水工程經(jīng)濟課后習題答案

1、第3章工程項目經(jīng)濟效益評價指標體系及評價方法復習思考題一、基本概念1 .簡述經(jīng)濟效果與經(jīng)濟效益的區(qū)別。2 .簡述經(jīng)濟效益的評價原則。3 .詳細敘述經(jīng)濟效益評價原則中的可比性原則。4 .簡述經(jīng)濟效益評價指標設定的原則。5 .簡述經(jīng)濟效益評價指標體系的分類方法。6 .投資回收期與差額投資回收期的含義及其關系。7 .動態(tài)經(jīng)濟評價時應該注意的幾個問題。8 .簡述現(xiàn)值法與年值法的關系。9 .效益費用比法與現(xiàn)值法的評價結果為什么是一致的10 .效益費用比最大的方案為什么凈值法不一定最大11 .內部收益率的經(jīng)濟含義是什么它的適用范圍和局限性是什么12 .簡述內部收益率與凈現(xiàn)值的關系。13 .內部收益率最大的

2、方案為什么凈值法不一定最大14 .簡述總費用與年費用的關系。15 .同一方案采用不同的評價指標分析時，評價結果總是一致的嗎16 .簡述經(jīng)濟評價中各種評價方法的特點、關系和選擇方法。二、分析計算1 .某單位購買一臺水泵，售價為 8000元，運輸安裝費約 400元，每年可以抽取地下水約 20000米3,每米3的凈收入為元。試問該水泵的投資需幾年可以回U如果基準投資回收期為4年,購買該水泵是否合理解：K 8000+400= 8400 （元）B 20000 X = 4000 （元）Pt 8400/4000=（年）所以，水泵投資可以在年回收，如果基準投資回收期為4年，購買該水泵是合理的 。2 .某工程項

3、目各年凈現(xiàn)金流量如表3-26所示：表 3-26凈現(xiàn)金流量（單位元）年份01210凈現(xiàn)金流量（元）-25000-2000012000如果基準折現(xiàn)率為10%試計算該項目的靜態(tài)投資回收期、動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值和內部收益 率。解：現(xiàn)金流量圖:25000200002 3 456789 10t(1)靜態(tài)投資回收期：c K 25000 20000Pt 3.75(年)B C12000若對應基準點的話，投資回收期為年。(2)動態(tài)投資回收期：把投資折算到第1年年末K 20000+25000 (1 + 10% =47500 (元)投資回收期lgPd-B lg B K i lg 12000 lg 1 ilg 120

4、00 47500 10% 小、=（年）lg 1 10%若對應基準點的話，投資回收期為年。（3）凈現(xiàn)值費用現(xiàn)值： Ko Co 25000 20000 P/F,i,n 43181.82 （元）效益現(xiàn)值：B0 AP/A,i,n P/F,i,n 12000 P/A,10%,9 P/F,10%,1= 12000X x =（元）凈現(xiàn)值：NPV Bo- （ Ko Co）=（元）(4)內部收益率NPV 12000 P/A,i,9 P/F,i,1 20000 P/F,i,125000當 i1 16%, NPV i1當 i2 20% , NPV i2所以,IRR i119.2%NPViNPV2利用IRR %十算N

5、PV 0,所以計算是正確的。3.某項目有兩個設計方案。第一個方案總投資為 45萬元，年經(jīng)營費用為 20萬元；第二個方案總投資為60萬元，年經(jīng)營費用為10萬元，兩個方案的生產(chǎn)效益相同，若基準投資回收期為解：方法一:5年，問應該選擇哪個方案由于兩方案的效益相同，所以采用折算年費用法（或總費用法）進行方案比較:PdSi20+45/5=29 （萬元）S210+60/5=22 （萬元）所以，方案2優(yōu)于方案1。方法二：采用差額投資回收期法PD1.5 5B C所以，投資大的方案優(yōu)，為方案2。2500 元,解： NPV2500 P/A,12%,8 150002580NPV0,所以使用8年投資不滿意。4 .用1

6、5000元建造一個任何時候均無殘余價值的臨時倉庫，估計平均年凈效益為若基準投資收益率為12%倉庫能使用8年，問此項投資是否滿意倉庫使用多少年后才能使投資若投資滿意，必須 NPV 0,即NPV 2500 P/A,12%,n15000d lg B lg B K i PDlg 1 ilg15000lg 15000 2500 12%11.23 （年）lg 1 12%即門二年（動態(tài)投資回收期）時,NPV 0。所以該倉庫使用年限只有大于年，投資才會滿意。5 .方案A、B在項目計算期內的現(xiàn)金流量如表3-27所示:表 3-27現(xiàn)金流量表（單位:力兀）01234年末方案 _A-500-5005004003002

7、00B-800-200200300400500試分別采用靜態(tài)和動態(tài)評價指標比較其經(jīng)濟性（i 0=10%）。解：現(xiàn)金流量圖：800200 20050030040012 3 4萬案B（1）靜態(tài)評價:采用靜態(tài)投資回收期法AP t 年（對應于0點則為年）AP t 年（對應于0點則為年）所以，在都滿足基準投資回收期的基礎上，方案 A優(yōu)。（2）動態(tài)評價:NPVA AP/A,10%,4 G P/G,10%,4 P/F,10%,1500 P/F,10%,1500500 41 10%14 4 410% 1 10% 41 10%4 10% 110024/10% 1 10%1 10%500/1 10%500=同理，

8、對于方案 B, NPV B ,不可行。所以，A方案更優(yōu)。6.現(xiàn)有兩個可選擇的方案A和方案B,其有關資料如表3-28所示，其壽命期均為 5年，基準折現(xiàn)率為8%試用現(xiàn)值法選擇最優(yōu)方案。表3-28投資方案數(shù)據(jù)表（單位：萬元）方案/項目投資年效益年經(jīng)營費用殘值A10000500022002000B12500700043003000解：NPVa 5000 P/A,8%,510000 2000 P/F,8%,5 2200 P/A,8%,5=5000X 10000 - 2000X +2200X=（萬元）同理，npv b（萬元）所以，A方案更優(yōu)。7.某項目有3個方案A B、C,均能滿足同樣的設計需要，基本數(shù)據(jù)

9、如表3-29所示，基準折現(xiàn)率為10%試選擇最優(yōu)方案。表3-29各方案費用數(shù)據(jù)表（單位：萬元）力殺A20080B30050C50020解：采用費用現(xiàn)值法_ APW 200 80 P/A,10%, nPWb 300 50 P/A,10%, nPWc 500 20 P/A,10%, n可以看出，當n 4年時，A方案最優(yōu)；當5 n 11年時，B方案最優(yōu)；當n 12年時，C方案 最優(yōu)。8 .現(xiàn)有可供選擇的兩種空氣壓縮機方案 A和B,均能滿足相同的工作要求。其中 A方案， 投資3000元，壽命期為6年，殘值為500元，年運行費用 2000元，而B方案投資為4000元， 壽命期為9年，年運行費用1600元，

10、無殘值。假定基準收益率為 15%試比較兩方案的經(jīng)濟可 行性。解：兩方案均為滿足相同的工作需求，所以兩方案的效益相等。采用凈年值法比較方案nava B0 K0 -L C0B0 3000 A/P,15%,6 500A/F,15%,6 2000可 2735.6NAVB B0 2438.28所以，B方案優(yōu)。9 .某項目，初始投資為 1000萬元，第一年年末投資 2000萬元，第二年年末再投資 1500 萬元，從第三年起連續(xù) 8年每年末可獲得凈效益 1450萬元。若殘值忽略不計，基準收益率為12% 時，計算其凈現(xiàn)值，并判斷該項目經(jīng)濟上是否可行。解：現(xiàn)金流量圖：200015001000效益現(xiàn)值:B0 14

11、50 P/A,12%,8 F/P,12%,21450 4.968 0.7975741.3萬元費用現(xiàn)值：K0 C0 1000 2000 P/F,12%,1 1500 P/F,12%,2 1000 2000 0.893 1500 0.797 3981.5萬元凈現(xiàn)值：NPV 5741.3 3981.5 1759.8 萬元 0所以，項目在經(jīng)濟上是可行的。10 .現(xiàn)有兩臺性能相同的水泵，其經(jīng)濟指標如表3-30所示，基準收益率為 15%試比較選擇方案。表3-30投資和年經(jīng)營費用（單位：元）項目水泵A水泵B初始投資30004000年經(jīng)營費用20001600殘值5000計算期1010解：兩水泵的性能相同，所以

12、效益是相同的。由于計算期相同，所以采用凈現(xiàn)值法進行比較方案：NPVA B0 3000 2000 P/A,15%,10 500 P/F,15%,10 B0 12913.9 元NPVA B0 4000 1600 P/A,15%,10 500 P/F,15%,10 B0 12030 元由于效益是相同的，所以選擇水泵B更經(jīng)濟。11 .某工廠為降低成本，有三個互斥方案供選擇，三個方案的壽命期均為10年，各方案初始投資和年經(jīng)營費用所節(jié)約的金額如表3-31所示：表3-31 初始投資和年經(jīng)營費用節(jié)約額（單位：萬元）A4012B5515C72若折現(xiàn)率為10%試選擇經(jīng)濟上較有利的方案。解：方案A節(jié)約金額現(xiàn)值：12

13、P/A,10%,10 40 33.73 萬元方案B節(jié)約金額現(xiàn)值：15 P/A,10%,1055 37.17 萬元方案C節(jié)約金額現(xiàn)值：17.8 P/A,10%,10 72 37.37 萬元所以，方案C在經(jīng)濟上最有利，選擇方案 Co12 .某技術方案建設期1年，第二年達產(chǎn)。預計方案投產(chǎn)后每年的效益如表3-32所示。若標準投資收益率為10%試根據(jù)所給數(shù)據(jù)：表3-32基本數(shù)據(jù)（單位：萬元）建設期生產(chǎn)期年份012345678投資3000年凈效益30080012001500180020002000凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量解:(1)表中填上凈現(xiàn)金流量；(2)在表中填上累計凈現(xiàn)金流量;Pt累計凈現(xiàn)金流量開始出

14、現(xiàn)正值的年份數(shù)上年累計凈現(xiàn)金流量絕對值1 .、一建設期生產(chǎn)期年份012345678投資3000年凈效益30080012001500180020002000凈現(xiàn)金流量-3000030080012001500180020002000累計凈現(xiàn)金流量-3000-3000-2700-1900-700800260046006600(3)計算靜態(tài)投資回收期;-700 5-1 -15004.47 年(4)若不考慮建設期，計算動態(tài)投資回收期；方法一：PD 累計凈現(xiàn)金流量 折現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)1上年累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值絕對值當年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值建設期生產(chǎn)期年份012345678投資3000年凈效益30080

15、012001500180020002000凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-30000累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-3000-3000PD6 1400.02TZTT=616.04（年）若不考慮建設期，則動態(tài)回收期為年。方法二（錯誤的）：效益終值：F 300 F/P,10%,6 800 F/P,10%,5 1200 F / P,10%,4 1500 F / P,10%,3 1800 F/P,10%,22000 F/P,10%,12000=+=（萬元）效益等額值（折算在第一年年末）：B 11951.3 A/F,10%,711951.3 0,1054 1259.67 （萬元）投資（折算在第一年年末）：K 3000 F /

16、P,10%,13000 1.1 3300 （萬元）動態(tài)投資回收期：P lg B lg B K i lg1259.67 Ig 1259.67 3300 10% =（年）D lg 1 ilg 1 10%（5）計算靜態(tài)投資收益率；l B C 300 800 1200 1500 1800 2000 2000 /73000E =%(6)計算動態(tài)投資收益率；E= ( +) /7/3000=3000=%(7)計算凈現(xiàn)值。NPV 2575.3713 .某工程項目有下列 4個方案供選擇，各方案均可當年建成并受益，經(jīng)濟分析期均為20年，若基準貼現(xiàn)率為10%寸，試用效益費用比法選擇最優(yōu)方案，并用現(xiàn)值法予以驗證?；?/p>

17、數(shù)據(jù) 見表3-33所不表 3-33基本數(shù)據(jù)表(單位：力兀)力殺ABCD1200180020003000年經(jīng)營費用5181520年效益190220350440殘余價值01500解：(1)效益費用比法：對于A方案：效益現(xiàn)值=190 P/A,10%,20 =190x =費用現(xiàn)值=5 P A,10%,20 1200 =BCfR=對于B方案：效益現(xiàn)值=220 P A,10%,20 =費用現(xiàn)值=18 P/A,10%,20 1800 15 P/F,10%,20 =對于 C方案:效益現(xiàn)值=350 P A,10%,20 =費用現(xiàn)值=15 P, A,10%,202000 =BCR=對于D方案效益現(xiàn)值=440 P,

18、 A,10%,20 =費用現(xiàn)值=20 P A,10%,203000 =BCR=從效益費用比可以看出，BCR=13746.16 2979.9A BCR-c=3170.28 2127.71費用小的方案優(yōu)，所以 C方案優(yōu)于D方案綜上，所以C方案為最優(yōu)方案。(2)凈現(xiàn)值=效益現(xiàn)值-費用現(xiàn)值NPV=NPV=NPV=NPV=可以看出，C方案凈現(xiàn)值最大，所以 C方案為最優(yōu)方案，與效益費用比法結果相同。14.某企業(yè)擬投資4500萬元建一工廠,工廠建成后每年所得的銷售收入為3000萬元，年運行費為2000萬元，預計該廠的經(jīng)濟壽命為20年，求：該項目的內部收益率解:3000 2000 P A, IRR,20 45

19、001 IRR 20 1 1000 -4500 0IRR 1 IRR 20經(jīng)過反復試算:當 i120% , NPV1 369.58當 i2 22%, NPV239.73NPV1IRR i1 1 i1 i221.79%NPV1 |NPV2|當IRR 21.79%, NPV 0,所以計算是正確的。15 .某工程項目，第一年初投資 1000萬元，第二年初投資 1500萬元，第三年初投資 2000 萬元，從第三年起連續(xù) 8年每年可獲得凈效益 1500萬元。若期末殘余價值忽略不計，基準投資 收益率為10%試計算該項目的凈現(xiàn)值和內部收益率，并判斷該項目經(jīng)濟上是否可行。解：20001500150010004

20、 5 6 7 8 9 10 tNPV 1000 1500 P/F,10%,12000 P/F,10%,2 1500 P/A,10%,8 P/F,10%,2=-1000- 1500X x +1500 X X=（萬元）0,所以項目經(jīng)濟上是可行的。通過反復試算得：當 i122% , NPV1 74.24當 i2 23%, NPV253.56NPV1IRR i1 1 i1 i2 22.57%NPV1NPV2|當IRR 22.57%, NPV 0,所以計算是正確的。16 .某工程項目初始投資130萬元，年銷售收入為100萬元，計算期為6年，年經(jīng)營費用為50萬元，若不考慮固定資產(chǎn)殘值，基準收益率為10%試

21、計算該工程項目投資的內部收益率。解：NPV 100 50 P/A,i,6 130通過反復試算得：當 i1 30% , NPV1 2.14當 i2 32%, NPV23.28IRR i1 NPV1 i1 i230.77%NPV1 |NPV2|當IRR 30.77%, NPV 0,所以計算是正確的。IRR 30.77% 10%,所以項目是可行的。17 .某項目有兩個效益相同的互斥方案，其費用和經(jīng)濟計算期如表3-34所示，基準收益率為10%試用最小公倍數(shù)法和年值法比選方案。表3-34 已知數(shù)據(jù)（單位：萬元）力殺AB投資150100年經(jīng)營成本1520計算期1510解:（1）最小公倍數(shù)法：經(jīng)濟分析期取3

22、0年NPVA 150 15P/A,10%,15150 15P/A,10%,15 P/F,10%,15=150+15X + (150+15X) x=150+=（萬元）NPVB 100 20 P/A,10%,10100 20 P/A,10%,10 P/F,10%,10100 20 P/A,10%,10 P/F,10%,20=100+20X+ (100+20X) X + (100+20X) X=100+=(萬元)(2)年值法NAVA 15 150 A/P,10%,15 =15+150X =NAVB 20 100 A/P,10%,10 =20+100x =因為效益相同，可以看出方案A費用較小，所以方案

23、 A較好。18 .有三個互不相關的方案供選擇，各方案的投資、年凈效益和壽命期如表3-35所示，經(jīng)計算可知，各方案的內部收益率IRR均大于基準收益率 15%已知總投資限額是 30000元，因此, 這三個方案不能同時都選上，問應當怎樣選擇方案。表3-35基本數(shù)據(jù)(單位：元)力殺投資年凈效益壽命期A1200043005B1000042005：NPVA12000 4300 P/A,15%,5=-12000+4300 X =（元）NPVB10000 4200 P/A,15%,5=-10000+4200 X =（元）NPVC17000 5800 P/A,15%,10=-17000

24、+5800 X=（元方案NPV投資資金判斷A12000可行B10000可行C17000可行AB22000可行AC29000可行BC27000最優(yōu)19 .某工程項目有兩個設計方案，設基準收益率為15%兩方案的現(xiàn)金流量如表 3-36所示,計算期均為6年，試用差額內部收益率法比選方案。表3-36投資和年經(jīng)營費用（單位：元）限 力殺0123456第6年殘值A-5000-1000-1000-1000-1200-1200-12001500B-4000-1100-1100-1100-1400-1400-14001000解：年限力殺、0123456第6年殘值A -B-100010010010020020020

25、0500NPVA B 100 P/A,i,3200 P/A,i,3 P/F,i,31000 500 P/F,i,6通過反復試算得:當 i1 7% ,NPV1 24.05當12 8%, NPV218.05IRR i1NPV11i1 i2 7.56%NPV1NPV2當IRR 7.56%, NPV 0,所以計算是正確的。IRR 7.56% 15%,所以投資小的方案優(yōu)，即方案B優(yōu)。20 .某公司下設的三個分廠 A、B、C,各向公司提出了若干個技術改造方案，各方案指標如表3-37所示。已知各工廠之間是相互獨立的，但各工廠內部的投資方案是互斥的，假定各方案的壽命期均為6年，設基準折現(xiàn)率為 12%試分別在下

26、列資金限制下，從整個公司的角度做出最優(yōu)決策。(1)資金限制280萬元；(2)資金限制330萬元。表3-37 各方案指標(單位：萬元)工廠方案初始投資年凈效益A15018AA26823A38227B16016BB27320B38828C110038CC213047C318566解:各方案的凈現(xiàn)值計算結果方案方案初始投資年凈效益NPVA15018AA26823A38227B16016BB27320B38828C110038CC213047C318566從所有方案組合中選優(yōu)序號方案組合投資金額NPV資金約束280萬元資金約束330萬元1A1B1C1210可行可行2A1B1C2240可行可行3A1B1

27、C3295不可行可行4A1B2C1223可行可行5A1B2C2253可行可行6A1B2C3308不可行可行7A1B3C1238可行可行8A1B3C2268最優(yōu)組合可行9A1B3c3323不可行最優(yōu)組合10A2B1C1228可行可行11A2B1C2258可行可行12A2B1C3313不可行可行13A2B2C1241可行可行14A2B2C2271可行可行15A2B2C3326不可行可行16A2B3C1256可行可行17A2B3C2286不可行可行18A2B3C3341不可行不可行19A3B1C1242可行可行20A3B1C2272可行可行21A3B1C3327不可行可行22A3B2C1255可行可

28、行23A3B2C2285不可行可行24A3B2C3340不可行不可行25A3B3C1270可行可行26A3B3C2300不可行可行27A3B3c3355不可行不可行所以，當資金限制為 280萬元時，最優(yōu)方案組合為A1B3c2當資金限制為330萬元，最優(yōu)方案組合為A1B3c321 .有A、B C D 4個投資項目，現(xiàn)金流量如表3-38所示。(1)當基準折現(xiàn)率為 10%寸，請分別用內部收益率、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率的大小對項目進行排序。(2)如果A B、C、D為互斥方案，選擇哪個項目(3)a.當無資金限制時;b.資金限制為2000萬元時;c.資金限制為3000萬元時;d.資金限制為4000萬元時;e.資

29、金限制為5000萬元時。如果A B C D為獨立方案，分別用凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率法選擇項目，并進行分析。項目/年末012A-100014000B-20001940720C-10004901050D-20003002600(單位：萬元)表3-38 各項目現(xiàn)金流量表解：(1)各種方案指標的計算結果項目內部收益率IRR凈現(xiàn)值NPV凈現(xiàn)值率NPVR40%依據(jù)內部收益率方案排序：A, C, B, D依據(jù)凈現(xiàn)值方案排序： D, B, C, A依據(jù)凈現(xiàn)值率方案排序： C, A , D, B(2)如果A B C D為互斥方案，應選擇方案 D,因為凈現(xiàn)值最大。(3)如果A B、C、D為獨立方案：凈現(xiàn)值法判斷最優(yōu)方案

30、序號方案組合投資NPVR -資金約束(力兀)金額NPV無20003000400050001A1000可行可行可行可行可行2B2000可行可行可行可行可行3C1000可行可行可行可行可行4D2000可行可行可行可行可行5A,B3000可行不可行可行可行可行6A,C2000可行最優(yōu)可行可行可行7A,D3000可行不可行可行可行可行8B,C3000可行不可行可行可行可行9B,D4000可行不可行不可行可行可行10C,D3000可行不可行最優(yōu)可行可行11A,B,C4000可行不可行不可行可行可行12a,b,d5000可行不可行不可行不可行可行13A,C,D4000可行不可行不可行最優(yōu)可行1415B,C

31、,DA,B,C,D50006000可行最優(yōu)不可行不可行不可行不可行不可行不可行最優(yōu)不可行凈現(xiàn)值率法判斷最優(yōu)方案序方案投資資金約束（力兀）NPV NPVR 號組合金額無20003000400050001A1000可行可行可行可行2B2000可行可行可行可行可行3C1000最優(yōu)最優(yōu)最優(yōu)最優(yōu)最優(yōu)4D2000可行可行可行可行可行5A,B3000可行不可行可行可行可行6A,C2000可行可行可行可行可行7A,D3000可行不可行可行可行可行8B,C3000可行不可行可行可行可行9B,D4000可行不可行不可行可行可行10C,D3000可行不可行可行可行可行11A,B,C4000可行不可行不可行可行可行1

32、2A,B,D5000可行不可行不可行不可行可行13A,C,D4000可行不可行不可行可行可行14B,C,D5000可行不可行不可行不可行可行15A,B,C,D6000可行不可行不可行不可行不可行可以看出，依據(jù)凈現(xiàn)值法a.當無資金限制時，A,B,C,D為最優(yōu)組合；b.資金限制為2000力兀時，A,C為最優(yōu)組合；c.資金限制為3000力兀時，C,D為最優(yōu)組合；d.資金限制為4000力兀時，A,C,D為最優(yōu)組合；e.資金限制為5000力兀時，B,C,D為最優(yōu)組合。依據(jù)凈現(xiàn)值率法：無論任何資金限制，C均為最優(yōu)方案。22 .兩個互斥方案 A B,各年的凈現(xiàn)金流量如表 3-39所示，試問基準收益率在什么范

33、圍內 可選擇方案A （兩個方案一定要選一個，且只能選一個）。表3-39 各年凈現(xiàn)金流量表（單位：萬元）力柔-年 末012367A-1200-800600370550B-1200-8001004101000解:（1）計算增值內部收益率力殺年 末012367B -A00-50040450NPVb a 40 P/A,i,4 P/F,i,2 450 P/F,i,7 500 P/F,i,2通過反復試算得：當 i14%, NPV1 13.93當12 5%,NPV25.06NPV1IRR i1 1； i1 i2 4.72%NPV1npv2|當IRR 4.72%, NPV 0,所以計算是正確的。但是由于兩方案的投資相同，所以無法判斷哪個方案更優(yōu)。(2)計算兩方案的內部收益率:IRRA 7.19%IRRB 6.72%只有ic 6.72%時，兩個方案均可行(3)分析兩個方案不同收益率下凈現(xiàn)值的變化。NPVA 600 P/F,i,2 370 P/A, i,4 P/F, i,2 550 P/F,i,7 800 P/F,i,1 1200NPVb 100 P/ F,i,2 410 P/A, i,4 P/F,i,2 1000 P/F,i,7 800 P/F,i,1 1200不同收益率下凈現(xiàn)值的變化iNPVnpvA, B均可行且A優(yōu)于B可以看出，當i由變?yōu)闀r，方案A的凈現(xiàn)值由小