蘇教版冪的運算

1、冪的運算8.1 同底數(shù)冪的乘法知識點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n均為正整數(shù)）；注：底數(shù)互換關(guān)系 題型一：同底數(shù)冪的乘法的運算例 計算（1）； （2）； （3）； （4）t3·(t)4·(t)5 （5） (pq)4· (qp)3 · (pq)2 （6） （7） y2yn1y3yn22y5yn（8）(mn)9· (nm)8· (mn)2 （9）(xyz)3n·(zxy)2n·(xzy)5n （10)(x)3·x·(x)2 題型二：解指數(shù)方程 例 （1） (2

2、) 已知 3×9m×27m316，求m的值. （3）已知。 (4) 求等式（5）已知，求n的值。 （6）已知，求m的值。題型三：同底數(shù)冪的乘法法則的逆用例 計算： (2)2014 (2) 2013 8.2 冪的乘方與積的乘方知識點：（1）冪的乘方的運算性質(zhì)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即,（m、n均為正整數(shù)）；例 計算：（1）； （2）； （3）； （2）積的乘方的運算性質(zhì)積的乘方，把積中各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即：，（n為正整數(shù)）。例 計算：（1）； （2）； （3）；題型一：冪的乘方與記得乘方的應(yīng)用例 計算（1）(a5b2)3 (2）(xy)45 (3) (

3、a3)2 · (a2)3 (4)（xy）.(5) 3（x）2（x · x）x·xx· x· x (6)（7） （8） （)題型二：解指數(shù)方程例 解方程。（1） （2） （3）例 若你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個問題嗎？試試看，相信你一定行！（1） 如果（2） 如果題型三：運算法則的逆用例 （1）已知10m4，5，求103m2n的值 (2)已知:4m = a ， 8n = b 求： 22m3n 的值； 24m6n 的值. (3)已知ax3，ay2，分別求： a2x3y的值； a3x2y的值. (4)已知 x3m，x5n用含有m、n的代數(shù)式表示x

4、14. （5）若x2m1，y34m，請用x的代數(shù)式表示y已知P，Q，試說明PQ （6）若x2m+1，y3+8m，則用x的代數(shù)式表示y。 （7）若 求的值。 （8）如果a4=3b,求3a×27b的值. （9）已知 （10）已知 （11）已知例 計算 (0.25)2014×42013 題型四：比較大小例 （1）若a=355，b=444，c=533，請用“”連接a、b、c . （2）比較 （3）求題型五：求代數(shù)式的值例 （1）已知，求的值. （2）已知，求的值。8.3 同底數(shù)冪的除法知識點：（1）同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì) 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。用公式可表示為 （2）

5、零指數(shù)冪 任何不等于零的數(shù)的0次冪都等于1.用公式可表示為 （3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 任何不等于0的數(shù)-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)n次冪的倒數(shù)。 公式表示為： 注：零的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義（4） 科學(xué)記數(shù)法 對于一個絕對值大于0小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法可以寫成的形式。其中題型一：同底數(shù)冪的除法的運算例 計算：（1）； （2）； （3）； （4）（5） （6）（xy）÷（xy） （7）(x)8÷x5(2x)·(x)2題型二：同底數(shù)冪的除法法則的逆用例 （1）已知 （2）已知10m3，10n2，求103m+2n-1的值 （3）已知例 （1）的值 ； （2）的值。題型三

6、：零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算例 計算 4(2)232÷(3.14)0 （-3）0()1+() 2 ÷(2) 3 ÷(2) 2 ÷(2014) 0 (22)322×24()0()1 -題型四：比較大小例 （1）如果a(99)0，b(0.1)1，c()2， 那么a、b、c三數(shù)的大小為 （ ） A. abc B. cab C. acb D. cba （2）已知a2555，b3444，c6222，請用“>”把它們按從小到大的順序連接起來，并說明理由. （3）已知a=-0.32,b=-3-2,c=()-2d=()0,比較a、b、c、d的大小并用“

7、”號連接起來。題型五：科學(xué)記數(shù)法的實際應(yīng)用例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) （2）銀河系中的恒星約有一千六百億個； （3）國家統(tǒng)計局、國務(wù)院第五次人口普查辦公室公布我國人口達(dá)12.9533億例 地球的質(zhì)量約為6×1013億噸，太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的3.3×105倍，用科學(xué)記數(shù)法表示太陽的質(zhì)量例 地球公轉(zhuǎn)時每小時約110000千米，聲音在空氣中傳播的速度每小時約1200000米，請你比較誰的速度快一些例 .據(jù)新華社電 中國載人航天工程新聞發(fā)言人王兆耀28日介紹，神舟七號飛船自9月25日21時10分成功發(fā)射以來，共飛行2天20小時27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日17時37

8、分安全著陸，航天員翟志剛、劉伯明、景海鵬健康出艙。運行一圈的路程約為42000千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示這次載人飛船運行45圈的總路程。題型五：解指數(shù)方程例 （1）已知 （2）如果，求的值。 （3）當(dāng)滿足什么條件時，等式成立。（4） 求使得成立的所有的值。 (5)已知,求整數(shù)x的值。練習(xí)題冪的乘法練習(xí)一、填空題1. =_, =_.2. =_,.3.4. =_.5. =_.6. =_,=_.7.若,則=_,=_.8.若,則n=_.二、選擇題9.若a為有理數(shù),則的值為( ) A.有理數(shù) B.正數(shù) C.零或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或零10.若,則a與b的關(guān)系是( ) A.異號 B.同號 C.都不為零 D.關(guān)系不

9、確定11.計算的結(jié)果是( ) A.- B. C.- D.12.= ( ) A. B. C. D.13.下列命題中,正確的有( ),m為正奇數(shù)時,一定有等式成立,等式,無論m為何值時都不成立 三個等式:都不成立( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.已知x=1,y=,則的值等于( ) A.- 或- B. 或 C. D.-15. 已知,則a、b、c的大小關(guān)系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c16.計算等于( ) A.- B. C.1 D.-1三、解答題17.計算 (1); (2); (3) (m為正整數(shù)).18.已知,求(1)的值;(2)的值19.比較與的大小.20.已知,求的值21. 若a=-3,b=25,則的末位數(shù)是多少?冪的除法練習(xí)1、寫出下列冪的運算公式的逆向形式，完成后面的題目. (1)已知，求.(2)已知，求.2、已知 ，求 ，的值.3、地球上的所有植物每年能提供人類大約大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，試問地球能養(yǎng)活多少人？4、地震的強度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)字表示地震的強度是 10 的若干次冪