蘇教版高二第二學(xué)期期中有答案

1、蘇教版2015-2016高二年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試（有答案）一、填空題（每空5分，共70分）1命題“若，則”的逆否命題是 2復(fù)數(shù)的虛部為 3拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 4函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 .5已知中，則等于 .6在等比數(shù)列中，若，則的值等于 .7若雙曲線C的漸近線方程為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 8若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 9已知橢圓短軸兩端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率是 .10已知，則第個(gè)等式為 11設(shè)曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是 .12若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .13已知，則 .14若實(shí)數(shù)，滿足（），則的最小值為 .二、解答題（

2、共90分）15（本小題滿分14分）在中，角的對(duì)邊分別為已知成等差數(shù)列，且（1）若，求.（2）求面積的最大值16（本小題滿分14分）已知，.（1）求函數(shù)的解析式.（2）求函數(shù)在的最大值和最小值；17（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足（1）若是等差數(shù)列，且，求的值及的通項(xiàng)公式；（2）若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和18.（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連結(jié)F1F2OxyBCA（第17題）（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；（2）若，求橢圓離心率e的值19. （本小題滿分14分）已知正

3、項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：20（本小題滿分16分）已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)M的最大值；2015-2016學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中試卷答案15（1）因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，又， （2分）根據(jù)正弦定理，得，即解之，得 （8分）（2）根據(jù)余弦定理，得，由（1）知，于是，（10分）根據(jù)基本不等式，得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)，取“=” （12分）所以 （14分）16（1），由題意，得 解之，得因此 （2），令得列表如下：4134+0-0+252由上表知， 17解：（1）因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，2分，解得或（舍去）， 5分 7分（2）因?yàn)槭堑缺葦?shù)列， 9分當(dāng)時(shí)，； 11分當(dāng)時(shí)， 14分18.解：設(shè)橢圓的焦距為，則，（1）因?yàn)?，所以又，故因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以解得故所求橢圓的方程為（2）因?yàn)椋谥本€上，所以直線的方程為解方程組得所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為又AC垂直于軸，由橢圓的對(duì)稱性，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為因?yàn)橹本€的斜率為，直線的斜率為，且，所以又，整理得故因此19. 解析：（1）首先求：依題意及，解得；當(dāng)時(shí)，得，兩式分別平方后相減得，化簡(jiǎn)后得，所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，；（2）因?yàn)椋?，由?）得，所以，其前項(xiàng)和20解：（1）當(dāng)時(shí)，所以所求切線方程為，即