新人教七年級數(shù)學(xué)下冊實數(shù)復(fù)習(xí)課學(xué)案doc

1、課題：第六章 實數(shù) (學(xué)案)復(fù)習(xí)目標(biāo)：  1、鞏固平方根、立方根的有關(guān)概念、表示方法和性質(zhì)。2、掌握幾個基本公式，能熟練地進(jìn)行開平方和開立方運(yùn)算。3、理解實數(shù)的概念及分類，能熟練的進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)重點】平方根、立方根的性質(zhì)和運(yùn)算；實數(shù)分類及運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)難點】掌握幾種基本公式和實數(shù)運(yùn)算。 一、明確目標(biāo)，自主復(fù)習(xí)請同學(xué)們結(jié)合復(fù)習(xí)目標(biāo)，對照下面的知識結(jié)構(gòu)圖自行查漏補(bǔ)缺，限時5分鐘。乘方開方 二、典例剖析，綜合拓展知識點1：算術(shù)平方根1.的算術(shù)平方根為（ ） （A） （B） （C）± （D）（）2算術(shù)平方根的定義： 2. 的算術(shù)平方根可表示為 ，即 = 算術(shù)平方根的表示方法：

2、（用含a的式子表示）3. 有算術(shù)平方根嗎？8的算術(shù)平方根是2嗎？算術(shù)平方根具有 性，即被開方數(shù)a 0，本身 0，必須同時成立4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則 跟蹤練習(xí)： 式子有意義，x的取值范圍 已知：y=+3,求xy的值 ，求a+b的值知識點2：平方根1. 49的平方根是 ，算術(shù)平方根是 ，它的平方根可表示為 ；2、的平方根是 3、快速地表示并求出下列各式的平方根1 |5| 0.81 （9）2 平方根的定義： 平方根的表示方法 （用含a的式子表示）平方根的性質(zhì)： 4、如果一個數(shù)的平方根是和，求這個數(shù)5.用平方根定義解方程16（x+2）2=81 4x2-225=06、下列說法正確的是(

3、)A、的平方根是 B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、 任何數(shù)都有平方根 D、一定沒有平方根知識點3：立方根1. 8的立方根是 ，表示為 立方根的定義： 立方根的表示方法： （用含a的式子表示）2.說出下列各式表示的意義并求值：= = = （）3= 3.如果有意義，x的取值范圍為 立方根的性質(zhì)： 4.用立方根的定義解方程x3-27 =0 2（x+3）3=512拓展提高：1、已知，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根約為 ；（4）若，則 2、已知，求（1） ； （2）3000的立方根約為 ；（3），則 知識點4：重要公式公式一: = = = = = = = 有關(guān)練習(xí)： 1.= = 2.如果

4、=a-3，則a的取值范圍是 ； 如果=3-a,則a的取值范圍是 baC03.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖： 化簡：+|c+a| 公式二： （）2= （）2= （）2= = (a0)綜合公式一和二，可知，當(dāng)滿足a 條件時，=公式三： = = = = = = = ； 隨堂練習(xí)：化簡：當(dāng)1a3時， +公式四： （）3= （）3= （）3= = 綜合公式三和四，可知，當(dāng)滿足a 條件時，=公式五： = 知識點五：實數(shù)定義及分類無理數(shù)的定義： 實數(shù)的定義： 實數(shù)與 上的點是一一對應(yīng)的1、判斷下列說法是否正確：（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。

5、 （ ）（4）根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） （5）兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）（6）所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。 （ ）2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為 ；無理數(shù)為 3、大于而小于的所有整數(shù)為 知識點六：實數(shù)的有關(guān)運(yùn)算1、計算 （結(jié)果精確到0.01） 2、已知位置如圖所示，化簡 ： 三、反思整合，回扣目標(biāo)1、算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義及性質(zhì)： 2.幾個基本公式：（注意字母的取值范圍）= ； = = ； = ； = 3、實數(shù)定義、分類及運(yùn)算四、測試題：1、 選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列各式中無意義的是（ ）A. B. C. D.2.在下列

6、說法中：10的平方根是±；-2是4的一個平方根； 的平方根是 0.01的算術(shù)平方根是0.1； ，其中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2. 下列說法中正確的是（ ）A. 立方根是它本身的數(shù)只有1和0 B.算數(shù)平方根是它本身的數(shù)只有1和0C.平方根是它本身的數(shù)只有1和0 D.絕對值是它本身的數(shù)只有1和04. 的立方根是（ ）A. B. C. D. 5. 現(xiàn)有四個無理數(shù)，其中在實數(shù)+1 與 +1 之間的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6. 實數(shù) ，-2，-3的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5

7、，則的值是（ ）A.24.72 B.53.25 C8.若，則 的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.9. 已知是169的平方根，且，則的值是（ ）A.11 B.±11 C. ±15 D.65或10.大于且小于的整數(shù)有（ ）A.9個 B.8個 C .7個 D.5個2、 填空題（每小題3分，共30分）11. 絕對值是 ， 的相反數(shù)是 .12. 的平方根是 ， 的平方根是 ，-343的立方根是 ，的平方根是 .13. 比較大?。海?） ；（2） ；（3） ；（4） 2.14.當(dāng) 時， 有意義。15.已知=0，則 = . 16.最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 ，絕對值最小的實數(shù)是 ，不超過的最大整數(shù)是 .17.已知 且，則 的值為 。18.已知一個正數(shù)的兩個平方根是和，則= ，= .19.設(shè)是大于1的實數(shù)，若 在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記作A、B、C，則A、B、C三點在數(shù)軸上從左至右的順序是 .20.若無理數(shù)滿足1，請寫出兩個符合條件的無理數(shù) .3、 解答題（共40分）21.（8分）計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；22.（12分）求下列