空間中的平行關(guān)系習(xí)題VIP

1、空間中的平行關(guān)系練習(xí)題知識(shí)點(diǎn)小結(jié)平面的基本性質(zhì)與推論一平面的基本性質(zhì)：1.連接兩點(diǎn)的線中，_最短。 2.過(guò)兩點(diǎn)有且僅有_條直線。二.基本性質(zhì)：1.基本性質(zhì)1：如果一條直線上的_點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的_都在這個(gè)平面內(nèi)。作用：判斷直線是否在平面內(nèi)2.基本性質(zhì)2：經(jīng)過(guò)_三點(diǎn)，有且只有_個(gè)平面。 作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。3.基本性質(zhì)3：如果兩個(gè)不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。 作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)三平面基本性質(zhì)的推論推論1 _，有且只有一個(gè)平面。推論2 _，有且只有一個(gè)平面。推論3 _，有且只有一個(gè)平面。四異面直線1._的直線叫做異面直線。2

2、.空間的兩條直線關(guān)系：_、_、_?？臻g中的平行關(guān)系一.平行直線1.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行。2.基本性質(zhì)4 （空間直線的傳遞性)平行于同一條直線的兩條直線互相 _。3.等角定理 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng) _，并且方向 _，那么這兩個(gè)角相等。4.空間四邊形 順次連接不共面的四點(diǎn)A,B,C,D所構(gòu)成的圖形，叫做空間四邊形，連接不相鄰的頂點(diǎn)的線段叫做空間四邊形的 _。二.直線與平面平行1.直線與平面有三種位置關(guān)系： _ 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) _ 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) _ 沒(méi)有公共點(diǎn)注：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。2.直線與平面平行的判定定理：如果 _，則該

3、直線與此平面平行。簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。3. 直線與平面平行的性質(zhì)定理 如果一個(gè)直線和一個(gè)平面_，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面 _，那么這條直線就和兩個(gè)平面的交線平行。三.平面與平面平行1.兩個(gè)平面平行的判定定理：如果 _，那么這兩個(gè)平面平行。兩個(gè)平面平行的推論：如果 _，那么這兩個(gè)平面平行。3.兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么 _平行。兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。一、選擇題：1.若，過(guò)點(diǎn)作與平行的直線可作( )A.不存在 B.一條 C.四條 D.無(wú)數(shù)條2.已知直線,平面,若，則與的位置關(guān)系是( )A.一定平行 B.不平行 C.平行或

4、相交 D.平行或在平面內(nèi)3.若，則下列說(shuō)法正確的是( )A.過(guò)在平面內(nèi)可作無(wú)數(shù)條直線與平行 B.過(guò)在平面內(nèi)僅可作一條直線與平行C.過(guò)在平面內(nèi)可作兩條直線與平行 D.與的位置有關(guān)4.已知直線與平面,若,則與的位置關(guān)系是( )A.異面 B.相交 C.平行 D.不確定5.給出下列命題，其中正確的兩個(gè)命題是( )直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線與平行；夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個(gè)平面；，則；是異面直線，則存在唯一的平面，使它與都平行且與距離相等.A.與 B.與 C.與 D.與6.已知平面外不共線的三點(diǎn)到的距離都相等，則正確的結(jié)論是( )A.平面必不垂直于 B.平面必平行

5、于C.平面必與相交 D.存在的一條中位線平行于或在內(nèi)7.給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的三個(gè)命題:( )若與為異面直線，則；若，則；若，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A. B. C. D.8.對(duì)于直線和平面，下面命題中正確的是( )A.如果，是異面直線，那么 B.如果，與相交，那么是異面直線C.如果，共面，那么 D.如果，共面，那么9.設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線；是平面內(nèi)的兩條相交直線，則可推出的條件是( )A.且 B.且 C.且 D.且10.不同直線和不同平面，給出下列命題: 其中假命題有( )A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)12.棱長(zhǎng)為的正方體中，是棱的中點(diǎn)，過(guò)作正方體的截面，則截面的面積是(

6、 )A. B. C. D.第1題圖二、填空題1.正方體的棱長(zhǎng)為，過(guò)作平行于對(duì)角線的截面，則截面面積為 .2.給出下列五個(gè)命題:直線上有兩點(diǎn)到平面距離相等，則；平面內(nèi)不在同一直線上三點(diǎn)到平面的距離相等，則；已知,若,則；平行于同一直線的兩平面平行；若為異面直線，則.其中正確的命題的序號(hào)是 .3.在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF，GH交于一點(diǎn)P，P一定在直線_上.第4題圖4.如圖，在正四棱柱中，分別是棱的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則滿足條件 時(shí)，有.三、解答題：1.已知四棱錐的底面是距形，、分別是、的中點(diǎn)，求證平面PCD2.已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：(1)面 (2) C1O面；3.如圖，直三棱柱ABC-ABC，BAC=90°，AB=AC= 2，AA=1，點(diǎn)M，N分別為AB和BC的中點(diǎn)（1）證明：MN平