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1、2017學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知:1本卷滿分150分,考試時間120分鐘;2答題前,在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字;3所有答案必須寫在答題卷上,寫在試卷上無效;4考試結(jié)束后,只需上交答題卷第卷(選擇題 共40分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1函數(shù)的定義域?yàn)椋?) 2下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在上為增函數(shù)的是( ) 3等比數(shù)列的公比為,成等差數(shù)列,則值為( ) 或 或4計(jì)算:( ) 5的值域?yàn)?,則的取值范圍是( ) 6為了得到函數(shù)的圖像,可將函數(shù)的圖
2、像向左平移個單位長度,或向右平移個單位長度(均為正數(shù)),則的最小值是( ) 7以方程的兩根為三角形兩邊之長,第三邊長為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) 或 8已知坐標(biāo)平面上的凸四邊形滿足,那么的取值范圍是( ) 9函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為( ) 2個 3個 4個 5個10如圖,在中,,等邊三個頂點(diǎn)分別在的三邊上運(yùn)動,則面積的最小值為( ) 第卷(非選擇題 共110分)二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分11已知,則 , 12不等式組表示的平面區(qū)域面積為 ,若點(diǎn),則的最大值為 13等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則;滿足的最大整數(shù)是14已知扇形半徑為,弧上的點(diǎn)滿足,則的最大值是 ;
3、最小值是 .15已知,且,則的最小值 是 16若不等式組的整數(shù)解的解集為,則適合這個不等式組的整數(shù)、的所有有序數(shù)對的個數(shù)是_.17已知函數(shù),若對任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18(本題滿分14分)已知函數(shù),(I)求的最大值和對稱中心坐標(biāo);()討論在上的單調(diào)性。19(本題滿分15分)在中,內(nèi)角所對的邊分別為, 已知.(I)若,求實(shí)數(shù)的值;()若,求面積的最大值。20(本題滿分15分)數(shù)列滿足: ()求,并證明數(shù)列是等比數(shù)列; ()求數(shù)列前2項(xiàng)和。21(本題滿分15分)已知(I)當(dāng)時,若存在實(shí)數(shù)使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
4、(II)若,函數(shù)在上不單調(diào),且它的圖象與軸相切,記,求實(shí)數(shù)的取值范圍。22(本題滿分15分)已知函數(shù). ()當(dāng)時,求證:在上是減函數(shù); ()若對任意的實(shí)數(shù),都存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。高二數(shù)學(xué):一、考前告知監(jiān)考老師:試卷第2題:D選項(xiàng) “”改為“”二、下面試題答案只需告知相關(guān)閱卷老師即可:參考答案第14題的第一個填空正確答案為“”2017學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.題號12345678910答案ACCADBDCDD二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,
5、共36分11、 ,; 12、, 13、 ; 14、;15、; 16、72; 17、三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、(本題滿分14分)已知函數(shù),()求的最大值和對稱中心坐標(biāo);()討論在上的單調(diào)性。答案:(),所以最大值為,對稱中心為:;.7分()遞增區(qū)間:和;遞減區(qū)間:14分19、(本題滿分15分)在中,內(nèi)角所對的邊分別為, 已知.()若,求實(shí)數(shù)的值;()若,求面積的最大值。19、解:()因?yàn)?,所以,即,解得或,由余弦定理得,又因?yàn)椋?分()若,由余弦定理得,即所以15分20、數(shù)列滿足: ()求,并證明數(shù)列是等比數(shù)列; ()求數(shù)列前2項(xiàng)和。解:() 當(dāng)即數(shù)列是等比數(shù)列.7分() 的通項(xiàng)公式 , .15分21、(本題滿分15分)已知(I)當(dāng)時,若存在實(shí)數(shù)使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(II)若,函數(shù)在上不單調(diào),且它的圖象與軸相切,記,求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案:可得方程有兩個不等的根且無根,所以可得7分(2)由,函數(shù)在上不單調(diào),且它的圖象與軸相切,可得即,由,得,令,且.15分22(本小題滿分15分)已知函數(shù). () 當(dāng)時,求證:在上是減函數(shù) ()若對任意的實(shí)數(shù),都存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。解:() 設(shè)任
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