平面向量的概念教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面向量基本概念【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）了解向量的概念；（2）理解平面向量的含義、向量的幾何表示，向量的模.能力目標(biāo)：（1）能將生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題抽象為向量問(wèn)題；（2）理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的含義，能在圖形中辨認(rèn)相等向量和共線向量.（3）從“平行向量相等向量共線向量”的逐步認(rèn)識(shí)，充分揭示向量的兩個(gè)要素及向量可以平移的特點(diǎn).（4）通過(guò)相關(guān)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)計(jì)算技能和數(shù)學(xué)思維能力情感目標(biāo)：（1）經(jīng)歷利用有向線段研究向量的過(guò)程，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思維習(xí)慣（2）經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，樹(shù)立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】向量、相等向量、共線向量的含義及向量

2、的幾何表示.【教學(xué)難點(diǎn)】向量的含義.【教學(xué)過(guò)程】（一）情境創(chuàng)設(shè)1.南轅北轍戰(zhàn)國(guó)時(shí)，有個(gè)北方人要到南方的楚國(guó)去.他從太行山腳下出發(fā)，乘著馬車一直往北走去.有人提醒他：“到楚國(guó)應(yīng)該朝南走，你怎能往北呢?”他卻說(shuō)：“不要緊，我有一匹好馬！”結(jié)果 原因 2.如圖1，在同一時(shí)刻，老鼠由A向西北方向的C處逃竄，貓由B向正東方向的D處追去，貓能否抓到老鼠？ 結(jié)果 原因 思考：上述情景中，描繪了物理學(xué)中的那些量？咱們還認(rèn)識(shí)類似于上面的量，你能舉出來(lái)嗎？這些量的共同特征是什么？（二）概念形成觀察：如圖2中的三個(gè)量有什么區(qū)別？1.向量的概念既有大小又有方向的量叫向量.2.向量的表示方法思考:物理學(xué)中如何畫(huà)物體所受

3、的力?(1) 幾何表示法：常用一條有向線段表示向量. 符號(hào)表示：以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段，記作.(注意起終點(diǎn)順序).(2) 字母表示法：可表示為. 練習(xí). 如圖4，小船由A地向西北方向航行15海里到達(dá)B地，小船的位移如何表示？（用1cm表示5海里）（三）理性提升3.向量的模向量的大小向量長(zhǎng)度稱為向量的模. 記作：|.強(qiáng)調(diào)：數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有大小，方向，不能比較大小，模是實(shí)數(shù)，可以比較大小的.4.兩個(gè)特殊的向量 (1) 零向量長(zhǎng)度為零的向量，記作. (2) 單位向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量5.向量間的關(guān)系觀察如圖5，你認(rèn)為向量

4、之間有那些關(guān)系？(1)平行向量方向相同或相反的非零向量，記作.規(guī)定： 與任一向量平行.(2)相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量， 記作.規(guī)定：.注意： 1°零向量與零向量相等2°任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)思考：如果我們把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到同一點(diǎn)O，這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？這時(shí)它們是不是平行向量？(3)共線向量平行向量又叫做共線向量（四）拓展應(yīng)用例1.下列命題中，正確的是( )A|=|Þ=         

5、0;B|=|且Þ= C =Þ             DÞ|=0例2.如圖6，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量、相等的向量. 思考：(1)與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？(2)是否有與向量長(zhǎng)度相等，方向相反的向量？(3)與向量共線的向量有哪些？例3.如圖7，在45的方格圖中，有一個(gè)向量，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量.(1) 與向量相等的向量有多少個(gè)？(2) 與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？ 練習(xí)鞏固：P77. 14（五）歸納小結(jié)1.描述一個(gè)向量有兩個(gè)指標(biāo)模、方向.2.平行向量不是平面幾何中平行線概念的簡(jiǎn)單移植，這兒的平行是指方向相