約分的教學(xué)設(shè)計

1、約分（第1課時）教學(xué)設(shè)計西 安 惠 安 小 學(xué) 張 曉 宏約分（第1課時）教學(xué)設(shè)計惠安小學(xué) 張曉宏教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級上冊第五單元第79頁“約分”第1課時。設(shè)計背景：約分是北師大版五年級上冊第五單元的一個知識點，它是在學(xué)生已經(jīng)探索了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，掌握了求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運算做鋪墊。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷把分子、分母較大的分?jǐn)?shù)改寫成分子、分母較小且大小不變的分?jǐn)?shù)的過程，理解約分的意義。 2.探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分，理解最簡分?jǐn)?shù)的意義。 3.培養(yǎng)觀察、比較和推理的能力，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性。重 點：理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握

2、約分的方法。難 點：正確地進行約分。過程預(yù)設(shè)：活動一 復(fù)習(xí)舊知為下面進行約分準(zhǔn)備1. 復(fù)習(xí)求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法利用列舉法或短除法求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)8和24的公因數(shù)有（ ），它們的最大公因數(shù)是（ ）。2. 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)填空，并說一說你是怎樣做的？ 活動二 聯(lián)系日常學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)問題引出本節(jié)課課題：約分 同學(xué)們，你能用分?jǐn)?shù)表示一半嗎？學(xué)生可能答：、等 比較其中的兩個分?jǐn)?shù)，你認為用哪個分?jǐn)?shù)表示更簡單？為什么？學(xué)生1可能答和比較，比較簡單；因為的分子和分母都比的分子和分母小。學(xué)生2可能答和比較，比較簡單；學(xué)生3可能答和比較，比較簡單； 在這些分?jǐn)?shù)中，最簡單的分?jǐn)?shù)

3、是哪一個? 學(xué)生可能答 這節(jié)課，我們一起來探究約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，以及約分的方法。（板書課題：約分）活動三 帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點?；顒铀?自主探究，合作交流探索約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，以及約分的方法。1.學(xué)習(xí)新知一：約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義問題1：下面是四個完全一樣的長方形，你能用涂色部分表示出下面的分?jǐn)?shù)嗎？ 問題2：觀察上面四個圖形涂色部分的面積，比較這四個分?jǐn)?shù)的大小。 【學(xué)生通過動手操作交流，可能會發(fā)現(xiàn)上面四個長方形是完全一樣的，并且涂色部分的面積也一樣，于是可能得出這四個分?jǐn)?shù)的大小相等?！?問題3：你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)驗證這4個分?jǐn)?shù)是否相等嗎?并觀察從左到右分?jǐn)?shù)的分子和分母

4、有什么變化？ (1) - (2) - (3) - 我發(fā)現(xiàn)：上面的三組分?jǐn)?shù)，分子和分母同時除以它們的（ ），從左到右分?jǐn)?shù)的分子和分母都（ ）了，但分?jǐn)?shù)的（ ）不變?！炯s分的意義】把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的（ ），分?jǐn)?shù)的（ ）不變，這個過程叫作約分?！緦W(xué)生通過合作交流利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行計算，可能發(fā)現(xiàn)：上面的三組分?jǐn)?shù)，分子和分母同時除以它們的公因數(shù)，從左到右分?jǐn)?shù)的分子和分母都變小了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。從而可能得出約分的意義?！繂栴}4：像、等這樣的分?jǐn)?shù)還能繼續(xù)約分嗎？為什么？你還能舉出幾個這樣的分?jǐn)?shù)嗎？（至少寫3個） 答： ，因為這樣的分?jǐn)?shù)它的分子和分母的公因數(shù)只有（ ），分子和分母不能

5、再通過約分變小了。例如： 【最簡分?jǐn)?shù)的意義】分子和分母（ ）公因數(shù)（ ）的分?jǐn)?shù)，叫作最簡分?jǐn)?shù)。重點提示：在以后的分?jǐn)?shù)計算中，如果沒有特殊要求，計算結(jié)果都要化成最簡分?jǐn)?shù)?！緦W(xué)生通過思考舉例，可能得出像這樣的分?jǐn)?shù)它的分子和分母的公因數(shù)只有1，分子和分母不能再通過約分變小了。從而可能得出最簡分?jǐn)?shù)的意義?！拷處熞诖思皶r強調(diào)：在以后的分?jǐn)?shù)計算中，如果沒有特殊要求，計算結(jié)果都要化成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)新知二：約分的方法 方法1：用分子和分母的公因數(shù)逐次約分方法2：用分子和分母的最大公因數(shù)一次約分【教材要求把進行約分。教師要先給學(xué)生講解約分的格式，然后學(xué)生仿照格式進行約分。在約分時，學(xué)生可能利用列舉法找出分子和

6、分母的公因數(shù)或最大公因數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行約分。這種方法可能比較慢，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生看一看分子和分母是不是都是2、3、5的倍數(shù)，如果是，那么2、3、5就是分子和分母的公因數(shù)，然后用他們的公因數(shù)分別去除分子和分母；也可以把分子和分母分解成兩個數(shù)相乘的形式，找出它們相同的因數(shù)，這個數(shù)就是分子和分母的公因數(shù)，再用分子和分母的公因數(shù)進行約分。對比兩種約分的方法，學(xué)生可能認為用分子和分母的最大公因數(shù)一次約分比較簡單，但一次性找出分子和分母的最大公因數(shù)可能不容易?！繉W(xué)習(xí)新知三：約分方法的應(yīng)用 把下面三個分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)，并與同伴說一說你是怎樣做的。 【學(xué)生通過進一步對約分方法的應(yīng)用，可能可以

7、更快地找出分子和分母的公因數(shù)或最大公因數(shù)，并進行正確地約分。也有可能約分的結(jié)果不一定是最簡分?jǐn)?shù)?！炕顒游?、實戰(zhàn)演練,我最棒！（完成課本第80頁的“練一練” ） 通過第1題練習(xí)，學(xué)生可以鞏固對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的掌握，并對約分的方法進一步強化，加深對最簡分?jǐn)?shù)的理解。 通過第2題練習(xí)，學(xué)生可能提高判斷最簡分?jǐn)?shù)的能力，提高約分的能力。 通過第3題練習(xí)，學(xué)生有可能先把這些分?jǐn)?shù)進行約分，再進行連線?；顒恿?、課堂總結(jié)，整理學(xué)案 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 學(xué)生1可能說他知道了什么是約分; 學(xué)生2可能說他知道了什么是最簡分?jǐn)?shù); 學(xué)生3可能說他知道了怎樣進行約分; 學(xué)生4可能說他知道了怎樣快速地找分子和分母的公因數(shù); 學(xué)生匯報完后,全班對學(xué)案進行整理。 板書設(shè)計： 約分約分的意義把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的（ 公因數(shù)），分?jǐn)?shù)的（ 大?。┎蛔儯@個過程叫作