小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。8.4×15表示: 15個(gè)8.4是多少計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾, 千分之幾是多少。 小數(shù)乘以小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。84×0.15

2、表示: 84的百分之十五是多少84×1.5表示: 84的1.5倍是多少1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律（1）（P9）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；          一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。如：3.2×0.88

3、3.2 0.13×4.764.760.23×1.040.23 3.5×7.37.34、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）四舍五入法進(jìn)一法（求需要多少容器、布袋、車輛等物品的數(shù)量時(shí)，根據(jù)需要，求得的結(jié)果用“進(jìn)一”法取整數(shù)。）去尾法（求包裝紙、包裝袋等物品的數(shù)量時(shí)，計(jì)算結(jié)果要用“去尾”法。）5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。計(jì)算錢數(shù)時(shí)最多出現(xiàn)兩位小數(shù)。6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。連乘：從左往右。有乘有加或有乘有減：先算乘法，再算加法或減法。有括號(hào)的要先算括號(hào)里的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+

4、a       加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

5、 a÷(b-c)=a÷b-a÷c a÷(b+c)=a÷b+a÷c第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。如：（1）0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 （2）79.2÷6表示:已知兩個(gè)因數(shù)的積是79.2, 其中一個(gè)因數(shù)是6,另一個(gè)因數(shù)是多少.9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

6、如果有余數(shù)，要添0再除。10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。（1）、一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于0的數(shù)、商比原來的數(shù)小。例如：4.25÷1.014.25（2）、一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于0且小于1的數(shù)、商比原來的數(shù)大。例如：0.99÷0.990.9911、(P23) 求商的近似值時(shí),要除到需要保留的數(shù)位的下一位,然后按照“四舍五入法”省略尾數(shù). 12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍

7、數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。               循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小

8、數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面，最少能看到一個(gè)面。第四單元簡(jiǎn)易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，數(shù)字要放到字母前面。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。17、 a×a可以寫作a·a或a² ，a² 讀作a的平方，表示兩個(gè)a 相乘。  2a表示兩個(gè)a相加。（a+b）×c=a×c+b×

9、;c 乘法分配律 正用 a×c+b×c=(a+b)×c 乘法分配律 反用 a×b×c=a×(b×c) 乘法結(jié)合律18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20、減法：減號(hào)前面的叫被減數(shù)、減號(hào)后面的叫減數(shù)除法：除號(hào)前面的叫被除數(shù)、除號(hào)后面的叫除數(shù)10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)  一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù) &

10、#160;   被減數(shù)=差+減數(shù)      減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù)           一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)    被除數(shù)=商×除數(shù)     除數(shù)=被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=  方程右邊= 方程

11、左邊=方程右邊 所以x=是方程的解。23、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程式一個(gè)計(jì)算過程。24、用方程解應(yīng)用題步驟：1.解設(shè)(一般設(shè)所求問題為x) 2.找出等量關(guān)系式, 3.列方程并解答檢驗(yàn) 4.作答第五單元多邊形的面積23、 正方形：四條邊相等。周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式C正=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式S正=a2 長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等。ab周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 字母公式C長(zhǎng)=2（a+b） 面積=長(zhǎng)×寬 字母公式S長(zhǎng)=ab 平行四邊形：對(duì)邊平行 對(duì)邊相等。h 面積=底×高 字母公式S平=ah a=S÷h h=S÷aa h

12、a 三角形的面積=底×高÷2a 字母公式S =ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a 直角三角形的兩條直角邊就是三角形的底和高梯形：只有一組對(duì)邊平行，平行的兩條邊就是底 (一般情況短邊叫上底、長(zhǎng)邊叫下底) 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式S梯=（a+b）h÷2 h=2S÷（a+b） a=2S÷h-b b=2S÷h-a 24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移          

13、   25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)     平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；             兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；             平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；  

14、60;          平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，           平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。     因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)  

15、                           27、 三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 知道就行。 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底

16、)×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。等底等高的平行四邊形面積是梯形面積的2倍。29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變?。黄叫兴倪呅卫砷L(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大。30、組合圖形：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成已學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形,分別計(jì)算各簡(jiǎn)單圖形的面積,然后再加起來求出整個(gè)組合圖形的面積。或者也可 以從一個(gè)圖形的面積中減去另外幾個(gè)圖形的面積。單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 平均數(shù)=數(shù)據(jù)和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=數(shù)據(jù)和÷平均數(shù) 速度×時(shí)間=路程 路程÷

17、;速度=時(shí)間路程÷速度=時(shí)間 工作效力×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效力=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效力相遇時(shí)間=總路程÷速度和 速度和=總路程÷相遇時(shí)間總路程=速度和×相遇時(shí)間 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)31、單位之間的換算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1分米=100毫米 1米=1000毫米1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米 1小時(shí)=60分 1分=60秒1小時(shí)=3600秒 1噸=1000千克 1千克=1000克1噸=1000000克 第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平或中等水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)） 前3位表示郵區(qū)