概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題+答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計 練習(xí)題1答案題目部分，（卷面共有22題，100分，各大題標(biāo)有題量和總分）一、選擇題（10小題，共30分）1、若P(A)=0.3，則P(AB)=_.答案：0.22、設(shè)則下列公式正確的是( )。A、 B、C、 D、答案：C3、設(shè)是一個區(qū)間，是一個概率密度函數(shù)，則是( )。A、 B、 C、 D、答案：A4、將一枚硬幣拋擲三次，設(shè)頭兩次拋擲中出現(xiàn)正面的次數(shù)為，第三次拋擲出現(xiàn)正面的次數(shù)為，二維隨機變量所有可能取值的數(shù)對有( )。A、2對 B、6對 C、3對 D、8對答案：B5、設(shè)則與的關(guān)系為( )。A、 B、C、 D、答案：C6、具有下面分布密度的隨機變量中方差不存在的是( )。A、

2、B、C、 D、答案：D7、設(shè)獨立隨機變量均服從參數(shù)為的泊松分布，試用中心極限定理確定概率_。已知，答案：0.84138、樣本來自總體，有分布密度及分布函數(shù)，則以下結(jié)論不成立的是( )。A、有分布密度，B、有分布函數(shù)，C、的分布函數(shù)為D、為的一個元偏估計答案：D9、設(shè)()是正態(tài)總體的樣本，統(tǒng)計量服從，又知，及樣本均值，利用對作區(qū)間估計，若已指定置信度,并查得的臨界值為,則的置信區(qū)間為( )。A、 B、C、D、答案：C10、當(dāng)正態(tài)總體的方差未知,檢驗期望用的統(tǒng)計量是( )。A、 B、C、 D、答案：A二、填空（5小題，共10分）1、平面上有10個點，其中任何三點都不在一直線上，這些點可以確定_個三

3、角形。答案：1202、任意投擲4顆均勻的骰子，則投擲這4顆骰子所出現(xiàn)的點數(shù)中恰有3個點數(shù)相同的事件的概率等于_。答案：3、設(shè)，且有(1.6)=0.9452，則=_。答案：0.05484、設(shè)的概率密度為則_。答案：35、設(shè)兩正態(tài)總體和(未知)有相互獨立的樣本，容量分別為,均值為，(無偏)樣本方差為和，要對作假設(shè)檢驗，統(tǒng)計假設(shè)為，則要用檢驗統(tǒng)計量為_,給定顯著水平，則檢驗的拒絕域為_。答案：統(tǒng)計量為：（可不寫出的式子）拒絕域為：三、計算（5小題，共40分）1、設(shè)事件的概率分別為與，且，試求的值.答案：當(dāng)時，=或解：因為，2、擲一顆勻稱的骰子有6個面，分別標(biāo)有1，2，3，4，5和6點，定義隨機變量如

4、下，當(dāng)出現(xiàn)1，2，3點時，當(dāng)出現(xiàn)4點和5點時，,當(dāng)出現(xiàn)6點時求隨機變量的概率分布律和分布函數(shù)答案：-1013、設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為求x與h中至少有一個小于的概率。答案：4、設(shè)隨機變量的分布律為2010.30.40.3求答案：5、設(shè)總體現(xiàn)獲得4個獨立觀察值：12.6,13.2,13.4,12.8,求總體均值的99%的置信區(qū)間.(注:)答案：的99%的置信區(qū)間為：(130.3855,13+0.3855)=(12.6145,13.3855)(12.62,13.39)四、應(yīng)用（2小題，共20分）1、某機器生產(chǎn)的螺栓長度服從，若規(guī)定長度在范圍內(nèi)為合格品，求螺栓不合格的概率？已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的值：，答案： 故螺栓不合格的概率為0.0282、一部件包括10部分，每部分的長度是一隨機變量，相互獨立且具有同一