思維特訓(xùn)(九)　整式加減中的“無關(guān)”問題

1、.思維特訓(xùn)九整式加減中的“無關(guān)問題方法點(diǎn)津 ·一般來說，整式的值與整式所含字母的取值是有關(guān)的，當(dāng)字母取唯一數(shù)值時，得到的整式的值也是唯一的，但當(dāng)整式不含這個字母時，整式的值便與這個字母的取值無關(guān)典題精練 ·類型一同一字母取不同數(shù)值時，整式的值不變此種情況說明整式的值與此字母的取值無關(guān)，即整式化簡后的結(jié)果中這個字母的系數(shù)為0.1一天，數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：x2019，求整式x36x27x8x23x2x33x35x24x1的值，小明觀察后提出：“x2019是多余的你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？請說明理由2課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式7a36a3b3a

2、2b3a36a3b3a2b10a33寫在黑板上，讓王紅同學(xué)給出一組a，b的值，老師自己說答案，當(dāng)王紅說完：“a65，b2019后，李老師不假思索，立即就說出答案為3.同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)決的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤你能說出其中的道理嗎？3x2ax2y7bx22x9y1的值與x的取值無關(guān)，求ab的值42x2axy6bx23x5y1的值與字母x的取值無關(guān)，且A4a2ab4b2，B3a2ab3b2，求3A23A2B34A3B的值類型二同一字母取值互為相反數(shù)時，整式的值不變此種情況說明整式化簡后的結(jié)果要么不含有這個字母，要么只含這個字母的偶次方項(xiàng)或絕對值項(xiàng)5小強(qiáng)與小亮在同時計算

3、這樣一道題：當(dāng)a3時，求整式7a25a4a14a22a2a1的值小亮正確求得結(jié)果為7，而小強(qiáng)在計算時，錯把a(bǔ)3看成了a3，但他計算的結(jié)果也正確，你能說明為什么嗎？6有這樣一道計算題：求3x2y2x2y5x2y22y25x2yy2x2y2的值，其中x，y1.小明同學(xué)把“x錯看成“x，但計算結(jié)果仍正確；小華同學(xué)把“y1錯看成“y1，計算結(jié)果也是正確的，你知道其中的道理嗎？請加以說明詳解詳析1解：小明的說法有道理理由如下：原式x36x27x8x23x2x33x35x24x1121x3615x2734x83110.由此可知整式的值與x的取值無關(guān)，所以小明的說法有道理2解：原式7a36a3b3a2b3a

4、36a3b3a2b10a333.整式的結(jié)果與a，b的取值無關(guān)，恒為3.3解：原式1bx2a2x11y8，因?yàn)檎降闹蹬cx的取值無關(guān)，所以1b0，a20，解得a2，b1，那么ab211.4解：2x2axy6bx23x5y12bx2a3x6y5，由結(jié)果與x的取值無關(guān)，得到2b0，a30，解得a3，b2，那么原式3A6A4B12A9B9A5B94a2ab4b253a2ab3b236a29ab36b215a25ab15b221a24ab21b21892484297.5解：原式7a25a4a14a22a2a1a22，當(dāng)a3和a3時，整式的結(jié)果都為927，故小亮正確求得結(jié)果為7，而小強(qiáng)在計算時，錯把a(bǔ)3看成了a3，但計算的結(jié)果也正確6解：原式3x2y2x2y5x2y2