第五章機械制造質量分析與控制

1、第五章 機械制造質量分析與控制5.1 加工質量5.1.1加工精度1.1加工精度與加工誤差 加工精度是指零件經機械加工后，其幾何參數（尺寸、形狀、表面相互位置）的實際值與理想值的符合程度。符合程度愈高，加工精度也愈高。實際值與理想值之差，稱為加工誤差。加工誤差愈小，加工精度愈高。生產中所謂保證和提高加工精度，就是指控制和減少加工誤差。研究加工精度，就是通過分析各種因素對加工精度影響的規(guī)律，從而找出減少加工誤差的工藝措施，把加工誤差控制在公差范圍之內。 零件的加工精度包括三方面：尺寸精度、形狀精度和相互位置精度，三者之間是有聯(lián)系的。形狀誤差應限制在位置公差內，位置誤差應限制在尺寸公差內，一般尺寸精

2、度高，其相應的形狀和相互位置精度也高。然而對于某些配合要求高或有特殊功用的零件，其幾何形狀和相互位置精度則往往有更高的要求。2.獲得加工精度的方法 （1）獲得尺寸精度的方法 1）試切法 就是通過試切、測量、調整、再試切，反復進行到被加工尺寸達到要求為止的加工方法。這種方法的效率低，操作者的技術水平要求高，主要適用于單件、小批生產。 2）調整法 先調整好刀具和工件在機床上的相對位置，并在一批零件的加工過程中保持這個位置不變，以保證被加工尺寸的方法。調整法廣泛用于各類半自動、自動機床和自動線上，適用于成批、大量生產。 3）定尺寸刀具法 用刀具的相應尺寸來保證工件被加工部位尺寸的方法，如鉆孔、拉孔和

3、攻螺紋等。這種方法的加工精度，主要取決于刀具的制造、刀磨質量和切削用量。其優(yōu)點是生產率較高，但刀具制造較復雜，常用于孔、螺紋和成形表面的加工。4）自動控制法 這種方法使用測量裝置、進給機構和控制系統(tǒng)過程加工過程的自動循環(huán)，即自動完成加工中的切削、測量、補償調整等一系列的工作，當工件達到要求的尺寸時，機床自動退刀停止加工。 (2)獲得形狀精度的方法1）成形刀具法 就是采用成形刀具加工工件的成形表面以達到所要求的形狀精度。成形刀具法的加工精度主要取決于刀刃的形狀精度。2）軌跡法 是依靠刀具與工件的相對運動軌跡來獲得工件形狀的。軌跡法的加工精度與機床的精度關系密切。例如，車削圓柱類零件時，其圓度、圓

4、柱度等形狀精度，主要決定于主軸的回轉精度、導軌精度以及主軸回轉軸心線與導軌之間的相互位置精度。3）展成法 是利用刀具與工件作展成切削運動，其包絡線形成工件形狀的。展成法常用于各種齒形加工，其形狀精度與刀具精度以及機床傳動精度有關。（3）獲得相互位置精度的方法零件的相互位置精度的獲得，有以下三種方法：直接找正法，劃線找正法和夾具定位法（見1.3.2節(jié)）。其精度主要由機床精度、夾具精度和工件的裝夾精度來保證。3.影響加工精度的因素即原始誤差 機械加工中，由機床、夾具、刀具和工件等組成的統(tǒng)一體，稱為工藝系統(tǒng)。工藝系統(tǒng)中凡是能直接引起加工誤差的因素都稱為原始誤差。由于原始誤差的存在，使工件和刀具之間正

5、確的位置關系或運動關系遭到破壞而產生加工誤差。這些原始誤差，一部分與工藝系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關，稱為工藝系統(tǒng)的幾何（靜）誤差。在加工過程中產生的原始誤差，稱為工藝系統(tǒng)的動誤差。原始誤差歸納如下：加工原理誤差 調整誤差 工件裝夾誤差 工藝系統(tǒng)靜誤差 加工前的誤差 機床誤差 刀具誤差 夾具誤差 原始誤差 工藝系統(tǒng)受力變形 加工中的誤差 工藝系統(tǒng)熱變形 工藝系統(tǒng)動誤差 刀具磨損 加工后的誤差 內應力引起的變形 測量誤差4.研究加工精度的方法研究加工精度的方法有兩種：一是通過分析計算或實驗、測試等方法，研究某一確定因素對加工精度的影響。一般不考慮其它因素的同時作用。主要分析該因素與加工誤差間單獨的關系。二

6、是統(tǒng)計分析法，運用數理統(tǒng)計方法對生產中一批工件的實測結果進行數據處理，用以控制工藝過程的正常進行。主要研究各項誤差綜合的變化規(guī)律，一般只適用于大批量生產。在實際生產中，這兩種方法常常結合起來應用，一般先用統(tǒng)計分析法尋找誤差的出現規(guī)律，初步判斷產生加工誤差的可能原因，然后運用單因素分析法進行分析、試驗、以便迅速有效地找出影響加工精度的主要原因。5.1.2 表面質量1.加工表面質量的概念加工表面質量是指零件加工后表面層的狀態(tài)。表面質量可從幾何與物理兩方面進行評定。（1）表面層的幾何形狀誤差1） 表面粗糙度 是指加工表面的微觀幾何形狀誤差，其波長與波高比值一般小于50(見圖5.1)。是由加工中的殘留

7、面積、塑性變形、積屑瘤、鱗刺以及工藝系統(tǒng)的高頻振動等造成的。2） 波度 是介于宏觀與微觀幾何形狀誤差之間的周期性幾何形狀誤差。其波長與波高的比值等于501000。主要是由加工中工藝系統(tǒng)的低頻振動引起的。 圖5.1 表面粗糙度和波度（2）表面層的物理力學性能1） 表面層金屬的冷作硬化 是指零件在機械加工中表面層金屬產生強烈的冷態(tài)塑性變形后，引起的強度和硬度都有所提高的現象。2） 表面層金屬金相組織的變化 是指在機械加工過程中，由于切削熱的作用會引起表面層金屬的金相組織發(fā)生變化的現象。 3） 表面層金屬的殘余應力 是指由于加工過程中切削力和切削熱的綜合作用，使表層金屬產生殘余應力的現象。2.表面質

8、量對機器零件使用性能的影響（1）表面質量對耐磨性的影響1）表面粗糙度 由于零件表面存在微觀不平度，當兩個零件表面相互接觸時，實際上有效接觸面積很小，表面越粗糙，有效接觸面積就越小。在兩個零件做相對運動時，開始階段由于接觸面小，壓強大，零件表面在初期磨損階段的磨損速度很快，起始磨損量較大（圖5.2）。隨著磨損的發(fā)展，有效接觸面積不斷增大，壓強也逐漸減小，磨損將以較慢的速度進行進入正常磨損階段。在這之后，由于有效接觸面積越來越大，零件間的金屬分子親和力增加，表面的機械咬合作用增大，使零件表面又產生急劇磨損而進入快速磨損階段，此時零件將不能使用。表面粗糙度對零件表面磨損的影響很大。一般說來，表面粗糙

9、度值越小，其耐磨性越好。但是表面粗糙度值太小，潤滑液不易儲存，致使接觸面形成半干或干摩擦，甚至接觸面發(fā)生分子粘合，磨損反而加劇。因此，就磨損而言，存在一個最優(yōu)表面粗糙度值。圖5.3給出了不同載荷條件下表面粗糙度值與磨損量的關系曲線。圖5.2零件表面的磨損曲線圖5.3表面粗糙度與磨損量的關系2)冷作硬化 零件加工表面層的冷作硬化減少了摩擦副接觸表面的彈性和塑性變形，從而提高了耐磨性。但當表面過度硬化時，將引起表面層金屬組織的過度“疏松”，甚至產生微觀裂紋和剝落，而降低了耐磨性。圖5.4為表面冷作硬化與磨損量的關系。圖5.4 冷硬程度與磨損量的關系(2)表面質量對耐疲勞性的影響1)表面粗糙度 表面

10、粗糙度對承受交變載荷零件的疲勞強度影響很大。在交變載荷作用下，表面粗糙度的凹谷部位、劃痕和裂紋容易引起應力集中，產生疲勞裂紋。表面粗糙度值越小，表面缺陷越少，零件的耐疲勞性越好。2)表面層物理力學性能 表面層金屬的冷作硬化能夠阻止已有裂紋的擴大和新的裂紋的產生，可提高零件的耐疲勞強度。加工表面層的殘余應力對疲勞強度的影響很大，殘余壓應力可部分抵消交變載荷施加的拉應力，阻礙和延緩疲勞裂紋的產生或擴大，從而可以提高零件的耐疲勞強度。而殘余拉應力容易使零件在交變載荷下產生裂紋，而使耐疲勞強度降低。(3)表面質量對耐腐蝕性的影響1)表面粗糙度 零件表面粗糙度值越大，潮濕空氣和腐蝕介質越容易沉積于表面凹

11、坑中而發(fā)生化學腐蝕，耐腐蝕性能就越差。2)表面層物理力學性能 當零件表面層有殘余壓應力時，能夠阻止表面裂紋的進一步擴大，有利于提高零件表面抵抗腐蝕的能力。（4）表面質量對零件配合質量的影響 對于間隙配合，表面粗糙度值越大，磨損越大，使配合間隙很快增大，從而改變原有的配合性質，降低配合精度。對于過盈配合，表面粗糙度值越大，兩表面相配合時表面凸峰易被擠掉，會使實際過盈量減少，降低了連接強度，因此配合精度要求較高的表面，應具有較小的表面粗糙度值。5.2 機械加工工藝系統(tǒng)幾何誤差的影響分析機械加工工藝系統(tǒng)的幾何誤差包括機床、夾具、刀具的誤差，是由制造誤差、安裝誤差以及使用中的磨損引起的。下面主要討論機

12、床主軸回轉誤差、導軌誤差、傳動鏈誤差和夾具誤差等。5.2.1機床主軸的回轉運動誤差1.主軸回轉運動誤差的概念與形式機床主軸是安裝工件或刀具的基準，并傳遞切削運動和動力。對主軸的精度要求最主要的就是回轉精度，即要求主軸回轉時保證軸線的位置穩(wěn)定不變。主軸的回轉運動誤差，直接影響被加工工件的幾何形狀精度、位置精度和表面粗糙度。主軸的回轉運動誤差，是指主軸的實際回轉軸線對其理想回轉軸線（各瞬時回轉軸線的平均位置）的變動量。主軸的回轉運動誤差可分解為徑向圓跳動、端面圓跳動、角度擺動三種基本形式(圖5.5)。圖5.5主軸回轉誤差的基本形式a)端面圓跳動 b）徑向圓跳動 C）角度擺動端面圓跳動實際回轉軸線始

13、終沿理想軸線的方向作軸向運動，如圖5.5a所示。它主要影響被加工工件的形狀精度、位置精度和軸向尺寸精度。徑向圓跳動實際回轉軸線始終平行于理想軸線的方向作徑向運動，如圖5.5b所示。它影響被加工工件圓柱面的形狀精度。角度擺動實際回轉軸線與理想軸線始終傾斜一個角度作擺動，但其交點位置固定不變，如圖5.5C所示。它影響被加工工件圓柱面與端面的加工精度。 主軸回轉運動誤差實際上是上述三種運動的合成，因此主軸不同橫截面上軸心線的運動軌跡既不相同，也不相似，造成主軸的實際回轉軸線對其理想回轉軸線的“漂移”。 2.主軸回轉運動誤差的影響因素影響主軸回轉運動誤差的主要因素有主軸支承軸頸的誤差、軸承的誤差、軸承

14、的間隙、箱體支承孔的誤差、與軸承相配合零件的誤差及主軸剛度和熱變形等。對于不同類型的機床，其影響因素是不相同的。對于工件回轉類機床（如車床、內圓磨床），因切削力的方向不變，主軸回轉時作用在支承上的作用力方向也不變化。此時，主軸的支承軸頸的圓度誤差影響較大，而軸承孔圓度誤差影響較小，如圖5.6a所示；對于刀具回轉類機床（如鉆、銑鏜床），切削力方向隨旋轉方向而改變，此時，主軸支承軸頸的圓度誤差影響較小，而軸承孔的圓度誤差影響較大，如圖5.6b所示。圖5.6 兩類主軸回轉誤差的影響a)工件回轉類機床 b）刀具回轉類機床3.主軸回轉精度的測量 （1）靜態(tài)測量法生產現場常用的方法是：將精密測量心棒插人主

15、軸錐孔，在其圓周表面和端部用千分表測量，如圖5.7所示。此法簡單易行，但不能反映主軸工作轉速下的回轉精度。圖5.7 主軸回轉精度的靜態(tài)測量法（2）動態(tài)測量法 圖5.8a所示是用于測量銑鏜類機床主軸回轉精度的裝置，在主軸端部連結一個精密測量球3，球的中心和主軸回轉軸線略有偏心e（由擺動盤1進行調整），在球的圓周互相垂直的位置上安裝兩個位移傳感器2、4，并與測量球之間保持一定間隙。當主軸旋轉時，由于軸線的漂移引起測量間隙產生微小的變化，兩個傳感器就發(fā)出信號，經放大器5分別輸人示波器6的水平和垂直的偏置板上。如果測量球是絕對的圓，主軸的旋轉也是正確的，則示波器的光屏將顯出一個以測量球偏心e為半徑的真

16、圓。若主軸的旋轉存在著徑向圓跳動，則傳感器輸出的信號中，將其跳動量疊加到球心所作的圓周運動上。此時，示波器光屏上的光點將描繪出一個非圓的李沙育圖形，如圖5.8b所示，它是由不重合的每轉回轉誤差曲線疊加而成。包容該圖形半徑差為最小的兩個同心圓的半徑差 Rmin即為主軸回轉軸線徑向圓跳動，它影響加工工件的圓度誤差。圖形輪廓線寬度B表示隨機徑向圓跳動，它影響工件的表面粗糙度。由于測量時示波器光屏上的光點是隨主軸回轉而描繪出的圖形，直接反映了刀尖的軌跡，因而這種方法能準確地反映機床主軸的回轉精度。圖5.8 主軸回轉精度的動態(tài)測量法4.提高主軸回轉精度的措施 (1) 提高主軸部件的制造精度 首先應提高軸

17、承的回轉精度，如選用高精度的滾動軸承，或采用高精度的多油楔動壓軸承和靜壓軸承；其次是提高箱體支承孔、主軸軸頸和與軸承相配合零件有關表面的加工精度。 （2）對滾動軸承進行預緊 對滾動軸承適當預緊以消除間隙，甚至產生微量過盈。由于軸承內、外圈和滾動體彈性變形的相互制約，既增加了軸承剛度，又對軸承內、外圈滾道和滾動體的誤差起均化作用，因而可提高主軸的回轉精度。（3）采用誤差轉移法 采用專用的工裝夾具來保證工件的加工精度，使主軸的回轉精度不反映到工件上去。例如，在外圓磨床上磨削外圓柱面時，采用兩個固定頂尖支承，主軸只起傳動作用。工件的回轉精度完全取決于頂尖和中心孔的形狀誤差和同軸度誤差，而提高頂尖和中

18、心孔的精度要比提高主軸部件的精度容易且經濟得多。5.2.2機床導軌誤差 機床導軌副是實現直線運動的主要部件，其制造和裝配精度是影響直線運動的主要因素，直接影響工件的加工精度。1.機床導軌誤差的形式及對工件加工精度的影響1）導軌在水平面內的直線度誤差 如圖5.9所示，磨床導軌在X方向存在誤差，磨削外圓時工件沿砂輪法線方向產生位移。引起工件在半徑方向上的誤差上R=。當磨削長外圓柱表面時，造成工件的圓柱度誤差。圖5.9 磨床導軌在水平面內的直線度誤差2）導軌在垂直面內的直線度誤差 如圖5.10所示，由于磨床導軌在垂直面內存在誤差，磨削外圓時，工件沿砂輪切線方向（誤差非敏感方向）產生位移，此時工件半徑

19、方向上產生誤差R22R，其值甚小。但導軌在垂直方向上的誤差對平面磨床、龍門刨床、銑床等將引起法向方向（誤差敏感方向）的位移，將直接反映到被加工工件的表面，造成工件的形狀誤差。由此可知，當原始誤差值相等時，法線方向上的加工誤差最大，切線方向上的誤差極小，以致可以忽略不計。所以我們把對加工誤差影響最大的方向（即通過刀刃的加工表面的法線方向）稱為誤差敏感方向。這是分析加工精度時的重要概念。圖5.10 磨床導軌在垂直面內的直線度誤差3）導軌的扭曲 若車床前后導軌不平行度（扭曲），使大溜板產生橫向傾斜，刀具產生位移，因而引起工件形狀誤差，如圖5.11所示。由幾何關系可知，工件產生的半徑誤差值為 。一般車

20、床H/B2/3，外圓磨床HB，因此導軌扭曲引起的加工誤差不容忽視。圖5.11 導軌的扭曲4）導軌對主軸回轉軸線的平行度或垂直度 若導軌與機床主軸回轉軸線不平行或不垂直，則會引起工件的幾何形狀誤差，如車床導軌與主軸回轉軸線在水平面內不平行，會使工件的外圓柱表面產生錐度；在垂直面內不平行，會使工件的外圓柱表面產生馬鞍形誤差。2.機床導軌誤差的影響因素機床制造誤差，包括導軌、溜板的制造誤差以及機床的裝配誤差是影響導軌原有精度的重要因素。機床的安裝對導軌的原有精度影響也很大，機床安裝不正確引起的導軌誤差，往往遠大于制造誤差。尤其是剛性較差的長床身，在自重的作用下容易產生變形。因此，若安裝不正確或地基不

21、牢固，都將使床身導軌產生變形。導軌磨損是造成導軌誤差的另一重要原因。由于使用程度不同及受力不均，導軌沿全長上各段的磨損量不等，就引起導軌在水平面和垂直面內產生位移及傾斜。3.提高導軌導向精度的措施1） 提高機床導軌、溜板的制造精度及安裝精度。2）提高導軌的耐磨性 可采用耐磨合金鑄鐵、鑲鋼導軌、貼塑導軌、滾動導軌、靜壓導軌、導軌表面淬火等措施，以延長導軌壽命。3）機床必須安裝正確，地基牢固 機床在安裝時應有良好的地基，并嚴格進行測量和校正。使用期間還應定期復校和調整。 5.2.3機床傳動鏈誤差 1傳動鏈誤差的概念 傳動鏈的傳動誤差，是指內聯(lián)系的傳動鏈中首末兩端傳動元件之間相對運動的誤差。它是按展

22、成法原理加工工件(如螺紋、齒輪、蝸輪及其他零件)時，影響加工精度的主要因素。上述加工時，必須保證工件與刀具間有嚴格的傳動關系。例如在滾齒機上用單頭滾刀加工直齒輪時要求：滾刀轉一圈，工件轉過一個齒。這種運動關系是由刀具與工件間的傳動鏈來保證的。對于圖5.12所示滾齒機傳動系統(tǒng)，可具體表示為 （5.1）式中 g 工件轉角； d 滾刀轉角； ic差動輪系的傳動比，在滾切直齒時，ic =1；if分度掛輪傳動比，if = 。圖5.12 滾齒機的傳動鏈傳動鏈傳動誤差一般用傳動鏈末端元件的轉角誤差來衡量。傳動鏈中的各傳動元件，如齒輪、蝸輪、蝸桿等，都因有制造誤差（主要是影響運動精度的誤差）、裝配誤差（主要是

23、裝配偏心）和磨損而產生轉角誤差，這些誤差的累積，就是傳動鏈的傳動誤差。而各傳動元件在傳動鏈中所處的位置不同，它們對工件加工精度（末端件的轉角誤差）的影響程度也不同。若傳動鏈是升速傳動，則傳動元件的轉角誤差將被擴大；反之，則轉角誤差將被縮小。在圖5.12中可以看出，影響傳動誤差最大的環(huán)節(jié)是工作臺下的分度蝸桿副，其傳動比為1/96，在分度蝸桿副之前各環(huán)節(jié)的轉角誤差，經分度蝸桿副降速后就只有原來的1/96了，而分度蝸輪的轉角誤差則將1：1地直接反映到工件上。2減少傳動鏈傳動誤差的措施 (1)盡可能減少傳動環(huán)節(jié)，縮短傳動鏈，就可得到較高的傳動精度。(2)提高傳動元件，特別是提高末端傳動元件（如車床絲桿

24、螺母副、滾齒機分度蝸桿副）的制造精度裝配精度。此外，可采用各種消除間隙裝置以消除傳動齒輪間的間隙。(3)在傳動鏈中按降速比遞增的原則分配各傳動副的傳動比。傳動鏈末端傳動副的降速比越大，則傳動鏈中其余各傳動元件誤差的影響就越小。如一些精密滾齒機的分度蝸輪的齒數在1000齒以上。(4)采用誤差校正機構。測出傳動誤差，在原傳動鏈中人為地加入一個誤差，其大小與傳動鏈本身的誤差相等且方向相反，從而使之相互抵消。例如，高精度絲桿車床常采用的機械式校正機構，其原理如圖5.13所示。根據測量被加工工件1的導程誤差，設計出校正尺5上的校正曲線7。校正尺5固定在機床床身上。加工螺紋時，機床母絲杠帶動螺母2及與其相

25、聯(lián)的刀架和杠桿4移動。同時，校正尺5上的校正誤差曲線7通過觸頭6、杠桿4使螺母2產生一個附加轉動，從而使刀架得到一個附加位移，以補償傳動誤差。采用機械式的校正裝置只能校正機床靜態(tài)的傳動誤差。如果要校正機床靜態(tài)及動態(tài)傳動誤差，則需采用計算機控制的傳動誤差補償裝置。圖5.13 絲桿誤差校正機構5.2.4夾具與定位誤差分析5.2.4.1夾具的誤差分析機械加工時，工藝系統(tǒng)中影響工件加工精度的因素很多。與夾具有關的因素如圖5.14所示，有工件在夾具上的定位誤差D，刀具與夾具的對刀誤差T，夾具在機床上的安裝誤差A和夾具本身的制造誤差Z。而影響加工精度的其它因素綜合稱為加工方法誤差G。上述各項誤差均導致刀具

26、相對與工件的位置不準確,形成工件的總加工誤差。圖5.14 工件在夾具中時影響加工精度的主要因素因工件在夾具上定位卻位置不一致而引起的誤差，稱為定位誤差D。因刀具相對于夾具對刀導向元件的位置不準確而引起的加工誤差，稱為對刀誤差T。如圖1.55鉆夾具中鉆頭與鉆套的間隙，會引起鉆頭的位移或傾斜，造成工件的加工誤差。因夾具在機床上的安裝不準確而引起的加工誤差，稱為夾具的安裝誤差T。如圖1.56銑夾具安裝在銑床工作臺面上，其定向鍵卡在工作臺T形槽內，由于定向鍵與T形槽的間隙，會使夾具安裝偏斜，造成工件的加工誤差。因夾具在制造、裝配、調整的誤差，使夾具上的定位元件、對刀導向元件及安裝基面三者間的位置不準確

27、而引起的加工誤差，稱為夾具的制造誤差。如圖1.55鉆夾具中鉆套中心對定位表面的距離誤差，鉆套中心對夾具底面的垂直度誤差等，均影響鉆孔時工件的位置精度。因切削加工中工藝系統(tǒng)其它因素引起的加工誤差，一般統(tǒng)稱為加工方法誤差G。該誤差影響因素多，不便計算，常根據經驗，設為工件公差的1/3。由于上述誤差均為獨立隨機變量，為保證工件的加工精度，應用概率法原理，必須滿足條件： （5.2）5.2.4.2定位誤差分析 一批工件逐個在夾具上定位時，由于工件及定位元件存在公差，使各個工件所占據的位置不完全一致，加工后形成加工尺寸的不一致，即為加工誤差。這種只與工件定位有關的加工誤差，稱為定位誤差，用D 表示。1.產

28、生定位誤差的原因：（1）基準不重合誤差B。 圖5.15a是在工件上銑缺口的工序簡圖，加工尺寸為 A 和B。圖5.14b是加工示意圖，工件以底面和E面定位。C是確定夾具與刀具相互位置的對刀尺寸，在一批工件的加工過程中，C的大小是不變的。加工尺寸A的工序基準是F，定位基準是E，兩者不重合。當一批工件逐個在夾具上定位時，受尺寸S土Ts2的影響，工序基準F的位置是變動的。F的變動直接影響A的大小，造成A的尺寸誤差。這種因工序基準與定位基準不重合，而引起的工序基準相對于定位基準在加工尺寸方向上的最大變動范圍，稱為基準不重合誤差，以B表示。由圖5.15b可知，加工尺寸A的BTS圖5.15上加工尺寸B的工序

29、基準與定位基準均為底面，基準重合，所以B =0。圖5.15 基準不重合誤差顯然，當工序基準的變動方向與加工方向成夾角時，基準不重合誤差的大小等于工序基準與定位基準間尺寸的公差在加工尺寸方向上的投影。若工序基準與定位基準間存在n個環(huán)節(jié)，則 （5.3）（2）基準位移誤差Y 圖5.16a是在圓柱面上銑槽的工序簡圖，加工尺寸為A和B。圖5.16b是加工示意圖，工件以內孔D在圓柱心軸（直徑為d。）上定位，O是心軸中心，C是對刀尺寸。 尺寸A的工序基準是內孔軸線，定位基準也是內孔軸線，兩者重合，B=0。但是，由于定位副（工件內孔面與心軸圓柱面）有制造公差和最小配合間隙，使得工件定位基準（工件內孔軸線）相對

30、于刀具（位置不變）產生了變化，定位基準的位置變動影響到尺寸A的大小，造成了A的誤差。這種由于定位副制造誤差而引起的定位基準相對于刀具在加工尺寸方向上的最大變動范圍，稱為基準位移誤差，以Y表示。 由圖5.16b可知，定位心軸水平放置，定位基準在垂直方向上位移。當工件孔的直徑為最大（Dmax），定位銷直徑為最?。╠0min）時，定位基準的位移量i為最大（imax =001），加工尺寸A也最大（Amax）；當工件孔的直徑為最小（Dmin），定位銷直徑為最大（d0max ）時，定位基準的位移量i為最?。╥min=OO2），加工尺寸也最?。ˋmin）。因此=001- OO2= ( 5.4)圖5.16 基

31、準位移誤差當定位基準的變動方向與加工尺寸的方向不一致，兩者之間成夾角時，基準位移誤差等于定位基準的變動范圍在加工尺寸方向上的投影。即 （5.5）式中 -一批工件定位基準的位移量。在圖5.16中，設，根據式（5.4） ， 綜上所述，定位誤差是由于基準不重合誤差和基準位移誤差所引起的工序基準相對于刀具在加工尺寸方向上的最大變動范圍。基準不重合誤差、基準位移誤差與定位誤差的關系如圖5.17所示。圖5.17 基準不重合誤差、基準位移誤差與定位誤差的關系 2定位誤差的計算方法（1）合成法根據定位誤差產生的原因，定位誤差應是基準不重合誤差與基準位移誤差的合成。計算時，先分別算出B 和Y，然后將兩者合成而得

32、D。步驟如下：Y0、B=0時，則D=YB0、Y=0時，則D=BY0、B0時，應判斷相關性（即有無公共變量）：若工序基準不在定位基面上，即B與Y不相關，則 若工序基準在定位基面上，即B與Y相關，則還應判斷方向性：在定位基面尺寸由大變小（或由小變大）時，分析定位基準的變動方向：在定位基面尺寸作同樣變化時，設定位基準的位置不動，分析工序基準的變動方向。若上述兩者變動方向相同，則若上述兩者變動方向相反，則方向性的判斷還有一種很方便實際的辦法：若工序基準和定位接觸點在定位基準的異側，即為方向相同，若工序基準和定位接觸點在定位基準的同側，即為方向相反，例題5.1 用合成法求圖5.16所示加工尺寸E的定位誤

33、差。解：1）加工尺寸E的工序基準為工件外圓面的下母線F，而定位基準為工件內孔軸線O，兩者不重合，存在基準不重合誤差B，其大小等于尺寸OF的公差在加工尺寸方向上的投影，因OF與加工尺寸E方向一致，所以 2）定位心軸水平放置，定位基準在垂直方向上位移。根據式（5.4），。2） 因為工序基準不在定位基面上，即B與Y 不相關，所以 例題5.2 求圖5.16中加工尺寸H的定位誤差。解： 1）工序基準是孔的上母線G，定位基準為孔的軸線O，基準不重合，基準不重合誤差為 。 2）定位心軸水平放置，定位基準在垂直方向上位移。根據公式（5.4）， 3）工序基準在定位基面上，相關，兩者有共同的變量,因此要判斷方向性

34、。當定位孔由小變大時，（或定位基準O）向下移動；設定位基準的位置不變，而（或工序基準G）則向上變動，兩者方向相反，所以 由此例可見，合成法直觀，有助于初學者理解定位誤差產生的原因。故一般多用合成法計算定位誤差。 （2）極限位置法此法根據定位誤差的概念直接計算出工序基準相對于刀具在加工尺寸方向上的最大變動范圍。例如求圖5.18a中的加工尺寸A的定位誤差，就是要求出工序基準O相對于刀具的的最大變動范圍。因此計算定位誤差時，需先畫出工件定位時工序基準O的變動范圍的幾何圖形，直接按幾何關系確定其最大的變動范圍，即為定位誤差。圖5.18a中工件的外徑d士2與已加工平面的尺寸B士2是兩個變量，可用作圖法畫

35、出B、d兩個變量在極限尺寸時工序基準O的各個位置，如圖5-17b所示。圖5.18 用極限位置法求定位誤差在當、時，工件中心最低，為O1點；在Bmax、dmax時，工件中心最高，為O4點。在加工尺寸A方向上工件中心O的最大變動量aO4，即為定位誤差。根據幾何關系，可求出 用極限位置法求定位誤差，直觀、簡便，在有些場合極為方便。缺點是不能將基準不重合誤差和基準位移誤差區(qū)分開來。 （3）分析計算法（微分法）此法根據工件定位的狀況，建立工件加工尺寸D與有關的工件和夾具相應各幾何參數的尺寸關系式: (5.6)對式（5.6）求全微分，用微小增量代替微分，并將微小增量視為尺寸誤差，即可求出加工尺寸D的定位誤

36、差： （5.7）以圖5.18a所示工件的定位方式求加工尺寸A的定位誤差為例，畫出尺寸A與工件和夾具相應各幾何參數的尺寸關系，如圖5.19 所示。 其尺寸關系式為 式中，B與d為變量。忽略的誤差，則各組成環(huán)不含公共變量。對上式全微分 圖5.19 用微分法求定位誤差若考慮角的誤差，將視作變量，則全微分為 此法對包含多誤差因素的復雜定位方案的定位誤差分析計算較方便。 3.各種定位方法的基準位移誤差（1）平面定位 單一平面定位的定位基準一般都制造得比較準確，故一般平面定位，Y=0。而階梯面定位時，要視具體情況具體分析。（2）孔銷定位 孔銷定位時，若定位基準在重力、夾緊力等的作用下向單方向位移時，Y見公

37、式（5.4）。若定位基準的位移為任意方向時，定位基準(孔中心)的最大變動量等于孔銷間的最大間隙(圖5.20)，即 Y = X max = (5.8)圖5.20 孔銷定位任意邊接觸時的基準位移誤差（3）V形塊定位 工件以外圓在V形塊上定位，如圖5.21所示。一般不考慮V形塊的制造誤差，則定位基準始終在V形塊對稱平面上，故水平方向上Y =0。但在垂直方向上，由于工件外圓直徑的制造誤差，而由此產生的基準位移誤差為：Y =OO1= （5.9） 圖5.21 V形塊定位的誤差分析對圖5.21中三個不同的加工尺寸標注，其定位誤差的計算分別為：當加工尺寸標為B2時，工序基準為外圓中心，定位基準為V形塊檢驗心軸

38、中心，基準重合，B =0，故D =Y =當加工尺寸標為B1時，工序基準為外圓下母線，定位基準為V形塊檢驗心軸中心，基準不重合，B =；而Y =。判斷相關性：工序基準（外圓）在定位基面（V形塊V形面）上，兩者相關（有公共變量）。再判斷方向性：當定位基面直徑由大變小時，定位基準向下變動；當定位基面直徑由大變小時，定位基準位置不動，工序基準向上變動。兩者方向相反，故=-=當加工尺寸標為B3時，工序基準為外圓上母線，定位基準為V形塊檢驗心軸中心，基準不重合，B =；而Y =。判斷相關性：工序基準（外圓）在定位基面（V形塊V形面）上，兩者相關（有公共變量）。再判斷方向性：當定位基面直徑由大變小時，定位基

39、準向下變動；當定位基面直徑由大變小時，定位基準位置不動，工序基準向下變動。兩者方向相同，故=+=（4）一面兩銷定位工件以一面兩孔在夾具的一面兩銷上定位時，如圖5.22所示，由于孔與圓柱銷存在最大配合間隙,孔與菱形銷存在最大配合間隙，因此會產生基準的直線位移誤差；和基準角位移誤差。因，所以直線位移誤差受的控制。當工件在外力作用下單方向位移時，根據公式（5.4），；當工件可在任意方向位移時，=。 如圖5.22b所示，當工件可在任意方向移動轉動時，工件的定位基準產生最大轉角誤差為= （5.10）另外工件也可能出現單向轉動(圖5.22a)，轉角誤差為±= （5.11）一面兩銷定位的定位誤差，

40、要根據工件加工尺寸方向和位置的不同作具體分析。圖5.22 一面兩銷的定位誤差分析例題5.3 工件定位方式如圖5.23所示，求加工尺寸A的定位誤差。解：1）工序基準為圓孔中心線O，橫向上的定位基準也是0，基準重合；縱向上的定位基準為底面，定位基準與工序基準不重合，且工序基準的位移方向與加工尺寸方向間的夾角為45°，根據式（5.2）， 2）定位基準為平面定位，一般，而橫向上為定心夾緊，3） 圖5.23 工件銑45°平面的定位示意圖 例題5.4 鉆鉸圖5.24a所示凸輪上的兩小孔（），定位方式如圖5.23b所示。定位銷直徑為，求加工尺寸100±0.lmm的定位誤差解：1

41、）工序基準與定位基準重合，。 2）定位方式為孔銷定位，在限制轉動自由度定位元件力的作用下單方向位移，定位基準移動方向與加工尺寸方向間的夾角30°±15。根據式（5.4）和式（5.5）得 3）T/3=0.2/30.067圖5.24 凸輪加工定位簡圖例題5.5 如圖5.25a所示圓環(huán)形工件，外圓尺寸為，內孔尺寸為，內外圓同軸度為0.02mm。欲鉆小孔5，保證尺寸36±0.1mm，有兩種定位方式：如圖5.25b所示,以定位銷 定位（軸線垂直安放）；如圖5.25c所示,以圓定位套定位（軸線垂直安放）。試比較兩定位方案的定位誤差。解：方案中，工序基準為外圓下母線，定位基準為

42、內孔中心，基準不重合，按式（5.3），基準不重合誤差為B=D/2+=0.015+0.02=0.035mm； 定位方式為孔銷配合，任意方向位移，按式（5.8），基準位移誤差為Y=Xmax=0.035 mm；基準不重合誤差和基準位移誤差兩者不相關，D=Y+B=0.07mmT/3=0.067mm。方案中，工序基準為外圓下母線，定位基準為外圓中心，基準不重合，按式（5.3），基準不重合誤差為B=D/2=0.015mm； 定位方式為孔銷配合，任意方向位移，按式（5.8），基準位移誤差為Y=Xmax=0.06 mm；根據合成法，基準不重合誤差和基準位移誤差兩者相關，都是D的函數（工序基準在定位基面上），還

43、要判斷方向性。但本例方向性很難判斷，故改用極限法，直接求工序基準的最大位移量，也就是工件在定位套中的最大間隙，即D=Xmax=0.06mmT/3=0.06mm。 方案定位誤差較小。 圖5.25圓環(huán)工件鉆小孔定位示意圖例題5.6 圖5.26a所示工件，以一面兩孔定位鉆小孔5，圓柱銷為，菱形銷為，試求加工尺寸的定位誤差。 解：尺寸50±0.15mm 工序基準為01，定位基準為02，基準不重合，按式（5.3），基準不重合誤差為B=0.06mm；定位方式為孔銷配合，任意方向位移，按式（5.8），基準位移誤差為Y=X1max=0.041 mm；基準不重合誤差和基準位移誤差兩者不相關，D=Y+B

44、=0.101mmT/3=0.1mm。 尺寸60±0.15mm 工序基準為0102連線，定位基準為0102連線，基準重合，基準不重合誤差為B=0；定位方式為一面兩孔，01、02的上下最大位移分別為X1max=0.041 mm；X2max=0.068mm。造成定位基準（0102連線）可任意轉動，其中，以01、02一上一下及一下一上所引起的基準位移量為最大（圖5.26b），而在小孔尺寸60±0.15mm 位置上的變化量 即為所求的基準位移誤差。所以Y=2=2（）=2（+）=2（+）=2（）=0.104 mmT/3=0.1mm。圖5.26 一面兩孔定位簡圖5.2.4.3減少夾具及定

45、位誤差的措施1.提高夾具的精度 提高夾具定位元件、對刀元件和夾具體上的相關配合表面及夾具體與機床連接表面的制造精度，提高夾具的裝配精度；仔細調整夾具在機床上的位置，提高夾具的安裝精度；仔細調整刀具與夾具的位置，提高夾具的對刀精度。2.減少定位誤差 盡量選工序基準為定位基準，避免基準不重合誤差；選用基準位移誤差小的定位方式（如定心夾緊裝置等），提高工件定位面與夾具定位元件的加工精度，減少配合間隙，以減少基準位移誤差。3.減少夾具的磨損 注意提高夾具易磨損件（如鉆套、定位銷等）的耐磨性。對易磨損件要設置成可換裝置，當磨損到一定程度后須及時更換。5.2.5工藝系統(tǒng)的其他幾何誤差 1.刀具誤差刀具誤差

46、是由于刀具制造誤差和刀具磨損所引起的。機械加工中常用的刀具有：一般刀具、定尺寸刀具和成形刀具。一般刀具（普通車刀、單刃鏜刀和平面銑刀等）的制造誤差，對加工精度沒有直接影響。定尺寸刀具（如鉆頭、鉸刀、拉刀等）的尺寸誤差直接影響加工工件的尺寸精度。刀具在安裝使用中不當，也將影響加工精度。成形刀具和展成刀具（如成形車刀、成形銑刀及齒輪刀具等）的制造誤差，直接影響被加工表面的形狀精度。刀具的磨損，除了對切削性能、加工表面質量有不良影響外，也直接影響加工精度。如車削長軸外圓時，刀具的逐漸磨損會使工件產生錐形的圓柱度誤差，在用調整法加工時，刀具或砂輪的磨損會擴大工件的尺寸分散范圍。正確地選用刀具材料，應用

47、新型刀具材料，合理選用刀具幾何參數和切削用量，正確刃磨刀具，正確采用冷卻潤滑液，可有效減少刀具的磨損。大批量生產是可采用補償裝置對刀具磨損進行自動補償。 2.測量誤差 工件在加工過程中要用各種量具、量儀等進行檢驗測量，再根據測量結果對工件進行試切或調整機床。量具本身的制造誤差、測量時的接觸力、溫度、目測正確程度等，都直接影響加工誤差。因此，要正確地選擇和使用量具，以保證測量精度。3.調整誤差 在機械加工的每一工序中，總是要對工藝系統(tǒng)進行這樣或那樣的調整工作。由于調整不可能絕對地準確，因而產生調整誤差。 工藝系統(tǒng)的調整有如下兩種基本方式。不同的調整方式有不同的誤差來源。 (1).試切法調整 單件

48、小批生產中，通常采用試切法調整。方法是：對工件進行試切測量調整再試切，直到達到要求的精度為止。這時，引起調整誤差的因素是：1）進給機構的位移誤差 在試切中，總是要微量調整刀具的位置。在低速微量進給中，常會出現進給機構的“爬行”現象，其結果使刀具的實際位移與刻度盤上的數值不一致，造成加工誤差。 2）最小切削層厚度極限的影響 精加工時，試切的最后一刀余量往往很小，切削刃只起擠壓作用而不起切削作用。但正式切削時的深度較大，切削刀不打滑，就會多切工件。因此，工件尺寸就與試切時不同，形成工件的尺寸誤差。 (2)調整法調整 采用調整法對工藝系統(tǒng)進行調整時，也要以試切為依據。因此，上述影響試切法調整精度的因

49、素，同樣對調整法也有影響。此外，影響調整精度的因素還有：1）用定程機構調整 調整精度取決于行程擋塊、靠模及凸輪等機構的制造精度和剛度，以及與其配合使用的離合器、控制閥等的靈敏度。2）用樣件或樣板調整 調整精度取決于樣件或樣板的制造、安裝和對刀精度。3）抽樣件數的影響 工藝系統(tǒng)初調好以后，一般要試切幾個工件，并以其平均尺寸作為判斷調整是否準確的依據。由于試切加工的工件數（稱為抽樣件數）不可能太多，不能完全反映整批工件切削過程中的各種隨機誤差，故試切加工幾個工件的平均尺寸與總體尺寸不能完全符合，也造成加工誤差。5.3機械加工系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響分析5.3.1工藝系統(tǒng)受力變形影響分析5.3.1.1工藝系統(tǒng)剛度的概念1.基本概念機械加工中，由機床、夾具、刀具和工件組成的工藝系統(tǒng)，在切削力、傳動力、慣性力、夾緊力以及重力等的作用下，將產生相應的變形，將破壞刀具和工件之間正確的位置關系，從而產生加工誤差。例如，車削細長軸時，工件在切削力作用下彎曲變形，加工后會產生腰鼓形的圓柱度誤差，如圖5.27a所示；在內圓磨床上用橫向切入磨孔時，由于磨頭主軸受力彎曲變形，磨出的孔會產生帶有錐度的圓柱度誤差，如圖5.27b所示。 圖5.27 工藝系統(tǒng)受力變形引起的加工誤差 工藝系統(tǒng)在外力作用下產生變形的大小，