a所示（2） 圖解法 在平面內，按選定的 由坐標（40，20）及（20，20）分別定出D，D兩點，如圖（b）以DD為直徑作圓即得所求的應力圓，該圓與軸交于A，B兩點，按選定的比例尺量得A和B的應力值，即 1=52MPa 2=8MPa 3=0 從應力圓量得DCA=630，自半徑CD至CA的轉向為順時針方向，故主應力1所在截面的方位角為OCk 404020 0=（b）解：(1)解析法將圖（a）中x=-20 x=40 y=-40 代入主應力公式，得 故1=11.23MPa 2=0 3=-71.23MPa tg20=-4 20=-760， 0=-380或（520）主應力方向如圖（a）所示(2) 圖解法 應力圖如圖所示，由應力圓量得1=11MPa 2=0 3=-71MPa以及DCA=-760，自半徑CD至CA的轉向為順時針方向，故主應力1所在截面的方位角為 0=（c）解302020 k O：方法同上。9.2,9.3這兩題因為是題目要求用解析和圖解法這樣做，在考試或者做其他題目時如果沒有要求方法，用我