概率論與數(shù)理統(tǒng)計 綜合練習(xí)卷二

1、綜合練習(xí)卷二一、單項選擇題 1. 對于任意兩個隨機事件，則下列選項中必定成立的是 （ ）（2） 若，則事件和事件相互獨立（B） 若 ，則事件與事件互斥（C） 若，則事件和事件相互獨立（D） 若，則事件和事件不相互獨立2. 對于任意兩個隨機事件，其中，則下列選項中必定成立的是（ ）.（A） 是相互獨立的充分必要條件（B） 是相互獨立的充分條件非必要條件（C） 是相互獨立的必要條件非充分條件（D） 是相互獨立的既非充分條件也非必要條件3. 設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為 ，則的分布函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （C） .4. 設(shè)隨機變量相互獨立且均服從相同的正態(tài)分布， 即，.則下列隨機變量中不服

2、從分布的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、在某外貿(mào)公司出口罐頭的索賠事件中，有50%是質(zhì)量問題引起的，有30%是數(shù)量短缺問題引起的，有20%是包裝問題引起的.又已知在質(zhì)量問題引起的索賠事件中經(jīng)協(xié)商解決的占40%，數(shù)量短缺引起的索賠事件中經(jīng)協(xié)商解決的占60%，包裝問題引起的索賠事件中經(jīng)協(xié)商解決的占75%.現(xiàn)在該公司遇到一出口罐頭的索賠事件. （1）求該索賠事件經(jīng)協(xié)商解決的概率；（2）若已知該索賠事件最終經(jīng)協(xié)商解決，求該索賠事件不是由于質(zhì)量問題引起的概率.三、設(shè)隨機變量的分布律為，隨機變量服從，且.（1）求的聯(lián)合分布律；（2）求和；（3）問：是否相互獨立？是否不相關(guān)？請說明理由.四、設(shè)

3、隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為 （1）求常數(shù)；（2）2分別求的邊緣密度函數(shù)；（3）問：是否相互獨立？是否不相關(guān)？請說明理由；（4）求.五、設(shè)某出租汽車公司有3 600輛出租車，每輛車每年需大修的概率為0.36.各輛車每年是否需要大修是相互獨立的.記表示每年該公司需大修的車輛數(shù).（1）求的分布律；（2）使用中心極限定理求概率的近似值.6、 設(shè)某小雜貨店一周的銷售額（單位：萬元）是一個隨機變量，其密度函數(shù)為 假設(shè)各周的銷售額是相互獨立的.求：（1）二周銷售額的概率密度函數(shù)； （2）二周銷售額的數(shù)學(xué)期望.七、某地交通管理部門隨機抽取了10輛卡車，得到它們在最近一天的行駛里程（單位：km）的數(shù)據(jù)，由數(shù)據(jù)算出，樣本標(biāo)準(zhǔn)差.假設(shè)卡車一天中行駛里程服從正態(tài)分布，分別求出均值和方差的置信水平為0.99的雙側(cè)置信區(qū)間.八、設(shè)是取自總體的簡單隨機樣本，總體的密度函數(shù)為其中為未知參數(shù)，.（1）求出的最大似然估計