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1、電磁感應(yīng)大題欣賞20.(2016全國卷,24,14分)(難度)如圖,兩固定的絕緣斜面傾角均為,上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L,質(zhì)量分別為2m和m;用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca,并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上,使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于斜面向上,已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場(chǎng)中,回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,重力加速度大小為g,已知金屬棒ab勻速下滑。求(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大?。?2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小。21(2016全國卷,24,12分)(
2、難度)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上,t0時(shí),金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),t0時(shí)刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大??;(2)電阻的阻值。22(2016全國卷,25,20分)(難度)如圖,兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上;在
3、電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1kt,式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN,此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計(jì)。求:(1)在t0到tt0時(shí)間間隔內(nèi),流過電阻的電荷量的絕對(duì)值;(2)在時(shí)刻t(tt0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。23.(2016四川理綜,7,6分)(
4、難度)(多選)如圖所示,電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng),外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是FF0kv(F、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有()24(2016天津理綜,12,20分)(難度)電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置,其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用
5、可以借助如下模型討論:如圖所示,將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間,恰好勻速穿過,穿過時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定,其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng),鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形,由于磁鐵距離鋁條很近,磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,鋁條的高度大于d,電阻率為,為研究問題方便,鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng),其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì),假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后,減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能,重力加速度為g。(1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I;(2)若兩
6、鋁條的寬度均為b,推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式;(3)在其他條件不變的情況下,僅將兩鋁條更換為寬度bb的鋁條,磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間,試簡(jiǎn)要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。25(2015廣東理綜,35,18分)(難度)如圖(a)所示,平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距L0.4 m,導(dǎo)軌右端接有阻值R1 的電阻,導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上,且接觸良好,導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì),導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),bd連線與導(dǎo)軌垂直,長度也為L,從0時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化,規(guī)律如圖(b)所示;同一時(shí)刻,棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng),1 s后剛
7、好進(jìn)入磁場(chǎng),若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v1 m/s做直線運(yùn)動(dòng),求:(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,回路中的電動(dòng)勢(shì)E;(2)棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F,以及棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式26(2015江蘇單科,13,15分)(難度)做磁共振(MRI)檢查時(shí),對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r5.0 cm,線圈導(dǎo)線的截面積A0.80 cm2,電阻率1.5 m.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零,求:(計(jì)算結(jié)果保留一位有效
8、數(shù)字)(1)該圈肌肉組織的電阻R;(2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;(3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q.27(2015海南單科,13,10分)(難度)如圖,兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上,相距l(xiāng),左端與一電阻R相連;整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上,在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動(dòng),滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度大小為g,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略求(1)電阻R消耗的功率;(2)水平外力的大小28(2015天津理綜,11,18分)(難度)如圖所示,“凸”字形硬質(zhì)金屬線
9、框質(zhì)量為m,相鄰各邊互相垂直,且處于同一豎直平面內(nèi),ab邊長為l,cd邊長為2l,ab與cd平行,間距為2l.勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平,磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面開始時(shí),cd邊到磁場(chǎng)上邊界的距離為2l,線框由靜止釋放,從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框做勻速運(yùn)動(dòng),在ef、pq邊離開磁場(chǎng)后,ab邊離開磁場(chǎng)之前,線框又做勻速運(yùn)動(dòng)線框完全穿過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi),且ab、cd邊保持水平,重力加速度為g.求:(1)線框ab邊將離開磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾倍;(2)磁場(chǎng)上下邊界間的距離H.29(2015四川理綜,11,
10、19分)(難度)如圖所示,金屬導(dǎo)軌MNC和PQD,MN與PQ平行且間距為L,所在平面與水平面夾角為,N、Q連線與MN垂直,M、P間接有阻值為R的電阻;光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi),與NQ的夾角都為銳角.均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m,長均為L,ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合;ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(較小),由導(dǎo)軌上的小立柱1和2阻擋而靜止空間有方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸.不計(jì)所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻,ef棒的阻值為R,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),重力加速度為g.(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,給ab棒
11、一個(gè)垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動(dòng)方向滑行一段距離后停止,ef棒始終靜止,求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量;(2)在(1)問過程中,ab棒滑行距離為d,求通過ab棒某橫截面的電量;(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng),并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2,且運(yùn)動(dòng)過程中ef棒始終靜止求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及此磁場(chǎng)下ab棒運(yùn)動(dòng)的最大距離30. (2014天津理綜,11,18分)(難度)如圖所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30的斜面上,導(dǎo)軌電阻不計(jì),間距L0.4 m導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下,
12、中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0.5 T.在區(qū)域中,將質(zhì)量m10.1 kg,電阻R10.1 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上,ab剛好不下滑然后,在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg,電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,由靜止開始下滑cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域的磁場(chǎng)中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,取g10 m/s2.問(1)cd下滑的過程中,ab中的電流方向;(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí),cd的速度v多大;(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中,cd滑動(dòng)的距離x3.8 m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少31(2014江蘇單科,13,15分)(難
13、度)如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L,長為3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為,在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,且僅與涂層間有摩擦,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計(jì),重力加速度為g.求:(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v;(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.32(2014新課標(biāo)全國,25,19分)(難度)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),一
14、長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體捧AB置于圓導(dǎo)軌上面,BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O,裝置的俯視圖如圖所示整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向豎直向下在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略重力加速度大小為g.求(1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大小;(2)外力的功率33(2014浙江理綜,24,20分)(難度)某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置,工作原理如圖所示一個(gè)半徑為R0.1 m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直
15、平面上,一根長為R的金屬棒OA, A端與導(dǎo)軌接觸良好,O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為rR/3的圓盤,圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤上繞有不可伸長的細(xì)線,下端掛著一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的鋁塊在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T.a點(diǎn)與導(dǎo)軌相連,b點(diǎn)通過電刷與O端相連測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U可算得鋁塊速度鋁塊由靜止釋放,下落h0.3 m時(shí),測(cè)得U0.15 V(細(xì)線與圓盤間沒有相對(duì)滑動(dòng),金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì),重力加速度g10 m/s2)(1)測(cè)U時(shí),與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”還是“負(fù)極”?(2)求此時(shí)鋁塊的速度大??;(3)
16、求此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失34(2014安徽理綜,23,16分)(難度)如圖1所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度B為0.5 T,其方向垂直于傾角為30的斜面向上絕緣斜面上固定有“”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻忽略不計(jì)),MP和NP長度均為2.5 m,MN連線水平,長為3 m以MN中點(diǎn)O為原點(diǎn)、OP為x軸建立一維坐標(biāo)系Ox.一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD,長度d為3 m、質(zhì)量m為1 kg、電阻R為0.3,在拉力F的作用下,從MN處以恒定速度v1 m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(dòng)(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好)g取10 m/s2.(1)求金屬桿CD運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E及運(yùn)動(dòng)到x0.8 m處電勢(shì)差UCD;(2
17、)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式,并在圖2中畫出Fx關(guān)系圖象;(3)求金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的全過程產(chǎn)生的焦耳熱20. 解析(1)由ab、cd棒被平行于斜面的導(dǎo)線相連,故ab、cd速度總是相等,cd也做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)導(dǎo)線的張力的大小為T,右斜面對(duì)ab棒的支持力的大小為FN1,作用在ab棒上的安培力的大小為F,左斜面對(duì)cd棒的支持力大小為FN2,對(duì)于ab棒,受力分析如圖甲所示,由力的平衡條件得甲乙2mgsin FN1TFFN12mgcos 對(duì)于cd棒,受力分析如圖乙所示,由力的平衡條件得mgsin FN2TFN2mgcos 聯(lián)立式得:Fmg(sin 3c
18、os )(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度大小為v,ab棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv回路中電流I安培力FBIL聯(lián)立得:v(sin 3cos )答案(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )21解析(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得Fmgma設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vat0當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EBlv聯(lián)立式可得EBlt0(g)(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律I式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為F安BlI因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng),有FmgF安0聯(lián)立式得R答案(
19、1)Blt0(g)(2)22解析(1)在金屬棒未越過MN之前,穿過回路的磁通量的變化量為BSktS由法拉第電磁感應(yīng)定律有E由歐姆定律得I由電流的定義得I聯(lián)立式得|q|t由式得,在t0到tt0的時(shí)間間隔內(nèi)即tt0,流過電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為|q|(2)當(dāng)tt0時(shí),金屬棒已越過MN。由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng),有FF安式中,F(xiàn)是外加水平恒力,F(xiàn)安是金屬棒受到的安培力。設(shè)此時(shí)回路中的電流為I,F(xiàn)安B0lI此時(shí)金屬棒與MN之間的距離為sv0(tt0)勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過回路的磁通量為B0ls回路的總磁通量為t其中B1SktS由式得,在時(shí)刻t(tt0),穿過回路的總磁通量為tB0lv0(tt0)kSt在
20、t到tt的時(shí)間間隔內(nèi),總磁通量的改變t為t(B0lv0kS)t由法拉第電磁感應(yīng)定律得,回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Et由歐姆定律得I聯(lián)立式得F(B0lv0kS)答案(1)(2)B0lv0(tt0)kSt(B0lv0kS)23.解析設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為v,由題意可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv,回路電流Iv,即Iv;安培力FABILv,方向水平向左,即FAv;R兩端電壓URIRv,即URv;感應(yīng)電流功率PEIv2,即Pv2。分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況,由牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律可得F0kvvma,即F0(k)vma。因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā),所以F00 。(1)若k,金屬棒水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。所以在此情況下沒有選項(xiàng)符合
21、;(2)若k,F(xiàn)合隨v增大而增大,即a隨v增大而增大,說明金屬棒在做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)四個(gè)物理量與速度的關(guān)系可知B選項(xiàng)符合;(3)若kb時(shí),磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí),磁鐵受到的作用力變?yōu)镕,有F可見,F(xiàn)Fmgsin ,磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上,獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度,磁鐵將減速下滑,此時(shí)加速度最大,之后,隨著運(yùn)動(dòng)速度減小,F(xiàn)也隨著減小,磁鐵所受的合力也減小,由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比,磁鐵的加速度逐漸減小。綜上所述,磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)。直到Fmgsin 時(shí),磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài),將再次以較小的速度勻速下滑。答案(1)(2)v(3)見解析25解析(1)棒進(jìn)入
22、磁場(chǎng)前ES由幾何關(guān)系得SL2由題圖知0.5 T/S聯(lián)立解得E0.04 V(2)棒在bd位置時(shí)E最大EmBLvImF安BImL代入得F安0.04 N,方向向左在abd區(qū)域,t時(shí)刻有效長度Lv(t1)22v(t1)EBLvi(t1)A(1 st1.2 s) 答案(1)0.04 V(2)0.04 N,方向向左i(t1)A(1 st1.2 s)26解析(1)由電阻定律R,代入數(shù)據(jù)解得R6103 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Er2,代入數(shù)據(jù)解得E4102 V(3)由焦耳定律得Qt,代入數(shù)據(jù)解得Q8108 J答案(1)6103 (2)4102 V(3)8108 J27解析(1)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EBlv
23、,根據(jù)歐姆定律,閉合回路中的感應(yīng)電流為I電阻R消耗的功率為PI2R,聯(lián)立可得P(2)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,受到向左的安培力和向左的摩擦力,向右的外力,三力平衡,故有F安mgF,F(xiàn)安BIlBl,故Fmg答案(1)(2)mg28解析(1)設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1,cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1,由法拉第電磁感應(yīng)定律,有E12Blv1設(shè)線框總電阻為R,此時(shí)線框中電流為I1,由閉合電路歐姆定律,有I1設(shè)此時(shí)線框所受安培力為F1,有F12I1lB由于線框做勻速運(yùn)動(dòng),其受力平衡,有mgF1由式得v1設(shè)ab邊離開磁場(chǎng)之前,線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2,同理可得v2由式
24、得v24v1(2)線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,由機(jī)械能守恒定律,有2mglmv線框完全穿過磁場(chǎng)的過程中,由能量守恒定律,有mg(2lH)mvmvQ由式得H28l答案(1)4倍(2)28l29解析(1)設(shè)ab棒的初動(dòng)能為E1,ef棒和電阻R在此過程產(chǎn)生的熱量分別為W和W1,有WW1Ek且WW1由題有Ekmv得Wmv(2)設(shè)在題設(shè)過程中,ab棒滑行時(shí)間為t,掃過的導(dǎo)軌間的面積為S,通過S的磁通量為,ab棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E,ab棒中的電流為I,通過ab棒某橫截面的電量為q,則E且BSI又有I由圖所示Sd(Ldcot )聯(lián)立,解得q(3)ab棒滑行距離為x時(shí),ab棒在導(dǎo)軌間的棒長為Lx為LxL2x
25、cot此時(shí),ab棒產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)Ex為ExBv2Lx流過ef棒的電流Ix為Ixef棒所受安培力Fx為FxBIxL聯(lián)立,解得Fx(L2xcot) 由式可得,F(xiàn)x在x0和B為最大值Bm時(shí)有最大值F1.由題知,ab棒所受安培力方向必水平向左,ef棒所受安培力方向必水平向右,使F1為最大值的受力分析如圖所示,圖中fm為最大靜摩擦力,有F1cos mgsin (mgcos F1sin ) 聯(lián)立,得Bm式就是題目所求最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,該磁場(chǎng)方向可豎直向上,也可豎直向下由式可知,B為Bm時(shí),F(xiàn)x隨x增大而減小,x為最大xm時(shí),F(xiàn)x為最小值F2,如圖可知F2cos (mgcos F2sin )mgsin
26、聯(lián)立得xm答案(1)mv(2)(3)30.解析(1)由右手定則可知此時(shí)ab中電流方向由a流向b.(2)開始放置ab剛好不下滑時(shí),ab所受摩擦力為最大靜摩擦力,設(shè)其為Fmax,有Fmaxm1gsin 設(shè)ab剛好要上滑時(shí),cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律有EBLv設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I,由閉合電路歐姆定律有I設(shè)ab所受安培力為F安,有F安ILB此時(shí)ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下,由平衡條件有F安m1gsinFmax綜合式,代入數(shù)據(jù)解得v5 m/s(3)設(shè)cd棒的運(yùn)動(dòng)過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總,由能量守恒有m2gxsin Q總m2v2又QQ總解得Q1.3 J答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J 31解析(1)在絕緣涂層上受力平衡mgsin mgcos 解得tan .(2)在光滑導(dǎo)軌上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv感應(yīng)電流I安培力F安BIL受力平衡F安mgsin 解得v.(3)摩擦生熱Q摩mgdcos 由能量守恒定律得3mgdsin QQ摩mv2解得Q2mgdsin .答案(1)tan (2)(3)2mgdsin 32解析(1)解法一在t時(shí)間內(nèi),導(dǎo)體棒掃過的面積為St(2r)2r2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
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