絕對(duì)相位中心改正及其對(duì)小范圍工程網(wǎng)坐標(biāo)估值的影響

1、絕對(duì)相位中心改正及其對(duì)小范圍工程網(wǎng)坐標(biāo)估值的影響史俊波武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北武漢(430079)E-mail：摘 要：首先介紹了IGS組織關(guān)于天線相位中心改正的研究進(jìn)展，然后描述了絕對(duì)相位中心改正原理及數(shù)學(xué)模型，并通過GAMIT10.21版軟件描述了實(shí)現(xiàn)算法，最后通過一個(gè)實(shí)測(cè)工程網(wǎng)數(shù)據(jù)，分析了絕對(duì)相位中心改正對(duì)坐標(biāo)估值的影響，得出了一些適用于小范圍工程網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的有用結(jié)論。關(guān)鍵詞：相對(duì)相位中心改正；絕對(duì)相位中心改正；小范圍工程網(wǎng)；坐標(biāo)估值；高程分量 中圖分類號(hào)：P 228.40. 介紹GPS測(cè)量的基本距離觀測(cè)量，是從衛(wèi)星發(fā)射天線瞬時(shí)相位中心到接收天線瞬時(shí)相位中心的距離。在外業(yè)測(cè)量工作中，實(shí)際可

2、以量測(cè)到的是天線盤面上的某個(gè)物理點(diǎn)，因此就需要將瞬時(shí)相位中心轉(zhuǎn)化到天線盤面上的物理點(diǎn)，這個(gè)轉(zhuǎn)化可以通過天線相位中心改正來實(shí)現(xiàn)。從1996年6月IGS（International GPS Service）正式啟用相位中心改正開始(IGSMail #5189)，IGS AC（Analyse Center，分析中心）的數(shù)據(jù)處理模型及其相關(guān)產(chǎn)品都是基于相對(duì)相位中心變化（Relative Phase Center Variations, RPCV）改正模型的，該模型是由NGS（美國(guó)國(guó)家大地測(cè)量局）提出的1。從1998年開始，德國(guó)漢諾威大學(xué)和GEO+公司(IfE/GEO+)提出了一種由自動(dòng)機(jī)器人校準(zhǔn)的絕對(duì)

3、相位中心變化（Antenna Phase Center Variations, APCV）改正模型23。隨后，IGS CB（Central Bureau，中央局）全面分析了相位中心模型的轉(zhuǎn)換所帶來的影響，并于2006年10月正式宣布：IGS將全面啟用絕對(duì)相位中心改正模型來取代相對(duì)相位中心改正模型(IGSMail #5438)。到目前為止，國(guó)際上關(guān)于相位中心模型轉(zhuǎn)換所產(chǎn)生影響的研究主要集中在：1)2)3) 全球性框架比例與其它空間技術(shù)(VLBI、SLR)的一致性4； 區(qū)域性框架比例與其它空間技術(shù)的一致性； IGS相關(guān)產(chǎn)品及參考框架的影響；此外，關(guān)于APCV對(duì)短基線GPS數(shù)據(jù)處理的影響研究，大多是

4、人為安排的試驗(yàn)網(wǎng)：各點(diǎn)間距離很近（100m以內(nèi)），或者直接在校準(zhǔn)的同時(shí)進(jìn)行分析25。在這種模擬環(huán)境下，各個(gè)觀測(cè)天線的誤差影響被認(rèn)為是完全一樣的。這種情況下的數(shù)據(jù)分析，可以部分反映APCV對(duì)短基線GPS數(shù)據(jù)處理的影響，但并不能完全考慮到實(shí)際測(cè)量時(shí)的各種影響。因此，從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，本文選取了一個(gè)實(shí)測(cè)小范圍工程網(wǎng)作為算例，分析了APCV取代RPCV以后對(duì)坐標(biāo)估值的變化影響，具有一定的代表性。本文首先介紹了相位中心改正的技術(shù)發(fā)展；然后描述了天線相位中心改正的原理及實(shí)現(xiàn)算法；最后通過一個(gè)算例，分析了絕對(duì)相位中心改正對(duì)實(shí)測(cè)小范圍工程網(wǎng)坐標(biāo)估值的影響。1. 相位中心改正的技術(shù)發(fā)展在IGS全球數(shù)據(jù)分析以

5、及高精度GPS數(shù)據(jù)處理應(yīng)用中，天線相位中心改正是一個(gè)必不可少的部分。從1996年6月以來，相對(duì)相位中心改正模型一直是IGS的官方模型；隨著絕- 1 -對(duì)相位中心改正模型的出現(xiàn)及逐漸成熟，其取代相對(duì)模型的可能必將成為現(xiàn)實(shí)6。目前，相位中心校準(zhǔn)的方法分為相對(duì)校準(zhǔn)和絕對(duì)校準(zhǔn)，所對(duì)應(yīng)的改正模型稱為相對(duì)、絕對(duì)相位中心改正模型。相對(duì)相位中心校準(zhǔn)是由NGS提出的，該技術(shù)是在不考慮參考天線相位中心影響的前提下，通過對(duì)短基線進(jìn)行測(cè)量來實(shí)現(xiàn)的。絕對(duì)相位中心校準(zhǔn)包括兩種技術(shù)：微波暗室校準(zhǔn)和自動(dòng)機(jī)器人校準(zhǔn)。其中，微波暗室校準(zhǔn)是在微波暗室內(nèi)，通過模擬的GPS信號(hào)來分析校準(zhǔn)天線的絕對(duì)相位中心改正；自動(dòng)機(jī)器人校準(zhǔn)是在室外的

6、實(shí)際觀測(cè)環(huán)境中，通過旋轉(zhuǎn)、傾斜校準(zhǔn)天線，從而得到校準(zhǔn)天線的絕對(duì)相位中心改正。相比于其它兩種校準(zhǔn)技術(shù)，自動(dòng)機(jī)器人校準(zhǔn)被認(rèn)為是最好的校準(zhǔn)方法，其優(yōu)勢(shì)在于78：1）消除了參考天線的相位中心影響；2）考慮了低于10高度角的相位中心變化；3）考慮了隨方位角變化的相位中心變化；4）考慮了校準(zhǔn)時(shí)的多路徑影響；5）使用的是真實(shí)GPS信號(hào)。另外，絕對(duì)模型除了考慮接收天線的相位中心改正以外，還給出了衛(wèi)星發(fā)射天線的相位中心改正。衛(wèi)星天線相位中心改正的獲得是通過IGS跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù)反算出來的91011。目前IGS提供的官方改正表文件依據(jù)的原則是：衛(wèi)星相位中心Z方向偏移改正（PCO，Phase Center Offs

7、et）按照單個(gè)衛(wèi)星(satellite-specific)分類，X、Y方向偏移改正按照同類衛(wèi)星(block-specific)分類；相位中心變化改正（PCV，Phase Center Variation）按照同類衛(wèi)星分類。2002年，在加拿大渥太華舉辦的IGS Workshop上，絕對(duì)相位中心改正模型取代相對(duì)相位中心改正模型被提上了議程12；2004年，在瑞士伯爾尼舉辦的IGS Workshop上，Schmid給出了IGS關(guān)于轉(zhuǎn)換相位中心改正模型的一個(gè)時(shí)間計(jì)劃表6；2005年12月，IGS內(nèi)部開始使用絕對(duì)相位中心改正模型(IGSMail #5272)；2006年10月，伴隨著ITRF2005框

8、架的發(fā)布，絕對(duì)相位中心改正模型正式取代相對(duì)相位中心改正模型(IGSMail #5438)；2006年12月，最新的絕對(duì)相位中心改正表文件igs05_1402.atx，在IGS的FTP服務(wù)器上提供下載(IGSMail #5495)。 o2. 相位中心改正原理在高精度GPS數(shù)據(jù)處理中，天線相位中心偏移（PCO）及變化（PCV）對(duì)偽距的影響可以直接改正到偽距觀測(cè)值上13，改正示意圖如圖1所示。也可以將PCV改正到偽距上，將PCO改正到坐標(biāo)上14，改正示意圖如圖2所示。圖1 相位中心改正原理示意圖1 圖2 相位中心改正原理示意圖2對(duì)應(yīng)于圖1，相位中心的改正可以通過下面的公式來實(shí)現(xiàn)： vv(,z)=PC

9、V(,z)+re （1） 對(duì)應(yīng)于圖2，相位中心的改正可以通過下面的公式來實(shí)現(xiàn)：- 2 -(,z)=PCV(,z) （2） h=h+PCOvv 其中，為方位角，z為天頂（底）角，r為相位中心偏移量，e為接收機(jī)-衛(wèi)星方向vv上的單位矢量；re為相位中心偏移的改正部分，PCV(,z)為相位中心變化的改正部分，(,z)為總的相位中心改正。按照ANTEX（ANTenna Exchange，天線數(shù)據(jù)交換格式）1.3版的格式說明：相位中心o改正值是每隔5給出的。對(duì)于非格網(wǎng)點(diǎn)上的改正，可以按照一定的算法內(nèi)插得到。下面介紹GAMIT10.21中實(shí)現(xiàn)的插值算法14。由于目前IGS提供的改正表文件只提供了衛(wèi)星天線相

10、位中心隨天底角變化的改正值，而沒有提供隨方位角變化的改正值。因此，對(duì)于衛(wèi)星天線絕對(duì)相位中心改正，GAMIT是通過線性插值來實(shí)現(xiàn)的：indx=int(x1/incx1)+1fract=x1/incx1indx+1 ()outyaindx=+(ya(indx+1)ya(indx)×fract（3） 其中，x1是插值點(diǎn)的天底角，incx1是格網(wǎng)步長(zhǎng)，ya(indx)是對(duì)應(yīng)于indx的PCV改正值。對(duì)于接收機(jī)天線絕對(duì)相位中心改正，GAMIT是通過雙線性插值來實(shí)現(xiàn)的：dy = abs(y-y0)/ystepdy1 = (ystep - dy*ystep)/ystep （4） dx = (x -

11、 x0)/xstepdx1 = (xstep - dx*xstep)/xstepval = dx1*dy1*u1+dx*dy1*u2+dx1*dy*u4+dx*dy*u3其中，xstep、ystep是格網(wǎng)步長(zhǎng)，(x,y)是插值點(diǎn)的坐標(biāo)，(x0,y0)是左下角格網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)，uI（I=1,2,3,4）是插值點(diǎn)臨近的4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的改正值。3. 算例概況及解算方案國(guó)內(nèi)某大型橋梁工程，采用GPS技術(shù)建立高精度平面基準(zhǔn)網(wǎng)，精密水準(zhǔn)技術(shù)建立高精度高程基準(zhǔn)網(wǎng)。為保證橋梁施工的正常、安全進(jìn)行，于2006年5月進(jìn)行了基準(zhǔn)網(wǎng)的復(fù)測(cè)，平面基準(zhǔn)網(wǎng)采用TRIMBLE 5700型GPS接收機(jī)和兩種配套天線進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，具體配

12、置見表1。該GPS網(wǎng)共有網(wǎng)點(diǎn)12個(gè)，基線長(zhǎng)度在2007000m之間，分別位于河岸兩測(cè)以及河中施工區(qū)。共觀測(cè)3個(gè)時(shí)段，各點(diǎn)的累計(jì)觀測(cè)時(shí)間達(dá)到16小時(shí)，滿足國(guó)家B級(jí)網(wǎng)的要求。具體網(wǎng)形如圖3所示。圖3 橋梁基準(zhǔn)網(wǎng)網(wǎng)形- 3 -表1 GPS基準(zhǔn)網(wǎng)觀測(cè)天線配置概況天線型號(hào) 測(cè)站名TRM39105.00 TRM41249.00ST11 SZS1 ZX01 ST01 ST06 SZS5 ST02 SZ02 ZX04ST05 ST02 SZS8 ZX02注：ST02在兩個(gè)不同時(shí)段分別使用了這2種天線由于相位中心改正、天頂對(duì)流層延遲、測(cè)站高程分量之間具有強(qiáng)相關(guān)性2，因此，為了更好地分析相位中心改正模型對(duì)坐標(biāo)估值

13、的影響，本文還考慮了殘余對(duì)流層延遲的影響。對(duì)該GPS網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了4種解算方案，具體如表2所示。表2 橋梁工程網(wǎng)解算方案解算方案（Process Strategy）解算設(shè)置PS1 PS2 PS3 PS4 RPCV + tropAPCV + tropRPCV - trop APCV - trop注：R/APCV表示使用相對(duì)/絕對(duì)PCV改正，+/-trop表示是否估計(jì)殘余對(duì)流層誤差基線解算軟件采用GAMIT10.21，解算觀測(cè)值類型為L(zhǎng)1,L2_INDEPEND.，衛(wèi)星軌道采用IGS最終精密星歷，對(duì)流層先驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎肧AAS模型+NIELL映射函數(shù)，殘余對(duì)流層延遲采用分段線性模型估計(jì)；RPCV改正

14、表文件采用GAMIT的antmod.dat，該文件中的數(shù)據(jù)大多來源于IGS官方公布的igs_01.pcv；APCV改正表文件采用IGS官方公布的igs05_1402.atx。平差軟件采用COSAGPS V3.0。根據(jù)穩(wěn)定性分析結(jié)果，選取ST02點(diǎn)作為三維無約束平差的基準(zhǔn)點(diǎn)，高程擬合采用常數(shù)擬合模型，以ST02點(diǎn)為固定點(diǎn)。4. 結(jié)果分析分別按照表2給出的4種解算方案進(jìn)行基線解算和三維網(wǎng)平差，結(jié)果表明：各點(diǎn)的平面坐標(biāo)幾乎完全一樣，部分點(diǎn)的平面坐標(biāo)相差1mm。考慮到COSAGPS的坐標(biāo)最小單位為毫米，在存在計(jì)算舍入誤差的情況下，可以認(rèn)為平面坐標(biāo)是相同的。對(duì)于各點(diǎn)的高程分量，首先比較了4種解算方案下G

15、PS大地高估值的中誤差，如圖4所示：圖4 4種解算方案下GPS大地高估值中誤差- 4 -從圖4可以看出，PS2模式得到的解算結(jié)果略優(yōu)于PS1的結(jié)果，PS3模式得到的解算結(jié)果略優(yōu)于PS4的結(jié)果，而PS3、PS4的結(jié)果要明顯好于PS1、PS2。即：對(duì)于小范圍工程網(wǎng)，APCV改正模型的結(jié)果精度與RPCV改正模型一致；在不估計(jì)殘余對(duì)流層誤差的情況下，兩種改正模型都能很好地消除和天線有關(guān)的系統(tǒng)性偏差，估值精度有明顯提高，在1mm左右。由于水準(zhǔn)測(cè)量與GPS測(cè)量的點(diǎn)位并不完全相同，故只分析公共點(diǎn)的情況。高程擬合采用常數(shù)擬合模型，固定ST02點(diǎn)。圖5列出了使用RPCV/APCV模型擬合得到的高程差值，圖6列出

16、了4種解算方案擬合得到的高程與水準(zhǔn)高程的差值。圖5 RPCV-APCV模型下的高程差值圖6 4種解算方案得到的高程與水準(zhǔn)高的差值從圖5可以看出，在估計(jì)殘余對(duì)流層誤差的情況下，使用RPCV改正模型得到的高程估值與使用APCV改正模型得到的高程估值之差在2.5mm以內(nèi)；而不估計(jì)殘余對(duì)流層誤差，兩者的差值在1mm以內(nèi)。因此，至少可以認(rèn)為，對(duì)于TRIMBLE的這2種天線，使用兩種相位中心改正模型得到的結(jié)果是具有一致性的。從圖6可以看出，PS2模式得到的高程外符合精度（與水準(zhǔn)高的較差）要略優(yōu)于PS1模式的結(jié)果，PS3模式得到的解算結(jié)果略優(yōu)于PS4的結(jié)果；而PS3、PS4的結(jié)果要明顯優(yōu)于PS1、PS2。分

17、析測(cè)區(qū)的實(shí)際情況：ST01、ST05、ST11三點(diǎn)位于河的對(duì)岸，采用跨河水準(zhǔn)測(cè)得的水準(zhǔn)高精度要低于同側(cè)的水準(zhǔn)高精度；而相比其它點(diǎn)，ST06的精度要明顯偏低，可能是多路徑效應(yīng)的影響或者是高程擬合模型選取的不合適，具體原因有待進(jìn)一步研究。在考慮了上面兩點(diǎn)因素的情況下，可以認(rèn)為：對(duì)于小范圍工程網(wǎng)，使用RPCV、APCV改正模型得到的高程估值差異不大，在2.5mm（估計(jì)殘余對(duì)流層誤差）、1 mm（不估計(jì)殘余對(duì)流層誤差）以內(nèi)；在不估計(jì)殘余對(duì)流層誤差的情況下，使用RPCV、APCV改正模型的模式，較之估計(jì)殘余對(duì)流層誤差的模式，高程精度平均提高了8.2、8.5mm；而兩種模型的精度相當(dāng)，平均GPS擬合高程精

18、度達(dá)到1.5cm。5. 結(jié)論IGS中央局已于2006年10月宣布：IGS AC及其相關(guān)產(chǎn)品將全面啟用絕對(duì)相位中心改正模型，從而取代之前的相對(duì)相位中心改正模型。本文從實(shí)例出發(fā)，分析了改正模型轉(zhuǎn)換對(duì)坐標(biāo)估值的影響，得出了一些結(jié)論：1) 對(duì)于小范圍工程網(wǎng)，APCV改正模型取代RPCV改正模型，在內(nèi)符合精度上，并沒有明顯的提高，兩者的內(nèi)符合精度相當(dāng)，差異為0.1mm；2) 對(duì)于本例中的基準(zhǔn)網(wǎng)配置情況（小范圍 + TRM39105.00、TRM41249.00天線），表現(xiàn)在- 5 -平面坐標(biāo)估值上，APCV改正模型與RPCV改正模型得到的結(jié)果是一樣的；表現(xiàn)在高程坐標(biāo)估值上，兩種改正模型的影響是一致的，兩

19、者之間的差值在2.5mm（估計(jì)殘余對(duì)流層誤差）、1mm（不估計(jì)殘余對(duì)流層誤差）以內(nèi)；不估計(jì)殘余對(duì)流層誤差的解算方案結(jié)果要明顯優(yōu)于估計(jì)殘余對(duì)流層誤差的解算方案結(jié)果，與水準(zhǔn)高程的差值達(dá)到1.5cm；3) 對(duì)于小范圍工程網(wǎng)，分別使用RPCV、APCV兩種改正模型，得到的水平坐標(biāo)相同，高程坐標(biāo)差異并不十分顯著：兩種改正模型之間的高程差異在13mm。今后，具體的應(yīng)用可以根據(jù)這個(gè)差異指標(biāo)選擇合適的解算模型。致謝感謝德國(guó)GFZ的葛茂榮教授、Ralf Schmid教授和美國(guó)MIT的Robert King教授在算法分析以及軟件實(shí)現(xiàn)上的建議和幫助。參考文獻(xiàn)1 Mader, G.L. GPS Antenna Cal

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