初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊章前引言及正弦2課件

1、28.1銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) （第一課時）（第一課時）奎屯市第二中學(xué)：汪琴奎屯市第二中學(xué)：汪琴鞋跟多高合適鞋跟多高合適美國人體工程研究學(xué)人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，美國人體工程研究學(xué)人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為1111左右時，左右時，人腳的感覺最舒適，假設(shè)某成年人前腳掌人腳的感覺最舒適，假設(shè)某成年人前腳掌到腳后跟長為到腳后跟長為1515厘米，請問鞋跟在幾厘米高度厘米，請問鞋跟在幾厘米高度為最佳？為最佳？創(chuàng)設(shè)情境：設(shè)疑設(shè)疑激趣激趣11合作合作探究探究研究特殊，初得發(fā)現(xiàn)研究特殊，初得發(fā)現(xiàn)1222動手操作動手操作合作合作探究探究問題問題: :在在RtABC中，如果中，

2、如果A的度數(shù)不特殊的度數(shù)不特殊 ，是任，是任意固定銳角，那么它的對邊與斜邊的比也會是一個固意固定銳角，那么它的對邊與斜邊的比也會是一個固定的值嗎？定的值嗎？做一做：小組內(nèi)畫含有相同銳角的直角三角形，做一做：小組內(nèi)畫含有相同銳角的直角三角形，度量度量出這個銳角出這個銳角的對邊與斜邊的長度的對邊與斜邊的長度, ,并計算對邊與斜邊的比。并計算對邊與斜邊的比。議一議：與你們小組的其他同學(xué)對比一下結(jié)議一議：與你們小組的其他同學(xué)對比一下結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？果，你能得出什么結(jié)論？研究一般提出猜想研究一般提出猜想合作合作探究探究在一般的在一般的RtABC中，中，當當A為任意一個銳角時，為任意一個銳角時，A

3、的對邊與斜邊的比值是一個固定的對邊與斜邊的比值是一個固定值值.幾何畫板演示幾何畫板演示 這就是說，在直角三角形中，當銳角這就是說，在直角三角形中，當銳角A A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A A的對邊與斜邊的比也是一個固定值的對邊與斜邊的比也是一個固定值任意畫任意畫RtRtABCABC和和RtRtABCABC，使得，使得C CC C 9090，A AA A ，那么，那么 與與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ABBCBACB探究探究ABCABC一般地一般地,在在RtABC中，中，C=90,我們把我們把銳角銳角A的對邊與斜邊的比值叫的

4、對邊與斜邊的比值叫做做A的的正弦正弦( sine),記記作作sinA,即即:sin A= 斜邊的對邊AcaB的正弦的正弦如何表示呢如何表示呢?ABCA的對邊的對邊斜邊斜邊c2130sin2245sin2360sin練一練練一練1.判斷對錯判斷對錯:A10m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一個比值（注意比的順序），無單位；是一個比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，如圖，sinA= （ ） BCAB2.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A

5、的對邊和斜邊同時擴大的對邊和斜邊同時擴大 5050倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴大擴大5050倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定C練一練練一練3.如圖如圖ACB37300則則 sinA=_ .12501例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值A(chǔ)BCABC3413 例例 題題 示示 范范5解解:在在Rt ABC中中,135=sinABBCA.1312=sinABACB125132222BCABAC2.如圖如圖2， RtABC中，中，C=90，AC:BC=4:3，求：，求：sinA，sinB 思考如圖

6、，如圖，RtABC中，中，C=90度，度，CDAB，圖中圖中sinB可由哪兩條線段比求得。可由哪兩條線段比求得。解：在解：在RtABC中，中，sinACBAB在在RtBCD中，中，sinCDBBC因為因為B=ACD，所以，所以sinsinADBACDACACBD求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。如圖如圖, C=90CDAB.sinB可以由哪兩條線段之比可以由哪兩條線段之比?想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在Rt

7、ACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4解決問題解決問題: :美國人體工程研究學(xué)人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當美國人體工程研究學(xué)人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為高跟鞋的鞋底與地面的夾角為1111左右左右時，人腳的感覺最舒適，假設(shè)某成年人時，人腳的感覺最舒適，假設(shè)某成年人前腳掌到腳后跟長為前腳掌到腳后跟長為1515厘米，請問鞋跟厘米，請問鞋跟在幾厘米高度為最佳？在幾厘米高度為最佳？111111小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識哪些知識? ? 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么驗是什么? ? 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：必做題