文科數(shù)列習(xí)題doc

1、數(shù)列專題復(fù)習(xí)一、選擇題1.(廣東卷)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則= A. B. C. D.2 2.（安徽卷）已知為等差數(shù)列，則等于A. -1 B. 1 C. 3 D.73.（江西卷）公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4（湖南卷）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于【 】A13 B35 C49 D 63 5.（遼寧卷）已知為等差數(shù)列，且21, 0,則公差d（A）2 （B） （C） （D）26.（四川卷）等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是 A. 90 B. 100 C. 1

2、45 D. 1907.（湖北卷）設(shè)記不超過(guò)的最大整數(shù)為,令=-，則，,A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列8.（湖北卷）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來(lái)研究數(shù)，例如： . 他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289 B.1024 C.1225 D.13789.（寧夏海南卷）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 10.（重

3、慶卷）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和= A B C D11.（四川卷）等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 二、填空題1（浙江）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 2.（浙江）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則， ， ，成等比數(shù)列3.(山東卷)在等差數(shù)列中,則.4.（寧夏海南卷）等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和= . 三解答題1.(廣東卷文)（本小題滿分14分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和

4、滿足=+（）.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問(wèn)的最小正整數(shù)是多少? . 2（浙江文）（本題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù) （I） 求及； （II）若對(duì)于任意的，成等比數(shù)列，求的值3.（北京文）（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（）若，求；（）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：一、選擇題1.【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B2.【解析】即同理可得公差.選B?！敬鸢浮緽

5、3.答案：C【解析】由得得,再由得 則,所以,.故選C4.解: 故選C.或由, 所以故選C.5.【解析】a72a4a34d2(a3d)2d1 d【答案】B6.【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.0，解得2，1007.【答案】B【解析】可分別求得，.則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列.8.【答案】C【解析】由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，則由可排除A、D，又由知必為奇數(shù)，故選C.9.【答案】C【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，由，得：20，所以，2，又，即38，即（2m1）238，解得m10，故選.C。10.【答案】A解析設(shè)數(shù)列的公差為，則根據(jù)題意得，解得或（舍去），所

6、以數(shù)列的前項(xiàng)和11.【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.0，解得2，100.二、填空題1.【命題意圖】此題主要考查了數(shù)列中的等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式，通過(guò)對(duì)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的考查充分體現(xiàn)了通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和的知識(shí)聯(lián)系【解析】對(duì)于 . 2.答案： 【命題意圖】此題是一個(gè)數(shù)列與類比推理結(jié)合的問(wèn)題，既考查了數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)，也考查了通過(guò)已知條件進(jìn)行類比推理的方法和能力. 3.【解析】:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以. 答案:13.【命題立意】:本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及基本計(jì)算.4.【答案】【解析】由得：，即，解得：q2，又=1，所以，。三、解答題1.【解析】（1）, , .又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；又公比，所以 ； 又, ；數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列， ， 當(dāng)， ；()；（2） ； 由得，滿足的最小正整數(shù)為112.2.解析：（）當(dāng)， （） 經(jīng)驗(yàn)，（）式成立， （）成等比數(shù)列，即，整理得：，對(duì)任意的成立， 3.解析】本題主要考查數(shù)列的概念、數(shù)列的基本性質(zhì)，考查運(yùn)算能力、推理論證能力、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法本題是數(shù)列與不等式綜合的較難層次題.（）由題意，得，解，得. . 成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即.（）由題意，得，對(duì)于正整數(shù)，由，得.根據(jù)的定義可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（）假