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文檔簡介
1、A1 誤差理論與測量平差 試卷一、填空題 (共20分,每空 2 分)1、觀測誤差產(chǎn)生的原因為:儀器、 、 2、已知一水準(zhǔn)網(wǎng)如下圖,其中A、B為已知點,觀測了8段高差,若設(shè)E點高程的平差值與B、E之間高差的平差值為未知參數(shù),按附有限制條件的條件平差法(概括平差法)進行平差時,必要觀測個數(shù)為 ,多余觀測個數(shù)為 ,一般條件方程個數(shù)為 ,限制條件方程個數(shù)為 3、取一長度為d的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為1,則長度為D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為 ,若長度為D的直線丈量了n次,則其算術(shù)平均值的權(quán)為 。4、已知某點(X、Y)的協(xié)方差陣如下,其相關(guān)系數(shù)XY ,其點位方差為 mm2二、設(shè)對某量分別進行等精度了n、m次獨立觀
2、測,分別得到觀測值,權(quán)為,試求:1)n次觀測的加權(quán)平均值的權(quán)2)m次觀測的加權(quán)平均值的權(quán)3)加權(quán)平均值的權(quán) (15分)三、 已知某平面控制網(wǎng)中待定點坐標(biāo)平差參數(shù)的協(xié)因數(shù)為其單位為,并求得,試用兩種方法求E、F。(15分)四、得到如下圖所示,已知A、B點,等精度觀測8個角值為:若選擇ABC平差值為未知參數(shù),用附有參數(shù)的條件平差法列出其平差值條件方程式。(10分)五、如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng),A、B、C三點為已知高程點,P1,P2為未知點,各觀測高差及路線長度如下表所列。(20分)用條件平差法計算未知點P1,P2的高程平差值及其中誤差;高差觀測值/m對應(yīng)線路長度/km已知點高程/mh1=-1.044h2=1
3、.311h3=0.541h4=-1.2431111HA=32.000HB=31.735HC=31.256六、如下圖所示,A,B點為已知高程點,試按間接平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中,平差后高程最弱點在水準(zhǔn)路線中央。(20分)A1 誤差理論與測量平差 試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題 (共20分,每空 2 分)1:外界環(huán)境、觀測者2:4、4、5、13:d/D、nd/D4:0.6、1.25二、解:因為1) (2分)根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律,則xn的權(quán): (2分)則: (1分)2) (2分)根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律,則xm的權(quán): (2分)則: (1分)3) (2分)根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律,則x的權(quán): (2分)則:
4、(1分)三、解:(1)極值方向的計算與確定所以因為Qxy>0,則極大值E在一、三象限,極小值F在二、四象限,則: (5分)(2)極大值E、極小值F的計算方法一 根據(jù)任意方向位差計算公式 (5分)方法二 (5分)四、解:本題n8,t=4,r=n-t=4,u=1 (4分)其平差值條件方程式為: (6分)五、解:1)本題n=4,t=2,r=n-t=2 (2分)則平差值條件方程式 為: (2分)則改正數(shù)方程式 為:則 (3分)令C1,觀測值的權(quán)倒數(shù)為: (1分)則組成法方程,并解法方程: (2分)求改正數(shù),計算平差值 (2分)則P1,P2點高程為: (1分)2)單位權(quán)中誤差: (1分)由上知: (2分)由則P1,P2點的權(quán)倒數(shù)為: (2分)則P1,P2點的中誤差為: (2分)六、證明:設(shè)AC距離為T,則BC距離為S-T;設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差,則AC之間的高差的權(quán)為1/T,BC之間高差的權(quán)為1/(S-T);則其權(quán)陣為: (5分)選C點平差值高程為參數(shù),則平差值方程式為: (3分)則 (2分)則平差后C點高程的權(quán)倒數(shù)為: (5分)求最弱點位,即為求最大方差,由方差與協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系可知
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