全等三角形小結(jié)與思考（2）

1、全等三角形小結(jié)與思考（2）班級(jí) 姓名 【自主預(yù)習(xí)】ABDCNM1.如圖，ABMN于B，CDMN于D，ABCD，MBND.試說明：ABNCDM.EABDC2如圖，已知CAAB，DBAB，ACBE，AEBD. 試猜想線段CE與DE的大小與位量關(guān)系，并說明你的結(jié)論.【例題解析】例1.如圖，三條兩兩交叉的高速公路從經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)外穿過，現(xiàn)擬建一座服務(wù)站，要求服務(wù)站到三條公路的距離相等.如果服務(wù)站建在區(qū)內(nèi)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出服務(wù)站的位置.如果服務(wù)站不限建在區(qū)內(nèi)，那么可以在哪幾個(gè)地方選址?例2如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)，并加以證明。OA=OC，OB=OD，ABD

2、C輔助線構(gòu)造全等三角形例1如圖，在ABC中，AB=12,AC=8,AD是BC邊上的中線，求AD的取值范圍?！竞献魈骄俊?jī)蓚€(gè)大小不同的等邊三角形如圖（1）所示位置擺放（使點(diǎn)B、O、D在同一條直線上），連結(jié)AD、BC。(1)AD與BC有何關(guān)系嗎？說明你的理由。(2)說明圖（1）的哪一個(gè)三角形可以通過怎樣的變換得到另一個(gè)三角形？(3)將COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在OA上，如圖（2），的結(jié)論仍然成立嗎？試加以說明。(4)繼續(xù)將COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在AOB的內(nèi)部，如圖（3），（1）的結(jié)論仍然成立嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）(5)在將COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)A、D、C三

3、點(diǎn)共線時(shí)，如圖（4），你又會(huì)有何新的發(fā)現(xiàn)，與同伴交流?！菊n堂檢測(cè)】1已知，如圖，ADAC，BDBC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有 對(duì)全等三角形 （第1題圖） （第2題圖） 2如圖，沿著方格線，把下列圖形分割成四個(gè)全等的圖形3如圖，在ABC中，ACBC，C90°，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AC、CB于D、E兩點(diǎn)ABCPDEPBCDAE圖b圖a圖cPBCDAE問PD與PE有何大小關(guān)系?并以圖(b)為例加以說明；在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)三角板處于圖(c)中的位置時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)與中類似的結(jié)論嗎？ABPCE【課后作業(yè)】 1. 如圖，把AB

4、P繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ACE，問ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40°，B30°，求CAE、E、BAE的度數(shù).ABCDEF2. 如圖，ABC中，ACB90°，ACBC，AE為BC邊上的中線，過C作CFAE于F，過B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線于D，若AC12cm.求BD的長(zhǎng).ABCDEF123.已知：如圖，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能說明BE與DF相等嗎？ACBDEF4.如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，且BDDF.試說明：CFEB.APBCDE5如圖，已知：ABAC，PBPC，PDAB，PEAC，垂足分別為D、E.試說明：PDPE.ABCDEFP6.已知：如圖，ABCD，ADBC，P為AC上任一點(diǎn)，過P的直線分別交AD、CB的延長(zhǎng)線于E、F.(1)請(qǐng)問：EF嗎？說明你的理由；（2）要得出結(jié)論P(yáng)EPF，還需增加一個(gè)什么條件，說明你的理由.【拓展延伸】如圖，BD、