蘇教版七年級(jí)平面圖形的認(rèn)識(shí)一例題分類(lèi)56751

1、明升教育 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案（第 7 次課）教師: 馮華俊 學(xué)生：朱克翔 年級(jí): 七年級(jí) 日期: 12.22 星期: 日 學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程一、知識(shí)結(jié)構(gòu)綜合應(yīng)用（七巧板、圖案設(shè)計(jì)）角的比較平行垂直線段的比較符號(hào)表示大小關(guān)系位置關(guān)系平面圖形線段、射線和直線角符號(hào)表示大小關(guān)系二、基礎(chǔ)知識(shí)回顧1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 一條直線.2.兩點(diǎn)之間的所有連線中, .兩點(diǎn)之間 ,叫做這兩點(diǎn)之間的距離.3.如圖,點(diǎn)M把線段AB分成 的兩條線段AM與BM, 點(diǎn)M叫做線段AB的 .這時(shí) .4.角由兩條 的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的 .角通常用 字母及符號(hào) 來(lái)表示.5. 1°= ，1= 6.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一

2、條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè) 的角,這條射線叫做這個(gè)角的 .7.在同一個(gè)平面內(nèi), 的兩條直線叫做 .我們通常用 表示平行.8.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn), 一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么 .9.如果兩條直線 ,那么這兩條直線互相垂直.我們通常用 表示垂直.10.平面內(nèi),經(jīng)過(guò)一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直.11.如圖,過(guò)A點(diǎn)作直線L的垂線,垂足為B點(diǎn). 叫做點(diǎn)A到直線L的距離.三、?？键c(diǎn)分析考點(diǎn)一：線段、射線、直線（1）線段有兩種表示方法：一種是_ _，另外一種是_ _（2）射線的表示方法：_，注意_（3）直線也有兩種表示方法：一種是_，另外一種是_（4）兩點(diǎn)之間的所有連線中，_最短

3、我們把這條線段的長(zhǎng)，就叫做_（5）延長(zhǎng)線段MN到P，使NP=MN，則N是線段MP的 點(diǎn)，MN= MP= MP歸納：1、線段、射線、直線的異同點(diǎn)名 稱(chēng)圖形及表示法不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)與實(shí)物聯(lián)系線段不能延伸2真尺線段向一方延長(zhǎng)就成射線，向兩方延長(zhǎng)就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方延伸無(wú)筆直的公路2、線段有兩種表示方法：線段AB與線段BA，表示同一條線段。或用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，線段a。ABa射線的表示方法：端點(diǎn)在前，任意點(diǎn)在后。射線OPOP直線也有兩種表示方法：直線MN或直線NM，或用一個(gè)小寫(xiě)字母表示：直線aMNa3、 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。我們把這條

4、線段的長(zhǎng)，就叫做這兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離例題分析：例1、如圖,已知，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn),（1）若線段AB=10cm則MN=？（2）若MN=6，則AB=？例2、已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)例3、已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使，D為 AC的中點(diǎn)若DC42，則AB的長(zhǎng)是多少？練習(xí)：1、判斷：(1).射線AO與射線OA是同一條射線。（）(2).平面上有三個(gè)點(diǎn).經(jīng)過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，一定可以畫(huà)出三條直線。（）(3).連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。（）(4).經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線有無(wú)

5、數(shù)條。（ ）(5).在直線上取一點(diǎn)可得兩條射線，取兩點(diǎn)可得四條射線。（ ）(6).延長(zhǎng)線段AB到C，使AB=AC。 ( )(7) .AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)。( )2、如果線段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（ ） A8 cm B2 C4 cm D不能確定3、如果線段 AB=12cm，PA+PB14cm，那 么下面說(shuō)法正確的是（ ） AP點(diǎn)在線段AB上 BP點(diǎn)在直線AB上 CP點(diǎn)在直線AB外 DP點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外4、已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為10cm，則AC的長(zhǎng)度為_(kāi)cm5、已知點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C是直線上的三個(gè)點(diǎn)，則下圖中有_條線

6、段，有_射線，有_條直線。 A B C若一條直線上有個(gè)點(diǎn)（的自然數(shù)），共有 條線段， 條射線。6、如右圖，直線L上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則：AD = BD = CD BC = BD = AC 考點(diǎn)二：角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：角的概念靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共頂點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。動(dòng)態(tài)定義：角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。起始邊與終邊可以重合。 2、角的內(nèi)部：射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分。角的外部：平面內(nèi)除去角的內(nèi)部和角的頂點(diǎn)，角的邊以外的部分。角將平面分成三部分，即角的外部，角的內(nèi)部和角的兩邊及頂點(diǎn)。3、 角的表示方法： (1)角

7、通常用三個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間，可記為：AOB(或BOA) 練習(xí);圖(2)有幾個(gè)角，他們分別是什么？將其表示出來(lái) (1) （2） （3） (2)在角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況下，也可以用一個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，AOB也可以寫(xiě)成O，但如果如圖(2)所示，就不可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。容易產(chǎn)生奇異。(3)角也可以用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，如圖(2)AOC可寫(xiě)成1，COB可寫(xiě)成2(4)角還可以用希臘字母表示，同(3)一樣，記為，4、角的分類(lèi)： 1周角=2平角=4直角練習(xí)：如圖共有幾條射線?共有幾個(gè)角？分別表示出來(lái)？如果有條射線，那么共有多少個(gè)角？OBCEAF知識(shí)點(diǎn)2：角度的換算角的單位：度、分、秒

8、：把一個(gè)周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，記作1°；把1°的角60等分，每一份就是1分的角，記作1；把1的角60等分，每一份就是1秒的角，記作1。 1°=60；1=60。練習(xí)：角的度量單位是：_; 10=_ 1=_"1、= 2、 3、時(shí)間是2：30時(shí)針與分針的夾角是_°，時(shí)間是11：10時(shí)針與分針的夾角是_°知識(shí)點(diǎn)3：角平分線 如圖，OC將AOB分成相等的兩部分，OC就是AOB角平分線。就有：AOC=BOC=AOB，或AOB=2AOC=2BOC類(lèi)似的，如圖，角的三等份線有什么性質(zhì)？ 練習(xí)：1、已知AOB = 80o，OC是A

9、OB的平分線，則AOC= 。2、把一個(gè)平角分成三等份，兩旁兩個(gè)角的角平分線所成的角的度數(shù)為 。3、如圖，AOD=900，OC是AOD內(nèi)的一條射線，OB是AOC的平分線，AOB=300。求：AOC、COD的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)4：互余，互補(bǔ)（1）如果兩個(gè)角的和是_，這兩個(gè)角互余，其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。（2）如果兩個(gè)角的和_，這兩個(gè)角互補(bǔ)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。（3）同角(或等角)的余角_ 同角(或等角)的補(bǔ)角_。（4）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大 歸納：1、如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余，其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為

10、補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、總結(jié)：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的補(bǔ)角相等。練習(xí)：1、判斷（1）兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角（ ）(2)兩個(gè)互余的角都是銳角（ ）（3）一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大（ ） 2、若+=90°,+=90°，則與的關(guān)系是( )A、互余B、互補(bǔ)C、相等D、沒(méi)有關(guān)系3、（1）75°4030的余角是_(用度分秒表示)；補(bǔ)角是_(用度表示)；（2）、若1+2=90°，1+3=90°，則2=3的理由是_。若1+2=180°，3+4=180°，且1=3，則2=4的理由是_4、如圖l

11、419所示，將書(shū)頁(yè)折過(guò)去，使角頂點(diǎn) A落在A處，BC為折痕，BD為ABE的平分線，求CBD的度數(shù)知識(shí)點(diǎn)5：對(duì)頂角 1、一對(duì)角，它們的頂點(diǎn)重合，它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。我們把這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角。2、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。練習(xí)：1、兩條直線相交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角，三條直線相交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角，2、下列圖中，1與2是對(duì)頂角的圖是 （ ）3、直線AB、CD 相交于O點(diǎn)，AOC和BOD的和是220°，則BOC=_.4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，AODDOB=72°，求AOC和DOE的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)6：方位角方位

12、角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說(shuō)成 “東偏北60°，西偏南50°”等，但有時(shí)如北偏東45°時(shí)，我們可以說(shuō)成東北方向。練習(xí)：1、在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（ ）A 南偏西50度方向 B南偏西40度方向 C 北偏東50度方向 D北偏東40度方向60°NM2、如右圖所示，由M觀測(cè)N的方向是A、北偏西60°B、南偏東60° C、北偏西30° D、南偏東30

13、76;考點(diǎn)三：平行（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是： （2）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的步驟（用直尺和三角板）： （3）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有 直線與已知直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相 練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線（ ）（2）過(guò)一點(diǎn)最多只有一條直線平行于已知直線（ ）（3）過(guò)相交直線AB，CD外一點(diǎn)E，作直線EF平行于AB且平行于CD（ ）（4）在同一平面內(nèi)不相交的兩條射線是平行線（ ）考點(diǎn)四：垂直（1）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相_,互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做_.，與垂直可表

14、示成 。（2）兩條線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的_垂直（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的_，叫做點(diǎn)到直線的距離。思考：兩條直線互相垂直，必須具備什么條件？.歸納：1、如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足2、如圖：兩條直線互相垂直，可表示為ab于點(diǎn)O或表示 為：ABCD于點(diǎn)O。3、當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直O(jiān)DCBAba 線的垂線4、如何經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線呢？一靠、二移、三畫(huà)線。5、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。把這條垂線段的長(zhǎng)度也叫做這點(diǎn)到這條直

15、線的距離。練習(xí)：判斷（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（ ）（2）直線的垂線和直線上的任一線段垂直（ ）（3）對(duì)頂角中有一個(gè)角是直角時(shí)，相鄰的邊互相垂直（ ）（4）過(guò)點(diǎn)P而與直線相交的各條線中，垂線最短（ ）（5）線段的垂線就是線段所在直線的垂線（ ）歸納：畫(huà)垂線我們可以使用三角板的直角來(lái)驗(yàn)證垂直關(guān)系，那么畫(huà)垂線當(dāng)然也是用三角板的直角來(lái)畫(huà)。先畫(huà)一條直線，再試一試?yán)萌前宓闹苯钱?huà)出一條與它垂直的線。（1） 用三角尺畫(huà)垂線。步驟：畫(huà)一條直線； 用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合； 沿著三角尺上的另一條直角邊畫(huà)一條直線； 標(biāo)出一個(gè)直角。（溫馨提示：畫(huà)完垂線后別忘了標(biāo)上直角符號(hào)哦?。?（2

16、）嘗試練習(xí)：過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。一定要用好三角板直角邊，別忘了標(biāo)上直角符號(hào)！ ·A·A小結(jié)：過(guò)點(diǎn)A畫(huà)已知直線的垂線。步驟：用三角尺上的一條直角邊與這條直線重疊。 平移三角尺直到另一條直角邊與這一點(diǎn)重合，再沿著這條直角邊畫(huà)出一條直線。 標(biāo)出一個(gè)直角。練習(xí)：一、填空1.在同一平面內(nèi)的兩條直線有（ ）種位置關(guān)系，即（）和（）。2兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相（）。3與一條直線垂直的線有（）條。4正方形的兩組對(duì)邊（），相鄰的邊（）。二、判斷。1課桌的長(zhǎng)邊和寬邊互相（）。2.長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直。 （ ）3.互相垂直的兩條直線一定相交。 （ ）4.長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相

17、垂直。 （ ）5.兩條直線在同一平面內(nèi)，不平行就一定相交。（ ）三、選擇題1過(guò)直線外一點(diǎn)，畫(huà)一條已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫(huà)（）條。 .2.2.無(wú)數(shù)2兩條直線互相垂直，可以形成4個(gè)（）角。.銳.鈍.直自我練習(xí)與提高一、 填空題（每空4分，計(jì)44分）1、 如圖，圖中共有線段_條，若是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，_；若，_。2、 不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定 條直線。3、 2：35時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)。4、 如圖，在的內(nèi)部從引出3條射線，那么圖中共有_個(gè)角；如果引出5條射線，有_個(gè)角；如果引出條射線，有_個(gè)角。5、 ； 。二、 選擇題（每題4分，計(jì)20分）1、 對(duì)于直線，線段，射線，在下列各圖

18、中能相交的是（ ）2、 如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（ ）、= 、 、 、以上都不對(duì)3、 如圖，為直線外一點(diǎn)，為上三點(diǎn)，且，那么（ ）、三條線段中最短 、線段叫做點(diǎn)到直線的距離、線段是點(diǎn)到的距離 、線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到的距離4、 如圖，,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為（ ）、 、 、 、5、 在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（ ）、南偏西50度方向 、南偏西40度方向 、北偏東50度方向 、北偏東40度方向三、 作圖并分析（第1題8分，第2題9分，計(jì)15分）1、在圖上過(guò)點(diǎn)畫(huà)出直線、直線的垂線；在圖上過(guò)點(diǎn)畫(huà)出直線的垂線，過(guò)點(diǎn)畫(huà)出直線的垂線。2、如圖，過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線；連結(jié)；過(guò)畫(huà)的垂線，垂足為；過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，垂足為； 。量出到的距離_（厘米）（精確到厘米） 量出到的距離_（厘米）（精確到厘米）由知到的距離_到的距離（填“&l