貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）|2|的值是（）A2B2CD2（4分）如圖，ACD=120°，B=20°，則A的度數(shù)是（）A120°B90°C100°D30°3（4分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3aa=2B（ab）2=a2b2C6ab2÷（2ab）=3bDa（a+b）=a2+b4（4分）如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是（）A圓錐B正三棱錐C正四棱錐D正三棱柱5（4分）如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=15°，半徑為2，則弦CD的長為（

2、）A2B1CD46（4分）已知一元二次方程x22x1=0的兩根分別為x1，x2，則+的值為（）A2B1CD27（4分）分式方程=1的根為（）A1或3B1C3D1或38（4分）如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)EAB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則DOC的度數(shù)為（）A60°B67.5°C75°D54°9（4分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個10（4分）我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約

3、13世紀(jì)）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A2017B2016C191D190二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（2，1），將點(diǎn)A先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為 12（4分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，ACDF，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 使得ABCDEF13（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x54x= 14（4分）黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引

4、來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是 kg15（4分）如圖，已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y1=和y2=的圖象上，若點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，則k的值為 16（4分）把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交

5、y軸于點(diǎn)B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2垂直且交y軸于點(diǎn)B3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共8小題，共86分）17（8分）計算：12+|+（3.14）0tan60°+18（8分）先化簡，再求值：（x1）÷，其中x=+119（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來20（12分）某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表 身高分組 頻數(shù) 頻率 152x155 3 0.06 155x158 7 0.14 158

6、x161 m 0.28 161x164 13 n 164x167 9 0.18 167x170 3 0.06 170x173 1 0.02根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中m= ，n= ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在： 范圍內(nèi)；（3）在身高167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率21（12分）如圖，已知直線PT與O相切于點(diǎn)T，直線PO與O相交于A，B兩點(diǎn)（1）求證：PT2=PAPB；（2）若PT=TB=，求圖中陰影部分的面積22（12分）如圖，某

7、校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，39°時，才能避免滑坡危險，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39°0.63，cos39°0.78，tan39°0.81，1.41，1.73，2.24）23（12分）某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個工程隊若兩隊合作，8天就可以完成該項(xiàng)工程；若由甲隊先單獨(dú)做3天后，剩余部分由乙隊單獨(dú)做

8、需要18天才能完成（1）求甲、乙兩隊工作效率分別是多少？（2）甲隊每天工資3000元，乙隊每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊工作m天，乙隊工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w（元）與甲隊工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值24（14分）如圖，M的圓心M（1，2），M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線l解析式為：y=x+4與x軸交于點(diǎn)B，以M為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上點(diǎn)D（2，0）和點(diǎn)C（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）求證：直線l是M的切線；（3）點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)，且PE與直線l垂直，垂足為E，PFy軸，交直

9、線l于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PEF的面積最??？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)及PEF面積的最小值；若不存在，請說明理由2017年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2017黔東南州）|2|的值是（）A2B2CD【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)作答【解答】解：20，|2|=2故選B【點(diǎn)評】本題考查絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（4分）（2017黔東南州）如圖，ACD=120°，B=20°，則A的度數(shù)是（）A120°B90°C100&#

10、176;D30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【解答】解：A=ACDB=120°20°=100°，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵3（4分）（2017黔東南州）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3aa=2B（ab）2=a2b2C6ab2÷（2ab）=3bDa（a+b）=a2+b【分析】各項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2a，不符合題意；B、原式=a22ab+b2，不符合題意；C、原式=3b，符合題意；D、原式=a2+ab，不符合題意，故選C【點(diǎn)評】此題

11、考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（4分）（2017黔東南州）如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是（）A圓錐B正三棱錐C正四棱錐D正三棱柱【分析】由左視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)主視圖是三角形可判斷出此幾何體為正三棱柱【解答】解：左視圖和俯視圖都是長方形，此幾何體為柱體，主視圖是一個三角形，此幾何體為正三棱柱故選：D【點(diǎn)評】考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識點(diǎn)為：由左視圖和俯視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由主視圖可確定幾何體的具體形狀5（4分）（2017黔東南州）如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=15°，半徑為2，則弦CD的長為（）A2

12、B1CD4【分析】根據(jù)垂徑定理得到CE=DE，CEO=90°，根據(jù)圓周角定理得到COE=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=OC=1，最后由垂徑定理得出結(jié)論【解答】解：O的直徑AB垂直于弦CD，CE=DE，CEO=90°，A=15°，COE=30°，OC=2，CE=OC=1，CD=2CE=2，故選A【點(diǎn)評】本題是圓的計算題，考查了垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用，是?？碱}型；熟練掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。辉趫A中的計算問題中，因?yàn)槌Ｓ兄苯侨切未嬖冢＠霉垂啥ɡ砬缶€段的長6（4分）（2017黔東南州）已知一元二次方程x22x

13、1=0的兩根分別為x1，x2，則+的值為（）A2B1CD2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=1，利用通分得到+=，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以+=2故選D【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=7（4分）（2017黔東南州）分式方程=1的根為（）A1或3B1C3D1或3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3=x2+x3x，解得：x=1或x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根

14、，分式方程的根為x=3，故選C【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)8（4分）（2017黔東南州）如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)EAB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則DOC的度數(shù)為（）A60°B67.5°C75°D54°【分析】如圖，連接DF、BF如圖，連接DF、BF首先證明FDB=FAB=30°，再證明FADFBC，推出ADF=FCB=15°，由此即可解決問題【解答】解：如圖，連接DF、BFFEAB，AE=EB，F(xiàn)A=FB，AF=2AE，AF=AB=FB，AFB是等邊三角形，AF=AD=AB

15、，點(diǎn)A是DBF的外接圓的圓心，F(xiàn)DB=FAB=30°，四邊形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90°，ADB=DBC=45°，F(xiàn)AD=FBC，F(xiàn)ADFBC，ADF=FCB=15°，DOC=OBC+OCB=60°故選A解法二：連接BF易知FCB=15°，DOC=OBC+FCB=45°+15°=60°【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、圓等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加輔助圓解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題9（4分）（2017黔東南州）如圖，拋物線y=ax

16、2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【分析】利用拋物線與x軸有2個交點(diǎn)和判別式的意義對進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到a0，由拋物線對稱軸位置確定b0，由拋物線與y軸交點(diǎn)位置得到c0，則可作判斷；利用x=1時ab+c0，然后把b=2a代入可判斷；利用拋物線的對稱性得到x=2和x=0時的函數(shù)值相等，即x=2時，y0，則可進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，=b24ac0，所以錯誤；拋物線開口向上，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，a、b同號，b0，拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，c0，

17、abc0，所以正確；x=1時，y0，即ab+c0，對稱軸為直線x=1，=1，b=2a，a2a+c0，即ac，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，x=2和x=0時的函數(shù)值相等，即x=2時，y0，4a2b+c0，所以正確所以本題正確的有：，三個，故選C【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），要熟練掌握以下幾點(diǎn)：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與

18、y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)10（4分）（2017黔東南州）我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A2017B2016C191D190【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)；【解答】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+

19、b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+（n2）+（n1），（a+b）20第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+19=190，故選 D【點(diǎn)評】此題考查了通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2017黔東南州）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（2，1），將點(diǎn)A先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律即可求出答案【解答】解：由題意可知：A的橫坐標(biāo)+

20、3，縱坐標(biāo)2，即可求出平移后的坐標(biāo)，平移后A的坐標(biāo)為（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行坐標(biāo)變換即可，本題屬于基礎(chǔ)題型12（4分）（2017黔東南州）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，ACDF，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件A=D使得ABCDEF【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理填空【解答】解：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=EF又ACDF，ACB=DFE在ABC與DEF中，ABCDEF（AAS）故答案是：A=D【點(diǎn)評】本題主要考查對全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的

21、關(guān)鍵，是一個開放型的題目，比較典型13（4分）（2017黔東南州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x54x=x（x2+2）（x+）（x）【分析】先提取公因式x，再把4寫成22的形式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解因式【解答】解：原式=x（x422），=x（x2+2）（x22）=x（x2+2）（x+）（x），故答案是：x（x2+2）（x+）（x）【點(diǎn)評】本題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，注意把2寫成的形式繼續(xù)分解因式，分解因式一定要徹底14（4分）（2017黔東南州）黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行

22、檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是560kg【分析】根據(jù)題意可以估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量【解答】解：由題意可得，該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是：800×0.7=560kg，故答案為：560【點(diǎn)評】本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用頻率估計出所求問題的答案15（4分）（2017黔東南州）如圖，已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y1=和y2=的圖象上，若點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，則k的值為8【分析】設(shè)A（a，b），則B（2a，2b），將點(diǎn)A、B分別代入

23、所在的雙曲線方程進(jìn)行解答【解答】解：設(shè)A（a，b），則B（2a，2b），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1=的圖象上，ab=2；B點(diǎn)在反比例函數(shù)y2=的圖象上，k=2a2b=4ab=8故答案是：8【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k16（4分）（2017黔東南州）把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊B

24、B1垂直且交x軸于點(diǎn)B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2垂直且交y軸于點(diǎn)B3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為（0，31009）【分析】根據(jù)題意和圖象可以發(fā)現(xiàn)題目中的變化規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)B2017的坐標(biāo)【解答】解：由題意可得，OB=OAtan60°=1×=，OB1=OBtan60°=（）2=3，OB2=OB1tan60°=（）3，2017÷4=5061，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為（0，）即（0，31009），故答案為：（0，31009）【點(diǎn)評】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中坐標(biāo)的變化

25、規(guī)律，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)三、解答題（本大題共8小題，共86分）17（8分）（2017黔東南州）計算：12+|+（3.14）0tan60°+【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+（）+1=3【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2017黔東南州）先化簡，再求值：（x1）÷，其中x=+1【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出

26、值【解答】解：原式=x1，當(dāng)x=+1時，原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（8分）（2017黔東南州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條數(shù)軸表示出來【解答】解：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)用實(shí)心20（12分）（2017黔東南州）某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生

27、的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表 身高分組 頻數(shù) 頻率 152x155 3 0.06 155x158 7 0.14 158x161 m 0.28 161x164 13 n 164x167 9 0.18 167x170 3 0.06 170x173 1 0.02根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中m=14，n=0.26，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在：161x164范圍內(nèi)；（3）在身高167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率【分析】（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為

28、x人，則有=0.06，解得x=50，再根據(jù)頻率公式求出m，n畫出直方圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；（3）畫出樹狀圖即可解決問題；【解答】解：（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則有=0.06，解得x=50，m=50×0.28=14，n=0.26故答案為14，0.26頻數(shù)分布直方圖：（2）觀察表格可知中位數(shù)在 161x164內(nèi)，故答案為 161x164（3）將甲、乙兩班的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2樹狀圖如圖所示：所以P（兩學(xué)生來自同一所班級）=【點(diǎn)評】本題考查列表法和樹狀圖法、頻率分布表、頻率分布直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會畫樹狀圖解決問題，屬于中考?？碱}型21（12分

29、）（2017黔東南州）如圖，已知直線PT與O相切于點(diǎn)T，直線PO與O相交于A，B兩點(diǎn)（1）求證：PT2=PAPB；（2）若PT=TB=，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接OT，只要證明PTAPBT，可得=，由此即可解決問題；（2）首先證明AOT是等邊三角形，根據(jù)S陰=S扇形OATSAOT計算即可；【解答】（1）證明：連接OTPT是O的切線，PTOT，PTO=90°，PTA+OTA=90°，AB是直徑，ATB=90°，TAB+B=90°，OT=OA，OAT=OTA，PTA=B，P=P，PTAPBT，=，PT2=PAPB（2）TP=TB=，P=B=PTA

30、，TAB=P+PTA，TAB=2B，TAB+B=90°，TAB=60°，B=30°，tanB=，AT=1，OA=OT，TAO=60°，AOT是等邊三角形，S陰=S扇形OATSAOT=12=【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、扇形的面積等計算等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，第二個問題的關(guān)鍵是證明AOT的等邊三角形22（12分）（2017黔東南州）如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，39°時，才能避免滑坡危險，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行

31、改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39°0.63，cos39°0.78，tan39°0.81，1.41，1.73，2.24）【分析】假設(shè)點(diǎn)D移到D的位置時，恰好=39°，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，作DEAC于點(diǎn)E，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DE、CE、CE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：假設(shè)點(diǎn)D移到D的位置時，恰好=39°，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，作DEAC于點(diǎn)E，CD=12米，DCE=60°，DE=CDsin60°=12×=6米

32、，CE=CDcos60°=12×=6米DEAC，DEAC，DDCE，四邊形DEED是矩形，DE=DE=6米DCE=39°，CE=12.8，EE=CECE=12.86=6.87（米）答：學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動7米才能保證教學(xué)樓的安全【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵23（12分）（2017黔東南州）某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個工程隊若兩隊合作，8天就可以完成該項(xiàng)工程；若由甲隊先單獨(dú)做3天后，剩余部分由乙隊單獨(dú)做需要18天才能完成（1）

33、求甲、乙兩隊工作效率分別是多少？（2）甲隊每天工資3000元，乙隊每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊工作m天，乙隊工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w（元）與甲隊工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值【分析】（1）設(shè)甲隊單獨(dú)完成需要x天，乙隊單獨(dú)完成需要y天列出分式方程組即可解決問題；（2）設(shè)乙先工作x天，再與甲合作正好如期完成則+=1，解得x=6由此可得m的范圍，再構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）設(shè)甲隊單獨(dú)完成需要x天，乙隊單獨(dú)完成需要y天由題意，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程組的解，甲、乙兩隊工作效率分別是和（2）設(shè)乙先工作x天，再與甲合作正好如期完成則+=1，解得x=6甲工作6天，甲12天完成任務(wù)，6m12完成該工程甲隊工作m天，乙隊工作n天，+=1，n=242m，w=3000m+1400（242m）=200