概率論與數(shù)理統(tǒng)計綜合練習卷

1、浙江理工大學20092010 學年第二學期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 期末練習卷班級： 學號： 姓名： 一、選擇題.在題后括號內，填上正確答案代號。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.設事件與互不相容,且，則一定有( )(A) (B)； (C) (D)2. 設隨機變量，則隨的增大，則 ( ) (A)單調增加； (B)單調減少； (C)保持不變； (D)增減不定.3.設，則( ) (A)25； (B)36； (C)37； (D)49.4.設隨機變量相互獨立，服從分布，則，服從 ( ) 分布.(A) (B) (C) (D)5.設，其中未知，已知，為樣本，則下列選項中不是統(tǒng)計量的是( ) (A) (

2、B) (C) ( D)6.設總體，為簡單隨機樣本，服從( )分布 .(A) (B) (C) (D).得分二、填空題。在題中“ ”處填上答案。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 設三次獨立試驗中, 事件A出現(xiàn)的概率相等. 若已知A至少出現(xiàn)一次的概率為19/27 .則事件A在一次試驗中出現(xiàn)的概率為 . 2. 袋子中有50個乒乓球，其中20 個黃球、30個白球，今有10個人依次從袋子中各取一球 ，取后不放回，則第10個人取得黃球的概率是 . 3. 對于任意兩個事件與， .4.設隨機變量服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則數(shù)學期望 . 5.設，其概率密度，則6.設 D 由 , y = 0, x =

3、1, x = e 2 4圍成， (X, Y) 在 D上服從均勻分布，則 (X, Y) 的概率密度為 .7.設隨機變量，且與獨立，則_.8.設,且,則 _ _.9.X與Y 相互獨立，且 服從區(qū)間上的均勻分布, 服從參數(shù)的指數(shù)分布，則X與Y的聯(lián)合概率密度_ _ _ .10.設總體, 是來自的樣本，和分別是該樣本的樣本均值和樣本方差，則_ _， .三、計算題（本題共6小題,共46分）得分1.（6分）邊是一個串并聯(lián)電路示意圖，A、B、C都是電路中的元件，它們下方的數(shù)是它們各自獨立正常工作的概率(可靠性)，求電路的可靠性。 得分2. （6分）設A與B是兩個事件, 且(1)已知事件和互不相容,求;(2)已

4、知事件和相互獨立,求.得分廠序號次品率份額10.020.1520.010.8030.030.053. （8分）某電子設備制造廠所用的晶體管是由三家元件制造廠提供的，根據(jù)以往的記錄有以下的數(shù)據(jù)。元件制造廠次品率及提供晶體管的份額（如右圖所示）設這三家工廠的產(chǎn)品在倉庫中是均勻混合的，且無區(qū)別的標志.（1） 在倉庫中隨機地取一只晶體管，求它是次品的概率。 （2） 在倉庫中隨機地取一只晶體管，若已知取到的是次品，求出此次品由三家工廠生產(chǎn)的概率分別是多少?得分4.（10分）設X的分布函數(shù)為，求（1）X的密度函數(shù);（2）;（3）及.得分5. （6分）已知 ，求, cov(X,Y), D(2XY) 。得分6.（10分）（只需在6（1）和6（2）中任意選擇一題完成）X Y-10200.10.2010.30.050.120.1500.16(1). 的聯(lián)合分布律如右圖，求(1) 分別關于的邊緣分布律；（2）判斷與是否相互獨立；（3）6(2).二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)為.求(1)