材料力學試題及答案

1、20102011材料力學試題及答案A、單選題（每小題2分，共10小題，20分）1、工程構件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。下列除（）項，其他各項是必須滿足的條件。A強度條件B、剛度條件C、穩(wěn)定性條件D、硬度條件2、內(nèi)力和應力的關系是（）A、內(nèi)力大于應力B、內(nèi)力等于應力的代數(shù)和C內(nèi)力是矢量，應力是標量D、應力是分布內(nèi)力的集度3、根據(jù)圓軸扭轉時的平面假設，可以認為圓軸扭轉時橫截面（）。A、形狀尺寸不變，直徑線仍為直線。B、形狀尺寸改變，直徑線仍為直線。C形狀尺寸不變，直彳線不保持直線。D形狀尺寸改變，直徑線不保持直線。4、建立平面彎曲正應力公式仃=%,需要考慮的關系有（）A平在r關系，物理關

2、系，變形幾何關系；B、變形幾何關系，物理關系，靜力關系；C變形幾何關系，平衡關系，靜力關系；D、平衡關系，物理關系，靜力關系；5、利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類條件（）來確定積分常數(shù)。A、平衡條件。B、邊界條件。C、連續(xù)性條件。D、光滑性條件。應力幅度6、圖示交變應力的循環(huán)特征、平均應力0rm、%分別為（）。A-10、20、10;B30、10、20;11C3、20、10;D3、10、20。7、一點的應力狀態(tài)如下圖所示，則其主應力仃1、*2、仃3分別為（）。A30MPa、100MPa50MPaB50MPa、30MPa-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa

3、50MPa150M8、對于突加載的情形，系統(tǒng)的動荷系數(shù)為（）。IA2B、3C、4D、/559、壓桿臨界力的大小，（）。/A與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；狗Ml）B與壓桿的柔度大小有關；C與壓桿材料無關；D與壓桿的柔度大小無關。10、利用圖乘法計算彈性梁或者剛架的位移，要求結構滿足三個條件。以下那個條件不是必須的（）A、EI為常量B、結構軸線必須為直線。CM圖必須是直線。D、M和M至少有一個是直線。二、按要求作圖（共12分）1、做梁的剪力、彎矩圖（10分）2、畫出右圖所示空心圓軸橫截面上沿半徑OA方向應力分布示意圖.（2分）三、結構尺寸及受力如圖所示，AB可視為剛體，CD截面鋼桿，直徑為D=3

4、5mm材料為Q235鋼，許用為b=180MPaE=200GPa（共15分）（D求許可載荷Ifo（6分）（2）計算當F=50KN時，B點豎向位移（6分）（3）若D處（雙剪切）佛釘許用切應力=100MPa，試設計佛釘直徑d。（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截梁中，測得中性層上k點處沿45o方向的線應變軸。,已知材料的E,v和梁的橫截面及長度尺寸b,h,a,l.試求集中力偶矩Me五、（14分）如圖所示結構，桿AB橫截面面積A=21.5cR,抗彎截面模量Wz=102cm3,材料的許用應力5=180MPa圓截面桿CD,其直徑d=20mm材料的彈性模量E=200Gpqj=250MPa,二

5、p=200MPa,11 =1.25mll2 =0.55m.F =25kN,穩(wěn)定安全系數(shù)nst =1.8,校核此結構是否安九=100,%=50,如果壓桿不為桿時采用直線擬合。A、C、D均為球較約束，若已知：六、（12分）重為Q的物體從高度h處自由落下，若已知梁的抗彎剛度為EI支座的彈簧剛度為k（產(chǎn)生單位長度變形所需的力），且k=3,試求C點沖擊撓度。七、（14分）平面剛架如圖所示，EI為常量，試用力法作其彎距圖B)欲索取更多考研資料，請上北京天問教育網(wǎng)站官網(wǎng)!、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每小題2分，共20分）1.軸的扭轉剪應力公式

6、片TE適用于如下截面軸（）1 pA.矩形截面軸C.圓形截面軸個？（）A.實心圓軸B.空心圓軸C.兩者一樣D.無法判斷3.矩形截面梁當橫截面的高度增加一倍、寬度減小一半時，從正應力強度考慮，該梁的承載能力的變化為（）A.不變B.增大一倍D.增大三倍工C.減小一半4 .圖示懸臂梁自由端B的撓度為（ama(l -2)A. EIma3 (lB. 產(chǎn)八maC.EI2 ama(l -)D.ei2-5 .圖示微元體的最大剪應力T max為多大?（A.B.C.D.T max=100MPam max=0T max=50MPaT max=200MPa6 .用第三強度理論校核圖示圓軸的強度時, 度條件為（）所采用的

7、強A. AP (Wz)2 -WP)2 & B.E+也+工IAWzWpC.FWWP”P7B.橢圓截面軸D.任意形狀截面軸2.用同一材料制成的實心圓軸和空心圓軸，若長度和橫截面面積均相同，則抗扭剛度較大的是哪,PM、2,T、2D.(一十)+4()&bAWzWpA. (a),(b),(c),(d)PT(d)7.圖示四根壓桿的材料、截面均相同，它們在紙面內(nèi)失穩(wěn)的先后次序為（B.(d),(a),(b),C.(c),(d),(a),(b)D.(b),(c),(d),(a)8.圖示桿件的拉壓剛度為 EA,在圖示外力作用下 其變形能U的下列表達式哪個是正確的？(A. U=P2a2EAB. U=C. U=D.

8、U=P2l P2b +2EA 2EAP2l P2b 2EA -2EAP2a P2b2 EA 2EA9圖示兩梁抗彎剛度相同，彈簧的剛度系數(shù)也相同，則兩梁中最大動應力的關系為()A. ( (T d) a =( (T d) bB. (T d) a (T d)C. (T d) a (T d)b2PD.與h大小有關二、填空題(每空1分，共20分)1 .在材料力學中，為了簡化對問題的研究，特對變形固體作出如下三個假設:o2 .圖示材料和長度相同而橫截面面積不同的兩桿，設材料的重度為丫 ,則在桿件自重的作用下，兩桿在x,b (2) =to3.圖示銷釘受軸向拉力bs=,支承面的擠壓應力b4 .圖示為一受扭圓軸

9、的橫截面。已知橫截面上的最大剪應力Pmax=40MPa,則橫截面上A點的剪應力TA=。5 .階梯形軸的尺寸及受力如圖所示，其AB段的最大剪應力Tmaxi與BC段的最大剪應力Tmax2maxi _- max26 .圖示正方形截面簡支梁，若載荷不變而將截面邊長增加一倍，則其最大彎曲正應力為原來的倍，最大彎曲剪應力為原來的倍。%7 .矩形截面懸臂梁的尺寸及受載如圖所示，(1)若梁長l增大至21,則梁的最大撓度增大至原來的倍；b(2)若梁截面寬度由b減為鼻，則梁的最大撓度增大至原來的倍;h(3)若梁截面高度由h減為,，則梁的最大撓度增大至原來的倍。8 .圖示為某構件內(nèi)危險點的應力狀態(tài)，若用第四強度理論

10、校核其強度，則相當應力eeq4=TH C9 .將圓截面壓桿改為面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，則其柔度將,臨界載荷將三、分析題（每小題5分，共20分）1 .在圖示低碳鋼和鑄鐵拉伸試驗的“應力一應變”圖上，注明材料的強度指標（名稱和代表符號），并傀磁網(wǎng)磅鐵由圖判斷：是脆性材料，是塑性材料。2 .畫出圖示階梯形圓軸的扭矩圖，用圖中m和d寫出圓軸最大剪應力的計算式，并指出其作用點位置。3 .圖示矩形截面懸臂梁，若已知危險截面上E點的應力為（te=-40MPa,試分析該截面上四個角點A、B、C、D的應力（不必寫出分析過程，只須寫出分析Z果，即四個角點的應力值）。四、計算題（每小題10分，共40分

11、）1 .鋼桿1,2吊一剛性橫梁AB。已知鋼桿的彈性模量E=200GPa,兩桿的橫截面面積均為A=100mm2,載荷P=20KN,試求兩鋼桿的應力、伸長量及P力作用點F的位移Sf。Ab =10MPa。同口小網(wǎng)63.弓形夾緊器如圖,試設計截面尺寸若夾緊力P=2KN ,距離e=120mm bo立柱為矩形截面，其h=25mm , （T =160MPa ,xA4.圖示曲柄軸直徑d=50mm,受集中力P=1KN作用，試：（1）畫出危險點A的應力狀態(tài)并計算其應力值；（2）若材料的許用應力d =70MPa,試按第四強度理論校核其強度。浙江省2001年10月高等教育自學考試2 .外伸木梁各部分的尺寸和所受載荷如

12、圖所示。設梁材料的許用應力試：（1）作梁的剪力圖和彎矩圖；（2）校核梁的正應力強度。材料力學試題參考答案、單項選擇題(每小題2分，共20分)9.C1. C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A、填空題(每空1分，共20分)2. 連續(xù)性假設均勻性假設各向同性假設3. (l-x)(l-x)P4P4. 2天二dh二(D2-d2)5. 33.3MPa6. 3/87. 1/81/48. 8288*。2+3#9. 降低增大三、分析題(每小題5分，共20分)1 .低碳鋼強度指標：強度極限bb,屈服極限bs鑄鐵強度指標：拉伸強度極限；入鑄鐵是脆性材料，低碳鋼是塑性材料2 .作扭矩圖32m37.9m計算扭轉

13、男應力：Tab=一3-rbc=3-二d二dTmaX=杷C，作用于BC段表面3 .(TA=-60MPa,(TB=20MPa,C=50MPa,D=-20MPa四、計算題(每小題10分，共40分)1兩鋼桿軸力：Ni=8KN（拉），N2=12KN（拉）桿1:0-1=80MPa,11=0.8mm桿2：（T2=120MPa,l2=1.2mm2.13M2P力作用點位移：6f=1.04mm52.支反力：剪力圖:彎矩圖:Ra=17.5KN（T）,Rb=22.5KN（T）強度校核：Omax=9.96MPap6pe2=14.9mm.h-.h4應力狀態(tài)*2一應力值：(r=40.7MPa,t=16.3MPa強度校核：b

14、eq4=JCT2+3/=49.5MPa20102011材料力學試題及答案B一、單選或多選題（每小題2分，共10小題，20分）1、工程構件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。下列除（）項，其他各項是必須滿足的條件。A、強度條件B、剛度條件C、穩(wěn)定性條件D、硬度條件2、內(nèi)力和應力的關系是（）A、內(nèi)力大于應力B、內(nèi)力等于應力的代數(shù)和C、內(nèi)力是矢量，應力是標量D、應力是分布內(nèi)力的集度3、根據(jù)圓軸扭轉時的平面假設，可以認為圓軸扭轉時橫截面（）。A、形狀尺寸不變，直徑線仍為直線。B、形狀尺寸改變，直徑線仍為直線。C、形狀尺寸不變，直彳線不保持直線。D、形狀尺寸改變，直徑線不保持直線。4、設某種鋼的屈服應

15、力為as=200MPa,彈性模量為E=200Gpa?，F(xiàn)將直徑為2mm勺鋼絲繞在一個剛性圓柱上，欲使鋼絲放松后不產(chǎn)生殘余變形，則圓柱直徑不能小于（）。A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米5、利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類條件（）來確定積分常數(shù)。條件別為（）。A -10、20、10;_ 1C 3、20、10;（應力中粕為MPh）A、平衡條件。B、邊界條件。C、連續(xù)性條件。D、光滑性6、圖示交變應力的循環(huán)特征r、平均應力仃m、應力幅度0a分B30、10、20;1D3、10、207、一點的應力狀態(tài)如下圖所示，則其主應力1、仃2、仃3分別為（）30 MPa要求桿件滿足三個條件。以下

16、那個條件不是必須A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa-50MPaC50MPa、0、-50MpaD-50MPa、30MPa50MPa8、對于突加載的情形，系統(tǒng)的動荷系數(shù)為（A2B、3C、49、壓桿臨界力的大小，（）。A與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；B與壓桿的柔度大小有關；C與壓桿材料無關；D與壓桿的柔度大小無關。10、利用圖乘法計算彈性梁或者剛架的位移,的（）AEI為常量B、結構軸線必須為直線。D、M和M至少有一個是直線C、M圖必須是直線。、按要求做圖（10分）22q=F/aF12FT*-|*21.a-I(1)做軸力圖(2)三、圖示結構中，BC由一束直徑為2mm的鋼絲

17、組成，若鋼絲的許用應力為b】=160MPa,q=30KN/m。試求BC需由多少根鋼絲組成。（10分）四、（14分）已知圓軸直徑d=20mm,在其上邊緣A點處測得縱向線應變距。=400父106,在水平直徑平面的外側B點處，測得乙5t=300父10上，已知材料的彈性模量E=200GPa,泊松比y=0.25,a=2m。若不計彎曲切應力的影響，試求作用在軸上的載荷F和Me的大小。Luiiimw此結構是否五、（16分）如圖所小結構，桿AB橫截面面積A=21.5cm2,抗彎截面模量Wz=102cm3,材料的許用應力5=180MPa圓截面桿CD,其直徑d=20mm材料的彈性模量E=200Gpa,is=250

18、MPa,0rp=200MPa,兀=100,乂=50,如果壓桿不為細長桿時采用直線擬合。A、C、D三處均為球較約束，若已知：li=1.25mil2=0.55m,F=25kN,穩(wěn)定安全系數(shù)nst=1.8,試校核安全。20102011材料力學A卷參考答案一、選擇題（每空1分）1.D;2.D;3.A;4.C;5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作圖題2、切應力分布三、解：（1）對AB進行受力分析（1分）（2Ma=0：N1000-F（10002000）=0解得N=3FCD桿軸向拉伸與壓縮，由強度條件有F3F仃=5=MPaEL=180MPa（2分）A二八八A35354解得fx35x35x

19、180N=57.7KN（1分）34（2）畫出變形圖如下：（2分）根據(jù)胡克定律，有l(wèi)LcdN Lcd3 50 103 -2 2000EA 200 109 35 35 10*4mm =1.8mm（2分）根據(jù)變形圖得到，D = 3.6mm ；：B = 5.4mm “（2（3）佛釘是雙剪切由剪切名義應力計算公式得到. =FS=3MLl = 100MPa（1分）A 二 2A 2 -d24（1分）解得d -31mm（1分）四、解：B點的單元體如圖所示B點應力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。由廣義胡克定理有(7分）根據(jù)應力彎曲剪應力公式：代入廣義胡克定理，得到Me= 1.5 她 lbhlbhE-；451(3(3分）分）五

20、、解：（1）計算CD桿的臨界壓力（7分）di=5mm4九二上=我塔=110,所以CD桿為大柔度桿i510用歐拉公式計算臨界壓應力和臨界壓力二2E二 51KNc八二2EPCr-；crA=-2_2_93.142001011022-63.142010得 Tc -25KNAB桿拉彎組合變形，彎矩圖和軸力圖下圖所示(2).(5分)AB桿平衡有Ma=0：Fsin30M2l1=Tc11= 163.2MPaMmax且_12510325、3103WZA-810210221.5103.校核左=以=2.05ahst】=1.8壓桿穩(wěn)定性足夠（1分）Tc25%ax=163.2MPah】=180MPa梁強度足夠(1分)六

21、、解：彈簧引起的靜位移為、.二1 -Q3 3KQl39EI（3分）梁的靜位移為:1,2 22,st st 二一l- Ql l2333.029EI5Ql3（6分）9EIf小多將2h5Ql人 11 2 q 2： q 2 5ql4 -112 工a a a M Ma - a x a x a = - 配=（_axax-a + axaxa）EI - 22 13 J 2j 8EI EI 23（各3分）將垢和4P代人力法典型方程，得X1 = qa（2分）3218EIh公、動荷系數(shù)Kd=1+1+=1+j3（2分）%5Ql上詳A1/囚5Ql3I_5Ql3+18EIh“八、C點的動撓度4=KdAt=1+J3（1分）

22、9EIiV5Ql3,七、解：以C處的約束為多余約束，原結構的基本體系為：（2分）由力法典型方程X1$11+A1P=0（1分）34a3EI剛架的彎矩圖右圖示（2分）20102011材料力學B卷參考答案選擇題（每空1分）D;2.D;3.A;4.C;5.A;D;7.B;8.A;9.B;10.C.作圖題（3分）做軸力圖2.FAY（2）設需要n根鋼絲由鋼絲的強度條件4TnA4100103二d2I：I3.1422I。f160106=199（根）（4分）四、解：B點的單元體如圖所示B點應力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。由廣義胡克定理有1方的二2.二3二T=（45（8分）根據(jù)扭轉應力公式：Mez3d16代入廣義胡克定理，

23、得到Me=94.2NM（3又由應變公式，得到；0=；：.0/E=FA/E=400106得到F=31.4N（5分）五、解：（1）計算CD桿的臨界壓力（8分）d=5mm4所以CD桿為大柔度桿=j = 110,i 5 10510.55用歐拉公式計算臨界壓應力和臨界壓力._2Ecr=TiA=WEA=cici2_2_9_2-63.14200103.1420101102二51KN（2）.（6分）AB桿平衡有Ma=0：Fsin30M2l1=Tc。得Tc=25KNAB桿拉彎組合變形，彎矩圖和軸力圖下圖所示AB桿最大拉應力3.校核PcrTc51251258=2.05.Inst）-1.8壓桿穩(wěn)定性足夠amax=1

24、63.2MPab】=180MPa梁強度足夠六、解：彈簧引起的靜位移為33K9EI（3分）梁的靜位移為:1.222.1一222.Lst=lQil2lQil233323339EI5Ql39EI動荷系數(shù)Kd=1+1+2h（5Ql318EIh一5Ql39EI5Ql318EIh5Ql3七、解：以C處的約束為多余約束，原結基本體系（2分）（22532（1分）（1分）（2分）maxMmax.FnWZA（8分）（1分）構的基本體系為分）由力法典型方程X11.：1P=031124l、11=(ll-1lll)二EI233EI將況和&P代入力法典型方程，得剛架的彎矩圖右圖示（2分）qlql46EI（各4分）_1P_

25、ql43EI一、11-6EI4l3ql材料力學試題一、填空題（每空2分，共10分）1 .根據(jù)強度條件仃Eb】可以進行以及確定許可載荷三個方面的強度計算2 .直徑為D的實心圓軸，最大的許可扭矩為T,若將軸的橫截面積增加一倍，則其最大許可扭矩為。3 .純剪切狀態(tài)屬于（單、雙、三）向應力狀態(tài)。4 .構件受自由落體沖擊時，靜變形愈大，則動荷系數(shù)。5 .一梁在集中力F作用下，其應變能為U,若將力F改為2F,其他條件不變，則其應變能為二、單項選擇題：（每題3分，共15分）1 .扭轉切應力公式Tp=T%適用于（）桿件。A.任意截面B.任意實心截面C.任意材料的圓截面D.線彈性材料的圓截面2 .梁在某一段內(nèi)作

26、用有向下的均布力時，則在該段內(nèi)彎矩圖是一條（A.上凸曲線B.下凸曲線C.帶有拐點的曲線D.斜直線4 .等截面直梁在彎曲變形時，撓曲線的曲率最大發(fā)生在（）處。A.撓度最大B.轉角最大C.剪力最大D.彎矩最大5 .在單元體的主平面上（）。A .正應力一定最大；B.C. 切應力一定最??；D.正應力一定為零;切應力一定為零。得分三、（13分）作圖題1. （4分）作圖示桿的軸力圖2.（6分）作圖示梁的剪力圖和彎矩圖3KN/m2F2m2m3.（3分）作圖示桿的扭矩圖3KN m4.2KN m1.2KN m3.梁的截面為T字型，Z軸通過橫截面的形心，彎矩圖如圖所示，則有（A.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面

27、CB.最大拉應力位于截面C,最大壓應力位于截面D/尸囪C.最大拉應力位于截面D,最大壓應力位于截面D.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面D月1四、（62分）計算題1.（9分）圖示結構AB為剛性桿，桿1和桿2為長度相等的鋼桿，E=200GPa,兩桿橫截面1、桿2的軸力和應力面積均為A=10cm（9分）一傳動軸傳遞的外力偶矩為1.06 KN m可扭轉角8 =1 /m,試確定該軸的直徑。已知F=100kN,試求桿I.）=40MPa, G=80GPa軸的單位長度許3.（10分）下圖所示矩形截面懸臂梁，已知l=3m,b=90mm,h=180mm。右許用撓度,1f=l,b=120MPa,E=200GPa,

28、試求該梁的許可載荷q。250hq11口I口IAlB4. （6分）單元體各面上的應力如圖所示，試求其主應力以及最大切應力。應力單位為MPaFl3)48EI1m1m1m5. （10分）如右圖所示梁、柱混合結構，A、B、C處均為較接，當重物W=2.88kN從高度H=60mm處自由下落到AB梁上時，試校核立柱BC的穩(wěn)定性。已知梁的彈性模量E=100GPa,截面慣性矩I=1父10上m4,柱的彈性模量E=72GPa,橫截面面積Ai=1xl0-m2,截面慣性矩I1=6.25x10-m4,穩(wěn)定安全因數(shù)為Inw=3。（簡支梁中點撓度6. （10分）水平放置的鋼制折桿如圖所示，在B、D處各受豎直向下的集中力F_nikN和試根據(jù)第三強度F10.5kNF2=1kN作用。已知材料的許用應力h=160MPa，折桿的直徑d=40mm。理論校核折桿的強度。7. （8分）剛架各部分的EI相等，試求在一對P力作用下，A、B兩點之間的相對位移。（要計軸力）3 .梁的截面為T字型，Z軸通過