葡萄酒的評(píng)價(jià)

1、葡萄酒的評(píng)價(jià)摘 要葡萄酒的評(píng)價(jià)問題是制酒行業(yè)需面對(duì)的重要問題，合理的解決評(píng)酒員對(duì)葡萄酒進(jìn)行品質(zhì)鑒定時(shí)出現(xiàn)的問題對(duì)其至關(guān)重要。本文分別建立了方差模型、主成分分析模型、多元線性回歸模型，解決了組間差異性、葡萄的分級(jí)、葡萄與酒的指標(biāo)間的聯(lián)系和理化指標(biāo)對(duì)酒質(zhì)量的影響四個(gè)問題，為葡萄酒的評(píng)價(jià)提出了一套科學(xué)的葡萄酒評(píng)價(jià)體系。針對(duì)問題一，先對(duì)給定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，剔除評(píng)分不完整或出錯(cuò)的數(shù)據(jù)。然后對(duì)剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行加和取平均處理，得到各個(gè)評(píng)酒員對(duì)于酒樣的總評(píng)分與每組平均分。接著，建立單因素方差分析模型，用Matlab軟件處理，求得紅白葡萄酒樣品的返回值，得出兩組評(píng)酒員在紅葡萄酒的打分上無顯著性差異，在白葡萄酒的打分上

2、有顯著差異。最后建立方差分析模型，對(duì)每一組評(píng)酒員的評(píng)分方差用Matlab軟件求和，得出第二組方差較小，結(jié)果更可信。針對(duì)問題二，由于給定的葡萄理化指標(biāo)太多，我們采用主成分分析法來確定主成分，降低維度。然后用 min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到標(biāo)準(zhǔn)總分值。通過計(jì)算可以得到紅葡萄的綜合得分 Y1紅和紅葡萄酒質(zhì)量指標(biāo)值Y2紅，將二者按73的比重計(jì)算加權(quán)可以得到總分Y。最后按照分?jǐn)?shù)段對(duì)葡萄進(jìn)行分級(jí)。針對(duì)問題三，我們以葡萄的理化指標(biāo)的主因子為因變量，以葡萄酒理化指標(biāo)的主因子自變量，建立多元線性回歸方程模型。然后由回歸系數(shù)表中的系數(shù)大小得出釀酒葡萄中的各物質(zhì)與葡萄酒中的各物質(zhì)呈線性相關(guān)。針對(duì)

3、問題四，我們將問題合理轉(zhuǎn)化為酒的理化指標(biāo)對(duì)酒的得分的影響。為了看二者的關(guān)系，我們對(duì)理化分?jǐn)?shù)與葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)性分析，建立了以酒的理化指標(biāo)為自變量，酒的理化得分為因變量的多元線性回歸方程?；貛Ю砘笜?biāo)后，將得到的分?jǐn)?shù)除以其比重0.6，得到新的總分，將其與原總分做擬合，二者趨勢(shì)相同，但擬合度很低，說明理化指標(biāo)對(duì)酒質(zhì)量有影響，但不能只用理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量本文所用模型先對(duì)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)進(jìn)行了剔除，使結(jié)果更可信，并運(yùn)用了主成分分析法，降低了維度，使模型的求解變得簡單。關(guān)鍵字：單因素方差分析；方差分析；min-max 標(biāo)準(zhǔn)化；多元線性回歸1.問題重述葡萄酒的質(zhì)量通過一些有資質(zhì)的評(píng)酒員品評(píng)來確定

4、的。每個(gè)評(píng)酒員要先對(duì)樣品葡萄酒進(jìn)行品嘗，再對(duì)各類指標(biāo)打分，然后求和得總分，最后確定葡萄酒的質(zhì)量。葡萄酒的質(zhì)量與釀酒葡萄的好壞有直接關(guān)系，酒和葡萄檢測的理化指標(biāo)在一定程度上反映酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題：1. 分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，哪組結(jié)果更可信？2. 根據(jù)葡萄的理化指標(biāo)和酒的質(zhì)量對(duì)葡萄進(jìn)行分級(jí)。3. 分析葡萄與酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4分析葡萄和酒的理化指標(biāo)對(duì)酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量.2.基本假設(shè)1.假設(shè)呈給

5、評(píng)酒員的酒樣品沒有出錯(cuò)，品酒過程中無突發(fā)事件發(fā)生；2.假設(shè)釀酒工藝和貯存條件等對(duì)葡萄酒質(zhì)量及理化指標(biāo)無影響；3.假設(shè)釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)和芳香物質(zhì)在一定時(shí)間內(nèi)不發(fā)生改變； 3.通用符號(hào)說明序號(hào)符號(hào)符號(hào)的意義1anova1命令的返回值2第一組10位評(píng)委對(duì)紅酒樣品的總評(píng)分3第二組10位評(píng)委對(duì)紅酒樣品的總評(píng)分4第一組每位評(píng)酒員的評(píng)分方差5第二組每位評(píng)酒員的評(píng)分方差6紅葡萄的綜合得分7紅葡萄酒質(zhì)量指標(biāo)值4.問題一的模型建立與求解4.1問題分析由于所給數(shù)據(jù)存在錯(cuò)誤，我們需要剔除出給定數(shù)據(jù)中明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，以真實(shí)地反映出兩組評(píng)酒員的差異及可信度問題。由于數(shù)據(jù)量較大，我們需要通過求各組評(píng)酒員對(duì)于酒樣品

6、的總評(píng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合、簡化。對(duì)于兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異的問題，因?yàn)橛绊懸蛩刂挥薪M數(shù)，我們擬建立單因素方差分析1模型，打算用Matlab軟件中的anova1命令來處理此均衡數(shù)據(jù)，得到返回值p，來評(píng)價(jià)兩組評(píng)酒員的評(píng)分有無顯著性差異。對(duì)于哪組結(jié)果更可信問題，要通過組內(nèi)成員的打分在均值周圍的波動(dòng)情況判斷，所以我們擬建立方差分析1模型，通過編寫Matlab程序來解決。通過計(jì)算一、二組對(duì)紅、白葡萄酒樣品評(píng)分的方差和，比較得出方差和小的那一組結(jié)果更可信。 4.2數(shù)據(jù)處理首先，附件1的第一組紅葡萄酒品嘗評(píng)分表中，4號(hào)評(píng)酒員對(duì)20號(hào)酒樣品的色調(diào)未作評(píng)價(jià)，所以我們將此20號(hào)酒樣品的色調(diào)數(shù)據(jù)剔除出去。附

7、件1的第一組白葡萄酒品嘗評(píng)分表中，6號(hào)評(píng)酒員對(duì)3號(hào)酒樣持久性打分超過滿分，9號(hào)評(píng)酒員對(duì)8號(hào)酒樣持久性打分超過滿分，所以剔除數(shù)據(jù)。然后求出第一組中每個(gè)評(píng)酒員對(duì)每個(gè)紅葡萄酒樣品的評(píng)分總和，將每個(gè)評(píng)酒員的評(píng)分總和相加，再取平均值，這樣就得到了評(píng)酒員對(duì)每個(gè)紅葡萄酒樣品的平均分。同理求得第二組中評(píng)酒員對(duì)每個(gè)紅葡萄酒樣品的平均分。將紅酒樣品按序號(hào)排列，整理得到一二組紅葡萄酒平均分表格，見附錄1表1。用同樣的方法處理白酒樣品的評(píng)分表，得到一二組白葡萄酒平均分表格，見附錄1表2。4.3模型的建立與求解4.3.1單因素方差分析模型對(duì)于兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異的問題，由于只考慮一個(gè)因素A（不同組）對(duì)紅、

8、白葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)的影響，可以建立兩個(gè)單因素方差分析模型分別得出。先看紅葡萄酒，單因素A取兩個(gè)水平A1，A2（即第一組和第二組），在水平Ai下總體xi服從正態(tài)分布N(i,2),i=1,2, i,2未知，i可以不同，但假定xi有相同的方差。又設(shè)在每個(gè)水平Ai下作了27次獨(dú)立試驗(yàn)（即27個(gè)紅葡萄酒樣品），試驗(yàn)過程中除A外其他影響指標(biāo)的因素都保持不變。將這些數(shù)據(jù)列成下表形式。表1. 單因素分析表A1A2x11 x12 x127x21 x22 x227xij為第i組第j次獨(dú)立試驗(yàn)。判斷A的兩個(gè)水平對(duì)評(píng)分有無顯著影響，相當(dāng)于要作以下假設(shè)檢驗(yàn)：不全相等由于xij的取值受Ai與隨機(jī)因素的影響，所以需要將其分解

9、： （1）其中,且相互獨(dú)立。記為紅葡萄酒樣品得分的總均值，為水平對(duì)評(píng)分的效應(yīng)，則： （2）由（1）（2）可將模型表示為原假設(shè)為 取，拒絕，稱因素A的影響非常顯著；取，不拒絕，但取，拒絕，稱因素A的影響顯著；取，不拒絕，稱因素A無顯著影響。此模型我們用Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中的單因素方差分析的anova1命令來求解。本題的數(shù)據(jù)為均衡數(shù)據(jù)，處理方法為： 返回值p是一個(gè)概率，當(dāng)時(shí)接受。x為矩陣，第一列為第一組評(píng)酒員對(duì)每個(gè)紅葡萄酒樣品的平均分，第二列對(duì)應(yīng)為第二組評(píng)酒員對(duì)這個(gè)紅葡萄酒樣品的平均分。Matlab程序見附錄1，運(yùn)行結(jié)果見附錄1。由運(yùn)行結(jié)果得返回值p=0.1159>=0.05,說明說明第

10、一組與第二組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒的打分無顯著差異。接著，我們將兩組中的評(píng)酒員用單因素方差分析在組內(nèi)進(jìn)行比較，用Matlab軟件中的anova1命令求解，程序同上。由運(yùn)行結(jié)果得出第一組的返回值為0.0006，第二組的返回值為0，說明第一組與第二組中的10位評(píng)酒員的評(píng)分間均有顯著差異，他們?cè)诟黜?xiàng)打分上都與平均值相差較大。我們對(duì)白葡萄數(shù)據(jù)用同樣方法處理，得到返回值為0.0226，說明第一組與第二組對(duì)白葡萄酒的打分有顯著差異。綜上，我們由單因素方差分析模型得出：兩組在紅葡萄酒的評(píng)分上無顯著差異；兩組在白葡萄酒的評(píng)分上存在顯著差異。 方差分析模型為了解決哪組結(jié)果更可信的問題，我們建立方差分析模型如下：記第一

11、組10位評(píng)委對(duì)紅酒樣品的總評(píng)分為：a1i（i=1,2,327）;每一位評(píng)酒員的評(píng)分方差為S1i（i=1,2,327）。第二組10位評(píng)委對(duì)紅酒樣品的評(píng)分為:a2i（i=1,2,327）; 每一位評(píng)酒員的評(píng)分方差為S2i（i=1,2,327）。再對(duì)S1i和S2i中的元素分別求和，得到兩組品鑒紅葡萄酒的方差和。同理得出兩組品鑒白葡萄酒的方差和。結(jié)果如下：表2 一、二組對(duì)紅、白葡萄酒樣品評(píng)分的方差和表方差和第一組第二組紅葡萄酒樣品1410.7821.11白葡萄酒樣品2970.51411.7由上表得：第二組對(duì)紅白葡萄酒的方差和均比較小，說明第二組的結(jié)果更可信。5.問題二的模型建立與求解5.1問題分析釀酒

12、葡萄的分級(jí)與釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量有關(guān)。對(duì)于釀酒葡萄的理化指標(biāo)，由于給定指標(biāo)很多，我們擬采用主成分分析法1來進(jìn)行降維處理，通過計(jì)算主成分的貢獻(xiàn)率，并累計(jì)貢獻(xiàn)率，去除對(duì)分級(jí)影響小的指標(biāo)。接著，對(duì)各主成分得分排序。對(duì)于葡萄酒的質(zhì)量，由于問題一的結(jié)果得到第二組的評(píng)分更可信，我們選取第二組的數(shù)據(jù)。將第二組10個(gè)評(píng)酒員的評(píng)分加和再取平均值，以平均值標(biāo)準(zhǔn)化后作為葡萄酒質(zhì)量這一指標(biāo)的值Y2紅。然后可以用 min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到標(biāo)準(zhǔn)總分值。通過計(jì)算可以得到紅葡萄的綜合得分 Y1紅和紅葡萄酒質(zhì)量指標(biāo)值Y2紅，將二者按73的比重計(jì)算加權(quán)可以得到總分Y紅。最后按照分?jǐn)?shù)段對(duì)葡萄進(jìn)

13、行分級(jí)。5.2模型的建立主成分分析法模型建立過程如下1：以紅葡萄為例，我們有27個(gè)樣本，每個(gè)樣本有30個(gè)變量，將原始數(shù)據(jù)寫成一個(gè)階的數(shù)據(jù)矩陣，為第i個(gè)樣本第j個(gè)變量的數(shù)據(jù)。第一步，將矩陣用min-max方法標(biāo)準(zhǔn)化。第二步，計(jì)算相關(guān)系數(shù)陣。其公式為：為為第i個(gè)樣本第j個(gè)變量的數(shù)據(jù)。得到這樣一個(gè)相關(guān)系數(shù)陣：式中rij（i,j=1,2,30）為原始變量的xi與xj之間的相關(guān)系數(shù)。第三步，計(jì)算R的特征值與特征向量。解特征方程的特征值之后將其按從大到小排序。然后分別求對(duì)應(yīng)特征值的特征向量。第四步計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率bi（i=1,2,3,10）及累計(jì)貢獻(xiàn)率。為紅葡萄的公因子； 為紅葡萄因子得分系數(shù)矩陣；表示每

14、個(gè)樣品的30個(gè)指標(biāo);第五步，得到各主成分的得分。通過累計(jì)方差貢獻(xiàn)率加權(quán)，求得每個(gè)紅葡萄樣品的綜合得分Y1紅。yi為主成分。5.3模型的求解數(shù)據(jù)無量綱化及主成分分析的Matlab程序見附錄2。由運(yùn)行結(jié)果，我們得到前10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化樣本的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了89%，所以我們?nèi)∏?0個(gè)為主成分。表3.主成分貢獻(xiàn)率表主成分12345貢獻(xiàn)率0.4507980.2911620.2160530.1657690.133675主成分678910貢獻(xiàn)率0.0984590.0931970.069440.0517910.044838由這十個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率大小，我們通過累計(jì)方差貢獻(xiàn)率加權(quán)，求得每個(gè)紅葡萄樣品的綜合得分Y1紅。然

15、后按照7:3的權(quán)重求得紅葡萄與紅葡萄酒樣品的綜合得分Y紅。紅葡萄與紅葡萄酒樣品的綜合得分Y紅見附錄2 ，我們將綜合得分從大到小排序，等區(qū)間劃分分?jǐn)?shù)，得到葡萄的四個(gè)等級(jí)如下： 表4.紅葡萄樣品等級(jí)分配表等級(jí)等級(jí)分?jǐn)?shù)段紅葡萄樣品號(hào)1（1.11,1.30）1,2,3,82（0.81,1.11）9,12,14,16,17,22,233（0.51,0.80）4,5，6,7,11，15,18，19,20,21,24,274（0.20,0.50）10,13，25,26表5.白葡萄樣品等級(jí)分配表等級(jí)等級(jí)分?jǐn)?shù)段白葡萄樣品號(hào)1（0.501,0.75）5,20,21,23，24，27,282（0.251,0.500

16、）1,2,4,6,7,10,12,14,17,18,22,263（0.001,0.250）3,9,11,13,15,254（-0.250,0.00）8,16,19 由表格我們看出：我們將紅白葡萄各分為四個(gè)等級(jí)。對(duì)紅葡萄而言，葡萄的類別呈中間多、兩頭少的分布，中等質(zhì)量的葡萄居于多數(shù)。對(duì)白葡萄而言，前三個(gè)等級(jí)的葡萄戰(zhàn)略大多數(shù)，質(zhì)量差的葡萄較少。6.問題三的模型建立與求解6.1問題分析為了分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，我們打算建立線性回歸方程，看二者是否相關(guān)。因二者理化指標(biāo)太多，我們需要利用問題二中得到的紅葡萄與紅葡萄酒理化指標(biāo)的主因子來簡化方程。我們擬定方程紅葡萄理化指標(biāo)的主因子為因變

17、量，紅葡萄酒理化指標(biāo)的主因子為自變量。由回歸系數(shù)表中的系數(shù)大小來得出釀酒葡萄中的各物質(zhì)與葡萄酒中的各物質(zhì)是否有密切聯(lián)系。6.2模型的建立以紅葡萄和紅葡萄酒為例，多元回歸模型建立方法如下：設(shè)紅葡萄理化指標(biāo)的主因子花色苷、總酚、單寧和可溶性固形物為因變量Yi(i=1,2,3,4),紅葡萄酒理化指標(biāo)的主因子花色苷、單寧、總酚和酒總黃酮為自變量Xi(i=1,2,3,4)。建立方程如下：Lij為第i行j列的回歸系數(shù)。6.3模型的求解對(duì)模型使用Matlab求解后分別得出以下4個(gè)回歸方程 并且求出以上四個(gè)方程的相關(guān)系數(shù)R2，分別對(duì)應(yīng)為R2越接近1，則回歸方程回歸性越好。由此得出這四個(gè)方程的回歸性良好，回歸模

18、型成立?？梢杂苫貧w方程的系數(shù)大小比較得出紅葡萄的主要影響指標(biāo)與葡萄酒的主要理化指標(biāo)之間的聯(lián)系如下：1.從整體看紅葡萄的主要指標(biāo)與紅葡萄酒的主要指標(biāo)成正相關(guān)。2.紅葡萄的花色苷指標(biāo)與紅葡萄酒的單寧指標(biāo)正相關(guān)關(guān)系相對(duì)密切，與其他指標(biāo)關(guān)系不明顯；3.紅葡萄的總酚指標(biāo)與紅葡萄酒正相關(guān)關(guān)系密切，與其他指標(biāo)關(guān)系不明顯；4.紅葡萄的單寧指標(biāo)與紅葡萄酒酒總黃酮指標(biāo)正相關(guān)關(guān)系密切，與其他指標(biāo)關(guān)系不明顯；5.紅葡萄的可溶性固形物指標(biāo)與紅葡萄酒總酚指標(biāo)負(fù)相關(guān)關(guān)系密切，與其他指標(biāo)管關(guān)系不明顯。使用同樣的做法可以得出白葡萄與白葡萄酒理化指標(biāo)之間的聯(lián)系：回歸方程為：R2分別為0.8379、0.8009、0.7447、0.

19、8145；回歸性良好，回歸模型可以使用。同樣由回歸方程的系數(shù)大小比較得出紅葡萄的主要影響指標(biāo)與葡萄酒的主要理化指標(biāo)之間的聯(lián)系如下：1.從整體看紅葡萄的主要指標(biāo)與紅葡萄酒的主要指標(biāo)成正相關(guān)。2.白葡萄的黃酮醇指標(biāo)與白葡萄酒總酚指標(biāo)正相關(guān)關(guān)系密切；3.白葡萄的總糖指標(biāo)與白葡萄酒的單寧指標(biāo)正相關(guān)關(guān)系密切；4.白葡萄的可滴定酸指標(biāo)與白葡萄酒的總酚和酒總黃酮正相關(guān)關(guān)系密切；5.白葡萄的干物質(zhì)含量指標(biāo)與白葡萄酒單寧指標(biāo)及色澤b有明顯正相關(guān)關(guān)系，與酒總黃酮有明顯負(fù)相關(guān)關(guān)系。7.問題四的模型建立與求解7.1問題分析 由于在第三問得到了釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間存在一定線性關(guān)系的結(jié)論 2，又由于酒的質(zhì)量由評(píng)

20、酒員的打分決定，酒有理化指標(biāo)和芳香指標(biāo)的區(qū)別，所以我們可以將問題轉(zhuǎn)化為酒的理化指標(biāo)對(duì)酒的得分的影響。為了看二者的關(guān)系，需要對(duì)理化分?jǐn)?shù)與葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，我們擬通過多元線性回歸的方法，以酒的理化指標(biāo)為自變量，酒的理化得分為因變量建立多元線性回歸方程。我們需要保留相關(guān)系數(shù)大的自變量，忽略系數(shù)小的自變量來簡化方程。然后將剩余自變量再做多元線性回歸，得到新方程。得到回歸方程后用原理化指標(biāo)計(jì)算新理化得分，之后我們?cè)賹?duì)這個(gè)得分M進(jìn)行等比例放大得到整體分?jǐn)?shù)。我們打算將整體分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)采用擬合的方法作比較。若擬合度不高則不能只用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，反之則可以。7.2模型的建

21、立我們以酒的理化指標(biāo)為自變量，酒的理化得分為因變量，建立多元線性回歸方程。cij為第i行j列的回歸系數(shù)。Xi為自變量酒的理化指標(biāo)，Yj為因變量。我們需要保留相關(guān)系數(shù)大的自變量，忽略系數(shù)小的自變量。然后將剩余自變量再做多元線性回歸，得到新方程。為第i行第m列相關(guān)系數(shù)，m為保留下來的自變量個(gè)數(shù)。得到回歸方程后用原理化指標(biāo)計(jì)算新理化得分，我們打算稱其為理化得分M之后我們?cè)賹?duì)這個(gè)得分M進(jìn)行等比例放大： 作為整體分?jǐn)?shù)；之所以選擇比例系數(shù)0.6，是因?yàn)樵诎俜种浦欣砘偡譃?0分。接下來，我們定義得分差值率:B為第一問中求得的葡萄酒樣的總得分。7.3模型的求解用Matlab處理多元線性回歸方程，程序見附錄4

22、。去掉相關(guān)系數(shù)小的自變量后，再次建立方程，對(duì)得到的方程與數(shù)據(jù)做線性擬合，擬合程序及結(jié)果圖見附錄4。由線性擬合圖我們可以得到二者存在線性趨勢(shì)，說明釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量有影響，但二者契合度不高，說明只用釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)評(píng)價(jià)葡萄酒質(zhì)量不合適。我們?cè)賹?duì)得到的方程與數(shù)據(jù)做對(duì)數(shù)擬合，程序及擬合圖見附錄4。我們可以看出二者整體上同增同減，但契合度依舊不高。由上述過程，我們得出結(jié)論：釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量有影響，但不能釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量有影響。8.模型的評(píng)價(jià)8.1模型的優(yōu)點(diǎn)1問題一建立的方差分析模型，將可信度的比較轉(zhuǎn)化為方差大小的比較，當(dāng)評(píng)酒員組

23、數(shù)增多時(shí)，此模型同樣適用；2問題二建立的主成分分析法模型，提供了適應(yīng)市場需求的葡萄分級(jí)方法，此方法適用于大量物品的分類，在分級(jí)問題上應(yīng)用廣泛；3問題三與問題四建立的多元線性回歸模型，分別以方程的形式表示出了釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的關(guān)系、葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系，將抽象的問題具體化，根據(jù)結(jié)果可以直觀地看出要釀造滿足某些理化指標(biāo)的葡萄酒需要什么樣的葡萄，很好的解決了酒商如何選葡萄的問題。8.2模型的缺點(diǎn)及改進(jìn)1.針對(duì)問題一，可以再對(duì)第二組內(nèi)的每個(gè)評(píng)酒員的評(píng)分做方差分析，看方差大小，進(jìn)一步得出第二組內(nèi)哪些評(píng)酒員更可靠。2.針對(duì)問題四，可以通過加入葡萄酒的芳香指標(biāo)，再做一次多元線

24、性回歸，用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與芳香指標(biāo)一起來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。方法與問題四相同，最后看擬合度是否高，若擬合度很高，就可以說明可以用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與芳香指標(biāo)一起來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。參考文獻(xiàn)1隋樹林，數(shù)學(xué)建模教程M，北京：化學(xué)工業(yè)出版社，213-220頁，2015.22 吳啟凡、賈楠、殷鳴，多模型評(píng)價(jià)體系的應(yīng)用研究以葡萄酒為例J，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，第45卷第13期：9-17頁，2015.7附錄附錄1.表1.紅葡萄樣品酒的平均分樣品酒代號(hào)1234567第一組紅62.780.380.468.673.372.271.5第二組紅68.17474.671.272.166.365.3樣品酒代號(hào)89

25、1011121314第一組紅72.381.574.270.153.974.673第二組紅6678.268.861.668.368.872.6樣品酒代號(hào)15161718192021第一組紅58.774.979.360.178.679.22277.1第二組紅65.769.974.565.472.675.872.2樣品酒代號(hào)222324252627第一組紅77.285.67869.273.873第二組紅71.677.171.568.27271.5表2.白葡萄酒的平均分樣品酒代號(hào)1234567第一組白8274.285.379.47168.477.5第二組白77.975.875.676.981.575.

26、574.2樣品酒代號(hào)891011121314第一組白71.472.974.372.363.365.972第二組白72.380.479.871.472.473.977.1樣品酒代號(hào)15161718192021第一組白72.47478.873.172.277.876.4第二組白78.467.380.376.776.476.679.2樣品酒代號(hào)22232425262728第一組白7175.973.377.181.364.881.3第二組白79.477.476.179.574.37779.63.Matlab程序：B=S2;A=B'for j=1:10 for i=1:27 m=10*i-9;

27、n=10*i; K(j,i)=sum(A(j,m:n); endendG=K'for i=1:27 S(i)=var(G(i,:),1);endSS1=S'SS=sum(S);p=anova1(G);C=G SS1;A=G;for i=1:26 H(i)=var(A(i,:),1);endk=sum(H);附錄2.1.數(shù)據(jù)無量綱化的代碼A=S1;for i=1:9; for j=1:27 a=min(A(:,i);b=max(A(:,i);c=A(j,i); K(j,i)=(c-a)/(b-a); endend2.主成成分分析代碼a=S2;coeff,score,latent=

28、princomp(a)b=corrcoef(zscore(a)D=tril(b)d,v=eig(b)y1=zscore(a)*d(:,7)f1,i1=sort(y1);f2,i2=sort(i1);flipud(i1),flipud(f1),f2y2=zscore(a)*d(:,6)f1,i1=sort(y2);f2,i2=sort(i1);flipud(i1),flipud(f1),f2y3=zscore(a)*d(:,5)f1,i1=sort(y3);f2,i2=sort(i1);flipud(i1),flipud(f1),f2y4=zscore(a)*d(:,4)f1,i1=sort(y

29、4);f2,i2=sort(i1);flipud(i1),flipud(f1),f2y5=zscore(a)*d(:,3)f1,i1=sort(y1);f2,i2=sort(i1);flipud(i1),flipud(f1),f2y=y5*0.1058+y4*0.1388+y3*0.1719+y2*0.1934+y1*0.3901f1,i1=sort(y);f2,i2=sort(i1);flipud(i1),flipud(f1),f2xxx=sum(latent);%for i=1:30 %G(i)=100*latent(i)/xxx;%end3.表3 紅葡萄與紅葡萄酒樣品的綜合得分Y紅表紅葡

30、萄樣品號(hào)12345Y紅1.1647571.1332881.2323340.5402520.683445紅葡萄樣品號(hào)678910Y紅0.6968060.5514171.2271991.0602350.293285紅葡萄樣品號(hào)1112131415Y紅0.5208480.8038720.4605710.9189160.646722紅葡萄樣品號(hào)1617181920Y紅0.8260010.848850.579140.6137450.528965紅葡萄樣品號(hào)2122232425Y紅0.7934530.8709730.8630580.7111270.214264紅葡萄樣品號(hào)2627Y紅0.4142570.5

31、88511白葡萄與白葡萄酒樣品的綜合得分Y白表白葡萄酒代號(hào)12345Y白0.2752850.285280.1150890.4243740.596972白葡萄酒代號(hào)678910Y白0.4878640.359786-0.120630.2268980.39503白葡萄酒代號(hào)1112131415Y白0.1198150.2710830.1897340.4614270.148307白葡萄酒代號(hào)1617181920Y白-0.22040.3483730.399532-0.098730.611377白葡萄酒代號(hào)2122232425Y白0.645980.2601170.5451810.5508970.232112白葡萄酒代號(hào)262728Y白0.3847280.6889440.747286附錄3.Matlab多元回歸代碼X0=one