曲線運動復習提綱及經(jīng)典習題

1、曲線運動復習提綱一、曲線運動1.曲線運動速度方向:時刻變化; 曲線該點的切線方向。 2.做曲線運動的條件：物體所受合外力方向與它的速度方向不在同一直線上(即F(a)與v不共線)3.曲線運動的性質：曲線運動一定是變速運動，即曲線運動的加速度a0。做曲線運動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側（凹側）。 軌跡在力和速度方向之間4.曲線運動研究方法：運動合成和分解。（實際上是F、a、v的合成分解） 遵循平行四邊形定則（或三角形法則）二、運動的合成與分解物體實際運動叫合運動 物體同時參與的運動叫分運動(1)合運動與分運動的關系：獨立性。等時性。 等效性。 (2)幾個結論：兩個勻速直線運動的合運動仍

2、是勻速直線運動。一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動，不一定是直線運動(如平拋運動)。兩個勻變速直線運動的合運動，一定是勻變速運動，但不一定是直線運動。(3)典型模型：船過河模型1)處理方法：小船在有一定流速的水中過河時，實際 上參與了 兩個方向的分運動：隨水流的運動（水速），在靜水中的船的運動（就是船頭指向的方向）。船的實際運動是合運動。2)若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時過河時間： 3)若使小船過河的時間最短，應使船頭正對河岸行駛，此時過河時間(d為河寬)。因為在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。

3、繩（桿）端問題 船的運動(即繩的末端的運動)可看作兩個分運動的合成： a)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度等于左端繩子伸長的速度。即為v；b)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長。這樣就可以求得船的速度為, 當船向左移動，將逐漸變大，船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子，但物體A卻在做變速運動。三、平拋運動1運動性質 a)水平方向：以初速度v0做勻速直線運動 b)豎直方向：以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運動，即自由落體運動 說明：在水平和豎直方向的兩個分運動同時存在，互不影響，具有獨立性合運動是勻變速曲線運動相等的時間內速度的變化量相等由v=gt，速度的變化必沿豎直方向2平拋運

4、動的規(guī)律 以拋出點為坐標原點，以初速度v0方向為x正方向，豎直向下為y 正方向，如右圖所示，則有：分速度 合速度分位移 合位移 注意：a)合位移方向與合速度方向不一致。b)物體做平拋運動，其運動時間由下落高度決定，與初速度無關由公式?？傻?c)落地點距拋出點的水平距離由水平速度和下落時間共同決定。3平拋運動中幾個結論平拋運動中任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點即為水平位移中點。任意時刻速度與水平夾角正切值是位移與水平夾角正切值的2倍 4.平拋運動研究方法：運動合成和分解（分解速度、分解位移），利用兩個三角形四、圓周運動1基本公式及概念1）向心力： 定義：做圓周運動的物體所受的

5、指向圓心的力，是效果力。方向：勻速圓周向心力總是沿半徑指向圓心，大小保持不變，是變力。勻速圓周運動的向心力，就是物體所受的合外力。向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力勻速圓周運動：物體做勻速圓周運動時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運動的條件。（作用效果：改變線速度方向）變速圓周運動：在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。2）運動參量：線速度：角速度：周期(T) 頻率(f) 向心加速度：向心力： 3）做

6、題思路運動分析，找圓周，找圓心； 受力分析，找出物體所受指向圓心合力； 利用牛頓第二定律列式F合=ma。2豎直平面內的圓周運動問題的分析方法豎直平面內的圓周運動，是典型的變速圓周運動，對于物體在豎直平面內做變速圓周運動的問題，中學物理中只研究物體通過最高點和最低點的情況。在最高點和最低點，合外力就是向心力。（1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內做圓周運動過最高點的情況： 臨界條件：小球達最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運動的向心力。即 .式中的v0小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度 能過最高點的條件：v>v0，此時繩對球產(chǎn)生拉力F 不

7、能過最高點的條件：v<v0，實際上球還沒有到最高點就脫離了軌道。 （2）有物體支撐的小球在豎直平面內做圓周運動的情況： 臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達到最高點的臨界速度v00 右圖中(a)所示的小球過最高點時，輕桿對小球的彈力的情況： 當0<v<，桿對小球的支持力的方向豎直向上。（速度越大，力越?。┊攙，F(xiàn)N =0。當v>時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大3對火車轉彎問題的分析方法在火車轉彎處，如果內、外軌一樣高，則外軌很容易損壞，所以應使外軌高于內軌如右圖所示，支持力N與重力G的合力指向圓心剛好等于火車所需的向心力，則為火車臨界速度

8、火車速度大，對外軌有作用力；火車速度小，對內軌有作用力。另外，錐擺的向心力情況與火車相似。4離心運動 做圓周運動的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運動，由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出 ，而被限制著沿圓周運動 當產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如右圖A所示 當提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應當具有的向心力，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運動如右圖B所示 生活中的圓周運動（1） 拐彎問題A、 火車拐彎B、汽車拐彎： 由指向圓心的靜摩擦力提供向心力 (2) 過橋問題A、 過拱形橋Nmg 失重狀態(tài) 所以

9、汽車過橋的安全速度B、過凹形橋Nmg 超重狀態(tài) 一、選擇題1關于運動的性質，以下說法中正確的是（ ）A曲線運動一定是變速運動 B變速運動一定是曲線運動C曲線運動一定是變加速運動D物體加速度大小、速度大小都不變的運動一定是直線運動2關于運動的合成和分解，下列說法正確的是（ ）A合運動的時間等于兩個分運動的時間之和B勻變速運動的軌跡可以是直線，也可以是曲線C曲線運動的加速度方向可能與速度在同一直線上D分運動是直線運動，則合運動必是直線運動3關于從同一高度以不同初速度水平拋出的物體，比較它們落到水平地面上的時間（不計空氣阻力），以下說法正確的是（ ）A速度大的時間長 B速度小的時間長C一樣長 D質量

10、大的時間長4做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是（ ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同5甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質量之比為12 ，轉動半徑之比為12 ，在相等時間里甲轉過60°，乙轉過45°，則它們所受外力的合力之比為（ ）A14 B23 C49 D916Av（第10題）6如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下，當小車勻速向右運動時，物體A的受力情況是（ ）A繩的拉力大于A的重力B繩的拉力等于A的重力C繩的拉力小于A的重力D繩的拉力先大于A的重力，后變?yōu)樾∮谥亓Γǖ?1題）7如圖所示，有一質量為M的大圓環(huán)，半徑

11、為R，被一輕桿固定后懸掛在O點，有兩個質量為m的小環(huán)（可視為質點），同時從大環(huán)兩側的對稱位置由靜止滑下。兩小環(huán)同時滑到大環(huán)底部時，速度都為v，則此時大環(huán)對輕桿的拉力大小為（ ）A（2m+2M）gBMg2mv2/RC2m(g+v2/R)+MgD2m(v2/Rg)+Mg8下列各種運動中，屬于勻變速運動的有（ ）A勻速直線運動 B勻速圓周運動 C平拋運動 D豎直上拋運動9水滴自高處由靜止開始下落，至落地前的過程中遇到水平方向吹來的風，則（ ） A風速越大，水滴下落的時間越長 B風速越大，水滴落地時的瞬時速度越大C水滴著地時的瞬時速度與風速無關D水滴下落的時間與風速無關10在寬度為d的河中，水流速度為

12、v2 ，船在靜水中速度為v1（且v1v2），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（ ）A可能的最短渡河時間為 B可能的最短渡河位移為dC只有當船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關D不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關11關于勻速圓周運動的向心力，下列說法正確的是（ ） A向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的B向心力可以是多個力的合力，也可以是其中一個力或一個力的分力C對穩(wěn)定的圓周運動，向心力是一個恒力 D向心力的效果是改變質點的線速度大小二、實驗和填空題12一物體在水平面內沿半徑 R = 20cm的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度v = 0.2m/s ，那么，它的

13、向心加速度為_m/s2 ，它的周期為_s 。13在一段半徑為R = 15m的圓孤形水平彎道上，已知彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的 = 0.70倍，則汽車拐彎時的最大速度是 m/s 。14如圖所示，將質量為m的小球從傾角為的光滑斜面上A點以速度v0水平拋出（即v0CD），小球運動到B點，已知A點的高度h，則小球到達B點時的速度大小為_。15.如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為vo=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2），小

14、球在b點的速率是。三、計算題。16水平拋出的一個石子，經(jīng)過0.4s落到地面，落地時的速度方向跟水平方向的夾角是53° ，（g取10m/s2 ）。試求：（1）石子的拋出點距地面的高度；（2）石子拋出的水平初速度。17在如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長度為L ，繩子轉動過程中與豎直方向的夾角為 ，試求小球做圓周運動的周期。18如圖所示，質量m1 kg的小球用細線拴住，線長l0.5 m，細線所受拉力達到F18 N時就會被拉斷。當小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷。若此時小球距水平地面的高度h5 m，重力加速度g10 m/s2，求小球落地處到地面上點的距離？（P點在懸點的正

15、下方）19 如圖所示，半徑R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質量為 m = 1kg的小物體（可視為質點）在水平拉力F的作用下，從C點運動到A點，物體從A點進入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后作平拋運動，正好落在C點，已知AC = 2m，F(xiàn) = 15N，g取10m/s2，試求：（1）物體在B點時的速度以及此時半圓軌道對物體的彈力（2）物體從C到A的過程中，摩擦力做的功曲線運動例題1、關于曲線運動，下列說法中正確的是（ ）A. 曲線運動一定是變速運動 B. 變速運動一定是曲線運動C. 曲線運動可能是勻變速運動 D. 變加速運動一定是曲線運動2、質點在三個

16、恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質點（ ）A一定做勻變速運動 B一定做直線運動C一定做非勻變速運動 D一定做曲線運動3、關于運動的合成，下列說法中正確的是（ ）A. 合運動的速度一定比分運動的速度大B. 兩個勻速直線運動的合運動不一定是勻速直線運動C. 兩個勻變速直線運動的合運動不一定是勻變速直線運動D. 合運動的兩個分運動的時間不一定相等4、質量m=0.2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：(1) 物體所受的合力。(2) 物體的初速度。(3) 判斷物體運動的性質。(4) 4s末物體的速度和位移。5

17、、已知某船在靜水中的速率為v14m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d100m，河水的流動速度為v23m/s，方向與河岸平行。試分析： 欲使船以最短時間渡過河去，航向怎樣？最短時間是多少？到達對岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？ 欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應怎樣？渡河所用時間是多少？AABCCB6、如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運動規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個同時由同一點出發(fā)的小球。AA為A球在光滑水平面上以速度v運動的軌跡； BB為B球以速度v被水平拋出后的運動軌跡；CC為C球自由下落的運動軌跡。通過分析上述三條

18、軌跡可得出結論： 。7、如圖，高h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴下落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點的正下方，則油滴的落地點必在O點的（填“左”或“右”）方，離O點的距離為。8、如圖所示，兩個相對斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為（ ）A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9：169、如圖在傾角為的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求（1）小球從A運動到B

19、處所需的時間；（2）從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？ABvAvBO10、如圖所示，兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動。當小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則軸心O到小球A 的距離是（ ）A. B. C. D. ABCrArBrC11、如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪固定在一起同軸轉動，圖中A、B、C三輪的半徑關系為rArC2rB，設皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點線速度之比vAvBvC ，角速度之比ABC 。12、關于向心加速度，以下說法中正確的是（ ）A. 向心加速度的方向始終與速度方向垂直B. 向心加速度的方向保持不變C. 物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D. 物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心mGOFFTFT1FT2113、如圖所示，將一質量為m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉，這樣就構成了一個圓錐擺。關于擺球的受力情況，下列說法中正確的是（ ）LmA擺球受重力、拉力和向心力的作用B擺球受拉力和向心力的作用C擺球受重力和拉力的作用D擺球受重力和向心力的作用AB14、如圖所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐形筒固定不動，有兩個質量相