初中數(shù)學人教版九年級下冊在平面直角坐標系中畫位似圖形2課件

1、27.3.2-平面直角坐標系中的位似林芝廣東實驗學校 唐艷OyxA(1,3)B(0,1)C(2,1)直角坐標系中的直角坐標系中的變換：變換：平移軸對稱旋轉(zhuǎn)55規(guī)律位似圖形在直角坐標系中又有什么規(guī)律呢？ 學習目標：學習目標：(1)進一步熟悉位似的作圖進一步熟悉位似的作圖.(2)會用坐標的變化來表示圖形的位似變換會用坐標的變化來表示圖形的位似變換.(3)會根據(jù)位似圖形上的點的坐標變化的規(guī)律，在坐標會根據(jù)位似圖形上的點的坐標變化的規(guī)律，在坐標系中畫一個圖形以原點為位似中心的位似圖形系中畫一個圖形以原點為位似中心的位似圖形.學習重、難點：學習重、難點：重點：位似圖形的點的坐標變化規(guī)律重點：位似圖形的點

2、的坐標變化規(guī)律.難點：以原點為位似中心的位似作圖難點：以原點為位似中心的位似作圖.小組合作1 1、獨立完成學案探究、獨立完成學案探究1,21,2，畫出位似相對應的，畫出位似相對應的圖形，寫出對應的坐標；圖形，寫出對應的坐標；（5 5分鐘）分鐘）2 2、觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)、觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)？3 3、小組討論，歸納坐標變化特征？、小組討論，歸納坐標變化特征？（2 2分鐘）分鐘）OxyA(6,3)5B(6,0)AB找找 的對應點的對應點31BA還有滿還有滿足條件的線段足條件的線段嗎？嗎？1、在直角坐標系中，畫出線、在直角坐標系中，畫出線段段AB,其中其中A

3、(6，3)，B(6，0). 再以原點再以原點O為位似中心，相似為位似中心，相似比為比為 ，把線段，把線段AB縮小縮小. 知識點1畫出線段畫出線段AB連接位似中心連接位似中心O31畫出線段畫出線段AOC連接位似中心連接位似中心O，找，找到相似比為到相似比為2的對應點的對應點A(4,4)C(5,0)55經(jīng)過經(jīng)過位似變位似變換換還可以得到其還可以得到其他圖形嗎？他圖形嗎？2、在直角坐標系中，、在直角坐標系中，AOC 的三個頂點的坐標分的三個頂點的坐標分別為別為A(4,4), O(0,0)，C(5,0).以點以點O為位似中心，相似比為位似中心，相似比為為2，將，將AOC放大放大.Oxy 當以原點為位似

4、中心的兩位似圖形位當以原點為位似中心的兩位似圖形位于于原點同側(cè)原點同側(cè)時，對應點的坐標有什么變化？時，對應點的坐標有什么變化？探究1(2,1)(2,0)31A(8,8)C(10,0)2 規(guī)律規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果以原點為位在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為似中心，新圖形與原圖形的相似比為k，那么當兩圖，那么當兩圖形位于原點同側(cè)時，與原圖形上的點形位于原點同側(cè)時，與原圖形上的點(x , y)對應的位對應的位似圖形上的點的坐標似圖形上的點的坐標是是 .（kx , ky） 探究2 當以原點為位似中心的兩位似圖形位當以原點為位似中心的兩位似圖形位于于原點異側(cè)原點

5、異側(cè)時，對應點的坐標有什么變化？時，對應點的坐標有什么變化？(-2,0)(-2,-1)31A(-10,0)2-B(-8,-8) 規(guī)律：規(guī)律：在在平面直角坐標系中，如果以原點為位平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為似中心，新圖形與原圖形的相似比為k，那么當兩圖，那么當兩圖形位于原點異側(cè)時，與原圖形上的點形位于原點異側(cè)時，與原圖形上的點(x , y)對應的位對應的位似圖形上的點的似圖形上的點的坐標是坐標是 .（-kx , -ky） 一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為為位似中心，新圖形與原圖形的

6、相似比為k，那么，那么與原圖形上的點（與原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形上的點）對應的位似圖形上的點的坐標為的坐標為（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）.位似圖形的坐標規(guī)律位似圖形的坐標規(guī)律典例精析例例 如圖，如圖，ABO三個頂點的坐標分別為三個頂點的坐標分別為A（-2,4）, B（-2,0）, O（0,0）. 以原點以原點O為位似中心為位似中心, 畫出一個畫出一個三角形三角形, 使它與使它與ABO的的相似比為相似比為 .xOy-2-42246AB23xOy-22246AB還可以得到其他還可以得到其他圖形嗎？圖形嗎？A(-3,6)B(-3,0)AB1.如圖表示如圖表示AOB和把它縮小后

7、得到的和把它縮小后得到的OCD，求求AOB與與COD的相似比。的相似比。解：相似比為解：相似比為OB:OD=5：2.AB55CD練習2.如圖，如圖，ABO三個頂點的坐標分別為三個頂點的坐標分別為A(4,-5), B(6,0), O(0,0). 以原點以原點O為位似中心，把這個三角形放大為原來的為位似中心，把這個三角形放大為原來的2倍，得到倍，得到ABO.寫出寫出ABO三個頂點的坐標三個頂點的坐標.6-5AB6-5ABA(4,-5), B(6,0)A(8,-10), B(12,0) A(-8,10), B(-12,0) 至此，我們已經(jīng)學習了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和至此，我們已經(jīng)學習了平移、軸對稱、旋

8、轉(zhuǎn)和位似等圖形的變化方式位似等圖形的變化方式.你能在下圖所示的圖案中你能在下圖所示的圖案中找到它們嗎？找到它們嗎？平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似變換的坐標變化規(guī)律平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似變換的坐標變化規(guī)律平移變換平移變換軸對稱變換軸對稱變換旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換位似變換位似變換對應點的橫坐標或?qū)c的橫坐標或縱坐標加上縱坐標加上(或減去或減去)平移的單位長度平移的單位長度以以x 軸為對稱軸軸為對稱軸,則對應點的則對應點的橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標縱坐標互為相互為相反數(shù)反數(shù);以以y 軸為對稱軸軸為對稱軸,則對應點的則對應點的縱坐標縱坐標相等相等,橫坐標橫坐標互互為相反數(shù)為相反數(shù)一個圖形繞原點旋轉(zhuǎn)一個圖形繞

9、原點旋轉(zhuǎn)180 ,則旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點則旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點的的橫坐標與縱坐標橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)都互為相反數(shù)當以原點為位似中心時當以原點為位似中心時,變換前后兩個圖形對應點的變換前后兩個圖形對應點的橫橫坐標、縱坐標之比坐標、縱坐標之比的絕對值等于相似比的絕對值等于相似比基礎鞏固基礎鞏固1.某學習小組在討論某學習小組在討論“變化的魚變化的魚”時時, 知道大知道大魚與小魚是位似圖形魚與小魚是位似圖形(如圖所示如圖所示), 則小魚上的則小魚上的點點(a, b)對應大魚上的點對應大魚上的點( ) A.(-2a, -2b)B.(-a, -2b)C.(-2b, -2a)D.(-2a, -b)

10、A2.ABC三個頂點坐標分別為三個頂點坐標分別為A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原點為位似中心，將，以原點為位似中心，將ABC放大后得放大后得到的到的DEF與與ABC的相似比為的相似比為2 1，這時，這時DEF中點中點D的坐標是的坐標是 . (-4，-4)或或(4，4)綜合應用綜合應用 如圖所示如圖所示, 圖中的小方格都是邊長為圖中的小方格都是邊長為1的正方形的正方形, ABC與與ABC是以是以O為位似中心的位似圖形為位似中心的位似圖形, 它們它們的頂點都在小正方形的頂點上的頂點都在小正方形的頂點上.(1)畫出位似中心點畫出位似中心點O;(2)直接寫出直接寫出ABC與與ABC的相似比的相似比;xyO相似比為相似比為2 1612(3)以位似中心以位似中心O為坐標原點為坐標原點, 以格線所在直線以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系為坐標軸建立平面直角坐標系, 畫出畫出ABC關(guān)于點關(guān)于點O 中心對稱的中心對稱的ABC, 并直接寫出并直接寫出ABC各頂點的坐標各頂點的坐標xyO612A(6,0)，B(3，-2)，C(4，-4).目前已經(jīng)學了哪些變換？目前已經(jīng)學了哪些變換？有什么區(qū)別與聯(lián)系？有什么區(qū)別與聯(lián)系？平移、軸對平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)稱、旋轉(zhuǎn)還有還有位似變換位似變換 位似與平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三種變換的聯(lián)位