懸掛軌跡運(yùn)動控制系統(tǒng)畢業(yè)論文

1、懸掛軌跡運(yùn)動控制系統(tǒng)畢業(yè)論文      摘要：懸掛軌跡控制系統(tǒng)是一電機(jī)控制系統(tǒng)，控制物體在80cm×100cm的范圍內(nèi)作直線、圓、尋跡等運(yùn)動，并且在運(yùn)動時能顯示運(yùn)動物體的坐標(biāo)。設(shè)計采用AT89S51單片機(jī)作為核心器件實(shí)現(xiàn)對物體運(yùn)動軌跡的自動控制，通過多圈電位器實(shí)現(xiàn)對懸掛物位置的精確測量，并引入局部閉環(huán)反饋控制環(huán)節(jié)對誤差進(jìn)行修正。以達(dá)到對物體的控制和對坐標(biāo)點(diǎn)的準(zhǔn)確定位。采用脈沖寬度調(diào)制技術(shù)控制直流電機(jī)驅(qū)動芯片L298，以實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向、啟停等多種工作狀態(tài)進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的控制。采用紅外光電傳感器實(shí)現(xiàn)檢測電機(jī)速度和畫板上黑色曲線軌跡

2、。關(guān)鍵詞：運(yùn)動軌跡；多圈電位器；脈沖寬度調(diào)制；紅外反射光電傳感；直流電機(jī)驅(qū)動ABSTRACT：Hang trajectory control system is a motor control system, object make linear, circle,  searching locus and etc locomotion within the range of the 80cm×100cm, while movement system can display the coordinate of the object. Adopt AT89S51 MCU as

3、the main part to realize the automatic control of the object motion locus in this design, system using multiturn potentiometer to measure the position of object, and introduces local closed-loop feedback control system link to correct error, in that case system can improve the accuracy of control an

4、d orientation. In this design system also adopt PWM technique control DC motor drive chip L298 to realize the accurate control of motor rotation speed, rotation direction, Start, Stop and etc operating position. System adopt infrared photosensor measure motor rotation speed and drawing locus by blac

5、k curve on the palette.KEY WORDS:sport trajectory；loopy potentiometer；PWM；infrared photosensor；DC motor driving 第1章 引 言運(yùn)動控制是自動化技術(shù)的重要組成部分，是機(jī)器人等高技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)基礎(chǔ)，已取得了廣泛的工程應(yīng)用。運(yùn)動控制集成了電子技術(shù)、電機(jī)拖動、計算機(jī)控制技術(shù)等內(nèi)容，例如在工廠、碼頭往往需要將貨物從一點(diǎn)搬往另一點(diǎn)，如使用懸掛控制系統(tǒng)更方便、安全。在此基礎(chǔ)上還可設(shè)計成基于三線懸掛結(jié)構(gòu)的運(yùn)動控制裝置。所謂三線懸掛是指，將三根纜線系于一點(diǎn)并懸掛重物，且三根纜線分別掛在三個固定滑輪上，

6、其長度由電機(jī)驅(qū)動的三個繞線輪分別控制，從而控制懸掛重物在三維空間中的位置。其中原理和懸掛軌跡控制系統(tǒng)一樣的。懸掛軌跡控制系統(tǒng)是一電機(jī)控制系統(tǒng)。為滿足控制需要，本系統(tǒng)采用AT89S51單片機(jī)作為核心器件，多圈電位器為物體位置數(shù)據(jù)采集器件，以L298驅(qū)動的直流電機(jī)為執(zhí)行設(shè)備，鍵盤和LED顯示為人機(jī)接口的結(jié)構(gòu)方式。算法方面通過以微小直線為單位的策略，完成較為復(fù)雜的長直線、圓周和不確定曲線。系統(tǒng)軟件將物體運(yùn)動的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成懸繩伸縮的距離，進(jìn)而計算出多圈電位器需要轉(zhuǎn)動到的位置，再算出兩直流電機(jī)的脈沖寬度調(diào)制（PWM）值。再通過A/D轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對懸掛物位置的精確測量，并引入局部閉環(huán)反饋控制環(huán)節(jié)對誤差進(jìn)行修正。

7、對于系統(tǒng)自定的確定線型（直線和圓周），通過調(diào)整兩個直流電機(jī)不同的PWM值的搭配，可以控制物體的運(yùn)動方向。而對于不確定的曲線，由光電傳感器得到路線信息，經(jīng)過單片機(jī)的處理，給出物體運(yùn)動方向的指令。本設(shè)計的主要特點(diǎn)：1、優(yōu)化的軟件算法，智能化的自動控制，誤差補(bǔ)償。2、使用雙動滑輪，有效防止滑輪與拉繩之間打滑。3、使用多圈電位器與動滑輪同步轉(zhuǎn)動，引入反饋，實(shí)現(xiàn)物體精確定位。4、LED顯示模塊提供一個人機(jī)對話界面，并實(shí)時顯示坐標(biāo)及物體的運(yùn)動軌跡。 第2章 系統(tǒng)功能及基本原理2.1 設(shè)計任務(wù)1、控制系統(tǒng)能夠通過鍵盤或其他方式任意設(shè)定坐標(biāo)點(diǎn)參數(shù)；2、控制物體在80cm×100cm的范圍內(nèi)作自行設(shè)定

8、的運(yùn)動，運(yùn)動軌跡長度不小于100cm，物體在運(yùn)動時能夠在板上畫出運(yùn)動軌跡，限300秒內(nèi)完成；3、控制物體作圓心可任意設(shè)定、直徑為50cm的圓周運(yùn)動，限300秒內(nèi)完成；4、物體從左下角坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，在150秒內(nèi)到達(dá)設(shè)定的一個坐標(biāo)點(diǎn)(兩點(diǎn)間直線距離不小于40cm)； 圖2.1 懸掛控制示意圖5、控制物體沿板上標(biāo)出的任意曲線運(yùn)動，如圖2.1所示，曲線在測試時現(xiàn)場標(biāo)出，線寬1.5cm1.8cm，總長度約50cm，顏色為黑色；曲線的前一部分是連續(xù)的，長約30cm；后一部分是兩段總長約20cm的間斷線段，間斷距離不大于1cm；沿連續(xù)曲線運(yùn)動限定在200秒內(nèi)完成，沿間斷曲線運(yùn)動限定在300秒內(nèi)完成； 6、能

9、夠顯示物體中畫筆所在位置的坐標(biāo)，運(yùn)動軌跡與預(yù)期軌跡之間的偏差不得超過4cm。2.2 系統(tǒng)基本方案根據(jù)設(shè)計要求，需要實(shí)現(xiàn)勾畫設(shè)定軌跡和對設(shè)定軌跡的搜尋功能，并能實(shí)時的顯示物體中畫筆所在位置坐標(biāo)。其系統(tǒng)方案框圖如圖2.2所示。圖中多圈電位器安裝在兩個動滑輪上，電機(jī)收放線長度就會通過多圈電位器轉(zhuǎn)換成電壓值，通過A/D轉(zhuǎn)換后送入單片機(jī)；反射式光電傳感器對黑線進(jìn)行檢測，以脈沖信號的形式送入單片機(jī)，同時按鍵信號送入單 片機(jī)對物體進(jìn)行設(shè)置校正以及軌跡參數(shù)設(shè)定，控制器對送來的信號進(jìn)行分析、運(yùn)算、處理，將控制信號輸送到電機(jī)驅(qū)動模塊，控制電動機(jī)的轉(zhuǎn)速,使物體的運(yùn)動軌跡得以控制。第3章 方案論證和比較根據(jù)題目要求可

10、知，本系統(tǒng)所涉及的核心問題主要有：1、對電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向、啟停等多種工作狀態(tài)進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的控制，以保證懸掛物體按照預(yù)先設(shè)定或即時設(shè)定的運(yùn)動軌跡運(yùn)行。2、為保證該控制系統(tǒng)的精度要求，必須對運(yùn)動物體在畫板上的具體位置（坐標(biāo)點(diǎn)）進(jìn)行實(shí)時的檢測。3、為保證該運(yùn)動物體能在盡可能短的時間內(nèi)按設(shè)定運(yùn)動軌跡從起始點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，還需要相應(yīng)的設(shè)定及顯示電路。我們分以下幾個部分進(jìn)行方案設(shè)計和比較論證。3.1 控制器模塊根據(jù)題目要求，控制器主要用于控制電機(jī)，并對坐標(biāo)參數(shù)進(jìn)行處理，控制電機(jī)移動方向。對于控制器的選擇有以下兩種方案。方案一：采用FPGA為系統(tǒng)的控制器，F(xiàn)PGA可以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的邏輯功能，模塊大，密度高，

11、它將所有器件集成在一塊芯片上，減少了體積，提高了穩(wěn)定性，并且可應(yīng)用EDA軟件仿真、調(diào)試，易于進(jìn)行功能控制。FPGA采用并行的輸入輸出方式，提高了系統(tǒng)的處理速度，適合作為大規(guī)模實(shí)時系統(tǒng)的控制核心。通過輸入模塊將參數(shù)輸入給FPGA，F(xiàn)PGA通過程序設(shè)計控制步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動，但是由于本設(shè)計對數(shù)據(jù)處理的時間要求不高，F(xiàn)PGA的高速處理的優(yōu)勢得不到充分體現(xiàn)，并且由于其集成度高，使其成本偏高，同時由于芯片的引腳較多，實(shí)物硬件電路板布線復(fù)雜，加重了電路設(shè)計和實(shí)際焊接的工作。方案二：采用AT89S51作為系統(tǒng)控制的方案。單片機(jī)算術(shù)運(yùn)算功能強(qiáng)，軟件編程靈活、自由度大，可用軟件編程實(shí)現(xiàn)各種算法和邏輯控制。由于其功耗低

12、、體積小、技術(shù)成熟和成本低等優(yōu)點(diǎn)，各個領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。并且，由于芯片引腳少，在硬件很容易實(shí)現(xiàn)。因此，在本設(shè)計中采用AT89S51處理輸入的數(shù)據(jù)并控制電機(jī)運(yùn)動。綜合上述兩種方案，方案二較為簡單，可以滿足設(shè)計要求。3.2 電機(jī)的選擇方案一：采用直流電機(jī)。直流電機(jī)具有最優(yōu)越的調(diào)速性能，主要表現(xiàn)在調(diào)速方便（可無級調(diào)速）、調(diào)速范圍寬、低速性能好（起動轉(zhuǎn)矩大、起動電流小）、運(yùn)行平穩(wěn)、噪音低、效率高等方面。方案二：采用步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)具有控制簡單、定位精確、無積累誤差等優(yōu)點(diǎn)。但它在運(yùn)行時噪音大、高速扭矩小、啟動頻率低、價格較高?；谏鲜霰容^，為了方便地對電機(jī)進(jìn)行無級調(diào)速，和需要電機(jī)帶負(fù)載能力強(qiáng)的特點(diǎn)，這里我

13、們采用直流變速電機(jī)。3.3 驅(qū)動及調(diào)速方案    方案一：采用繼電器對電動機(jī)的開和關(guān)進(jìn)行控制，通過開關(guān)的切換對電機(jī)的速度進(jìn)行調(diào)整。這個方案的優(yōu)點(diǎn)是電路較為簡單，實(shí)現(xiàn)容易；缺點(diǎn)是繼電器的響應(yīng)速度慢、機(jī)械結(jié)構(gòu)易損壞、壽命較短。方案二：采用內(nèi)集成有達(dá)林頓管組成的H型的功率變換橋電路的恒壓恒流橋式2A驅(qū)動芯片。用單片機(jī)輸出PWM信號控制使之工作在占空比可調(diào)的開關(guān)狀態(tài)，通過程序調(diào)節(jié)占空比精確調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)速。這種電路由于工作在管子的飽和截止模式下，效率非常高；H型電路保證了可以簡單實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和方向的控制；電子開關(guān)的速度很快，穩(wěn)定性也極強(qiáng)，是一種廣泛采用的PWM調(diào)速技術(shù)。方案三：采

14、用DSP芯片，配以電機(jī)控制所需要的外圍功能電路，通過數(shù)控電壓源調(diào)節(jié)電機(jī)運(yùn)行速度，實(shí)現(xiàn)控制物體的運(yùn)動軌跡。該方案優(yōu)點(diǎn)是體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、使用便捷、可靠性提高。但系統(tǒng)軟硬件復(fù)雜、成本高。基于上述理論分析和實(shí)際情況，擬定選擇方案二。3.4 速度采集方案方案一：采用霍爾集成片。該器件內(nèi)部由三片霍爾金屬板組成，當(dāng)磁鐵正對金屬板時，由于霍爾效應(yīng)，金屬板發(fā)生橫向?qū)ǎ虼丝梢栽陔姍C(jī)上安裝磁片，而將霍爾集成片安裝在固定軸上，通過對脈沖的計數(shù)進(jìn)行電機(jī)速度的檢測。方案二：采用對射式光電傳感器。其檢測方式為：發(fā)射器和接受器相互對射安裝，發(fā)射器的光直接對準(zhǔn)接受器，當(dāng)測物擋住光束時，傳感器輸出產(chǎn)生變化以指示被測物被檢測

15、到。通過脈沖計數(shù)，對速度進(jìn)行測量。由于電機(jī)的收線輪直徑較小，將傳感器安在電機(jī)上容易產(chǎn)生測量誤差，將傳感器安在滑輪上可以減少收線引起的誤差。方案三：采用多圈電位器式傳感器間接測量方式。通過杠桿機(jī)構(gòu)將線位移轉(zhuǎn)化為電阻值的變化，再根據(jù)電阻與速度之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)速度的檢測。以上三種方案都是比較可行的方案。尤其是霍爾元件，應(yīng)用得很廣泛。方案一和方案二的精度都會有一定的限制。要達(dá)到本設(shè)計的要求會給制作帶來難度；鑒于此情況選選擇多圈電位器更好，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足本設(shè)計的精度要求。3.5 尋跡模塊探測板上黑線的大致原理是：光線照射到板面并反射，由于黑線和白紙的反射系數(shù)不同，可根據(jù)接受到的反射光強(qiáng)弱判斷是否偏離黑線。方案一

16、：采用熱探測器。由于溫度變化是因?yàn)槲諢崮茌椛淠芰恳鸬?，與吸收紅外輻射的波長沒有關(guān)系，即對紅外輻射吸收沒有波長的選擇，因此受外界環(huán)境影響比較大。方案二：使用發(fā)光二極管和光敏三極管組合。這種方案的缺點(diǎn)在于其他環(huán)境的光源會對光敏二極管產(chǎn)生很大的干擾。方案三：使用紅外反射式一體化傳感器進(jìn)行檢測。通過對比，這次設(shè)計中由于是近距離探測，故采用方案三來完成數(shù)據(jù)采集。由于紅外光波長比可見光長，因此受可見光的影響較小。同時紅外線系統(tǒng)還具有以下優(yōu)點(diǎn)：尺寸小、質(zhì)量輕，便于安裝。反射式光電檢測器就是其中的一種器件，它具有體積小、靈敏度高、線性好等特點(diǎn)，外圍電路簡單，安裝起來方便，電源要求不高。用它作為近距離傳感器

17、是最理想的，電路設(shè)計簡單、性能穩(wěn)定可靠。 第4章 系統(tǒng)硬件設(shè)計4.1 系統(tǒng)電路連接及硬件資源分配本系統(tǒng)電路連接及硬件資源分配見圖4.1所示。采用AT89S51單片機(jī)作為核心器件，多圈電位器為懸掛物體位置采集器件，通過ADC0832轉(zhuǎn)換位數(shù)字信號送入單片機(jī)處理，L298作為直流電機(jī)的驅(qū)動模塊，以MAX7219驅(qū)動的LED顯示和4×4鍵盤作為人機(jī)接口。4.2 尋軌跡控制策略根據(jù)題目的要求，懸掛物沿曲線運(yùn)動的軌跡分為兩段，連續(xù)段和間斷段?？刹捎?個光電一體化傳感器TCRT5000作為檢測元件，其放置方式如圖4.2所示。尋找黑線策略，采用模糊尋找的方式，首先物體從坐標(biāo)（0，8）運(yùn)行到坐標(biāo)（8

18、0，8），檢測這之間有無黑線，如無，則從坐標(biāo)（80，16）運(yùn)行到坐標(biāo)（0，16），再檢測這之間有無黑線，如有，則從坐標(biāo)（0，12）運(yùn)行到（80，12），檢測，如果沒有檢測到黑線，再進(jìn)一步縮小范圍從（80，14）運(yùn)行到（80，14）；如果檢測到黑線，再進(jìn)一步縮小范圍從（80，10）運(yùn)行到（80，10），當(dāng)檢測到黑線時就停下，此處將是黑線起點(diǎn)；如果沒有檢測到黑線則返回從（80，12）運(yùn)行到（0，12）檢測到的黑線即為黑線起點(diǎn)。以同樣的運(yùn)行檢測方式即可尋找出黑線的起點(diǎn)。在連續(xù)段尋跡時，通過判斷四個傳感器的16種組合狀態(tài)，使電機(jī)作出相應(yīng)的伸縮動作。當(dāng)軌跡為間斷線時，電機(jī)拉動傳感器在大角度方向內(nèi)位移，直

19、到在某一方向檢測到新的黑線為止。然后再調(diào)用連續(xù)段的尋跡程序。4.3 系統(tǒng)各模塊單元電路設(shè)計 電源部分電路設(shè)計本系統(tǒng)中使用了直流12V電機(jī)，其額定工作電壓為12V，而單片機(jī)額定工作電壓為5V，所以電路中采用了7805和7812作為穩(wěn)壓模塊，其最大輸出電流為1.5A，滿足系統(tǒng)電機(jī)驅(qū)動電流的要求，其電路如圖所示。 電機(jī)控制模塊設(shè)計物體運(yùn)動的軌跡由電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向決定，電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向的控制是通過多圈電位器對滑輪所轉(zhuǎn)的圈速進(jìn)行檢測，同時通過另一個計數(shù)器對時間進(jìn)行測量，結(jié)合兩個計數(shù)器的值，由單片機(jī)計算出電機(jī)的速度，而物體運(yùn)動的軌跡的里程由滑輪的周長和所轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算。本系統(tǒng)由單片機(jī)直接產(chǎn)生PWM信號，當(dāng)

20、單片機(jī)接受到相應(yīng)的檢測信號時，單片機(jī)轉(zhuǎn)到中斷口處理信息，PWM信號處于停發(fā)狀態(tài)。將單片機(jī)產(chǎn)生的PWM信號經(jīng)光電隔離器耦合后，控制L298驅(qū)動芯片來控制電動機(jī)的正反轉(zhuǎn)、啟動、制動。原理圖如所示。單片機(jī)將P1.2、P1.5作為輸出控制使能端,P1.2、P1.6作為電機(jī)一的控制端,P1.3、P1.5作為電機(jī)二的控制端。L298的兩個控制端（C、D）的工作情況由表列出（Ven為使能端）。表 L298控制表輸入功能Ven=HC=H;D=L正轉(zhuǎn)C=L;D=H反轉(zhuǎn)C=D制動Ven=LC=×D=×停止 電機(jī)速度采集設(shè)計上面在方案論證中已經(jīng)提出電機(jī)速度的數(shù)據(jù)采集是通過檢測滑輪上的轉(zhuǎn)速來得到電

21、機(jī)的速度。如圖所示，速度采集系統(tǒng)中使用多圈電位器即圖中W1、W2進(jìn)行檢測，然后通過ADC0832進(jìn)行轉(zhuǎn)換。ADC0832是一個8位雙通道A/D轉(zhuǎn)換器件。選用的多圈電位器為10圈、47K，動滑輪直徑為5cm，則旋轉(zhuǎn)一圈的線長為：L=5由ADC0832的分辨率得出，采集到最小線位移為：l=L/28當(dāng)電機(jī)開始運(yùn)行時，拖動滑輪轉(zhuǎn)動，多圈電位器和滑輪同步轉(zhuǎn)動，從而改變多圈電位器的輸出電壓，A/D轉(zhuǎn)換器將多圈電位器的輸出電壓轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號送給單片機(jī)處理，從而實(shí)現(xiàn)對滑輪運(yùn)轉(zhuǎn)情況精確采集。 尋跡部分電路設(shè)計 根據(jù)設(shè)計任務(wù)，懸掛物體要沿著黑線運(yùn)行，采用反射式光電傳感器進(jìn)行探測。光電傳感器的硬件設(shè)計如圖所示。電壓

22、比較器LM393的同相輸入in拉低，輸出為低電平。當(dāng)檢測到黑線時，接收管截止，同相輸入in為高，比較器輸出為高電平。本系統(tǒng)中四個傳感器的OUT分別連接P1.0P1.3。 顯示模塊設(shè)計 顯示部分電路由MAX7219、數(shù)碼管組成。采用6個LED管進(jìn)行X軸坐標(biāo)顯示、Y軸坐標(biāo)顯示。其電路圖如所示。 鍵盤模塊電路設(shè)計圖4.3.6 4×4鍵盤電路原理圖根據(jù)設(shè)計需求，本系統(tǒng)中使用了標(biāo)準(zhǔn)的4×4鍵盤，其電路原理圖如圖所示。圖中C1C4為4×4鍵盤的列信號，L1L4為4×4鍵盤的行信號。在本系統(tǒng)中，用P0.0P0.3連接鍵盤的列信號C4C1；用P0.4P0.7連接鍵盤的行

23、信號L4L1。在本系統(tǒng)中，S1S3、S5S7、S9S11、S13為數(shù)字鍵，如圖2.8，S4、S8、S12、S14S16為功能鍵，S2、S5、S7、S10為雙功能鍵。主要功能如圖所示。  123方式4 56 X789Y0設(shè)置啟動確認(rèn)圖  4×4鍵盤功能圖 設(shè)置鍵：手動對位或任意設(shè)定坐標(biāo)點(diǎn)參數(shù)鍵，按下后用上、下、左、右鍵可進(jìn)行手動對位控制，然后按確認(rèn)鍵確認(rèn)，圖所示。 圖  設(shè)置鍵操作圖方式鍵：首先按下方式鍵，然后按數(shù)字鍵選擇方式再確認(rèn)，方式有以下幾種：方式1：歸位，讓物體自行回到原點(diǎn)。方式2：作自行設(shè)定的運(yùn)動。方式3：畫圓，首先

24、利用數(shù)字鍵設(shè)置圓半徑進(jìn)行確認(rèn)后，再按啟動鍵運(yùn)行。方式4：定點(diǎn)運(yùn)動，首先利用數(shù)字鍵設(shè)置一個坐標(biāo)點(diǎn)的X、Y值進(jìn)行確認(rèn)后，再按啟動鍵運(yùn)行。方式5：尋跡，首先讓物體運(yùn)行在軌跡起點(diǎn)，按下啟動鍵開始尋跡。圖所示，表示了幾種方式的操作。 圖 方式鍵操作圖啟動鍵：用于所選運(yùn)行方式的開始運(yùn)行控制鍵。確認(rèn)鍵：用于設(shè)置、X 、Y、方式輸入值的確定。第5章 軟件部分設(shè)計5.1 理論分析與計算 位移/數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法首先記錄初始A/D轉(zhuǎn)換出來的數(shù)據(jù)，再使電機(jī)1工作，電機(jī)2停止，使電機(jī)拖動一載體移位100cm，再記錄下此期間所變化的A/D轉(zhuǎn)換出的數(shù)據(jù)，由此則直流電機(jī)拉動載體位移1mm所需的數(shù)據(jù),因此，直接可將拉線的

25、位移轉(zhuǎn)化為單片機(jī)檢測A/D轉(zhuǎn)換出來的數(shù)值。A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)值決定位移。 點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動核心算法結(jié)合圖5.1說明，假設(shè)E（x0,y0）,F(x1,y1)為給定平面范圍上的任意兩點(diǎn)，作輔助線（圖中虛線部分），在直角三角形ABE中a02=(x0+15)2+(115-y0)2  （5.1）在直角三角形CDE中:b02=(95-x0)2+(115-y0)2   （5.2）同理對于F點(diǎn)，兩拉線長分別為：a12=(x1+15)2+(115-y1)2   （5.3）b12=(95-x1)2+(115-y1)2   （5.4）因此當(dāng)懸掛物從E點(diǎn)運(yùn)動

26、到F點(diǎn)時：電機(jī)1的收放線長度為c（當(dāng)c<0，電機(jī)正轉(zhuǎn)（或拉線伸長）；c>0時，電機(jī)反轉(zhuǎn)（或拉線收縮）c=a0-a1    （5.5）電機(jī)2的收放線長度為d（當(dāng)d<0，電機(jī)反轉(zhuǎn)（或拉線收縮），當(dāng)d>0時，電機(jī)正轉(zhuǎn)（或拉線伸長）d=d0-d1    （5.6）根據(jù)c，d的正負(fù)分別確定電機(jī)1，電機(jī)2的正反轉(zhuǎn)向。設(shè)繩索位移1mmAD變化值為P，而根據(jù)c，d 的絕對值來確定電位器1，電位器2所要變化的值：電位器1所分配的數(shù)值：m=|c|*p    （5.7）電位器2所分配的數(shù)值：n=|d|*

27、p    （5.8） 誤差補(bǔ)償   為了使運(yùn)動軌跡更加平滑，采用脈沖寬度調(diào)制技術(shù)控制直流電機(jī)驅(qū)動芯片L298，以實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的轉(zhuǎn)速工作狀態(tài)進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的控制，設(shè)電機(jī)1所運(yùn)行的線值為n,電機(jī)2所運(yùn)行的線值為m，則輸出到電機(jī)1和電機(jī)2的定時器初值比例為n/m，這樣可使電機(jī)1和電機(jī)2同步到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。在點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)行中，假設(shè)電機(jī)2的定時器初值為t，則電機(jī)1的定時器初始為n/m*t，該算法可能會造成電機(jī)所運(yùn)行的路徑為一條曲線，可以讓單片機(jī)不斷計算當(dāng)前點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離，不斷改變定時器初值，也可以將直線分成幾個線段來運(yùn)行，使得所運(yùn)行軌跡精度更高，直線更

28、平滑。 數(shù)學(xué)模型 本設(shè)計要求懸掛物能夠畫一個圓，采用微分曲線直線逼近法。首先將圓周等分為N份，將每小份弧線段等效為直線段畫出，N越大，曲線就光滑。設(shè)所畫圓的圓心坐標(biāo)為（x0,y0）半徑為固定的25cm，（x,y）為圓周上的任意一點(diǎn)，由此確定圓的方程為：    (x*x0)2+(y-y0)2=252      （5.9）若直接使用該方程來求圓上點(diǎn)的坐標(biāo)，算法比較復(fù)雜，采用了圓的參數(shù)方程：X=x0+25sint  （5.10）Y=y0+25cost  （5.11）(x0,y0)為圓心坐標(biāo)      這樣，則圓的坐標(biāo)僅與參數(shù)t有關(guān)，因此，使角度t以某一設(shè)定的角度步長v累加，使t+q*v在周期t,t+2內(nèi)變化，其中q為累加值。這樣就可以采樣到圓上均勻的點(diǎn)，顯然，角度步長v越小，在圓周上取得點(diǎn)越多，控制也會更精確。 5.2 程序流程