數(shù)學(xué)建模_滴滴打車(chē)模型分析

1、 2014-2015學(xué)年第一學(xué)期數(shù) 學(xué) 建 模（公選課）學(xué)院 物理與光電工程學(xué)院專(zhuān)業(yè) 電子科學(xué)與技術(shù) 班級(jí) 卓越工程師二班 序號(hào) 222 組號(hào) 57 學(xué)號(hào) 3113008634 姓名 鄧航 指導(dǎo)教師 徐圣兵 2014年10月 30日后打車(chē)時(shí)代究竟能走多遠(yuǎn)-基于數(shù)學(xué)分析的打車(chē)軟件盈利模式的評(píng)估體系 1摘要打車(chē)軟件作為新興的交易平臺(tái)，增加了交易機(jī)會(huì)。且與街頭揚(yáng)招方式相比，打車(chē)軟件優(yōu)勢(shì)也很明顯，它可以讓出租車(chē)司機(jī)迅速找到它的客戶(hù)。出租車(chē)正在尋找客人而“空跑”。打車(chē)軟件的出現(xiàn)則改變了這種信息不對(duì)稱(chēng)，大大降低了司機(jī)的“空載率”，減少了司機(jī)和乘客之間的交易成本司機(jī)掃街和乘客掃街的時(shí)間成本。其次，改變了支付

2、方式。傳統(tǒng)現(xiàn)金交易有兩個(gè)弊病，一是安全性。另外，大量現(xiàn)金交易增加了司機(jī)的交易成本：時(shí)不時(shí)收到假鈔，蒙受經(jīng)濟(jì)損失；每周幾次到銀行存錢(qián)也增加了時(shí)間成本。這些優(yōu)勢(shì)就使得打車(chē)軟件極具有盈利的可能，只有軟件找到用戶(hù)并增強(qiáng)對(duì)他們的粘性，就有許多渠道來(lái)針對(duì)他們來(lái)盈利。隨著近兩年打車(chē)軟件的興起，從原先40多款打車(chē)軟件的百花齊放演變成現(xiàn)在的嘀嘀、快的雙雄爭(zhēng)霸，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也趨于白熱化。2014年伊始，嘀嘀打車(chē)和快的打車(chē)進(jìn)入史上空前的“燒錢(qián)大戰(zhàn)”，在高峰期甚至達(dá)到2月17日 乘客返現(xiàn)1015元，新司機(jī)首單立獎(jiǎng)50元，而且每單都有補(bǔ)貼十塊。目前兩大打車(chē)軟件紛紛將針對(duì)乘客的補(bǔ)貼降至3元/單，對(duì)司機(jī)端的補(bǔ)貼，嘀嘀是5元/單

3、，快的4元/單。部分城市的嘀嘀打車(chē)更已取消“立減優(yōu)惠”，取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的廣告或改送購(gòu)物網(wǎng)站現(xiàn)金券。那么，在后打車(chē)時(shí)代，滴滴打車(chē)這類(lèi)打車(chē)軟件還能走多遠(yuǎn)了？我們通過(guò)對(duì)打車(chē)軟件盈利模式的研究來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。 關(guān)鍵詞：空載率，支付方式，交易成本，后打車(chē)時(shí)代2模型的假設(shè)打車(chē)軟件開(kāi)拓的市場(chǎng)基本成熟，大公司的投資也不再，補(bǔ)貼也不再，利用生活服務(wù)來(lái)增強(qiáng)對(duì)用戶(hù)的粘性。假設(shè)軟件公司為用戶(hù)提高的生活服務(wù)質(zhì)量日趨完善，出租車(chē)司機(jī)的覆蓋率每年增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度每年遞減，最后使用打車(chē)軟件的人數(shù)穩(wěn)定在一定數(shù)量（即達(dá)到飽和狀態(tài)）。假設(shè)出租車(chē)司機(jī)的覆蓋率與顧客的等待時(shí)間成反比，即t=k2/p2；k2為常系數(shù)。假設(shè)顧

4、客的滿(mǎn)意度跟等待時(shí)間成負(fù)相關(guān)，且滿(mǎn)足s=100-k1*t，其中t顧客等待打車(chē)的時(shí)間，k1為常系數(shù)，顧客的滿(mǎn)意度跟的士的覆蓋率成正相關(guān)，可以這么理解，使用打車(chē)軟件的出租車(chē)越多，乘客越容易在短時(shí)間內(nèi)打到車(chē)，即滿(mǎn)意度越高。假設(shè)顧客的覆蓋率與滿(mǎn)意度成正比打車(chē)軟件收取的廣告費(fèi)Q跟打車(chē)軟件的覆蓋率及使用的頻率成正相關(guān)，且滿(mǎn)足Q=k5*v*N(p1+p2)，N為全國(guó)總?cè)藬?shù)。假設(shè)的士司機(jī)因打車(chē)軟件每月多賺取的收入S為司機(jī)因降低空載率而省下的油費(fèi)，并假設(shè)司機(jī)每月跑的路程不變，為l，而每公里油費(fèi)為o，而使用軟件前的空載率為w1，使用軟件后的空載率為w，w跟p1呈正相關(guān)，跟p2呈負(fù)相關(guān)。軟件收取向司機(jī)的額外收入提成

5、為p%3符號(hào)的約定及意義p1 司機(jī)覆蓋率（使用軟件的司機(jī)占全國(guó)司機(jī)的比例）p2 顧客覆蓋率（使用軟件的顧客占全國(guó)總?cè)丝诘谋壤﹑ 向出租車(chē)司機(jī)額外收入的提成百分比s 顧客的滿(mǎn)意度k1k9 ，b1，b2 常系數(shù)w 出租車(chē)的空載率n 年份t 顧客打車(chē)等待的平均時(shí)間v 顧客每年打車(chē)的頻率P 向出租車(chē)司機(jī)每年收取額外收入的提成總和Q 軟件所能帶來(lái)的廣告費(fèi)N 全國(guó)總?cè)藬?shù)K 司機(jī)的平均空載率Y 軟件的年利潤(rùn)4模型構(gòu)成一覆蓋率的變化規(guī)律出租車(chē)司機(jī)的覆蓋率p2的變化規(guī)律根據(jù)上述圖表1及假設(shè)，由于出租車(chē)的覆蓋率隨年份的增長(zhǎng)率不斷下降，且最后值趨于不變，這一數(shù)學(xué)函數(shù)我們聯(lián)系到了指數(shù)函數(shù)，所以我們小組大膽假設(shè)p2的

6、變化規(guī)律滿(mǎn)足以下關(guān)系式p2=k3*e(-n+k4) +b1 其中k3,k4，b1為常系數(shù)，n為年份由圖表1所給的數(shù)據(jù)可以確定k3=1 ，k2=2021，b1=0.001 （1）顧客的覆蓋率p1的變化規(guī)律根據(jù)假設(shè)和，出租車(chē)司機(jī)的覆蓋率與顧客的等待時(shí)間成反比，即t=k2/p2；顧客的滿(mǎn)意度跟等待時(shí)間成負(fù)相關(guān)，且滿(mǎn)足s=100-k1*t，由這兩個(gè)式子得到s=100-k1*k2/p2；且由假設(shè)顧客覆蓋率p1與滿(mǎn)意度s成正比，我們易得p1=k7*100-k1*k2/p2由圖表2所給的數(shù)據(jù)可以確定k7=0.0004 ，k1*k2=0.0001 （2）二打車(chē)軟件每年收取的廣告費(fèi)Q的變化規(guī)律根據(jù)假設(shè)，可得到向

7、用戶(hù)收取的廣告費(fèi)與用戶(hù)的覆蓋率p1，p2及頻率v呈正相關(guān)，我們有Q=k5*v*N（p1+p2）=k5*N（p22+100*p2-k1*k2）/p2;由圖表3，可以確定v=2.63，N=15*108，k5待定 (3) 3 向出租車(chē)司機(jī)收取的費(fèi)用P的變化規(guī)律基于假設(shè)，空載率為w跟p1呈正相關(guān)，跟p2呈負(fù)相關(guān)。便假定其滿(mǎn)足一下等式w=k8*p1-k9*p2+b2因此易得每月司機(jī)省下的油費(fèi)為（w1-w）*l*o由圖表4的數(shù)據(jù)可以確定出w1=0.4，k8=0.02，k9=0.4，b2=0.036 (4)而每月向出租車(chē)司機(jī)收取的費(fèi)用S的變化規(guī)律為S=k6*(w1-w)*l*o由圖表5的數(shù)據(jù)可以得出l=60

8、000，o=1.5 (5)而每年向出租車(chē)司機(jī)收取的費(fèi)用S的變化規(guī)律為P=12*S打車(chē)軟件的總利潤(rùn)Y=Q+P （6）5模型求解此時(shí)我們除了常系數(shù)k5，其他系數(shù)都確立了，因?yàn)楝F(xiàn)在我們打車(chē)軟件還只是探索，因此打車(chē)軟件對(duì)用戶(hù)收取的廣告費(fèi)的情況還不得而知，只得又我們?nèi)ス罍y(cè)。那么現(xiàn)在打車(chē)軟件的變量因素就只剩下年份t及比例系數(shù)k5.利用式（6）將年利潤(rùn)Y（t，k5）用不同的t及k5表示出來(lái) 表1 不同t及k5下軟件每年利潤(rùn)Y（單位：十億元）模型優(yōu)點(diǎn)：這個(gè)模型純屬典型的優(yōu)化模型，跟上課講的冰山運(yùn)輸那個(gè)例題殊途同歸，只有簡(jiǎn)單的年份變量及未知的比例系數(shù)變量k5作為雙變量，決定著盈利額Y。另外，函數(shù)的結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜，

9、除了覆蓋率p2為t的指數(shù)函數(shù)，其余的都為簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)或是線(xiàn)性函數(shù)。從而大大降低了建模的難度。缺點(diǎn)：然而這個(gè)模型的建立實(shí)際上相當(dāng)?shù)拇植冢驗(yàn)閺哪Ｐ偷慕⒖梢钥闯?，我們假設(shè)的出租車(chē)司機(jī)的覆蓋率僅由年份t來(lái)決定，實(shí)際上其因變量相當(dāng)復(fù)雜，但為了建模簡(jiǎn)易的需要，而不得不把它簡(jiǎn)化了。當(dāng)然，還有其他變量因素也是大大簡(jiǎn)化過(guò)了的。另外，也是為了建模的需要，由表格數(shù)據(jù)算出的常系數(shù)也是經(jīng)處理過(guò)的。最后，由于現(xiàn)在來(lái)說(shuō)打車(chē)軟件的盈利模式相當(dāng)模糊，因此從網(wǎng)上查閱的資料文獻(xiàn)的可靠度不是很高，從而使得結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。而且由于事先設(shè)置的變量過(guò)于冗雜，導(dǎo)致在計(jì)算過(guò)程中可以統(tǒng)一的變量重復(fù)被計(jì)算。結(jié)果分析，由表1的數(shù)據(jù)顯示到了

10、后期因?yàn)榇蜍?chē)軟件逐漸飽和，利潤(rùn)有下降的趨勢(shì)，但其依然有發(fā)展的可能。且十年以后，經(jīng)過(guò)之前軟件的種種投資，已漸漸將用戶(hù)的手機(jī)支付習(xí)慣培養(yǎng)起來(lái)，因此覆蓋率p2的比例系數(shù)k1將有所提高，從而使得打車(chē)軟件更具有盈利的可能。而對(duì)于手機(jī)的使用習(xí)慣我們的模型并未明確的給出，但是未來(lái)的手機(jī)一定是更加讓人們貼近生活，讓生活更加方便，因此手機(jī)的使用習(xí)慣會(huì)更加生活化而不只是現(xiàn)在的打游戲聊天。6附錄：根據(jù)上方網(wǎng)的關(guān)于打車(chē)軟件市場(chǎng)分析報(bào)告，我們查閱有一下圖表 20122014年全國(guó)使用打車(chē)軟件出租車(chē)司機(jī)人數(shù) 圖表1 圖表2 圖表4 圖表5一些大公司如阿里巴巴，騰訊，微信支付等，他們想通過(guò)這種補(bǔ)貼的方式養(yǎng)成用戶(hù)移動(dòng)支付的習(xí)

11、慣，從而有助于他們?cè)谖磥?lái)的發(fā)展。另一方面，他們想收集用戶(hù)的地理定位信息，從而利用這些信息來(lái)大做文章。-知乎網(wǎng)打車(chē)軟件的的市場(chǎng)開(kāi)拓這一階段基本完成，打車(chē)的補(bǔ)貼基本停止，開(kāi)始通過(guò)提高生活服務(wù)來(lái)固定用戶(hù)。比如說(shuō)，繼日前針對(duì)老年人提供免費(fèi)叫車(chē)服務(wù)后，快的打車(chē)于4月17日聯(lián)合大眾斯柯達(dá)、雅培集團(tuán)又推出了關(guān)愛(ài)孕婦出行計(jì)劃，只要是懷孕的女性，都可以享受免費(fèi)專(zhuān)車(chē)接送服務(wù)。當(dāng)然，還有其他許多模式的合作來(lái)提高服務(wù)質(zhì)量。-光明網(wǎng) 不少城市里有市民利用相關(guān)的打車(chē)軟件來(lái)拼車(chē)，且司機(jī)向搭便車(chē)的顧客收取一定的金額來(lái)賺取費(fèi)用，這既有利于提高乘車(chē)效率，又給帶來(lái)一定的增值。有營(yíng)運(yùn)牌照的高端車(chē)輛租賃機(jī)構(gòu)（可以引申到各類(lèi)服務(wù)提供商）

12、。對(duì)有特殊用車(chē)需求的用戶(hù)提供高端服務(wù)（短途少量貨物運(yùn)輸、高檔汽車(chē)服務(wù)、短長(zhǎng)途接送等），從中抽取傭金。-知乎網(wǎng)開(kāi)啟會(huì)員活動(dòng)及會(huì)員卡充值活動(dòng)，顧客可以交費(fèi)用而成為會(huì)員，且利用推出充多少送多少的優(yōu)惠活動(dòng)來(lái)吸引及固定用戶(hù)。以后顧客就可利用會(huì)員卡里的余額來(lái)打的了。打車(chē)軟件大大降低了出租車(chē)的空載率。據(jù)滴滴打車(chē)的市場(chǎng)調(diào)研，使用過(guò)打車(chē)軟件的出租車(chē)司機(jī)月收入增10001500元。-東方衛(wèi)視新聞報(bào)道心得體會(huì)：經(jīng)過(guò)這學(xué)期數(shù)學(xué)建模的選修，對(duì)數(shù)學(xué)建模也有了初步的了解。本以為自己的數(shù)學(xué)功底不錯(cuò)，能夠輕松應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模，上了幾節(jié)課后發(fā)現(xiàn)其實(shí)不然。數(shù)學(xué)建?？紤]的因素有很多方面，且要抓住主要因素就更考驗(yàn)水平了。另外，也要找到默契

13、的伙伴，因?yàn)橥瓿蛇@個(gè)建模的任務(wù)確確實(shí)實(shí)很艱巨，一個(gè)人的力量很有限，少不得隊(duì)友。但是遇到困難不能害怕，要懂得迎難而上。說(shuō)實(shí)話(huà)，剛開(kāi)始的時(shí)候我毫無(wú)思路，因此這是一個(gè)陌生的領(lǐng)域，可以說(shuō)是一無(wú)所知。但經(jīng)過(guò)網(wǎng)上的幾番查閱資料及和隊(duì)友的討論，漸漸有點(diǎn)頭緒，有了思路，慢慢將其展開(kāi)了。因此，這次選修課雖然難度比以往的大很多，但完成后的快感難以用言語(yǔ)表達(dá)。窗體頂端Latitude , longitude , your height feet, time zone.Tabulate every days beginning .Show Suns declination (celestial latitude) a

14、nd altitude above the horizon, too.Daylight Saving Time窗體底端Convert your shadow length (in feet of 1/3 your height) into time of day, for given date, latitude 39.0N, longitude 116.0E, in GMT+0800 time zone. Leftmost shadow is at local noon, dusk at sunrise/set; 24-hour clock. Bold numbers on the date

15、 line are shadow lengths in feet. brackets show the suns declination (celestial latitude) on that date, and other numbers on its line are the suns altitude above the horizon, in degrees. 10/22 3.62 3.68 4.1 5.2 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:40 9:41 8:43 8:03 7:33 7:17 7:05 6:38 noon 12:29 13:2

16、2 14:21 15:18 15:59 16:29 16:45 16:56 17:2310/23 3.67 3.73 4.1 5.3 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:31 10:44 9:39 8:45 8:04 7:34 7:18 7:06 6:39 noon 12:30 13:18 14:22 15:17 15:57 16:27 16:43 16:55 17:2210/24 3.71 3.77 4.2 5.3 7.5 11 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:39 9:41 8:46 8:05 7:35 7:19 7:07 6:40 noo

17、n 12:29 13:22 14:19 15:15 15:55 16:26 16:42 16:53 17:2010/25 3.76 3.82 4.2 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:30 10:43 9:40 8:39 8:07 7:36 7:20 7:08 6:41 noon 12:30 13:17 14:21 15:21 15:54 16:24 16:40 16:52 17:1910/26 3.80 3.86 4.3 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:38 9:42 8:41 8:08 7:37 7:21 7:09

18、6:42 noon 12:28 13:21 14:18 15:19 15:52 16:23 16:39 16:50 17:1810/27 3.85 3.9 4.3 5.5 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:42 9:40 8:42 8:09 7:38 7:22 7:10 6:43 noon 12:27 13:17 14:19 15:17 15:50 16:21 16:37 16:49 17:1610/28 3.89 3.95 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:38 9:42 8:44 8:10 7:39 7:2

19、3 7:11 6:44 noon 12:28 13:21 14:17 15:15 15:49 16:19 16:36 16:47 17:1510/29 3.94 4 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:42 9:45 8:45 8:12 7:41 7:24 7:13 6:45 noon 12:28 13:17 14:14 15:13 15:47 16:18 16:35 16:46 17:1410/30 3.99 4.05 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:39 9:44 8:47 8:14 7:4

20、2 7:26 7:14 6:46 noon 12:28 13:20 14:16 15:12 15:46 16:17 16:33 16:45 17:1310/31 4.04 4.1 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:43 9:46 8:49 8:15 7:44 7:27 7:15 6:48 noon 12:29 13:16 14:13 15:10 15:44 16:16 16:32 16:44 17:1211/01 4.09 4.15 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:40 9:45 8:51 8

21、:17 7:45 7:29 7:17 6:49 noon 12:29 13:20 14:15 15:09 15:43 16:14 16:31 16:43 17:1111/02 4.13 4.2 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:44 9:48 8:53 8:18 7:47 7:30 7:18 6:50 noon 12:29 13:16 14:12 15:07 15:41 16:13 16:30 16:42 17:1011/03 4.18 4.24 4.7 5.8 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:41 9:47

22、 8:55 8:12 7:48 7:31 7:20 6:51 noon 12:27 13:20 14:13 15:05 15:48 16:12 16:29 16:41 17:0911/04 4.23 4.3 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:45 9:42 8:57 8:14 7:50 7:33 7:21 6:53 noon 12:30 13:16 14:18 15:04 15:46 16:11 16:28 16:40 17:0811/05 4.28 4.34 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:49 9

23、:45 8:59 8:16 7:51 7:34 7:22 6:54 noon 12:28 13:12 14:16 15:02 15:45 16:10 16:27 16:38 17:0711/06 4.33 4.39 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:45 9:47 9:00 8:17 7:52 7:35 7:23 6:55 noon 12:28 13:15 14:14 15:00 15:44 16:08 16:25 16:37 17:0611/07 4.38 4.44 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:

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