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1、聲學(xué)技術(shù)TechnicalAcoustics寬帶聲學(xué)多普勒流速剖面儀的中頻正交采樣算法彭東立,馬海濤,許偉杰(中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站,上海200032)摘要:寬帶聲學(xué)多普勒流速剖面儀(BroadbandAcousticDopplerCurrentProfile,BBADCP)發(fā)射由偽隨機(jī)緘碼調(diào)制的正弦信號(hào),信號(hào)帶寬在頻域上產(chǎn)生展寬,成為帶通信號(hào)。寬帶回波信號(hào)的處理多采用正交解調(diào)的方法,但此方法對(duì)采樣率的要求較高,硬件較難實(shí)現(xiàn)。利用數(shù)字中頻正交采樣法來(lái)實(shí)現(xiàn),大大降低了采樣頻率,并且針對(duì)BBADCP解模糊速度的要求,進(jìn)行了寬帶回波信號(hào)的仿真試驗(yàn),結(jié)果證明插值的數(shù)字中頻正交采樣法適合于BBA
2、DCP的信號(hào)處理。關(guān)鍵詞:聲學(xué)多普勒流速剖面儀;中頻正交采樣:模糊速度;復(fù)協(xié)方差算法中圖分類號(hào):TN911.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文童編號(hào):1000-3630(2013)-01-0015-04DOI編碼:10.396%j.issnl0053630.2013.01.004ThequadraturesamplingmethodforbroadbandacousticDopplercurrentprofilePENGDong-li,MAHai-tao,XUWei-jie(ShanghaiAcousticLaboratory,InstituteofAcoustics,ChineseAcademyofScie
3、nces,Shanghai200032,China)Abstract:ThesignaltransmittedbyBroadbandAcousticDopplerCiirrentProfilerisakindofpseudo-randomcodingsignal.Theimpulsesignalisabroadbandsignalduetofrequencyspectrumspreading.ThereverberationsignalofBBADCPisprocessedwithquadraturedemodulation,whileitisdifficulttorealizebecause
4、oftherequiredhighsamplingrate.Digitalquadraturesamplingofintermediatefrequency(IF)signalisusedtodecreasethesamplingrate.Accordingtotherequirementofresolvingtheambiguityvelocity,thebroadbandreverberationsignalissimulatedtocalculatethevelocityofcurrent.Theresultverifiesthattheproposedmethodisappropria
5、tetosignalprocessingofBBADCPKeyword:acousticDopplercurrentprofile;quadraturesamplingofIFsignal;ambiguityvelocity;complexcovarianceapproach0引言聲學(xué)多普勒流速剖面儀(AcousticDopplerCurrentProfile,ADCP),是一種利用換能器發(fā)射的聲脈沖,在隨水流運(yùn)動(dòng)的懸浮物質(zhì)中所產(chǎn)生回波的多普勒頻移,而進(jìn)行流速測(cè)量的儀器。當(dāng)頻率為久的聲波在海水中傳播時(shí),有一部分能量被隨海流而動(dòng)的散射體散射回來(lái),這些回波信號(hào)經(jīng)接收處理后可以測(cè)得其頻率為fr.根據(jù)
6、多普勒頻移原理,只要聲源(或接收器)與散射體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),則萬(wàn)云fo,其差值為為:fd=fr-JQ=-fo其中:u為收發(fā)換能器與散射體的徑向相對(duì)速度,c為聲速,a為掠射角。收精日期:2012-04-13;修回日2012-07-08作者簡(jiǎn)介:彭東立(1980-),男,湖北隨州人,博士,研究方向?yàn)樗涡盘?hào)處理.通訊作者:彭東立,E-mail:bemou2000寬帶聲學(xué)多普勒流速剖面儀(BroadbandAcousticDopplerCurrentProfile»BBADCP),使用具有隨機(jī)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的偽隨機(jī)碼,對(duì)寬脈沖進(jìn)行相位調(diào)制。接收回波信號(hào)時(shí),使用同樣的偽隨機(jī)碼進(jìn)行相干解調(diào),獲得
7、兩路正交的解調(diào)信號(hào)。利用脈沖對(duì)的復(fù)協(xié)方差算法,可以獲取BBADCP回波信號(hào)的多普勒頻移,進(jìn)而可準(zhǔn)確測(cè)定特定水層的流速。偽隨機(jī)碼調(diào)制的脈沖信號(hào)在頻域發(fā)生了頻段展寬,傳統(tǒng)方法是采用模擬方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的正交變換,此方法的缺點(diǎn)是本振信號(hào)不正交時(shí),會(huì)產(chǎn)生虛假信號(hào)I氣為了減小模擬方法帶來(lái)的誤差,可在正交變換之前就對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字采樣,利用軟件實(shí)現(xiàn)信號(hào)的正交變換,此方法的缺點(diǎn)是對(duì)A/D采樣的要求比較高,對(duì)中高頻信號(hào)來(lái)說(shuō),硬件上較難實(shí)現(xiàn)。對(duì)中頻寬帶信號(hào)可以利用低通濾波法、插值法和多相濾波法等中頻數(shù)字正交化處理方法獲取正交雙通道信號(hào)。低通濾波法幾乎在整個(gè)頻帶內(nèi)都具有相對(duì)較平坦的鏡頻抑制比,信號(hào)的歸化帶寬在40%左右
8、時(shí)也可以達(dá)到170dB左右的鏡頻抑制比,所以本文對(duì)偽隨機(jī)碼調(diào)制的寬帶回波信號(hào)采用低通濾波法進(jìn)行正交變換,仿真結(jié)果表明,數(shù)字中頻正交采樣法適合于BBADCP的回波信號(hào)處理。1ADCP的正交解調(diào)在ADCP中可以通過(guò)模擬正交解調(diào)獲得基帶信號(hào)的復(fù)數(shù)形式,再利用脈沖對(duì)的復(fù)協(xié)方差算法獲得同波信號(hào)的多普勒頻偏,進(jìn)而得到水流的分層流速。設(shè)回波信號(hào)為y*(f)=/cos2而+2礦f+e(2)式中:4為回波幅值,人為載頻,人為多普勒頻偏,。為初始相位。模擬正交解調(diào)如圖1所示。cos(2鞏。圖I信號(hào)的模擬正交解調(diào)Fig.lThesimulatedquadraturedemodulationofthesignal復(fù)信
9、號(hào)蹈復(fù)相關(guān)運(yùn)算首先用相互正交的兩路信號(hào)分別與輸入信號(hào)做乘法運(yùn)算,得到兩路混頻信號(hào),再分別進(jìn)行低通濾波,濾除混頻信號(hào)中的高頻部分,得到兩路信號(hào)仙)和ZW:,(。=;4血2形+創(chuàng)(3a)f2(0=|/cos2nfdt+0(3b)把兩路信號(hào)合成復(fù)信號(hào)為§cos(2咐+e)+isin(2咐+6)=§時(shí)山裕)")對(duì)復(fù)函數(shù)做復(fù)相關(guān)運(yùn)算,有4e"初(SM).4cT(2"+6)df二2e,2.rJo224由式(5)可以看出,復(fù)相關(guān)值與發(fā)射信號(hào)的載頻及初始相位無(wú)關(guān),僅與回波信號(hào)的多普勒頻偏有關(guān)。對(duì)復(fù)相關(guān)函數(shù)求取一階譜矩,就可以得到回波信號(hào)的多普勒頻偏,進(jìn)而計(jì)算分
10、層水流流速。圖1為用模擬方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)正交變換的原理框圖,該方法的主要缺點(diǎn)是需要產(chǎn)生正交的兩個(gè)本振信號(hào)海(2戒,)和sin(2戒),當(dāng)這兩個(gè)本振信號(hào)不正交時(shí),就會(huì)產(chǎn)生虛假信號(hào),而用模擬本振的方法來(lái)進(jìn)行虛假抑制是非常困難的。為減小模擬方法帶來(lái)的誤差,可進(jìn)行數(shù)字混頻正交變換。數(shù)字混頻正交變換利用模擬信號(hào)f(t)數(shù)字化采樣后形成數(shù)字序列f(n),然后與兩個(gè)數(shù)字正交本振序列cos(2戒)和sin(2從)相乘,再通過(guò)數(shù)字低通濾波來(lái)實(shí)現(xiàn),如圖2所示。由于兩個(gè)正交本振序列的形成和相乘都是數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果,使正交性可以得到保證。利用數(shù)字混頻進(jìn)行正交變換的主要缺點(diǎn)是需要在高頻進(jìn)行采樣數(shù)字化,從而對(duì)A/D采樣的要求比
11、較高。圖2數(shù)字混頻的正交變換Fig.2TheorthogonaltransformofthedigitalfrequencymixingLPF復(fù)相關(guān)運(yùn)算2BBADCP的數(shù)字中頻正交采樣BBADCP發(fā)射的偽隨機(jī)編碼調(diào)制的脈沖信號(hào)屬于寬帶信號(hào)。為了避免模擬正交解調(diào)本振信號(hào)正交性帶來(lái)的虛假信號(hào),也為了避免數(shù)字混頻正交變換的高采樣率要求,本文采用數(shù)字中頻正交采樣的低通濾波法進(jìn)行BBADCP回波信號(hào)處理。假設(shè)一個(gè)寬帶信號(hào)可以表示為/(。=如)cos2戒f+6(/)(6)式中:力。)、。分別為包絡(luò)和相位調(diào)制函數(shù),L為載頻或中頻。按以下采樣頻率對(duì)其進(jìn)行采樣匕=器j=°,1,2式(7)中,m選取的最
12、大值要滿足帶通采樣定理。采樣后的序列為:f(n)=A(n)cos2t=4()cos&()A(n)cos2兀(端+】)2/n+l'玄羿m)-Q()sincos4卜q(n)sin(3(«)sin(普旦m)=(8)2m+(一1嚴(yán)(),為偶數(shù)(-1尸(-1)(T2q(),為奇數(shù)式中:/()=/()cos,。(”)=/()sin6()分別為基帶信號(hào)的同相分量和正交分量。由式(8)可以看出,只需進(jìn)行符號(hào)修正,可直接由采樣值交替得到信號(hào)的同相分量/()和正交分量0”)。通過(guò)低通濾波器,并進(jìn)行1/2抽取的/、。兩路輸出信號(hào)在時(shí)間上相差一個(gè)采樣周期,如果要得到相同時(shí)刻的1、Q值,就需要
13、對(duì)時(shí)域采樣信號(hào)進(jìn)行插值,使兩路信號(hào)在時(shí)域?qū)R,如圖3所示。cos(2瓦”戶1,0,-1,0sin(2盼)=0,】,0,-1圖3低通濾波的數(shù)字中頻正交采祥Fig.3ThequadraturesamplingofIFsignalinlowpassfilter3模糊速度的區(qū)域判別文獻(xiàn)5介紹了一種利用時(shí)延估計(jì)對(duì)模糊速度進(jìn)行區(qū)間判別的方法。文獻(xiàn)6在時(shí)延變化的邊界區(qū)域,結(jié)合復(fù)協(xié)方差算法進(jìn)行修正,從而避免由時(shí)延誤差帶來(lái)的區(qū)間誤判。在邊界區(qū)域的判別中,文獻(xiàn)6規(guī)定了1/4的可疑范圍,增加了判別的復(fù)雜度。本文仍然是利用時(shí)延估計(jì)對(duì)模糊速度進(jìn)行區(qū)間判別,但在區(qū)間判別的方式上進(jìn)行了簡(jiǎn)化。假設(shè)二相相位編碼信號(hào)重復(fù)一次,編
14、碼信號(hào)的脈間時(shí)延與速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如式(9)所示,即脈間時(shí)延與速度成線性關(guān)系。半y(9)其中:A為碼元數(shù),t為碼元寬度。速度的真實(shí)值V與采用復(fù)協(xié)方差法得到的計(jì)算v/v<,圖4真實(shí)速度與復(fù)協(xié)方差法計(jì)算速度之間的關(guān)系Fig.4Therelationshipbetweentruevelocityandambiguousvelocitycalculatedviacomplexcorrelationmethod值此之間的關(guān)系如圖4所示,其中,實(shí)線對(duì)應(yīng)的是真實(shí)速度值,梅花點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是由復(fù)協(xié)方差算法得到的模糊速度值,為解決模糊問(wèn)題,必須準(zhǔn)確地判斷模糊速度值所在的模糊區(qū)間,即需要確定值。速度的真實(shí)值y與計(jì)算
15、速度&的關(guān)系式如式(10)所示:v=2mva+veizn=0,±l,±2-(10)其中:*為模糊速度,-va<vc<vao由式(1)可知,水流流速與多普勒頻偏成正比,則式(10)中的速度關(guān)系可轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率關(guān)系:刀=2戒+/,m=0,±l,±2(11)其中:九為模糊頻率,-皿<撲由式(11)得m=(DEa(12)其中:力為由時(shí)延估計(jì)得到的頻偏值,包含模湖區(qū)間,計(jì)算精度不高,在模糊區(qū)間的邊緣,可能會(huì)由于計(jì)算的不準(zhǔn)確引起s值的跳變;人為由復(fù)協(xié)方差法計(jì)算得到的頻偏值,而復(fù)協(xié)方差法是由反正切值計(jì)算而來(lái),在模糊區(qū)間的邊緣會(huì)發(fā)生函數(shù)值正負(fù)號(hào)的變
16、化,不包含模糊區(qū)間,計(jì)算精度高。與人的差值即為模糊區(qū)間X區(qū)間數(shù)目由于ADCP的回波信號(hào)受疊加和噪聲的影響,所以由時(shí)延估計(jì)得到的頻偏值為精度不高,由其計(jì)算得到模糊區(qū)間數(shù)值巾會(huì)偏離整數(shù)值。若為=300kHz,£=31,*2,每個(gè)碼元中填充六個(gè)正弦波,碼元寬度1=20四,加性高斯白噪聲干擾,信噪比為I0dB,由信號(hào)時(shí)延估計(jì)的Cramer-Rao下限可知叫編碼脈沖時(shí)延估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)方差為其中:T=以為信號(hào)寬度(取一段碼元的長(zhǎng)度),陽(yáng)為信號(hào)帶寬(碼元寬度的倒數(shù)),S/N為信噪比。模糊區(qū)間寬度對(duì)應(yīng)的時(shí)延變化量為AT®2v=»3.33pscJo即時(shí)延估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的Cramer-Rao
17、下限要比區(qū)間寬度小一個(gè)數(shù)量級(jí),所以直接對(duì)計(jì)算得到的模糊區(qū)間數(shù)值m取整,即可得到模糊區(qū)間數(shù)目A/,避免了文獻(xiàn)6中對(duì)模糊區(qū)間的再次劃分,簡(jiǎn)化了計(jì)算方法。利用時(shí)延估計(jì)的方法解決寬帶ADCP的速度模糊問(wèn)題的流程圖如圖5所示。4寬帶信號(hào)回波仿真假設(shè)發(fā)射信號(hào)的中心頻率(即中頻頻率)為300kHz,波束寬度為4.2。,發(fā)射信號(hào)的掠射角為70。,寬帶信號(hào)采用6階的m序列調(diào)制,碼元數(shù)為63位,時(shí)延計(jì)算”值復(fù)相關(guān)法計(jì)算速度*|m值修正丁1'獲得精確流速值v時(shí)延計(jì)算”值復(fù)相關(guān)法計(jì)算速度*|m值修正丁1'獲得精確流速值v圖5BBADCP的計(jì)算流程圖Fig.5Thecalculationflowchar
18、tofBBADCP編碼重復(fù)次數(shù)為4,每個(gè)碼元寬度包含四個(gè)信號(hào)周期,回波信號(hào)的采樣頻率為240kHzo為了模擬真實(shí)的海水回波,假設(shè)回波信號(hào)的復(fù)包絡(luò)符合瑞利分布,多普勒頻偏符合高斯分布,隨機(jī)相位在(0,2冗)之間符合均勻分布,得到回波信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜如圖6所示也00.20.40.60.811.21.41.61.82"ms(a)回波時(shí)域信號(hào)0|瞄頗IA150200250300350400450/kHz(b)網(wǎng)波頻漕z/ms(c)回波自相關(guān)函數(shù)Fig.6圖6回波模擬信號(hào)的時(shí)域波形及頻諧Wavefonn,spectrumandautocorrelationofvolumereverbera
19、tionsignal利用第3節(jié)中的數(shù)字中頻正交采樣方法,計(jì)算-1010m/s之間的速度誤差,利用第4節(jié)中介紹的解速度模糊的方法,計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖6(a)可見(jiàn),本文所介紹的中頻正交采樣方法能夠很好地對(duì)測(cè)速模糊區(qū)間進(jìn)行校正,不會(huì)發(fā)生區(qū)間誤判。由圖6(b)可見(jiàn),單次測(cè)速誤差均在0.04m/s之內(nèi),再通過(guò)計(jì)算平均,速度誤差可以降低到O.OIm/s之內(nèi),符合BBADCP的精度1%的要求。5結(jié)論本文在BBADCP正交解調(diào)進(jìn)行寬帶回波信號(hào).10-8-6-4-20246810模擬速度/(ms。(a)m(ft的修正0.040.020-0.02-0.04F0.8-6-4-20246810模擬速度/(m)(
20、b)速度計(jì)尊精度圖7計(jì)算結(jié)果的桁值修正及計(jì)算精度Fig.7ThemodificationofmvaJueandthecalculationaccuracyofcalculatedresults處理的基礎(chǔ)上,利用數(shù)字中頻正交采樣方法,大大降低了接收信號(hào)的采樣頻率,降低了對(duì)接收信號(hào)的處理要求。結(jié)合BBADCP對(duì)回波信號(hào)模糊速度的處理要求,利用數(shù)字中頻正交采樣的方法進(jìn)行仿真,能夠很好地解決速度模糊問(wèn)題,速度誤差也可控制在允許的精度范圍之內(nèi),證明本方法在BBADCP上的使用是可行的。參考文獻(xiàn)IMillerKS,RochwargcrMM.Acovarianceapproachtospectralmome
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