網(wǎng)絡(luò)作業(yè)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)作業(yè)題題目

1、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)作業(yè)題第一部分 單項(xiàng)選擇題1計(jì)算？（A ）A B C D 2行列式？（B ）A3 B4 C5 D6 3設(shè)矩陣，求=？（ B ）A-1 B0 C1 D2 4齊次線性方程組有非零解，則=？（C ）A-1 B0 C1 D2 5設(shè)，求=？（D ）A B CD 6設(shè)為m階方陣，為n階方陣，且,則=？（D ）A B C D 7設(shè)，求=？（D ）A B C D 8設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（B ）A B C（k為正整數(shù)）D （k為正整數(shù)）9設(shè)矩陣的秩為r，則下述結(jié)論正確的是（D ）A中有一個(gè)r+1階子式不等于零 B中任意一個(gè)r階子式不等于零 C中任意一個(gè)r-1階子式不等于零

2、D中有一個(gè)r階子式不等于零10初等變換下求下列矩陣的秩，的秩為？（C ）A0 B1 C2D311寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及下列事件的集合表示：擲一顆骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)。（D ）A樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”為 B樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”為 C樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”為D樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”為12向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍，用表示“第次射中目標(biāo)”，試用表示四槍中至少有一槍擊中目標(biāo)（C ）：A B C D1 13一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，則這三件產(chǎn)品全是正品的概率為（B ）A B C D 14甲乙兩人同時(shí)向目標(biāo)射擊，甲射中目標(biāo)的概率為0.8，乙射中目標(biāo)的

3、概率是0.85，兩人同時(shí)射中目標(biāo)的概率為0.68，則目標(biāo)被射中的概率為（C ）A0.8 B0.85 C0.97 D0.96 15袋中裝有4個(gè)黑球和1個(gè)白球，每次從袋中隨機(jī)的摸出一個(gè)球，并換入一個(gè)黑球，繼續(xù)進(jìn)行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）A B C D 16設(shè)A，B為隨機(jī)事件，=？（B ）A B C D 17市場(chǎng)供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占，乙廠的產(chǎn)品占，丙廠的產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率為，乙廠產(chǎn)品的合格率為，丙廠產(chǎn)品的合格率為,從市場(chǎng)上任意買(mǎi)一個(gè)熱水瓶，則買(mǎi)到合格品的概率為（D ）A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 18有三個(gè)盒子，在第一個(gè)盒子中有2個(gè)白球和1個(gè)黑球，在第二

4、個(gè)盒子中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球，在第三個(gè)盒子中有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，某人任意取一個(gè)盒子，再?gòu)闹腥我馊∫粋€(gè)球，則取到白球的概率為（C）A B C D 19觀察一次投籃，有兩種可能結(jié)果：投中與未投中。令試求X的分布函數(shù)。（C ）A B C D 20設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為，則？（C）A B C D 第二部分 計(jì)算題1設(shè)矩陣，求.解：由題得，由于所以AB=|AB|=-+(-1) =02已知行列式，寫(xiě)出元素的代數(shù)余子式，并求的值解：由題得知行列式因此A43=（-1）4+3M43=2-（-5）+2=54 3設(shè)，求.解：由于因此A2=4求矩陣的秩.解：由于A=，因此矩陣A的秩為2.5解線性方程組.解：由題對(duì)增

5、廣矩陣施以初等行變換A=因此得出原方程組無(wú)解。6.解齊次線性方程組.解：由題對(duì)系數(shù)矩陣施以初等變換A=與原方程組同解的方程解為：，設(shè)x3=C1 x4=C2，C1、 C2為任意實(shí)數(shù)，得 X 1=5C1-2C2 X2=-2C1+3C2 X3=C1 X4=C27袋中有10個(gè)球，分別編有號(hào)碼1到10，從中任取一球，設(shè)A=取得球的號(hào)碼是偶數(shù)，B=取得球的號(hào)碼是奇數(shù)，C=取得球的號(hào)碼小于5，問(wèn)下列運(yùn)算表示什么事件： （1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.解：（1）A+B=是必然事件； （2）AB=是不可能事件； （3）AC=取得球的號(hào)碼是2,4； （4）=取得球的號(hào)碼是1,3

6、,5,6,7,8,9,10； （5）=取得球的號(hào)碼是其中不小于5的偶數(shù) =取得球的號(hào)碼是6,8,10 （6）A-C=取得球的號(hào)碼是6,8,108一批產(chǎn)品有10件，其中4件為次品，現(xiàn)從中任取3件，求取出的3件產(chǎn)品中有次品的概率。解：設(shè)A為取出的3件產(chǎn)品中有次品P(A)=1-P=1-=1-=9設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，求事件A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率。解：同概率的一般加法公式相類似，有P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(CA)+P(ABC),但由于P(AB)P(BC)=0,而ABCAB,所以P(ABC)P(AB)=0,即P(ABC)=0,這樣，使得P(A+B+C

7、)=P(A)+P(B)+P(C)P(AC)=+-=10一袋中有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，無(wú)放回地抽取兩次，每次取一球，求： （1）在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的條件概率； （2）在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的條件概率。解：假設(shè)A=第一次取到白球，B=第二次取到白球。（1）袋中原有m+n個(gè)球，其中m個(gè)白球。第一次取到白球后，袋中還有m+n1球，其中m1個(gè)為白球，故P= （2）袋中原有m+n個(gè)球，其中m個(gè)白球。第一次取到黑球后，袋中還有m+n1球，其中m個(gè)為白球，故P=11設(shè)A，B是兩個(gè)事件，已知，試求：與。解：由于P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB),則P(AB)=P(A

8、)+P(B)P(A+B)=0.5+0.7-0.8=0.4,因此, P(A-B)=P(A)P(AB)=0.5-0.4=0.1； P(B-A)=P(B)P(AB)=0.7-0.4=0.312某工廠生產(chǎn)一批商品，其中一等品點(diǎn)，每件一等品獲利3元；二等品占，每件二等品獲利1元；次品占，每件次品虧損2元。求任取1件商品獲利X的數(shù)學(xué)期望與方差。解：E(X)=3+1+(2)=1.5D(X)=E=13.某工廠采用三種方法生產(chǎn)甲乙丙丁四種產(chǎn)品，各種方案生產(chǎn)每種產(chǎn)品的數(shù)量如下列矩陣所示：若甲乙丙丁四種產(chǎn)品的單位成本分別為10、12、8、15（萬(wàn)元），銷售單位價(jià)格分別為15、16、14、17（萬(wàn)元），試用矩陣運(yùn)算計(jì)算用何種方法進(jìn)行生產(chǎn)獲利最大？解：假設(shè)單位成本矩陣,銷售單位矩陣為,則單位利潤(rùn)矩陣為,從而獲利矩陣為,于是可知,采用第二種方法進(jìn)行生產(chǎn),工廠獲利最大14某市場(chǎng)零售某蔬菜，進(jìn)貨后第