高二年級期末考試數(shù)學試卷匯總

1、高二年級期末考試數(shù)學試卷（理科）（選修2-1）考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分第卷 （100分） 一、選擇題:（本大題共8小題，每小題5分，共40分。每小題有且只有一個選項是正確的，請把答案填在相應位置上） 1命題的否定是AB C D2. 雙曲線5+k=5的一個焦點是（，0），那么實數(shù)k的值為 A-25 B25 C-1 D1 3. 在空間直角坐標系中，點A（1,2,1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為A.(-1,2,1） B.（-1,-2,1） C.（1,-2,-1） D.（1,2,-1） 4. 下列命題是假命題的是 A.命題“若則全為0”的逆命題B.命題“全等三角形是相似三角形”的否命題C.

2、命題“若則有實數(shù)根”的逆否命題D.命題“中，如果，那么” 的逆否命題 5. 已知, ，則向量，的夾角為 A. B. C. D.6. “直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的 A充要條件 B充分非必要條件 C必要非充分條件 D既非充分又非必要條件CDBMA 7. 如圖，四面體ABCD中，設(shè)M是CD的中點，則化簡的結(jié)果是A B C D 8. 已知P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左右焦點，若，則等于A11 B5 C5或11 D7 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 9. 已知向量，且，則= _. 10. 若拋物線上橫坐標為6的點到焦點的

3、距離等于8，則焦點到準線的距離是_. 11. 已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點,若，則=_ 12. 如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為_米. 三、解答題（本大題共有3個小題，共40分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。） 13. (本小題滿分13分)已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，命題：關(guān)于x的方程無實根，若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.14.（本題滿分14分）已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點建立適當?shù)目臻g直角坐標系，利

4、用空間向量方法解答以下問題：(1)求證：；(2) 求證：；(3)求直線與直線所成角的余弦值15.（本題滿分13分）已知頂點在坐標原點，焦點為的拋物線與直線相交于兩點，.（1）求拋物線的標準方程；（2）求的值； （3）當拋物線上一動點從點到運動時，求面積的最大值 第卷（50分） 一、選擇題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。每題有且只有一個選項是正確的，請把答案填在答卷相應位置上） 1. 設(shè)向量是空間一個基底，則一定可以與向量構(gòu)成空間的另一個基底的向量是ABCD 2. 雙曲線的離心率，則m的取值范圍是A. B.C. D. 3. 已知=3 , A,B分別在x軸和y軸上運動，O為原點，,則動點P

5、的軌跡方程是A B C D 二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 4. 設(shè)橢圓的長軸兩端點為、，異于、的點在橢圓上，則 的斜率之積為 . 5. 如圖，在的二面角內(nèi)，于， 于，且，則的長為 。三、解答題（本大題共有2個小題，共25分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。） 6. (本小題滿分12分)如圖，在平行四邊形中，將它們沿對角線折起，折后的點變?yōu)?，且?）求點到平面的距離；（2）為線段上的一個動點，當線段的長為多少時,與平面所成的角為？ 7. (本小題滿分13分) 如圖，已知橢圓:的離心率為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍；（）

6、在軸上，是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由高二數(shù)學 選修2-1 試卷參考答案及評分標準第I卷一選擇題1-8：DCCBD CAA二填空題9-12：3，4，8，614. 解：連結(jié)AC、BD交于點O，連結(jié)OP。四邊形ABCD是正方形，ACBDPA=PC，OPAC，同理OPBD，以O(shè)為原點，分別為軸的正方向，建立空間直角坐標系 2分 6分10分14分15. 解：（1）設(shè)所求的拋物線方程為，根據(jù)題意， 所求的拋物線標準方程為. 2分（2）設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),由得4x2+4(b-1)x+b2=0, 3分=16(b-1)2-16b2>0. . 5分又由韋達定理有x1+x2=1-b,x1x2=,= 7分即. . 8分第卷一選擇題：1-3：CAB二填空題：4. 5. 6. 解法一：（1） 又 過點做于，則即為到平面的距離，則 6分（2）過作于，則，故，連，則就是與平面所成的角 設(shè)，故知，則，同理可知，在中，由余弦定理得若，則，故有，解得，即時，與平面所成的角為12分解法二： 又 AB平面BC1D 依題意，建立空間直角坐標系B-xyz 2分則A(0,0,1),C1 (1, 0),D(0, ,0)設(shè) 是平面的一個法向量，解得，令y=1， 4分到平面的距離 6分（2）設(shè)，則 又是平面BC1D的一個法向量 8分依題意得