高二數(shù)學(xué)測試題平面的基本性質(zhì)

1、高二數(shù)學(xué)測試題平面的基本性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1三個互不重合的平面把空間分成六個部份時，它們的交線有（ ）A1條B2條C3條D1條或2條2兩兩相交的四條直線確定平面的個數(shù)最多的是（ ）A4個B5個C6個D8個3四條線段順次首尾相連，它們最多可確定的平面?zhèn)€數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個4在空間四點中，三點共線是四點共面的（ ）A充分必要條件B必要非充分條件C充分非必要條件D既非充分又非必要條件5若直線a、b異面，直線b、c異面，則a、c的位置關(guān)系是（ ）A異面直線B相交直線C平行直線D以上都有可能6正方體ABCDA1B1C1D1中，所有各

2、面的對角線中與AB1成60角的異面直線的條數(shù)有（ ）A2條B4條C5條D6條7在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點如果EF與HG交于點M，則（ ）AM一定在直線AC上BM一定在直線BD上CM可能在AC上，也可能在BD上DM不在AC上，也不在BD上8在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，設(shè)BC+AD=2a，則MN與a的大小關(guān)系是（ ）AMNaBMN=aCMNaD不能確定9“a、b是異面直線”是指：（1） 且（5）不存在平面 上述說法中，正確的是（ ）A（2）和（4）B（2）和（5）C（2）、（4）和（5）D（2）、（3）、（4）和（5）10右圖

3、是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題：AB與CD所在直線垂直；CD與EF所在直線平行AB與MN所在直線成60角；MN與EF所在直線異面其中正確命題的序號是（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11用一個平面去截正方體。其截面是一個多邊形，則這個多邊形的邊數(shù)最多是 .12設(shè)平面則直線b和c是異面的充要條件是 .13若E、F、G、H順次為空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點，且EG=3，F(xiàn)H=4，則AC2+BD2= .14A、B是直線a上兩點，直線b與a異面，C、D是直線b上兩點，AB=8，CD=6，M、N是AD、BC的中點，且MN=5，則a,b

4、所成的角為 .三、解答題（本大題共6題，共76分）15已知：16已知ABC三邊所在直線分別與平面交于P、Q、R三點，求證：P、Q、R三點共線。（12分）17已知：平面 求證：b、c是異面直線（12分）18在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，求AD與BC所成角的大小。（12分）19如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點，求異面直線CM與D1N所成角的正弦值.(14分)20如圖，P是正角形ABC所在平面外一點，M、N分別是AB和PC的中點，且PA=PB=PC=AB=a。（1）求證：MN是AB和PC的公垂線（2）求異面二

5、直線AB和PC之間的距離（14分）高二數(shù)學(xué)參考答案（一）平面的基本性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系一、選擇題1D 2C 3A 4C 5D 6B 7A 8C 9B 10D提示1、分類：1）當兩個平面平行，第三個平面與它們相交時，有兩條交線； 2）當三個平面交于一條直線時，有一條交線，故選D2平面ABC平面ACD=AC，先證M平面ABC，M平面ACD，從而MAC二、填空題116條 12直線b、c和a都相交，但交點不同或直線b、c中有且僅有一條與a相交.1350 1490三、解答題15本題主要考查用平面公理和推論證明共面問題的方法.證明PQa,PQ與a確定一個平面16本題主要考查用平面公理和推論證明共線問題的方法證明：A、B、C是不在同一直線上的三點過A、B、C有一個平面又17反證法：若b與c不是異面直線，則bc或b與c相交18（本題考查中位線法求異面二直線所成角）解：取BD中點M，連結(jié)EM、MF，則19（本題考查平移法，補形法等求異面二直線所成角）解：取DD1中點G，連結(jié)BG，MG，MB，GC得矩形MBCG，記MCBG=0則BG和MC所成的角為異面直線CM與D1N所成的角.而CM與D1N所成角的正弦值為20解：（1）連結(jié)AN，BN，APC與BPC是全等的正三角形，又N