122三角形全等的判定(第3課時(shí))ASA及AAS01

1、人教版八年級（上冊）人教版八年級（上冊）第十二章全等三角形第十二章全等三角形12.212.2全等三角形的判定全等三角形的判定( (第第3 3課時(shí)課時(shí)) )角邊角及其推論角角邊角邊角及其推論角角邊1. 1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件? ? 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊角邊：有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了（如下圖），你能制作一心被撕壞了（如下圖），你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢張與原來同樣大小的新教具嗎？能

2、恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？復(fù)原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入CBEAD 先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?已知：任意 ABC，畫一個(gè) A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：畫法：2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)C/。1、畫A/B/AB； A/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？ 有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探

3、究反映的規(guī)律是：CDAABEA=A （已知已知 ），）， AB=AC（已知已知 ），），B=C（已知已知 ），），證明：在證明：在ABE和和ACD中，中，所以所以 ABE ACD（ASA）。）。用數(shù)學(xué)語言表述：現(xiàn)在就練現(xiàn)在就練DBEAOC點(diǎn)點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。求證求證： ABE ACD.1.2.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=ADCADB1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF能得到兩三角形全等，但不能利用“角邊角

4、”判定。引入了一種新的判定三角形全等的方法： 有兩角和它們中的一邊對應(yīng)相等有兩角和它們中的一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”）。）。CDAABEAE=AD，A=A ， B=C，證明：在證明：在ABE和和ACD中，中，所以 ABE ACD（ASA）。）。用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述： 如圖，如圖，1=2，C=D， 求證：求證：AC=AD 證明：證明：CADB12現(xiàn)在就練現(xiàn)在就練如圖，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中，中，1=2 （已知），（已知），D=C（已知），（已知）， AB=AB（公共邊），（公共邊），所以所以ABD ABC （AAS）。）。所以所以AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）。（全等三角形對應(yīng)邊相等）。證明：證明：CADB12（1）學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊；（2）注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別；（3）會(huì)根據(jù)已知兩角畫三角形；（4）進(jìn)一