線段垂直平分線的判定教學(xué)設(shè)計

1、一、 教學(xué)目標1、知識與技能：了解線段垂直平分線的判定，會利用線段垂直平分線的判定進行簡單的推理、判定、計算。2、 過程與方法：通過探究發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的判定，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實驗推理能力。3、 情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣.二、學(xué)法引導(dǎo)1教師教法：嘗試指導(dǎo)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合2學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)三、教學(xué)重點·難點（）重點理解線段垂直平分線的判定能利用線段垂直平分線的判定解決實際問題。（二）難點能利用線段垂直平分線的判定解決實際問題。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧師：首先我們來回顧線

2、段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。多媒體展示圖形和數(shù)學(xué)語言（二）探索并證明線段垂直平分線的判定師：如果把線段垂直平分線的性質(zhì)反過來，即如果PA =PB，那么點P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？畫出圖形，寫出已知和求證已知：如圖，PA =PB 求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上教師先分析，然后給出證明過程證明：過點P 作線段AB 的垂線PC，垂足為C則PCA =PCB =90°在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 點P 在線段AB 的垂直平分線上用數(shù)學(xué)符號表示為：

3、PA =PB，點P 在AB 的垂直平分線上（三）歸納師：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？多媒體展示與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等數(shù)學(xué)語言表示為：PA =PB，點P 在AB 的垂直平分線上線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等數(shù)學(xué)語言表示為： CA =CB，lAB， PA =PB（四）小試牛刀1、如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？解：AB =AC，點A 在BC 的垂直平分線上 MB =MC，點M 在BC 的垂直平分線上，直線AM 是線段BC 的垂直平分線2、如圖,ABC中,AC=5,AB的垂直平分線DE交AB,AC于點E,D,若BCD的周長為8,求BC的長. 解DE是AB的垂直平分線,AD=BD,BD+CD=AD+CD=AC=5. BCD的周長為8,BC=BCD的周長-(BD+CD)=8-5=3.（五）小結(jié)師：通過對比學(xué)習(xí)，我們掌握了線段垂直平行線的判定，既要記得它的文字語言，自己會畫出圖形，更重要是掌握數(shù)學(xué)語言，這是證明的關(guān)鍵。多媒體展示