浙教版九年級數(shù)學下21切線的性質與判定定理復習學案

1、 教學目標知識點：切線的性質與判定考點：掌握切線的判定方法與性質 難點重點1. 切線的判定方法2. 切線的性質課堂教學過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_過程【知識梳理1：切線的判定】1. 切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線2. 切線判定的三種方法： （1）和圓只有一個公共點的直線 （2）圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線 （3）切線判定定理例題講解例1 下列說法中，不正確的是（ ）A.與圓只有一個交點的直線是圓的切線B.經過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線C.與圓心的距離等于這個圓的半徑的直線是圓的切線D.垂直于半徑的直線是圓的切線例2 如

2、圖，AB是O的直徑，下列條件中，不能判定直線AT是O的切線的是（ ）A. AB4，AT3，BT5 B. B45°，ABATC. B55°，TAC55° D. ATCB 第2題 第3題例3 如圖，已知AB是O的弦，半徑OC經過AB的中點D，CEAB，點F在O上，連結OA，CF，BF，則下列結論中，不正確的是（ ）A. FAOC B. ABBF C. CE是O的切線 D. 例4如圖，已知AB是O的直徑，CD是O的弦，AB與CD交于點E，CEDE，過點B作BFCD，交AC的延長線于點F，求證：BF是O的切線.【變式訓練】1. 如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作

3、一圓弧，則點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）A.點(0，3) B.點(2，3) C.點(5，1) D.點(6，1) (第1題) (第2題)2. 如圖，已知ABC90°，O為射線BC上一點.以點O為圓心，BO長為半徑作O.當射線BA繞點B按順時針方向旋轉_(不超過360°)時與O相切.3. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對角線BD為直徑作O，分別與BC，AD交于點E，F(xiàn).（1）求證：四邊形BEDF為矩形.（2）若BD2BE·BC，試判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由. 4. 如圖，在AOB中，AOB90°，ODAB于點D.以點O為

4、圓心，OD長為半徑的圓交OA于點 E，在BA上截取BCOB，連結CE.求證： CE是O的切線. 5. 如圖，O的直徑為AB，點C在圓周上(不與點A，B重合)，ADCD.（1）若BC3，AB5，求AC的長.（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線. 【知識梳理2：切線的性質】1. 切線的性質：經過切點的半徑垂直于切線2. 只要知道以下其中兩個性質就可以推出第三個：過圓心；過切點；垂直于切線 例題講解例1 如圖，AB是O的直徑，C是AB延長線上的一點，且BC=OB，CD切O于點D.則A=（ ）A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°

5、; 第1題 第2題例2 如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D.若OD2，tanOAB，則AB的長是（ ）A. 4 B. 2 C. 8 D. 4例3 如圖，AB為O的直徑，PQ切O于點T，連結AT，ACPQ于點C，交O于點D.（1）求證：AT平分BAC.（2）若AO2，AT2 ，求AC的長. 例4如圖，在ABC中，C90°，ACBC8，O是斜邊AB上一點，以點O為圓心的O分別與AC，BC相切于點D，E.（1）當AC2時，求O的半徑.（2）設ACx，O的半徑為y，求y關于x的函數(shù)表達式. 【變式訓練】1. 如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的

6、切線與AB的延長線交于點P，連結AC.若A30°，PC3，則BP的長為_. 第1題 第2題2. 如圖，半圓O與等腰直角三角形ABC的兩腰CA，CB分別切于D，E兩點，直徑FG在AB上.若BG1，則ABC的周長為_3. 如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）A. B. C. D. 2 第3題 第4題4. 如圖，在RtABC中，ACB90°，A30°，AB4 .若動點D在線段AC上(不與點A，C重合)運動，過點D作DEAC交AB邊于點E.（1）當點D運動到線段AC

7、的中點時，DE_.（2）若點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作C，當DE_時，C與直線AB相切.5. 如圖，AB是O的直徑，AD是O的弦，F(xiàn)是DA延長線上的一點，AC平分FAB交O于點C，過點C作CEDF，垂足為E.（1）求證：CE是O的切線.（2）若AE1，CE2，求O的半徑. 6. 如圖，AB為O的直徑，OCAB，弦CD與OB交于點F，過點D，A分別作O的切線交于點G，并與AB的延長線交于點E.（1）求證：12.（2）若OFOB13，O的半徑為3，求AG的長. 【綜合例題講解】例1如圖，公路MN與公路PQ在點P處交會，且QPN30°，在點A處有一所中學，AP160 m.假設

8、拖拉機行駛時，周圍100 m以內會受噪音影響，那么拖拉機在公路交會處沿PN方向行駛時，學校是否會受噪音影響？如果不受影響，請說明理由；如果受影響，且已知拖拉機的速度為18 km/h，則學校受影響的時間為多少秒？ 例2如圖，在平面直角坐標系中，原點為O，點A的坐標為(4，0)，點B的坐標為(1，0)，以AB的中點P為圓心，AB長為直徑作P交y軸正半軸于點C.（1）求經過A，B，C三點的拋物線所對應的函數(shù)表達式.（2）設M為(1)中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數(shù)表達式.（3）試說明直線MC與P的位置關系，并證明你的結論.【變式訓練】1. 如圖，以ABC的邊AB為直徑的O交邊BC于點E，過點E作O的切線交AC于點D，且EDAC.（1）試判斷ABC的形狀，并說明理由.（2）如圖，若線段AB，DE的延長線交于點F，C75°，CD2，求O的半徑和BF的長.2