課時分層作業(yè)9 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義

1、.課時分層作業(yè)九建議用時：40分鐘根底達(dá)標(biāo)練一、選擇題1假設(shè)3abi2bai35i，a，bR，那么abABC D5B3abi2bai3a2bbai35i，所以解得a，b，故有ab.2假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z34i1，那么z的虛部是 【導(dǎo)學(xué)號：48662143】A2 B4C3 D4Bz134i24i，應(yīng)選B.3假設(shè)z12i，z23aiaR，且z1z2所對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，那么a的值為A3 B2C1 D1Dz1z22i3ai231ai51ai.z1z2所對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，1a0，a1.4在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)向量、對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3i、13i，那么對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 【導(dǎo)學(xué)號：4

2、8662144】A24i B24iC42i D42iD依題意有，而3i13i42i，即對應(yīng)的復(fù)數(shù)為42i.應(yīng)選D.5假設(shè)zC，且|z22i|1，那么|z22i|的最小值是A2 B3C4 D5B設(shè)zxyi，那么由|z22i|1得x22y221，表示以2,2為圓心，以1為半徑的圓，如下圖，那么|z22i|表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)2,2的間隔 ，數(shù)形結(jié)合得|z22i|的最小值為3.二、填空題6復(fù)數(shù)z1a23i，z22aa2i，假設(shè)z1z2是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a_. 【導(dǎo)學(xué)號：48662145】3由條件知z1z2a22a3a21i，又z1z2是純虛數(shù)，所以解得a3.7假設(shè)z12i，z22i，那么z1，z2在復(fù)

3、平面上所對應(yīng)的點(diǎn)為Z1、Z2，這兩點(diǎn)之間的間隔 為_|.8假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|zi|3，那么復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡所圍成的圖形的面積為_9由條件知|zi|3，所以點(diǎn)Z的軌跡是以點(diǎn)0,1為圓心，以3為半徑的圓，故其面積為S9.三、解答題9在復(fù)平面內(nèi)，A，B，C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z11i，z25i，z333i，以AB，AC為鄰邊作一個平行四邊形ABDC，求D點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z4及AD的長. 【導(dǎo)學(xué)號：48662146】解如下圖. 對應(yīng)復(fù)數(shù)z3z1，對應(yīng)復(fù)數(shù)z2z1，對應(yīng)復(fù)數(shù)z4z1.由復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義，得，z4z1z2z1z3z1，z4z2z3z15i33i1i73i.AD的長為|z4z1|73i1i|6

4、2i|2.10設(shè)mR，復(fù)數(shù)z1m15i，z22mm3i，假設(shè)z1z2是虛數(shù)，求m的取值范圍解z1m15i，z22mm3i，z1z2m15mm3im22m15i.z1z2為虛數(shù)，m22m150且m2，解得m5，m3且m2mR才能提升練1復(fù)平面上三點(diǎn)A，B，C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1,2i,52i，那么由A，B，C所構(gòu)成的三角形是A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形 D鈍角三角形A|AB|2i1|，|AC|42i|，|BC|5，|BC|2|AB|2|AC|2.應(yīng)選A. 2設(shè)zC，且|z1|zi|0，那么|zi|的最小值為 【導(dǎo)學(xué)號：48662147】A0 B1C DC由|z1|zi|知，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對

5、應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以1,0和0,1為端點(diǎn)的線段的垂直平分線，即直線yx，而|zi|表示直線yx上的點(diǎn)到點(diǎn)0，1的間隔 ，其最小值等于點(diǎn)0，1到直線yx的間隔 即為.3假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z|z|34i，那么z_.4i設(shè)復(fù)數(shù)zabia，bR，那么所以所以z4i.4z1cos isin ，z2cos isin 且z1z2i，那么cos 的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：48662148】z1cos isin ，z2cos isin ，z1z2cos cos isin sin i，22得22cos1，即cos.5平行四邊形ABCD中，與對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是32i與14i，兩對角線AC與BD相交于P點(diǎn)1求對應(yīng)的復(fù)數(shù)；2求對應(yīng)的復(fù)數(shù)；3求APB的面積解1由于ABCD是平行四邊形，所以，于是，而14i32i22i，即對應(yīng)的復(fù)數(shù)是22i.2由于，而32i22i5，即對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5.3由于，于是·，而