旋轉(zhuǎn)中的最值（課堂PPT）

1、1模型引入模型引入:如圖如圖P是直線是直線a外一定點，外一定點，M為為a上一動點，你能上一動點，你能畫出畫出P到直線到直線a的最短距離嗎？（口答）的最短距離嗎？（口答）aPMM若直線若直線a變?yōu)榍€圓呢？如圖變?yōu)榍€圓呢？如圖M為為 O上一動點，上一動點，P為圓外一定為圓外一定點，你能畫出點，你能畫出P到圓上點的最短到圓上點的最短距離和最長距離嗎？距離和最長距離嗎？(請畫在學請畫在學案上）案上）O若若 O的半徑為的半徑為5cm ，且，且PO=11cm，則，則P到到 O上最遠的距離為上最遠的距離為_，最近為，最近為_。16cm6cm2 D B O二、模型應用二、模型應用 P M例：如圖例：如圖(

2、1)已知正方形已知正方形OBPD， M為為AB上一點，上一點，點點M繞點繞點O以以OM為半徑旋轉(zhuǎn)為半徑旋轉(zhuǎn)，OB=6cm,OM=4cm，則，則PM的最大值為的最大值為_，最小值為，最小值為_ ( 6 2 + 4)cm ( 6 2 4)cm3練習（練習（2017中考說明）中考說明） P B EM Fo D4cm6cm上題中若改為上題中若改為以以OM為邊的為邊的正方形正方形OMFE繞點繞點O在平面內(nèi)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)自由旋轉(zhuǎn)，則，則PM的最大值為的最大值為_，最小值為最小值為_你認為點你認為點P與那個點還存與那個點還存在最大值，最小值？除此之在最大值，最小值？除此之外，誰還存在最大最小值？外，誰還存

3、在最大最小值？(2017中考說明中考說明) 4仍在正方形仍在正方形ABCD中中,當當M與與B重合，重合，E與與A重合，且重合，且 AB=EM=6，M從從B出發(fā)向出發(fā)向C運動，運動，E隨之沿隨之沿AB下滑，下滑，當當M到達到達C時停止，時停止，EM的中點為的中點為O,則在運動過程中，則在運動過程中，DO的最小值為的最小值為_ A D C B E MO變式一變式一:（2017保定）保定）6cm ( 6 2 3)cm5練習練習 MP如圖一架長如圖一架長5米的梯子米的梯子AB斜靠在一豎直的墻上，梯子斜靠在一豎直的墻上，梯子的頂端沿墻下滑，墻角的頂點為的頂端沿墻下滑，墻角的頂點為C，則若，則若AB的中點

4、為的中點為M, ACF內(nèi)有一定點內(nèi)有一定點P且且PC=6.5米，則米，則PM的最小值為的最小值為_。4m6變式二變式二 AMDCB（2017藍田縣改變）還在正方形藍田縣改變）還在正方形ABCD中，中，AB=6cm，M變?yōu)檎叫巫優(yōu)檎叫蜛BCD內(nèi)一點且內(nèi)一點且AMB=90，則，則 CM的最小值為的最小值為_. (35 3)cm7FAMDCBE練習練習 如圖如圖:在正方形在正方形ABCD中，中，AB=6cm，點點E、F分別分別在在BC、CD邊上，邊上，AE、BF相交于點相交于點M，且，且BE=CF，則則CM的最小值為的最小值為_.8CA PB 拓展延伸：拓展延伸：1、（、（2017威海）如圖威海）如圖ABC為等邊為等邊三角形，三角形，AB=2，若，若P為為ABC內(nèi)一動點，且滿足內(nèi)一動點，且滿足 APC= 120 ，線段，線段PB長度的最小值為長度的最小值為_O (23 /3)cm9FEABCDP如圖在矩形如圖在矩形ABCD中，中，AB=6，BC=8，點，點F在在AB邊邊上，且上，且BF=2，點，點E為邊為邊BC上的動點，將上的動點，將BEF沿沿直線直線EF翻折，點翻折，點B落在點落在點P處，則處，則DP的最小值為的最小值為_.拓展二拓展二： 45 2 10 謝 謝 點到直線的距離點到直線的距離3 3、點到線的