高中數(shù)學簡單邏輯專題解析精編版

1、全國高考數(shù)學試題分類解析簡單邏輯1.(安徽理科第7題）命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)（D）存在一個不能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)解析：全稱命題的否定是特稱命題，選D2.（北京文科第4題）若是真命題，是假命題，則（ ）（A）是真命題 (B)是假命題 (C)是真命題 (D)是真命題答案: D3.（福建理科第2題）若，則是的（ ）A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件答案：A4.（福建文科3）若aR，則“a=1”是“|a|=1”的（ ） A.

2、充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件答案：A5.（湖北理科9、文科10）若實數(shù)滿足，且，則稱與互補，記，那么是與互補（ ） A. 必要而不充分條件 B. 充分而不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要的條件答案：C解析：若實數(shù)滿足，且，則與至少有一個為0，不妨設，則，反之，若則，兩邊平方得，則與互補，故選C.6.（湖南理科2）設，則“”是“”則（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 答案：A解析：因“”，即，滿足“”，反之“”，則，或，不一定有“”。7（湖南文科3）是的 A充分不必要條件必要不

3、充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件答案：A解析：因可以得到，反之不一定有。8.(江西理科8）已知是三個相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為.直線與分別交于.那么是的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件答案：C 解析：平面平行，由圖可以得知：如果平面距離相等，根據(jù)兩個三角形全等可知，如果，同樣是根據(jù)兩個三角形全等可知。9.（四川文科5）“”是“x29”的（A）充分而不必要的條件（B）必要而不充分的條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件答案：A解析：若x3，則x 29；反之，若x 29，則，選A1

4、0.（浙江理科7）若為實數(shù)，則“”是“或”的 （A)充分而不不要條件 （B）必要而不充分條件 （C)充分不要條件 (D) 既不充分也不必要條件答案：A 解析：當時，由兩邊同除可得成立；當時，兩邊同除以可得成立，“”是“或”的充分條件，反過來，由或得不到.11（浙江文科6）若為實數(shù)，則“”是“”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件答案： D 解析：當，時，有，反過來，當時，則有，“”是“”的既不充分也不必要條件.12.（山東理5）對于函數(shù),“的圖象關于y軸對稱”是“= 是奇函數(shù)”的（ ） （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

5、（C）充要條件 （D）既不充分也不必要答案：B解析：由奇函數(shù)定義,容易得選項B正確.13（山東文5）已知，命題“若=3，則3”，的否命 題是（ ）(A)若+3，則<3 (B)若+=3，則<3(C)若+3，則3 (D)若3，則+=3答案：A解析：命題“若則”的否命題是“若則”,故選A.14（遼寧文4）已知命題P：，則p為（A）， （B）， （C）， （D），答案：A15（天津理2）設則“且”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 答案：A16（天津文4）設集合， ，則“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D即不

6、充分也不必要條件答案：C17（全國大綱理3、文4）下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（ ）（A） （B） （C） （D）答案：A命題意圖：本題主要考查充要條件及不等式的性質.解析：即尋找命題,使,且推不出,逐項驗證知可選A.18（陜西理、文1）設，是向量，命題“若，則”的逆命題是 （ ） （A）若，則 （B）若，則 （C）若，則 （D）若，則答案：D分析：首先確定原命題的條件和結論，然后交換條件和結論的位置即可得到逆命題。解析：原命題的條件是，作為逆命題的結論；原命題的結論是，作為逆命題的條件，即得逆命題“若，則”，故選D19（陜西理12、文14）設，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是 答案：3或4分析：直接利用求根公式進行計算，然后用完全平方數(shù)、整除等進行判斷計算解析：，因為是整數(shù)，即為整數(shù)，所以為整數(shù)，且，又因為