探究四點共圓的條件--點評（宋德雨）

1、.?四點共圓的條件?課堂分析本節(jié)課的主要內(nèi)容為?四點共圓的條件?，是一節(jié)數(shù)學活動。認真感受了整個課堂后，我想從以下三個角度談一下我對本節(jié)課的想法。一、數(shù)學考慮首先，問題是思維的源泉，更是思維的主力。本節(jié)課在問題的設計上，層次明晰、目的明確。先后四個主要問題：“通過四邊形四個頂點作圓的結果如何？，“怎么判斷這四個點共圓或不共圓？，“如何證明你的猜測？，“你能用所學知識判斷四個點在圓上嗎？，能很好地調(diào)動學生考慮層次；而且在大問題下的小問題串的設計，與學生的認知程度相持平，這點從學生的答復方式齊答、舉手答復的數(shù)量和音量上表達出來，尤其是老師的提問策略，例如：每次提問的候答時間，和理答方式都為學生考慮

2、提供了準確的方向和考慮的空間。其次，在不同的環(huán)節(jié)設計了不同的考慮方式。例如，集中型的考慮方式，表達在問題二的討論中。各種角度，集思廣議，最后將問題轉(zhuǎn)化到對角互補的四邊形四點共圓；再如，發(fā)散型的考慮方式，表達在問題情景的設計中。將抽象出的幾何圖形轉(zhuǎn)化成四邊形或者轉(zhuǎn)化成共斜邊的兩個直角三角形時，可以為學生的多維考慮提供一個新的思路，直至，共邊三角形的變式問題的出現(xiàn)。二、課堂參與整堂課的課堂氣氛流暢、民主。從學生角度，學生參與課堂討論的人數(shù)；學生答復以下問題的數(shù)量及人員分布；學生答復以下問題的語言上都能感受到學生的學習過程是和諧的、勤勉的。從老師角度來看，老師的語速、語態(tài)，老師對學生的評價，都為學生

3、的學習提供絕佳的軟環(huán)境。最后從師生的互動交流來看；彼此的情感認同，情緒都是積極的。也正是這種民主的課堂，才能使知識的生成不會只發(fā)生在外表，才會形成深層次學習的動力。三、創(chuàng)新之舉創(chuàng)新之一：情景創(chuàng)設人文化、圖形呈現(xiàn)動態(tài)化本節(jié)課的情境導入是以修建農(nóng)家樂，鋪設圓形石子路為背景的。比較符合當?shù)氐貐^(qū)的經(jīng)濟開展趨勢，比較貼近于學生們的生活，對學生應用意識的培養(yǎng)是非常有利的。此外，在整個課堂的推進過程中，屢次運用到?幾何畫板?的動態(tài)呈現(xiàn)方式，讓學生們充分感受數(shù)量關系到圖形關系的這種銜接，體會到特殊到一般的轉(zhuǎn)化過程，對培養(yǎng)學生直觀意識和空間觀念起到了積極的作用。創(chuàng)新之二：課堂討論多維度、奇思妙想創(chuàng)新意在對第二大問題的討論中，生成了多角度的結論。從定義角度；從四邊形邊的角度；從四邊形對角線角度；從四邊形角的角度。進而呈現(xiàn)了很多的思維過程，到達差異互補、資源共享的作用，同時為學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)積累了的根底。老師為這些有大膽猜測的學生點贊，更加鼓勵了孩子們的新方法的創(chuàng)設。這些就是創(chuàng)新之源。創(chuàng)新之三：課堂目的投放明確、關注數(shù)學素養(yǎng)形成本節(jié)課通過四個環(huán)節(jié)的設計，生成的不僅是四點共圓條件的理解，還有從特殊到一般的研究問題思路，將未知問題轉(zhuǎn)化為問題的研究方法，如何運用猜測驗證，得到一些新的數(shù)學結論的過程，這些方面對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，對推理才能的提升，都有非常重要的作用。綜上所