自能式斷路器滅弧室氣流場(chǎng)計(jì)算的一種新思路

1、自能式斷路器滅弧室氣流場(chǎng)計(jì)算的一種新思路自能式斷路器滅弧室氣流場(chǎng)計(jì)算的一種新思路 摘摘 要要：自能式斷路器滅弧室存在著壓氣室、膨脹室、噴口、動(dòng)觸頭、靜觸頭等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，而且多為不規(guī)則形狀，使得要準(zhǔn)確地對(duì)滅弧室的結(jié)構(gòu)建立幾何模型是一件比較困難的事情。而幾何建模的準(zhǔn)確與否關(guān)系到能否生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，網(wǎng)格生成技術(shù)又是得到精確結(jié)果的關(guān)鍵技術(shù)之一。所以，針對(duì)復(fù)雜的幾何形狀建模困難的情況，該文采用區(qū)域擴(kuò)充法利用 PHOENICS 計(jì)算流體力學(xué)軟件與自編程相結(jié)合的方式對(duì)自能式斷路器滅弧室內(nèi)噴口部分的氣流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并與其他計(jì)算方法取得的結(jié)果做了比較，結(jié)果證明文中所嘗試的方法是有效可行的，為自能式斷路器滅弧室

2、氣流場(chǎng)的計(jì)算提供了一種新思路。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：自能式斷路器；區(qū)域擴(kuò)充法；計(jì)算流體力學(xué)軟件；氣流場(chǎng)計(jì)算 1 1 引言引言 自能式斷路器滅弧室結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，存在著壓氣室、膨脹室、噴口、動(dòng)觸頭、靜觸頭等，而且多為不規(guī)則形狀，因而所涉及到的氣流場(chǎng)的邊界條件比較復(fù)雜。所以在做幾何建模的過程中，要準(zhǔn)確地對(duì)滅弧室的結(jié)構(gòu)建立幾何模型是一件比較困難的事情。而幾何建模的準(zhǔn)確與否關(guān)系到能否生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。網(wǎng)格生成所需要的人力時(shí)間占一個(gè)全部計(jì)算任務(wù)時(shí)間的 60%左右甚至更長(zhǎng)，因此網(wǎng)格生成技術(shù)是得到精確結(jié)果的關(guān)鍵技術(shù)之一。在流場(chǎng)計(jì)算中，一般情況下采用幾種方法來處理復(fù)雜區(qū)域內(nèi)的換熱和流動(dòng)，如階梯型網(wǎng)格、區(qū)域擴(kuò)充法、三角

3、形網(wǎng)格、貼體坐標(biāo)、以及坐標(biāo)組合法等。本文認(rèn)為區(qū)域擴(kuò)充法是流體力學(xué)中采用的最多的一種方法，技術(shù)比較成熟，特點(diǎn)簡(jiǎn)單明了，而其它的方法都需要在網(wǎng)格劃分上花費(fèi)很大的精力，甚至還要進(jìn)行坐標(biāo)變換，因此可能要引入較多的計(jì)算誤差。采用區(qū)域擴(kuò)充法在一定程度上會(huì)延長(zhǎng)計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間，增加存儲(chǔ)量，但是，與用規(guī)則的網(wǎng)格來處理任意幾何形狀的計(jì)算區(qū)域所帶來的好處相比是可以不考慮這一缺點(diǎn)的。所以在本文中利用區(qū)域擴(kuò)充法或者通俗的說是挖洞法來對(duì)滅弧室復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬生成計(jì)算網(wǎng)格，從而對(duì)其中的氣流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。 目前有很多的專門流體計(jì)算軟件出現(xiàn)，PHOENICS 是世界上第一個(gè)投放市場(chǎng)的 CFD 商用軟件（1981）1，由于該軟件投

4、放市場(chǎng)較早，所以在工業(yè)界得到廣泛的應(yīng)用。例如，空氣動(dòng)力學(xué)、電子器件冷卻、噴嘴中的流動(dòng)等等。早期的 PHOENICS 在開發(fā)時(shí)受到基本框架的限制，在人機(jī)界面上不很靈活。目前，這個(gè)軟件雖然在功能與方法上作了較大的改進(jìn)，但是在建立形狀復(fù)雜的幾何模型的前處理方面仍然有一定的欠缺。另外，自能式斷路器的滅弧原理是利用電弧堵塞現(xiàn)象使用電弧自身的能量來熄滅電弧的，所以，對(duì)噴口氣流場(chǎng)進(jìn)行分析是一個(gè)重要的課題2，可以為設(shè)計(jì)出最佳噴口形狀提供理論依據(jù)。本文率先采用區(qū)域擴(kuò)充法，利用 PHOENICS 計(jì)算流體力學(xué)軟件與自編程相結(jié)合的方式對(duì)空載情況下自能式 SF6高壓斷路器滅弧室內(nèi)噴口部分的氣流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，得到了較好

5、的計(jì)算結(jié)果。2 2 滅弧室噴口氣流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型滅弧室噴口氣流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型 本文中所用的氣流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型是可壓縮流體動(dòng)力學(xué)基本方程組2。連續(xù)方程能量方程式中 Vz為軸向速度分量；Vr為徑向速度分量； 為密度；P為氣壓；T 為溫度；Gp 、 分別為定壓比熱、粘性系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)；而 r 、z、t 分別為徑向坐標(biāo)、軸向坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)； 為修正系數(shù)。3 3 計(jì)算方法簡(jiǎn)介計(jì)算方法簡(jiǎn)介 高壓斷路器在開斷的過程中有電弧的產(chǎn)生，所以滅弧室的氣流場(chǎng)中涉及到傳熱的問題。為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型所表現(xiàn)的能量守恒原理，計(jì)算的基礎(chǔ)是以單位控制容積為研究對(duì)象的。如圖 1 所示，J 代表一個(gè)典型變量 的流量密度。dx，dy 及 dz

6、為控制容積長(zhǎng)、寬、高，J 在x 方向的分量 Jx是進(jìn)入面 流量密度，在 x 方向上，控制體流出的凈流量為 )dxdydz。同樣可以得到 y 和 z 方向的相應(yīng)流量。 S為源項(xiàng)，代表著所有不能歸入名義上的擴(kuò)散項(xiàng)的因子或項(xiàng)；為相對(duì)應(yīng) 的擴(kuò)散系數(shù)。式(6)就是本計(jì)算的理論基礎(chǔ)，稱為通用微分方程。方程中的四項(xiàng)分別為非穩(wěn)定項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)以及源項(xiàng)。因變量 可以代表各種不同的物理量，如 T,Vz,Vr,K, 等等。式(1)(4)都可以寫成式(6)的形式。本文中的區(qū)域擴(kuò)充法就是利用此方程的物理意義和特點(diǎn)對(duì)滅弧室中噴口內(nèi)的氣流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，把不規(guī)則的計(jì)算區(qū)域擴(kuò)充為規(guī)則的網(wǎng)格，使得規(guī)則網(wǎng)格中的某些

7、控制容積不起作用，讓起作用的控制容積構(gòu)成所需要求解的不規(guī)則計(jì)算區(qū)域。所以，在本文中，計(jì)算區(qū)域包括流體與固體兩部分，并以壁的外表面作為邊界。在求解時(shí)，取流體的粘度作為流體區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)的擴(kuò)散系數(shù)值，而在固體區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)的擴(kuò)散值取一個(gè)非常大的數(shù)。在給處于固體邊界上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)賦值時(shí)，源項(xiàng)通常是造成迭代發(fā)散的原因，所以需要對(duì)源項(xiàng)進(jìn)行處理，以便使邊界上的節(jié)點(diǎn)取給定的值。而對(duì)源項(xiàng)線性化是可以達(dá)到收斂解的關(guān)鍵，因此通常源項(xiàng)可以寫成下面的形式4 式中 SC為與 P有關(guān)部分的系數(shù)。如果在邊界上的一個(gè)點(diǎn)已知值為 B，則利用下列方式就可以把該已知值賦予該點(diǎn)。即設(shè) SC=1030B，則 SP=-1030。這里 103

8、0表示一個(gè)大到足以使方程(6)離散化后的方程中的其他各項(xiàng)可被忽略的數(shù)值。則離散化方程就變?yōu)楫?dāng)通用的變量 P是分別代表 Vr,Vz,T 時(shí)，將式(9)中的 B 分別取給定的邊界值。4 4 計(jì)算結(jié)果與分析計(jì)算結(jié)果與分析 自能式 SF6斷路器滅弧室結(jié)構(gòu)示意圖如圖 2 所示。 根據(jù)上述方法來計(jì)算空載情況下自能式 SF6高壓斷路器滅弧室內(nèi)氣流場(chǎng)的情況。在斷路器分?jǐn)嗖僮鲿r(shí)，膨脹室內(nèi)的氣體通過噴口流出滅弧室，噴口內(nèi)流動(dòng)參數(shù)的變化會(huì)直接影響到膨脹室內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)的變化5-8，因而噴口內(nèi)流動(dòng)參數(shù)的變化對(duì)于整個(gè)滅弧室內(nèi)的氣流場(chǎng)的情況是十分重要的。本文主要對(duì)內(nèi)外噴口內(nèi)氣流場(chǎng)的情況進(jìn)行分析。滅弧室內(nèi)氣體基壓為 0.5

9、MPa，初始溫度為 300K。場(chǎng)域內(nèi)各點(diǎn)的氣流速度為零。斷路器的行程運(yùn)動(dòng)曲線如圖 3 所示。 計(jì)算時(shí)膨脹室氣流入口速度為氣缸運(yùn)動(dòng)速度,出口背壓為初始?jí)毫ΑＳ捎谠陂_斷過程中動(dòng)觸頭是運(yùn)動(dòng)的，所以涉及到移動(dòng)邊界的問題。本文在整個(gè)行程的氣流場(chǎng)求解過程中，將動(dòng)觸頭的運(yùn)動(dòng)看成是非常多的小的行程段組成。在每個(gè)小的行程段中，可以認(rèn)為動(dòng)靜觸頭位置相對(duì)靜止，同時(shí)將上一個(gè)行程段的計(jì)算結(jié)果作為下一行程段的初值，直至動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)結(jié)束。在圖 4 和圖 5中詳細(xì)地說明利用區(qū)域擴(kuò)充法建立的幾何模型，圖 4 為滅弧室噴口部分場(chǎng)域剖分示意圖，圖中用粗的黑實(shí)線表示這些區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)，其擴(kuò)散值取一個(gè)非常大的數(shù)使其成為不活動(dòng)的區(qū)域；圖

10、5 是局部放大的固體區(qū)域處理。被顏色填充的部分為固體區(qū)域，其中對(duì)于不完全為固體區(qū)域的規(guī)則網(wǎng)格（如圖中的網(wǎng)格 1、網(wǎng)格 2）在編程時(shí)乘上一個(gè)不大于 1 的系數(shù)來處理，從而可以模擬不規(guī)則的形狀邊界。 利用上述方法得到的計(jì)算結(jié)果如下：由圖 6 可以看出，此時(shí)外噴口還處于被靜觸頭阻塞的狀態(tài)，是一個(gè)流動(dòng)的死區(qū)，流速為零，在內(nèi)噴口中流體在上游區(qū)被加速，在喉部區(qū)域馬赫數(shù)達(dá)到 0.47，在下游噴口截面的擴(kuò)張區(qū)域馬赫數(shù)迅速降低到 0.28。在 60%開距時(shí)噴口中馬赫數(shù)的變化以及壓力、密度狀態(tài)圖如圖 7、8、9 所示。y表示徑向方向，z表示軸向方向，不同的顏色表示不同的數(shù)值，由于滅弧室內(nèi)氣流場(chǎng)是關(guān)于軸對(duì)稱的，所以

11、圖形取關(guān)于軸對(duì)稱的氣流場(chǎng)的一半。 由圖 7 可以看出，流體在外噴口的上游區(qū)被加速，馬赫數(shù)在喉部處達(dá)到了最大值 0.42，同時(shí)由于靜觸頭還有阻塞作用，流動(dòng)截面變小，在此之前的區(qū)域流體被加速，此后的區(qū)域氣流的馬赫數(shù)迅速降低到 0.16；在內(nèi)噴口喉部區(qū)域的馬赫數(shù)為 0.57，下游區(qū)降到 0.38。同時(shí)，由于在內(nèi)外噴口之間有氣流向相反方向吹拂，減弱了氣吹作用，所以，在這個(gè)位置氣流馬赫數(shù)較低。由圖 8、9 可以看出壓力與密度的變化趨勢(shì)是一致的，隨著噴口截面積的減小，壓力與密度逐漸減小，在噴口喉部處達(dá)到最小值，之后又開始上升，最后下游區(qū)的大部分都恢復(fù)為最初的狀態(tài)。這種狀態(tài)與上面的流速相對(duì)應(yīng)，可以得到噴口中

12、流體狀態(tài)參數(shù)的變化總是與流速的變化相反。而且觸頭的堵塞引起噴口中流動(dòng)參數(shù)的變化。 可以看出，上面的計(jì)算結(jié)果是符合滅弧室內(nèi)噴口氣流場(chǎng)的變化原理的，說明利用本文提出的方法進(jìn)行計(jì)算是可行的，為了定量說明本文的方法合理正確，本文在相同的條件下利用另外一種常用的幾何建模方法貼體坐標(biāo)法計(jì)算了自能式斷路器噴口內(nèi)氣流場(chǎng)的情況9，并把在不同開距下噴口內(nèi)馬赫數(shù)的分布情況做了比較，如圖 10 所示。圖 10 是ny=30 的內(nèi)外噴口中馬赫數(shù)的分布（ny為y方向上的剖分網(wǎng)格數(shù)），橫坐標(biāo)表示開距，縱坐標(biāo)表示馬赫數(shù)，橫坐標(biāo)中的零點(diǎn)表示內(nèi)外噴口之間的中心位置，曲線 1、3 分別表示利用貼體坐標(biāo)法得到的在開距為 20%和噴口

13、完全打開后噴口內(nèi)的馬赫數(shù)分布，曲線 2、4 分別表示利用本文方法得到的在開距為 20%和噴口完全打開后噴口內(nèi)的馬赫數(shù)分布。 從圖中可以看到，兩種方法得到的結(jié)果非常接近，所以從數(shù)值計(jì)算上來看本文提出的方法也是可行的。5 5 結(jié)論結(jié)論 由計(jì)算結(jié)果可以看出，利用區(qū)域擴(kuò)充法與 PHOENICS 流體力學(xué)計(jì)算軟件以及自編程相結(jié)合可以對(duì)高壓斷路器滅弧室內(nèi)的氣流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。目前雖然有較多的流體計(jì)算軟件出現(xiàn)，但是這些流體力學(xué)軟件在幾何建模方面或者過于復(fù)雜或者人機(jī)對(duì)話困難，本文所提供的方法對(duì)此種情況可以提供一個(gè)較好的幾何建模解決方案，并且將其應(yīng)用到自能式斷路器滅弧室噴口氣流場(chǎng)計(jì)算中得到了比較好的結(jié)果，為自能式斷

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