232中心對(duì)稱（第1課時(shí)）1

1、觀察像這樣把一個(gè)圖形繞像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)如果它能夠與另一個(gè)圖形重合圖形重合,那么就說這那么就說這兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱,這個(gè)這個(gè)點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這兩這兩個(gè)圖形個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫叫做做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).o下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中

2、心稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中并且被對(duì)稱中心平分心平分.反過來反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸直直線線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻翻折折180180

3、0 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心中心, ,且被對(duì)稱中心平且被對(duì)稱中心平分分AABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法基本作圖基本作圖（3） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫，畫四邊形四邊形ABCD，使它與已知四邊，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。ABACBDDOC畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCON如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCABCOABCABC根據(jù)觀察，根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接應(yīng)點(diǎn)，連接BB、CC，BB、CC相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。1