歐姆表實(shí)現(xiàn)不同倍率的原理

1、如何實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率有這樣一道實(shí)驗(yàn)題，共有兩問，現(xiàn)只討論其第二問，題目如下：（2）將G表改裝成兩種倍率（如“X1”、“X10”）的歐姆表?，F(xiàn)有兩種備選電路，如圖2和圖3所示，則圖選填“2”或“3”）為合理電路；另一種電路不合理的原因是,在合理的電路中，當(dāng)開關(guān)S合向端，這時(shí)的歐姆表是較大的倍率擋。答案：ffl2原因：圖3中的電路c和d所對應(yīng)的電源電動勢和滿偏電流（最大電流）相同，則對應(yīng)中值電阻相同，即同一種倍率（其它答案意思講酌情給分）b_在考試時(shí)，這道題的得分率很低，即使是得分的同學(xué)也有很多是隨機(jī)猜測的。學(xué)生普遍覺得無從下手，不知如何分析，究其原因，是對“改裝成兩種倍率（如"X1

2、”、“X10”）的歐姆表”不理解，不知如何實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率。要解決歐姆表的不同倍率問題則需要先回顧一下歐姆表的測量原理。歐姆表是測量電阻的儀表，其測量原理圖如右下圖所示。它是由電流表表頭、直流電源、電位器和紅、黑二表筆串聯(lián)而成。虛線框內(nèi)是歐姆表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（簡化），則r+Ro+Rg即為歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)。當(dāng)被測電阻Rx接入電路后，通過表頭的電流rRgRoRx即Rx5（rRgRo）由上式可知，對給定的歐姆表，I與Rx有一一對應(yīng)的關(guān)系，所以由表頭指針的位置可以知道Rx的大小。為了讀數(shù)方便，事先在刻度盤上直接標(biāo)出歐姆值。由歐姆表的原理可以看出，與電流表或電壓表不同，歐姆表的刻度有以下三個(gè)顯著特點(diǎn)：(

3、1)、電流表及電壓表的刻度越向右數(shù)值越大，歐姆表則相反，這是由于R越小I越大造成的。每個(gè)歐姆表刻度盤的最右端都可標(biāo)以“OQ”的數(shù)值，因?yàn)槲覀兛偪梢赃x擇FO的值以保證當(dāng)R=O時(shí)流過表頭的電流恰好等于它的滿刻度電流Igo(2)、磁電式電流表及電壓表的刻度是均勻的，歐姆表的刻度卻很不均勻，越向左邊越密。這是因?yàn)榭潭鹊氖杳艹潭热Q于導(dǎo)數(shù)dI/dRx,由通過表頭的電流表達(dá)式I E得,r RgRoRxdi2dRx(r Rg Ro Rx)上式表明Rx越大dI/dRx越小，故越向左邊刻度越密。(3)、電流表及電壓表的刻度都是從O到某一確定的值，因此每個(gè)表都有一個(gè)確定的量程。但歐姆表的刻度卻總是從O到8歐。那這

4、是否表明所有的歐姆表都有相同的刻度是否歐姆表不存在量程問題不是的！要認(rèn)識這個(gè)問題先讓我們再熟悉一下歐姆表的中值電阻。歐姆表在每次換擋位后測量電阻前都必須進(jìn)行歐姆調(diào)零，即將兩表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使指針指到電流表的滿刻度。因此當(dāng)Rx=0時(shí)表頭電流等于它的滿刻度E電流1g所以把R=0和I = Ig代入r Rg Ro Rx 可得:rRgRo而(r Rg(rRgRo)RxRo)(歐姆表的內(nèi)阻)是一定的，所以每一個(gè)RX值都對應(yīng)一個(gè)確定的I/Ig值。I/Ig這個(gè)數(shù)值是很有實(shí)際意義的，正是它唯一地決定著表針的位置。例如當(dāng)I/Ig=1時(shí),I=Ig,表針指最右端；例如當(dāng)I/Ig=1/2時(shí)，I=Ig/2,表針指在

5、刻度盤的中心處，等等?？梢赃@樣理解：每個(gè)R值決定一個(gè)I/Ig值，而每個(gè)I/Ig值又決定一個(gè)表針位置。如果兩個(gè)歐姆表有不同的(rRgRo)值，同一R就對應(yīng)不同的I/Ig值，即對應(yīng)不同的表針位置，它們的刻度情況就不一樣。反之，只要兩個(gè)歐姆表的(rRgRo)值相等，它們的刻度情況就完全相同(可以共用一個(gè)刻度盤)歐姆表的(rRgRo)叫做它的中值電阻(簡稱中值)。因?yàn)楫?dāng)R=(rRgRo)時(shí)，可得I/Ig=l/2,表針恰指正中。換句話說：中值電阻唯一地決定了歐姆表的刻度。中值電阻一經(jīng)確定，刻度盤的刻度便將全盤定局。當(dāng)Rx的值分別為R中的2倍、3倍、4倍時(shí)，電流表中的電流I分別為滿度電流Ix的1/3、1/

6、4、1/5即電表指針的偏轉(zhuǎn)角度為滿刻度時(shí)的1/3、1/4、1/5當(dāng)Rx的值分別為R中的1/2、1/3、1/4時(shí)，電表指針的偏轉(zhuǎn)角度分別為滿偏時(shí)的2/3、3/4、4/5所以，歐姆表的表盤的刻度是不均勻的.那如何改變歐姆表的測量范圍，實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率呢雖然任何歐姆表的刻度都從0到歐，但因?yàn)闅W姆表的刻度卻很不均勻，越向左邊刻度越密，所以當(dāng)被測電阻RX很大時(shí)就難以得到準(zhǔn)確讀數(shù)。以人教版新課程教材選修3-1課本第69頁的歐姆表的刻度盤為例，中間刻度為15,如中值電阻為15歐，當(dāng)Rx在100歐以上時(shí)，讀數(shù)已很困難，當(dāng)Rx在1000歐以上時(shí)，甚至無法讀數(shù)。要想準(zhǔn)確地測出1000歐左右的阻值，應(yīng)該換用一個(gè)

7、中值電阻較大的歐姆，設(shè)想有一個(gè)歐姆表，其中值電阻為1500歐，是前面歐姆表的中值電阻的100倍，則可以證明，只要把前面表的每個(gè)刻度值乘以100,便可得到該表的刻度值。于是當(dāng)R=1000歐時(shí)，表的指針將指在中間附近，讀數(shù)便準(zhǔn)確多。反之,對于小的Rx值（例如幾歐），則中值電阻為1500歐的表測量就不如前面的表準(zhǔn)確。所以測量大電阻時(shí)要用中值大的歐姆表，反之則要用中值小的歐姆表。實(shí)際使用的歐姆表都幾個(gè)中值（幾擋）,為了統(tǒng)一使用一個(gè)刻度盤，相鄰中值之比總是10或100。例如，最常用的歐姆表有X1、X10、X100、X1000、等擋。使用X1擋時(shí)，中值就是刻度盤正中的歐姆值；使用X10擋時(shí)，中值是刻度盤正

8、中數(shù)值的10倍，因而其他刻度值也應(yīng)乘以10。其余各擋以此類推。由此可知，要改變歐姆表的測量范圍，實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率，就是使表盤上的刻度都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，中值電阻也不例外。而中值電阻就等于歐姆表的內(nèi)阻，所以也就是改變歐姆表的內(nèi)阻，根據(jù)R中R內(nèi)（rRgR0）可知改變歐姆Ig表的內(nèi)阻，有兩種途徑：改變電源電動勢或改變電路中的最大電流Ig值。在2008年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)物理試題中的實(shí)驗(yàn)題中，要改裝成兩種倍率（如“X1”、“X10”）的歐姆表，而圖2和圖3所對應(yīng)的電路中的電源均只有一個(gè)，則只通過改變電路中的最大電流Ig值來改變中值電阻。而圖3中無論是接c還是d,使電流表滿偏的最大電流是一樣的

9、，則所對應(yīng)的歐姆表的內(nèi)阻相同，即中值電阻相同，也就是對應(yīng)同一個(gè)倍率，而圖2中接a和接b,使電流表滿偏的最大電流是不一樣的，則所對應(yīng)的歐姆表的內(nèi)阻不相同，即中值電阻不相同，從而實(shí)現(xiàn)了不同的倍率，所以選圖2。又因?yàn)閳D2中接b端時(shí)的最大電流比接a端時(shí)小，由R中R內(nèi)（rRgR。）且可知，接b端所對應(yīng)中值電阻Ig大，則這時(shí)的歐姆表是較大的倍率擋?，F(xiàn)在我們再來看看人教版選修31“多用電表”一節(jié)中，第68頁的插圖中圖2.8-5,畫的是多量程多用電表示意圖。教材中說明圖中電流、電壓、電阻擋各有兩個(gè)量程，觀察電路圖可知，1、2擋為電流擋；5、6擋為電壓擋；而3、4擋應(yīng)為電阻擋。但仔細(xì)觀察電路圖，發(fā)現(xiàn)3、4支路的

10、差別在于支路4多串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R,這樣真的能起到實(shí)現(xiàn)不同的倍率嗎歐姆表在測量電阻之前首先要進(jìn)行歐姆擋調(diào)零，即將紅黑表筆短接，再調(diào)節(jié)可變電阻，使電路中的電流達(dá)到滿偏，不難發(fā)現(xiàn)，3、4支路在調(diào)零時(shí)由于表頭相同，且電源的電動勢也一樣，則滿偏時(shí)電路中的總電阻是一樣的，雖然支路4中多了一個(gè)定值電阻，但調(diào)零時(shí)可變電阻將調(diào)得更小。所以教材中的電路圖在開關(guān)打到3、4擋時(shí)所對應(yīng)的歐姆表的中值電阻是相同的，所以倍率也是相同的。那如何來實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率，從而達(dá)到改變量程的目的一般有兩種途徑：一是電路中的最大電流Ig值不變而改變電源電動勢，可以在教材原插圖的基礎(chǔ)上，只要改變3、4支路中的電源電動勢大小（即用兩個(gè)不同的電源），可以把