考試開敞式拱形波紋屋蓋體型系數(shù)研究

1、開敞式拱形波紋鋼屋蓋的風(fēng)壓分布及體型系數(shù)研究賈永新 , 張 勇（北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）摘 要：利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)，結(jié)合實(shí)際工程對(duì)建筑和結(jié)構(gòu)各個(gè)方面的要求和限定，首先對(duì)開敞式拱形波紋鋼屋蓋下部支承結(jié)構(gòu)的柱高和柱距兩因素進(jìn)行了變參數(shù)分析，從中可確認(rèn)這兩個(gè)參數(shù)對(duì)屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布影響不大。然后選定影響屋蓋風(fēng)壓分布的三個(gè)主要參數(shù)：跨度、矢跨比和縱跨比，進(jìn)行了三參數(shù)三水平正交試驗(yàn)分析。從大量的計(jì)算結(jié)果中分析整理，得出此類結(jié)構(gòu)上風(fēng)壓的分布規(guī)律，即風(fēng)壓在上表面分布比較均勻，具體表現(xiàn)為在迎風(fēng)面為壓力，在拱頂處和背風(fēng)面為吸力，風(fēng)壓等值線在四周邊緣出現(xiàn)集中；而在下表面兩端由于旋渦

2、脫落出現(xiàn)兩個(gè)負(fù)壓區(qū)，整體上表現(xiàn)為正壓力。進(jìn)一步了明確對(duì)此類結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布影響顯著的參數(shù)為矢跨比。最后參照我國(guó)現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范【1】的形式，給出了開敞式拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)，供設(shè)計(jì)施工人員參考使用。關(guān)鍵詞：拱型波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)；開敞式；正交分析；風(fēng)壓分布；體型系數(shù)中圖分類號(hào)：TU399 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AStudy on wind pressure distribution and the shape coefficient of open-style arched corrugated steel roof JIA Yongxin, ZHANG YongBeijing 100044，

3、China） 作者簡(jiǎn)介：賈永新（1985），男，山西晉中人，北京交通大學(xué)在讀碩士, E-mail：J收稿日期：20010年3月0 引言圖1 開敞式拱形波紋鋼屋蓋模型Fig.1 The model of open-style arched corrugated steel roof自重輕、剛度小、自振頻率低等特點(diǎn)，加之這類結(jié)構(gòu)多處于大氣邊界層中風(fēng)速變化大、湍流度高的區(qū)域，因此對(duì)風(fēng)荷載十分敏感。于2004年頒布實(shí)施的拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程【2】在總則中明確規(guī)定，該規(guī)程僅適用于封閉式建筑的拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，而對(duì)于目前工程中常見的下部支承結(jié)構(gòu)不封閉的開敞式結(jié)構(gòu)（圖1），規(guī)程并沒(méi)有給出具體的

4、設(shè)計(jì)技術(shù)方法，究其根本原因在于現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范沒(méi)有給出這種屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)。一些風(fēng)致破壞的工程事故表明，開敞式拱形波紋鋼蓋對(duì)風(fēng)荷載更為敏感，因此明確這種屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布規(guī)律，對(duì)其進(jìn)行抗風(fēng)研究具有非常緊迫的現(xiàn)實(shí)意義。本文利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)這類屋蓋進(jìn)行了較為系統(tǒng)的參數(shù)分析，從中得出其風(fēng)壓分布規(guī)律及體型系數(shù)，為這種結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的抗風(fēng)性能研究奠定了基礎(chǔ)。1隨著計(jì)算機(jī)硬件水平的飛速發(fā)展和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)的不斷進(jìn)步【3】，應(yīng)用計(jì)算機(jī)及CFD技術(shù)對(duì)建筑風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬已成為預(yù)測(cè)建筑物風(fēng)效應(yīng)的一種新的有效方法。相比風(fēng)洞試驗(yàn)，這種技術(shù)以較少的費(fèi)用和較短的時(shí)間獲得大量有價(jià)值的研究結(jié)果

5、。因此，將CFD與工程研究相結(jié)合，不僅有助于完善工程設(shè)計(jì)，而且能減少實(shí)驗(yàn)工作量。本文采用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)開敞式拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了單參數(shù)及多參數(shù)正交試驗(yàn)數(shù)值風(fēng)洞模擬分析。參照文【4】，基于Reynolds時(shí)均N-S方程和k-模型對(duì)結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)壓分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用有限體積法和SIMPLE壓力校正算法來(lái)實(shí)現(xiàn)非線性離散化方程的解耦和迭代求解。近地面風(fēng)可假設(shè)為低速、不可壓縮、粘性的牛頓流體。流場(chǎng)可通過(guò)流體的三個(gè)基本方程，即連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和本構(gòu)方程來(lái)求得流體的速度和壓力。對(duì)于風(fēng)場(chǎng)的模擬可采用不同的湍流模型，它們各有特點(diǎn)。本文采用基于湍動(dòng)能和湍流動(dòng)能耗散率的湍流模型?？刂品匠探M為：湍流

6、動(dòng)能方程： （1）湍流動(dòng)能耗散率方程： （2）雷諾應(yīng)力的再分配項(xiàng)為： （3）其中，是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，入口邊界處的湍動(dòng)能和湍動(dòng)渦量的平方平均值運(yùn)用下列公式計(jì)算： （4）其中，湍流強(qiáng)度和湍流積分尺度采用日本規(guī)范給定的公式【5】： （5）式中：m，結(jié)構(gòu)表面某點(diǎn)的平均風(fēng)載壓力體型系數(shù)為： （6）式中：為點(diǎn)時(shí)間平均壓力；和分別為來(lái)流的靜壓和參考高度處的風(fēng)速；為空氣密度。1.3 邊界條件開敞式拱形波紋鋼屋蓋結(jié)構(gòu)的下部支承結(jié)構(gòu)四面開敞，其風(fēng)壓系數(shù)分布只考慮模型上部的拱形鋼屋蓋部分。采用B類地貌，相應(yīng)的粗糙度系數(shù)，查閱GB 50009-2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范可知，在我國(guó)內(nèi)陸50年一遇的基本風(fēng)壓不大于0.5 的地區(qū)

7、占7466左右，因此取相應(yīng)的基本風(fēng)速=30.0m/s，對(duì)于實(shí)際工程具有較大實(shí)用意義。參照文獻(xiàn)【6】的結(jié)論，采用RNG -模型來(lái)模擬這一典型鈍體結(jié)構(gòu)繞流的復(fù)雜流動(dòng)特性，數(shù)值計(jì)算的模型尺寸、來(lái)流邊界條件等具體參數(shù)設(shè)置見表1。表1 基本數(shù)值模型參數(shù)設(shè)置Table 1 setting parameters of basic numerical model 計(jì)算域計(jì)算域尺度為15 H( x) 10 H( y) 8 H( z)來(lái)流邊界條件來(lái)流為剪切流，入口處風(fēng)速采用指數(shù)律計(jì)算域側(cè)面和上頂面邊界條件自由滑移的光滑固壁,采用壁面函數(shù)模擬近壁面流動(dòng)出口邊界條件流場(chǎng)任意物理量沿出口法向梯度為零，即地面邊界條件無(wú)滑

8、移的粗糙壁面，引入粗糙壁面修正系數(shù)建筑物表面無(wú)滑移光滑固壁,采用壁面函數(shù)模擬近壁面流動(dòng)壁面函數(shù)非平衡壁面函數(shù)計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)所有變量無(wú)量綱平均殘差降低至以下，最大殘差降低至以下注：來(lái)流邊界條件一欄中，、分別為標(biāo)準(zhǔn)高度和標(biāo)準(zhǔn)高度處的平均風(fēng)速， 、分別是流域中任意高度和對(duì)應(yīng)的平均風(fēng)速，取10m，自計(jì)算流域底部算起。2 圖3 開敞式拱形波紋鋼屋蓋下表面的風(fēng)壓分布Fig.3 The under surface pressure distribution of open-style arched corrugated steel roof 圖2開敞式拱形波紋鋼屋蓋上表面的風(fēng)壓分布Fig.2 The uppe

9、r surface pressure distribution of open-style arched corrugated steel roof 4 對(duì)開敞式拱形波紋鋼屋蓋模型的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，圖4 開敞式拱形波紋鋼屋蓋表面的風(fēng)速矢量Fig.4 The surface wind speed vector ofopen-style arched corrugated steel roof 圖5 封閉式落地拱屋蓋表面的風(fēng)壓分布Fig.5 The upper surface pressure distribution of Closed- floor arch roof 圖2為開敞式拱形波紋鋼

10、屋蓋在橫向風(fēng)作用下上表面的風(fēng)壓分布，圖5為封閉式落地拱屋蓋表面的風(fēng)壓分布。由兩圖比較可知，它們的風(fēng)壓分布規(guī)律基本一致：在迎風(fēng)面為正壓，頂部及絕大布如圖3所示。與外表面分壓分布所不同的是正交試驗(yàn)分析考慮到跨度、矢跨比、縱跨比對(duì)此類屋蓋上的風(fēng)壓分布及體型系數(shù)的影響可能存在耦合作用，因此對(duì)這三種參數(shù)采用正交試驗(yàn)分析的方法。4.1 正交試驗(yàn)原理正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法是一種利用“正交表”進(jìn)行科學(xué)地安排與分析多參數(shù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，它的主要優(yōu)點(diǎn)是能在很多試驗(yàn)方案中挑選出代表性強(qiáng)的少數(shù)試驗(yàn)方案，并通過(guò)少數(shù)試驗(yàn)的結(jié)果分析，得到最優(yōu)的方案，同時(shí)還可以作進(jìn)一步的分析，得到更多的有關(guān)各參數(shù)的信息。在正交試驗(yàn)結(jié)果的分析

11、方法中，有極差分析法（直觀分析法）和方差分析法兩種，兩種方法在實(shí)際中都有應(yīng)用，本文采用方差分析法。圖7是一種試驗(yàn)數(shù)及參數(shù)水平較低的一個(gè)正交表格，我們可以從圖7中的簡(jiǎn)單正交表格得到一些其共有的特性：（1）表中任一列不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同；圖8 選點(diǎn)示意圖Fig.8 Selected-point diagrm圖7 正交表格Fig.7 Orthogonal table（2）表中任意兩列，把同一行的兩個(gè)數(shù)字看成有序數(shù)字對(duì)時(shí)，所有可能的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相同。圖8中三個(gè)坐標(biāo)軸代表三個(gè)參數(shù)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表參數(shù)的水平，27個(gè)節(jié)點(diǎn)代表全面實(shí)驗(yàn)的27個(gè)試驗(yàn)方案。利用正交表格所安排的9個(gè)試驗(yàn)方案，在圖中用1、2、

12、3、4、5、6、7、8、9點(diǎn)表示。由這9個(gè)點(diǎn)可知，在立方體的每個(gè)面上都有三個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，而在立方體的每條線上都有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。因此，這9個(gè)點(diǎn)均衡地分布在整個(gè)立方體內(nèi)，這種特殊性稱為“均衡分散性”。由于試驗(yàn)點(diǎn)均衡分散，所以每一號(hào)試驗(yàn)都有很強(qiáng)的代表性，只要做完正交表所規(guī)定的9個(gè)試驗(yàn)就能夠比較全面地反映出全面試驗(yàn)的情況。假定用正交表格安排試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為，則：第j列上水平號(hào)為i得各試驗(yàn)結(jié)果之和。（第j列極差）（因素j第i水平得試驗(yàn)結(jié)果平均值）（試驗(yàn)結(jié)果總和）（試驗(yàn)結(jié)果總平均）（數(shù)據(jù)總偏差平方和）任一列的偏差平方和與自由度，有誤差平方和與自由度有 檢驗(yàn)?zāi)骋蛩貙?duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著性：若觀測(cè)值，則以顯著性水平推

13、斷該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響顯著，否則推斷此因素不顯著。4.2正交試驗(yàn)分析鑒于前面的單參數(shù)分析結(jié)論，可知柱高和柱距對(duì)其風(fēng)壓分布和體型系數(shù)無(wú)顯著影響，在此選擇柱距6m，柱高10m，選取不同的跨度（21m，24m，27m）、矢跨比（0.1，0.3，0.5）、縱跨比（1.0，1.2，1.5），進(jìn)行三參數(shù)三水平正交試驗(yàn)分析，最后通過(guò)方差分析來(lái)考察這幾個(gè)參數(shù)的影響，并找出對(duì)體型系數(shù)影響顯著的參數(shù)。從實(shí)際的角度出發(fā)，考察下面三個(gè)參數(shù)，每個(gè)參數(shù)取三個(gè)水平:因子A, L(跨度)， A1: 21m； A2：24m； A3：27m；因子B, H/L(縱跨比)，B1：1.0； B2：1.2； B3：1.5；因子C, f

14、/L(矢跨比)，C1：0.1 ；C2: 0.3； C3： 0.5； 選用正交表格取前4列為參數(shù)列，最后一列為誤差列，共需做9次試驗(yàn)即可。表頭設(shè)計(jì)、試驗(yàn)方案、試驗(yàn)結(jié)果及、計(jì)算結(jié)果見表2。Table 2 Orthogonal analysis table試驗(yàn)號(hào)因素體型系數(shù)跨度縱跨比矢跨比誤差迎風(fēng)面拱頂處背風(fēng)面121110.164 -0.335 -0.397 222220.588 -0.544 -0.332 323331.015 -0.809 0.078 433210.472 -0.722 -0.245 531320.861 -0.508 0.140 632130.197 -0.555 -0.568

15、 712310.778 -0.671 -0.052 813120.110 -0.665 -0.662 911230.688 -0.522 -0.460 迎風(fēng)面1.576 1.7130.4711.414 1.767 1.5631.7481.559 1.530 1.5972.6541.900 0.525 0.5710.1570.471 0.589 0.5210.5830.520 0.510 0.5320.8850.633 0.2370.1502.1830.4860.0110.0040.8030.041拱頂處-1.858-1.365-1.555-1.728-1.688-1.770-1.788-1.7

16、17-1.785-2.196-1.988-1.886-0.619-0.455-0.518-0.576-0.563-0.590-0.596-0.572-0.595-0.732-0.663-0.6290.1700.8310.4330.1690.0050.1150.0320.006背風(fēng)面-1.174-0.590-0.651-0.952-1.037-0.854-0.673-0.8290.166-0.950-0.391-0.239-0.542-0.197-0.217-0.317-0.346-0.285-0.224-0.2760.055-0.3170.5010.2361.4610.3600.0620.01

17、300.5600.032由表2的正交試驗(yàn)分析結(jié)果計(jì)算可得到：迎風(fēng)面； ；拱頂處：；背風(fēng)面：；進(jìn)一步查表可得：9.00 ；19.0由以上統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果綜合分析認(rèn)為：在顯著性水平和情況下，拒絕、，接受，即認(rèn)為因素A（跨度）、B（縱跨比）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響，因數(shù)C（矢跨比）相比其它參數(shù)而言，對(duì)這類屋蓋的風(fēng)壓分布及體型系數(shù)的影響顯著。這也再次驗(yàn)圖9 開敞式單跨拱形屋面體型系數(shù)Fig.9 Open-type single-span arched roof shape coefficientLfUs3Us1風(fēng)向 Us2表3開敞式單跨拱形屋面體型系數(shù)Table 3 Open-type single-span

18、 arched roof shape coefficient證了荷載規(guī)范按矢跨比的不同給出拱形屋蓋體型系數(shù)的科學(xué)性與合理性。圖10（b） 矢跨比0.2包絡(luò)圖圖10（a） 矢跨比0.1包絡(luò)圖5 開敞式拱形波紋鋼屋蓋體型系數(shù)分析圖10（d） 矢跨比0.4包絡(luò)圖圖10（c） 矢跨比0.3包絡(luò)圖前面研究結(jié)果表明矢跨比對(duì)開敞式拱形波紋鋼屋蓋上的風(fēng)壓分布和體型系數(shù)的影響顯著，因此固定其他參數(shù)，利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)只對(duì)矢跨比進(jìn)行單參數(shù)分析。從大量的計(jì)算結(jié)果中分析、整理歸納出其體型系數(shù)分布規(guī)律，類比現(xiàn)有建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范對(duì)拱形屋蓋體型系數(shù)的定義及劃分如圖9所示，給出開敞式單跨拱形屋面在矢跨比f(wàn)/L分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5下的體型系數(shù)設(shè)計(jì)值，如表3所示。圖10（ae）為參照規(guī)范給出的設(shè)計(jì)體型系數(shù)值與數(shù)值試驗(yàn)求解的結(jié)果比較，能夠完全包絡(luò)。圖10（e）矢跨比0.5包絡(luò)圖圖10 設(shè)計(jì)取值與模型體型系數(shù)比較Fig.10 Shape coefficient of design value compared with the model 6 結(jié) 論：通過(guò)CFD技術(shù)對(duì)開敞式拱形波紋鋼蓋結(jié)構(gòu)的數(shù)值風(fēng)洞模擬分析可得到以下結(jié)論：（1）下部支承