八年級數(shù)學全等三角形的性質（湘教版）

1、本課主要學習全等三角形的性質 思南縣興隆場初級中學 姜宏瓊觀察下面的圖形：觀察下面的圖形：你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？一模一樣一模一樣(1)觀察下圖，從中找出全等圖形，與同學交流。觀察下圖，從中找出全等圖形，與同學交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)問題1：你在圖中找到那些全等圖形？問題2：你是用什么方法找出全等圖形的？(4)(7)(5)(10)議一議：上圖中，（上圖中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和（和（10）為什么不是全等圖形？）為什么不是全等圖形？兩個圖形形狀相同，兩個圖形形狀相同，但大小不同。但大小不同。兩個圖形面積相同，兩個圖形面積相同，但形狀不同；但

2、形狀不同；它們它們不能重合不能重合，不是全等圖形，不是全等圖形全等圖形的特征是：全等圖形的特征是：能夠完全能夠完全重合。重合。形狀與形狀與大小大小全全都相同都相同下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？能夠重合的圖形叫做能夠重合的圖形叫做全等圖形全等圖形（1）（2）（3） 能夠重合的兩個三角形叫做能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形 全等三角形全等三角形它們會全它們會全等嗎？等嗎？它們會全它們會全等嗎？等嗎？ABCDEF 如果如果ABC與與DEF會互相重合，會互相重合，頂點頂點A與頂點與頂點_重合，頂點重合，頂點B與頂點與頂點_重合，頂點重合，頂點C與頂點與頂點_重合。重合。 AB邊與邊與

3、_ 邊重合，邊重合， BC邊與邊與 _ 邊重合，邊重合，AC邊與邊與_邊重合。邊重合。 A與與_重合，重合，B與與 _重合，重合，C與與 _重合。重合。DEFDEEFDFDEF兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點叫對應頂點對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊對應邊，互相重合的角叫做對應角對應角。“全等全等”用符號用符號“ ”表示表示記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點對應頂點的字母寫在對應對應的位置上。比如ABC DFE ADBF CE讀做讀做“三角形三角形ABC全等于三角形全等于三角形DEF” 擺一擺擺一擺用符號來表示兩個全等三角形,并指出它們的對應頂點、對應邊、對應角。 全等三角形對應邊與對

4、應角全等三角形對應邊與對應角CABDOOACDCB兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結論？全等三角形的對應邊相等，對應角相等。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）全等三角形的性質全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等應用新知應用新知,體驗成功體驗成功 例例 如圖如圖, AD平分平分BAC，AB=AC，ABD與與ACD全等嗎？全等嗎？BD與與CD相等嗎？相等嗎？B與與C呢？請說呢？請說明

5、理由。明理由。ABCD12(C)(全等三角形的對應角相等) AD平分BAC 1= 2,因此將圖形沿AD對折時,射線AC與射線AB重合AB=AC點C與點B重合,也就是ABD與ACD重合 ABD ACDBD=CD(全等三角形的對應邊相等）B=C解：一、選擇題 ABC BAD，A和和B、C和和D是對應點，如果是對應點，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么，那么BC的長是的長是 （）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無法確定在上題中， CAB的對應角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADAOCDBAB變式練習變式練習,擴展新知擴展新知二.如圖,BD是長方形ABCD的一條對角線。 (1) ABD與CDB全等嗎？你是怎樣知道的？(2) 如果你認為ABD與CDB全等，請用符號表示，并說出它們的對應邊和對應角。ABDC歸納小結歸納小結,布布置作業(yè)置作業(yè)通過這節(jié)課的