包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)

1、包裝的學(xué)問劉亞東 合肥市長江路第二小學(xué)【教學(xué)內(nèi)容】：新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第82-83頁【教材分析】：本節(jié)課是一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課。主要的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同的長方體組合成新的長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)情分析】課前調(diào)查：1、問卷調(diào)查（全班76人全部參與）（1）長方體、正方體分別

2、有什么特征？（2）一個(gè)長方體的長、寬、高分別是10厘米、6厘米、5厘米，請(qǐng)計(jì)算它的表面積和體積。2、談話了解（選擇好、中、差各兩人）（1）兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體表面積減少了幾個(gè)原來的面？（2）至少需要幾個(gè)相同的正方體可以拼成一個(gè)較大的正方體？你能想象出拼成后的圖形嗎？動(dòng)手畫一畫。（3）兩個(gè)相同的長方體，長、寬、高分別是3厘米、4厘米、5厘米，把它們拼成一個(gè)新的長方體后，你能想象出它的長、寬、高嗎？你會(huì)計(jì)算新的長方體的表面積嗎？在本課學(xué)生學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了長方體、正方體的特征，能正確、迅速的計(jì)算出單一物體的表面積、體積，能把幾個(gè)相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個(gè)相同的正方

3、體拼成一個(gè)長方體后表面積發(fā)生的變化。但是，對(duì)于涉及組合一個(gè)立體圖形有什么圖形的組成問題，特別是由文字呈現(xiàn)時(shí)，有近一半的學(xué)生接受有困難，這提示我：（1）在幫助學(xué)生建立空間觀念時(shí)，要借助實(shí)物操作。（2）在操作的過程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，理解由幾個(gè)相同長方體組合成新的長方體外露的面積發(fā)生的一系列變化?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同的長方體疊放的方法以及使其表面積最小的優(yōu)化策略，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。2、通過動(dòng)手操作、同伴交流，體會(huì)楞、面、體三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念；培養(yǎng)學(xué)生思考問題、探究規(guī)律的能力，體驗(yàn)解決問題的基本過程，提高解決實(shí)際簡單問題的能力。3、

4、通過解決包裝中的相關(guān)問題，滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過操作、交流，感悟包裝紙的大小與隱藏的面積之間的關(guān)系。 難點(diǎn)：多個(gè)相同的長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法?！窘叹邔W(xué)具】教具：課件。學(xué)具：長方體學(xué)具?！窘虒W(xué)過程】一、引入。同學(xué)們都喜歡看動(dòng)畫故事吧，今天老師就給你們帶了一段動(dòng)畫故事請(qǐng)看。課件播放動(dòng)畫故事“買櫝還珠”。提問1：主人公為什么只要盒子不要珠子？提問2：現(xiàn)實(shí)生活中你見到過哪些包裝過的物品呢?小結(jié)：從古到今都有包裝，說明包裝的問題很重要，今天我們就來研究包裝中的學(xué)問。

5、板書課題：包裝的學(xué)問?！驹O(shè)計(jì)意圖】借助動(dòng)畫片引入課題，既可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情提高學(xué)習(xí)興趣，又能體現(xiàn)“大”綜合的理念，多種學(xué)科之間的相互融合。二、新授（一）活動(dòng)一：知識(shí)再現(xiàn)、做好鋪墊。1、情境：小明的爸爸是網(wǎng)購公司的業(yè)務(wù)員，主要負(fù)責(zé)銷售兒童用品。我們來看看他今天接了哪些訂單？2、課件出示一盒兒童霜圖。提問1：要想包裝這個(gè)盒子，包裝紙的面積與這個(gè)盒子的什么有關(guān)系？提問2：包裝紙的面積與盒子的表面積有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)1：等于引導(dǎo)：這是包裝時(shí)接口處不計(jì)的情況下所需要的包裝紙。預(yù)設(shè)2：大于小結(jié)：你們考慮得真全面。今天我們?yōu)榱搜芯糠奖?，接口處都忽略不?jì)。引導(dǎo)：如果我們把盒子較大的面叫做大面、較小的面叫做小

6、面、另一個(gè)面叫做中面。我們能算出一個(gè)大面、中面、小面的面積嗎？生計(jì)算，師適時(shí)板書：提問3：知道怎樣求盒子的表面積嗎？【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意圖主要是：1、復(fù)習(xí)有關(guān)表面積計(jì)算的知識(shí)。2、感知大、中、小面，為下一步有關(guān)節(jié)約包裝紙的計(jì)算方法的優(yōu)化做鋪墊。（二）活動(dòng)二：自主探究，優(yōu)化方案。引導(dǎo)：同學(xué)們算出了包裝這個(gè)盒子包裝紙的面積是174平方厘米。小明的爸爸也沒有閑著，剛包好第一盒，第二份訂單就來了，請(qǐng)看：1、課件出示第二張訂單：兩盒兒童霜。提問1：兩人結(jié)合擺一擺，看一看有幾種包裝方案？邊擺邊思考：哪種方案最節(jié)約包裝紙？生匯報(bào)、展示。預(yù)設(shè)：大面重疊、中面重疊、小面重疊。提問2：哪種方案最節(jié)約包裝紙？

7、預(yù)設(shè)：大面重疊。追問：為什么大面重疊就節(jié)約包裝紙呢？預(yù)設(shè)：重疊部分大。 引導(dǎo)：重疊部分大說明露在外面的面面積-預(yù)設(shè)：露在外面的面積小。（板書外露的面積）引導(dǎo)：怎樣能說明其他兩種方案真的不節(jié)約包裝紙呢？有辦法驗(yàn)證嗎？預(yù)設(shè)：計(jì)算驗(yàn)證。生匯報(bào)結(jié)果及計(jì)算過程。師擇機(jī)提煉：表面積之和-重疊部分的面積=露在外面的面積2、發(fā)揮想象，構(gòu)建模型組織引導(dǎo)：請(qǐng)你閉上眼睛，跟著老師的描述，在頭腦中回憶。（1）哪三種不同的包裝方案它們分別是什么樣子的。再在頭腦中想象一下新長方體的長、寬、高。（2）分別把它們重疊的面在腦子里閃一閃。（3）最節(jié)約包裝紙的方案在腦子里閃一閃，把重疊的面閃一閃（板書：重疊的面積）（4）睜開眼睛

8、看一看：表面積之和、重疊的面積、新的表面積三者之間有什么關(guān)系？表面積之和怎么樣？（板書：不變）重疊部分越怎么樣？（板書：越大）露在外面的面積會(huì)怎樣變化？（板書：越?。驹O(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，其目的：一是讓學(xué)生通過拼一拼、擺一擺，充分經(jīng)歷疊放的過程，直觀感受拼擺方式的多樣化。二是通過對(duì)比不同的方案，培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)。三是經(jīng)過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、思考，感知一般規(guī)律。四是經(jīng)過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、思考，體會(huì)棱、面、體之間的關(guān)系，構(gòu)建新的長方體模型，發(fā)展空間觀念。（三）活動(dòng)三：動(dòng)手實(shí)踐，驗(yàn)證結(jié)論。引導(dǎo)：一盒兩盒同學(xué)們都拿下了，三盒包在一起會(huì)怎樣呢？提問1：三盒包在一起有幾種不同的包裝方案？組織：三人結(jié)

9、合用學(xué)具擺一擺，展示。（課件展示三種方案）提問2：說說你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省包裝紙?接口處不計(jì)。預(yù)設(shè)：我認(rèn)為大面重疊的最節(jié)約包裝紙。追問：為什么？預(yù)設(shè)：這樣包裝露在外面的面積小。追問：露在外面的面積小說明了哪一部分面積大？預(yù)設(shè)：說明重疊部分面積大，露在外面的面積小，也就是最節(jié)省包裝紙?！驹O(shè)計(jì)意圖】一方面讓學(xué)生驗(yàn)證上一環(huán)節(jié)得出的規(guī)律，另一方面為學(xué)生設(shè)置一個(gè)引發(fā)沖突的“陷阱”，為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)埋下伏筆。（四）活動(dòng)四：引發(fā)沖突、突破難點(diǎn)。引導(dǎo)：同學(xué)們很會(huì)學(xué)以致用，用我們剛才的結(jié)論就能解決三個(gè)盒子的包裝。小明爸爸的生意可是不錯(cuò)呀！這時(shí)又接到了新訂單，我們一起來看看！1、出示四盒訂單。提問1：4盒包裝在一

10、起怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙呢？擺一擺把你認(rèn)為最節(jié)約的方案，擺好放在你的桌子上。預(yù)設(shè)1：我們有4種包裝方案，6個(gè)大面重疊、6個(gè)中面重疊、6個(gè)小面重疊和4中個(gè)面4個(gè)大面重疊。提問2：你認(rèn)為哪種包裝方案最節(jié)省包裝紙？預(yù)設(shè)1：在這4種方案中我們認(rèn)為6個(gè)大面重疊最節(jié)省包裝紙。預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為4個(gè)大面重疊，4個(gè)中面重疊是最節(jié)省包裝紙的方案。引導(dǎo)：你們的想法都不錯(cuò)，請(qǐng)你們說說看。預(yù)設(shè)：xx重疊的部分是6個(gè)大面。我的方案重疊了4個(gè)大面、4個(gè)中面，4個(gè)大面相互抵消，相當(dāng)于2個(gè)大面和4個(gè)中面比較，1個(gè)大面比2個(gè)中面小，所以我的最節(jié)約包裝紙。引導(dǎo)：同學(xué)們剛才不是都說大面重合最節(jié)省嗎？怎么現(xiàn)在出現(xiàn)了這樣的問題？讓我們來看

11、一看他表達(dá)的意思。2、課件展示兩種包裝方案，幫助學(xué)生理解、得出結(jié)論。3、計(jì)算驗(yàn)證。小結(jié)：我們通過擺、拼、比較、計(jì)算證明了隱藏的面越大，露在外面的面就越小，也就最節(jié)約包裝紙?！驹O(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)。預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)順著先前的經(jīng)驗(yàn)，直接得出6個(gè)大面重合的方案，在充分放手，動(dòng)手操作，討論交流，觀察思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)另一種方案，引起認(rèn)知沖突，生生之間互相質(zhì)疑，引發(fā)爭論，在此時(shí)教師在應(yīng)用課件直觀展示或教具演示，化抽象為具體，有效突破難點(diǎn)。再次體驗(yàn)策略的多樣性，感受解決問題的基本過程和方法，提高了解決問題的能力，同時(shí)也積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。（五）、欣賞包裝，回顧總結(jié)。引導(dǎo)：剛才我們?cè)谘芯堪b的問題中是從哪方面考慮的？你能說說生活中的包裝還需要考慮哪些因素嗎？課件播放包裝圖片，引導(dǎo)學(xué)生欣賞。提問：欣賞完這些包裝，你想說些什么？師根據(jù)學(xué)生的回答，擇機(jī)板書：美觀實(shí)用、厲行節(jié)約?？偨Y(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你得到什么啟示?【設(shè)計(jì)意圖】不但讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中包裝的不同需要，培養(yǎng)學(xué)生的美感，同時(shí)讓學(xué)生感受“厲行節(jié)約”的理念在生活處處存在，起到“潤物無聲”的效果。（六）、課堂延伸，學(xué)以致用同學(xué)們母親節(jié)快要到了，請(qǐng)你在給媽媽準(zhǔn)備禮物的時(shí)候，用我們今天學(xué)的