2011屆高三一輪測(cè)試（文）6不等式（通用版）VIP

1、不等式【說(shuō)明】本試卷分為第、卷兩部分，請(qǐng)將第卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第卷可在各題后直接作答，共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)題號(hào)123456789101112答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，則集合MN等于()Ax|x2Bx|x3Cx|1x2 Dx|2x32已知m，n為非零實(shí)數(shù)，則“1”是“1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3已知ta2b，sab21，則t和s的大小關(guān)系中正確的是()Ats BtsCts Dts4

2、不等式1的解集為()Ax|0x1x|x1 Bx|0x1Cx|1x0 Dx|x05下列命題中的真命題是()A若ab，cd，則acbdB若|a|b，則a2b2C若ab，則a2b2D若a|b|，則a2b26若ab，xy，下列不等式不正確的是()Aaxby ByaxbC|a|x|a|y D(ab)x(ab)y7不等式|a的解集為M，又2M，則a的取值范圍為()A(，) B，)C(0，) D(0，8已知0，則下列結(jié)論不正確的是()Aa2b2 Babb2C.2 D|a|b|ab|9設(shè)a0，b0，若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值為()A8 B4C1 D.10如圖，若RtABC的斜邊AB2，內(nèi)切圓的半徑為

3、r，則r的最大值為()A. B1C. D.111對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2a|x|10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2，) B(2)C2,2 D0，)12以下命題中正確的個(gè)數(shù)為()若a2b28，則ab的最大值為4；若a>0，b>0，且2ab4，則ab的最大值為4；若a>0，b>0，且ab4，則的最小值為1；若a>0，則的最小值為1.A1 B2C3 D4第卷(非選擇題共90分)題 號(hào)第卷第卷總 分二171819202122得 分二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上)13不等式1|1|2的解為_(kāi)14若1<a<3，4<

4、;b<2，那么a|b|的取值范圍是_15已知關(guān)于x的不等式0的解集是(，1)，則a_.16某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站_千米處三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)解不等式組其中x、y都是整數(shù)18(本小題滿分12分)解關(guān)于x的不等式：xa(a0)19.(本小題滿分12分)已知0a，A1a2，B1a2，C，D.(1)求證：1aa2；

5、(2)比較A、B、C、D的大小20(本小題滿分12分)某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2 000元的電視機(jī)共3 600臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)(x為正整數(shù))，且每批需付運(yùn)費(fèi)400元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)用與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共43 600元現(xiàn)全年只有24 000元資金可用于支付這筆費(fèi)用請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由21.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)；(2)求f(x)；(3)不等式f(x)ax5當(dāng)0

6、x2時(shí)恒成立，求a的取值范圍22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(1)f(3)，且不等式0f(x)的解集是x|2x1或2x4(1)求a，b，c的值；(2)是否存在實(shí)數(shù)m使不等式f(2sin)m2對(duì)一切R成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案：一、選擇題1CMx|2x2，Nx|1x3，則MNx|1x22A3.D4D1，|x1|x1|，x22x1x22x1.x0.不等式的解集為x|x05D由a|b|，可得a|b|0a2b2.6C7B依題意得|a，解得a，故選B.8D0，ba0，應(yīng)有|a|b|ab|.9B由題意知3a·3b3，即3ab3，所以ab1.因?yàn)閍

7、0，b0，所以(ab)2224.當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立10Dr1，4a2b2，(ab)28.ab2，r1.故選D.11A據(jù)已知可得a|x|，據(jù)均值不等式|x|22，故若使原不等式恒成立，只需a2即可12B由知，a2b28，ab4成立(當(dāng)且僅當(dāng)ab2或ab2時(shí)，取等號(hào))，故正確由知42ab2，2，ab2，故不正確由可知，ab4，1.21(當(dāng)且僅當(dāng)ab2時(shí)取等號(hào))，故正確由1(當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)取等號(hào))，故的最大值是1，故不正確故正確的有.二、填空題13【解析】原式等價(jià)于得6x9或3x0.【答案】x|3x0或6x914【解析】由4<b<20|b|<4，4<|b|0，又1<

8、;a<3.3<a|b|<3.【答案】(3,3)15【解析】由于不等式0的解集是(，1)，故應(yīng)是ax10的根a2.【答案】216【解析】設(shè)倉(cāng)庫(kù)建在離車站d千米處，由已知y12，得k120，y1，y28k2·10，得k2，y2d，y1y228.當(dāng)且僅當(dāng)，即d5時(shí)，費(fèi)用之和最小【答案】5三、解答題17【解析】原不等式組可化為得y2，y0或1.當(dāng)y0時(shí)，解得當(dāng)y1時(shí)，解得綜上得18【解析】原不等式可化為(xa)()0，即(xa)(1)0，0.當(dāng)a1時(shí)，0a，原不等式的解為0x或xa.當(dāng)0a1時(shí)，0a原不等式的解為0xa或x當(dāng)a1時(shí)，原不等式的解為x0，且x1，綜上所述，當(dāng)a

9、1時(shí)，不等式的解集為x|0x或xa；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為x|x0且x1當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為x|0xa或x19【解析】(1)證明：0a，0a2，1a1.1aa2，1aa2.(2)A、D均小于1，B、C均大于1，只要比較A與D，B與C的大小(1a2)(1a)1aa2a31a(1aa2)，而1aa2，1aa20.a(1aa2)0.1a(1aa2)1，D0，AD，類似地，(1a)(1a2)1aa2a31a(1aa2)1.C0，故BC, 從而DABC.20【解析】設(shè)全年需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用為y元，題中的比例系數(shù)設(shè)為k，每批購(gòu)入x臺(tái)，則共需分批，每批費(fèi)用2 000x元由題意知y×

10、;400k×2 000x，當(dāng)x400時(shí)，y43 600，解得ky×400100x224 000(元)當(dāng)且僅當(dāng)×400100x，即x120時(shí)等號(hào)成立故只需每批購(gòu)入120臺(tái)，可以使資金夠用21【解析】(1)令x1，y0，得f(10)f(0)(12×01)×12，f(0)f(1)22.(2)令y0，f(x0)f(0)(x2×01)·xx2x，f(x)x2x2.(3)f(x)ax5可化為x2x2ax5，axx2x3，x(0,2)a1x.當(dāng)x(0,2)時(shí)，1x12，當(dāng)且僅當(dāng)x，x時(shí)取等號(hào)，由(0,2)得min12，a12.22【解析】(1)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的一切x都成立，即b0.從而f(x)(x)又即f(2)0，解之，得c4.再由f