線性系統(tǒng)課程設(shè)計————串聯(lián)組合系統(tǒng)前后環(huán)節(jié)位置調(diào)換對系統(tǒng)性能的影響

1、西安建筑科技大學課程設(shè)計（論文）任務(wù)書專業(yè)班級： 學生姓名： 指導教師（簽名）： 一、課程設(shè)計（論文）題目串聯(lián)組合系統(tǒng)前后環(huán)節(jié)位置調(diào)換對系統(tǒng)性能的影響二、本次課程設(shè)計（論文）應(yīng)達到的目的1、 復習、鞏固和加深所學專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的理論知識，綜合運用經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論的知識，弄清楚其相互關(guān)系，使理論知識系統(tǒng)化、實用化。2、 增強學生的工程意識，聯(lián)系實際問題設(shè)計，使理論與實踐相結(jié)合。3、 掌握基于狀態(tài)空間分析法進行控制系統(tǒng)分析與綜合的方法。4、 訓練利用計算機進行控制系統(tǒng)輔助分析與仿真的能力。5、 掌握參數(shù)變化對系統(tǒng)性能影響的規(guī)律，培養(yǎng)靈活運用所學理論解決控制系統(tǒng)中各種實際問題的能力。6

2、、 培養(yǎng)分析問題、解決問題的獨立工作能力，學習實驗數(shù)據(jù)的分析與處理方法，學習撰寫設(shè)計說明書 三、本次課程設(shè)計（論文）任務(wù)的主要內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、設(shè)計要求等）系統(tǒng)參數(shù)：本設(shè)計研究兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后，組合系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性、能觀測性，同時研究串聯(lián)2個環(huán)節(jié)相對位置變換對系統(tǒng)性能的影響。設(shè)計要求：1、自選兩個2階以上的系統(tǒng)，首先對其進行定量、定性分析2、再對其以不同方式串聯(lián)組合后的系統(tǒng)進行定量、定性分析3、設(shè)計狀態(tài)反饋控制器，使其性能達到： 超調(diào)量小于5%；超調(diào)時間小于1s設(shè)計主要內(nèi)容：（1） 參照相關(guān)資料，推導出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程。（2） 定量、定性分析系統(tǒng)的性能。（3）

3、設(shè)計帶有反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)滿足性能指標要求。（4） 對設(shè)計的系統(tǒng)進行仿真研究、校驗與分析。成果要求：書寫課程設(shè)計說明書一份（600010000字）。內(nèi)容應(yīng)包括數(shù)學模型建立，控制器設(shè)計，系統(tǒng)仿真過程、結(jié)果分析及結(jié)論。四、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻： 1、現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)類書籍 2、自動控制理論教材 3、控制系統(tǒng)MATLAB設(shè)計、仿真類書籍五、審核批準意見教研室主任（簽字） 目錄 1. 子系統(tǒng)分析.4 1.1 對W1(s)的分析.4 1.2 對W2(s)的分析.6 1.3 對G1(s)的分析.8 1.4 對G2(s)的分析.12 2. 組合系統(tǒng)的分析.14 2.1 無對消項組合系統(tǒng)的分

4、析.14 2.2 含對消項組合系統(tǒng)的分析.18 3. 狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計.26 3.1 對組合系統(tǒng)進行極點配置.26 3.2 對系統(tǒng)進行Matlab仿真.30 4. 參考資料 .321. 子系統(tǒng)分析1.1 W1(s)= 1.1.1 使用Matlab對系統(tǒng)分析num=0 0 0 1;den=1 6 11 6; a,b,c,d=tf2ss(num,den) %傳遞函數(shù)陣轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達式a = -6 -11 -6 1 0 0 0 1 0b = 1 0 0c = 0 0 1d = 0>> qc=ctrb(a,b) %求能控判別矩陣qc = 1 -6 25 0 1 -6 0 0 1 %

5、矩陣滿秩，系統(tǒng)可控 >> qo=obsv(a,c) %求能觀判別矩陣qo = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可觀 >> z,p,k=ss2zp(a,b,c,d,1) %求系統(tǒng)零極點及增益z = Empty matrix: 0-by-1p = -3.0000 -2.0000 -1.0000 %極點均在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定k = 1>> step(a,b,c,d) %求階躍響應(yīng) 圖1 W1(s)階躍響應(yīng)曲線1.1.2 系統(tǒng)概述 該系統(tǒng)屬于3階系統(tǒng)，系統(tǒng)具有3個負極點，系統(tǒng)穩(wěn)定；沒有零點，系統(tǒng)能觀測且能控，由圖1可知該系統(tǒng)不具有超調(diào)量，是漸近穩(wěn)

6、定系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間大于5秒。系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間大，不滿足快速性要求。1.2 W2(s)= 1.2.1 使用Matlab對系統(tǒng)分析>> num=0 4 17 16;den=1 7 16 12; A,B,C,D=tf2ss(num,den) %傳遞函數(shù)陣轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達式A = -7 -16 -12 1 0 0 0 1 0B = 1 0 0C = 4 17 16D = 0>> qc=ctrb(A,B) %求能控判別矩陣qc = 1 -7 33 0 1 -7 0 0 1>> nc=rank(qc) nc = 3 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可控 >> qo=obsv(A

7、,C) %求能觀判別矩陣qo = 4 17 16 -11 -48 -4829 128 132>> no=rank(qo) no = 3 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可觀 >> z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1) %求系統(tǒng)零極點及增益z = -2.8431 -1.4069p = -3.0000 -2.0000 + 0.0000i -2.0000 - 0.0000i %極點均在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定k = 4>> step(A,B,C,D) %求階躍響應(yīng) 圖2 W2(s)階躍響應(yīng)曲線1.2.2 系統(tǒng)概述 該系統(tǒng)屬于3階系統(tǒng)，系統(tǒng)具有3個負極點，系統(tǒng)穩(wěn)定；2個零點，系統(tǒng)

8、能觀測且能控，由圖2可知該系統(tǒng)具有超調(diào)量1.5%左右，是穩(wěn)定系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間大于1秒。調(diào)節(jié)時間稍大。1.3 G1(s)= = 1.3.1 使用Matlab對系統(tǒng)分析>> num=0 4 17 16;den=1 8 20 16; a,b,c,d=tf2ss(num,den) %傳遞函數(shù)陣轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達式a = -8 -20 -16 1 0 0 0 1 0b = 1 0 0c = 4 17 16d = 0>> qc=ctrb(a,b) %求能控判別矩陣qc = 1 -8 44 0 1 -8 0 0 1 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可控 >> qo=obsv(a,c) %求

9、能觀判別矩陣 qo = 4 17 16 -15 -64 -6456 236 240 >> no=rank(qo) no = 3 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可觀 >> z,p,k=ss2zp(a,b,c,d,1) %求系統(tǒng)零極點及增益 z = -2.8431 -1.4069p = -4.0000 -2.0000 + 0.0000i -2.0000 - 0.0000i %極點均在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定k = 4>> step(a,b,c,d) %求階躍響應(yīng) 圖3 G1(s)階躍響應(yīng)曲線1.3.2 系統(tǒng)概述 該系統(tǒng)屬于3階系統(tǒng)，系統(tǒng)具有3個負極點，系統(tǒng)穩(wěn)定；2個零點，系統(tǒng)能觀測

10、且能控，由圖3可知該系統(tǒng)具有超調(diào)量2%左右，是穩(wěn)定系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間大于0.5秒。系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間及超調(diào)量均滿足設(shè)計要求。1.4 G2(s)=1.4.1 使用Matlab對系統(tǒng)分析>> num=0 0 1 4;den=1 6 11 6;a,b,c,d=tf2ss(num,den) %傳遞函數(shù)陣轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達式 a = -6 -11 -6 1 0 0 0 1 0b = 1 0 0c = 0 1 4d = 0>> qc=ctrb(a,b) %求能控判別矩陣qc = 1 -6 25 0 1 -6 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可控 0 0 1 >> qo=obsv(a,c) %求能

11、觀判別矩陣 qo = 0 1 4 1 4 0 -2 -11 -6 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可觀>> z,p,k=ss2zp(a,b,c,d,1) %求系統(tǒng)零極點及增益z = -4p = -3.0000 -2.0000 -1.0000 %極點均在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定 k = 1 >> step(a,b,c,d) %求階躍響應(yīng) 圖4 G2(s)階躍響應(yīng)曲線1.4.2 系統(tǒng)概述 該系統(tǒng)屬于3階系統(tǒng)，系統(tǒng)具有3個負極點，系統(tǒng)穩(wěn)定；1個零點，系統(tǒng)能觀測且能控，由圖4可知該系統(tǒng)不具有超調(diào)量，是穩(wěn)定系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間大于4秒。系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間太大，不滿足設(shè)計要求。2. 組合系統(tǒng)的分析2.1無對消項組合

12、系統(tǒng)的分析2.1.1 系統(tǒng)串聯(lián)后傳遞函數(shù)的計算 由于系統(tǒng)不具有相消項，可以直接由傳遞函數(shù)相乘求得組合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 Z(s)=W1(s)W2(s)=2.1.2 使用Matlab對系統(tǒng)分析>> num=0 0 0 0 4 17 16;den=1 13 69 191 290 228 72;A,B,C,D=tf2ss(num,den) %傳遞函數(shù)陣轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達式A = -13 -69 -191 -290 -228 -72 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0B = 1 0 0 0 0 0C = 0

13、0 0 4 17 16D = 0>> qc=ctrb(A,B) %求能控判別矩陣qc = Columns 1 through 5 1 -13 100 -594 3015 0 1 -13 100 -594 0 0 1 -13 100 0 0 0 1 -13 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Column 6 -13767 3015 -594 100 -13 1>> nc=rank(qc)nc = 6 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可控 >> qo=obsv(A,C) %求能觀判別矩陣qo = Columns 1 through 5 0 0 0 4 17 0 0 4 1

14、7 16 0 4 17 16 0 4 17 16 0 0 -35 -260 -764 -1160 -912 195 1651 5525 9238 7692 Column 6 16 0 0 0 -288 2520>> no=rank(qo)no = 6 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可觀 >> z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1) %求系統(tǒng)零極點及增益z = -2.8431 -1.4069p = -3.0000 -3.0000 -2.0001 -2.0000 + 0.0001i -2.0000 - 0.0001i -1.0000 %極點均在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定k =4.0000

15、>> step(A,B,C,D) %求階躍響應(yīng) 圖5 Z(s)階躍響應(yīng)曲線2.1.3 系統(tǒng)概述由沒有對消項的子系統(tǒng)串聯(lián)成的組合系統(tǒng)將前后環(huán)節(jié)位置調(diào)換對系統(tǒng)的能控性、能觀測性均不產(chǎn)生影響；由于未改變極點位置，系統(tǒng)的穩(wěn)定性不改變；由圖5可得，組合后系統(tǒng)的快速性與準確性均未改善。證明結(jié)論：對SISO，系統(tǒng)聯(lián)合完全能控和能觀測G1(s)與G2(s)間不存在極點零點對消現(xiàn)象。2.2 含對消項組合系統(tǒng)的分析2.2.1 組合后含對消項的串聯(lián)系統(tǒng)計算原理條件：特點：一般形式2.2.2 （1）將G1（s）與G2（s）所代表的兩個子系統(tǒng)順次串聯(lián)（G1在前，G2在后）A1 = B1= C1 =（4 17

16、 16） D1= 0 A2= B2= C2= D2= 0按照計算原理，對串聯(lián)后系統(tǒng)進行計算，D1、D2均為0矩陣，順次串聯(lián)以后狀態(tài)空間矩陣為以下各個矩陣： a=-8 -20 -16 0 0 0;1 0 0 0 0 0 ;0 1 0 0 0 0;4 17 16 -6 -11 -6;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0; b=1;0;0;0;0;0;c=0 0 0 0 1 4;d=0；（2） 使用Matlab對系統(tǒng)分析>>a=-8 -20 -16 0 0 0;1 0 0 0 0 0 ;0 1 0 0 0 0;4 17 16 -6 -11 -6;0 0 0 1 0 0;0 0

17、0 0 1 0;>>b=1;0;0;0;0;0;c=0 0 0 0 1 4;d=0；>> qc=ctrb(a,b) %求能控判別矩陣qc = 1 -8 44 -208 912 -3840 0 1 -8 44 -208 912 0 0 1 -8 44 -208 0 4 -39 246 -1283 6042 0 0 4 -39 246 -1283 0 0 0 4 -39 246>> nc=rank(qo)nc = 6 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可控 >> q0=obsv(a,c) %求能觀判別矩陣q0 = 0 0 0 0 1 4 0 0 0 1 4 0 4 1

18、7 16 -2 -11 -6 -23 -98 -96 1 16 12 90 381 384 10 1 -6 -299 -1246 -1280 -59 -116 -60 >> no=rank(q0)no = 5 %矩陣不滿秩，系統(tǒng)不完全能觀 >> z,p,k=ss2zp(a,b,c,d,1) %求系統(tǒng)零極點及增益z = -1.4069 -2.8431 -4.0000p = -4.0000 -1.0000 -2.0000 + 0.0000i -2.0000 - 0.0000i -2.0000 -3.0000 %極點均在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定k = 4step(a,b,c,d)

19、%求階躍響應(yīng) 圖6 G1(s)與G2（s）順次串聯(lián)階躍響應(yīng)曲線（3） 系統(tǒng)概述 對于由兩個完全能控、完全能觀的穩(wěn)定系統(tǒng)串聯(lián)而成系統(tǒng)，該系統(tǒng)屬于6階系統(tǒng)，系統(tǒng)具有6個負極點，系統(tǒng)穩(wěn)定；2個零點，系統(tǒng)不完全能觀測，但完全能控，由圖6可知該系統(tǒng)不具有超調(diào)量，是穩(wěn)定系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間大于4秒。系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間不滿足設(shè)計要求。 驗證如下結(jié)論： Sp完全能控 不存在G2(s)的極點與G1(s)的零點相對消的情況（充要條件）；Sp不完全能觀測 存在G1(s)的極點與G2(s)的零點相對消的情況（充要條件）； 系統(tǒng)之所以不完全能觀是因為G1的極點與G2的零點存在對消現(xiàn)象； 系統(tǒng)的穩(wěn)定性不發(fā)生變化。2.2.3 （1）

20、將G1（s）與G2（s）兩個子系統(tǒng)逆次串聯(lián)（G2在前，G1在后）A1= B1= C1= D1= 0A2 = B2= C2=（4 17 16） D2= 0按照計算原理，對串聯(lián)后系統(tǒng)進行計算，D1、D2均為0矩陣，順次串聯(lián)以后狀態(tài)空間矩陣為以下各個矩陣： A=-6 -11 -6 0 0 0;1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0;0 1 4 -8 -20 -16;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0;B=1;0;0;0;0;0;C=0 0 0 4 17 16;D=0; （2）使用Matlab對系統(tǒng)分析>> A=-6 -11 -6 0 0 0;1 0 0 0 0 0;0

21、 1 0 0 0 0;0 1 4 -8 -20 -16;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0;>> B=1;0;0;0;0;0;C=0 0 0 4 17 16;D=0;>> QC=ctrb(A,B) %求能控判別矩陣 QC = 1 -6 25 -90 301 -966 0 1 -6 25 -90 301 0 0 1 -6 25 -90 0 0 1 -10 61 -294 0 0 0 1 -10 61 0 0 0 0 1 -10>> NC=rank(QC)NC = 5 %矩陣不滿秩，系統(tǒng)不完全可控 >> QO=obsv(A,C) %求能觀

22、判別矩陣QO = 0 0 0 4 17 16 0 4 16 -15 -64 -64 4 1 -60 56 236 240 -23 -48 200 -212 -880 -896 90 241 -710 816 3344 3392 -299 -884 2724 -3184 -12928 -13056>> NO=rank(QO)NO = 6 %矩陣滿秩，系統(tǒng)可觀 >> z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1) %求系統(tǒng)零極點及增益z = -4.0000 -2.8431 -1.4069p = -3.0000 -1.0000 -2.0000 -2.0000 + 0.0000i

23、 -2.0000 - 0.0000i -4.0000 %極點均在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定 k =4.0000step(A,B,C,D) %求階躍響應(yīng) 圖7 G1(s)與G2（s）逆次串聯(lián)階躍響應(yīng)曲線（3） 將串聯(lián)組合系統(tǒng)前后環(huán)節(jié)位置調(diào)換后，系統(tǒng)由能控不完全能觀的系統(tǒng)變?yōu)槟苡^不完全能控的系統(tǒng)，通過研究不難發(fā)現(xiàn)，是由對調(diào)前的“G1的極點與G2的零點對消”變換成對調(diào)后“G2的極點與G1的零點對消”的條件變化引起的。驗證以下結(jié)論：Sp不完全能控 存在G2(s)的極點與G1(s)的零點相對消的情況（充要條件）；Sp完全能觀測 不存在G1(s)的極點與G2(s)的零點相對消的情況（充要條件）；系統(tǒng)之所以不完全能

24、控是因為G2的極點與G1的零點存在對消現(xiàn)象；系統(tǒng)的穩(wěn)定性不發(fā)生變化。 3. 狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計3.1 對組合系統(tǒng)進行極點配置Z（s）=3.1.1 使用Matlab對系統(tǒng)分析設(shè)計>> num=0 0 0 0 4 17 16;den=1 13 69 191 290 228 72;A,B,C,D=tf2ss(num,den) % 傳遞函數(shù)陣轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達式 A = -13 -69 -191 -290 -228 -72 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0B = 1 0 0 0 0 0C = 0 0 0

25、 4 17 16D = 0>> p=eig(A) %求A陣的特征值 p = -3.0000 + 0.0000i -3.0000 - 0.0000i -2.0000 + 0.0001i -2.0000 - 0.0001i -1.9999 -1.0000 >> P= -1.2;-8.4;-9.3;-10.6;-10;-8; %需要把極點配置這些位置 K=place(A,B,P) %求配置極點的增益陣K = 1.0e+005 * 0.0003 0.0084 0.0871 0.4532 1.0942 0.7942>> p=eig(A-B*K)p =-10.6000

26、-10.0000 -9.3000 -8.4000 -8.0000 -1.2000 %配置后的極點位置 >> sysnew=ss(A-B*K,B,C,D) %配置后的狀態(tài)空間 a = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 -47.5 -910.7 -8902 -4.561e+004 -1.096e+005 -7.949e+004 x2 1 0 0 0 0 0 x3 0 1 0 0 0 0 x4 0 0 1 0 0 0 x5 0 0 0 1 0 0 x6 0 0 0 0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 x5 0 x6 0 c = x1 x2 x3 x4

27、 x5 x6 , y1 0 0 0 4 17 16 d = u1 y1 0Continuous-time model.>> step(sysnew/dcgain(sysnew) %求配置后系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 圖8 極點配置以后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)>> qc=ctrb(A-B*K,B)qc = 1.0e+006 * 0.0000 -0.0000 0.0013 -0.0296 0.5558 -9.4021 0 0.0000 -0.0000 0.0013 -0.0296 0.5558 0 0 0.0000 -0.0000 0.0013 -0.0296 0 0 0 0.0000 -0.0

28、000 0.0013 0 0 0 0 0.0000 -0.0000 0 0 0 0 0 0.0000>> nc=rank(qc)nc = 6>> qo=obsv(A-B*K,C)qo = 1.0e+007 * 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0 -0.0000 -0.0004 -0.0036 -0.0182 -0.0439 -0.0318 0.0005 0.0122 0.1358 0.7453

29、 1.8650 1.3753>> no=rank(qo)no =63.2 對系統(tǒng)進行Matlab仿真 根據(jù)配置前的系統(tǒng)畫出狀態(tài)空間模型，然后對系統(tǒng)進行狀態(tài)反饋。配置前的系統(tǒng)：然后進行狀態(tài)反饋，,將極點增益代入并畫出反饋回路。 圖9 狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)圖 圖10 狀態(tài)反饋以后輸出階躍響應(yīng)圖 3.2.1 系統(tǒng)概述 對比狀態(tài)反饋前系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖5與狀態(tài)反饋后的階躍響應(yīng)圖8、圖10,可知，系統(tǒng)的超調(diào)時間由大于5秒到小于一秒，快速性得到很大提升，系統(tǒng)的超調(diào)量控制在3%以內(nèi)，系統(tǒng)狀態(tài)反饋后的穩(wěn)定性不改變，能控性不變，本題中能觀測性也不改變。 4. 參考資料 串聯(lián)組合系統(tǒng)的相關(guān)資料子系統(tǒng)的串聯(lián)：條件：

30、特點：一般形式注意順序 串聯(lián)系統(tǒng) 基本假設(shè)：G1(s)，G2(s)狀態(tài)空間描述，完全能控、完全能觀 為不可簡約左、右MFD 基本條件：u = u1 y1 = u2 y = y2 p1 = p q1 = p2 q2 = q（注意基本假設(shè)）！結(jié)論1：能控性條件：G1(s)=N1(s) D1-1(s) G2(s)=N2(s) D2-1(s) Sp 完全能控 D2(s)，N1(s)左互質(zhì)G1(s)= DL1-1(s)N1(s) G2(s)=N2(s) D2-1(s)Sp 完全能控 DL1(s) D2(s)，N1(s)左互質(zhì)G1(s)=N1(s) D1-1(s) G2(s)= DL2-1(s)N2(s)

31、Sp 完全能控 DL2 (s)，N2(s)N1(s)左互質(zhì)結(jié)論2：能觀測性條件：G1(s)= DL1-1(s)N1(s) G2(s)= DL2-1(s)N2(s) Sp 完全能觀測 DL1(s)，N2(s)右互質(zhì)G1(s)= DL1-1(s)N1(s) G2(s)=N2(s) D2-1(s)Sp 完全能控 DL1(s) D2(s)，N2(s)右互質(zhì)G1(s)=N1(s) D1-1(s) G2(s)= DL2-1(s)N2(s)Sp 完全能控 D1 (s)，N2(s)N1(s)右互質(zhì)結(jié)論3：Sp完全能控 G2(s)的極點與G1(s)的傳輸零點不相等（充分條件）；Sp完全能觀測 G1(s)的極點與G2(s)的傳輸零點不相等（充分條件）。結(jié)論4：對SISOSp完全能控 不存在G2(