大學物理波動練習題

1、波動（一）波長、波速、簡諧波波函數(shù)專業(yè) 班級 學號 姓名 一、 選擇題1、一平面簡諧波的表達式為 (SI) ，t = 0時的波形曲線如圖所示，則 (A) O點的振幅為-0.1 m (B) 波長為3 m (C) a、b兩點間相位差為 (D) 波速為9 m/s 2、一平面簡諧波沿Ox正方向傳播，波動表達式為 (SI)，該波在t = 0.5 s時刻的波形圖是 3、圖為沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t = 0時刻的波形若波的表達式以余弦函數(shù)表示，則O點處質(zhì)點振動的初相為 (A) 0 (B) (C) p (D) 4、頻率為 100 Hz，傳播速度為300 m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點振動

2、的相位差為，則此兩點相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 二、填空題一平面簡諧波（機械波）沿x軸正方向傳播，波動表達式為 (SI)，則x = -3 m處媒質(zhì)質(zhì)點的振動加速度a的表達式為_ 三、 計算題1、一簡諧波，振動周期 s，波長l = 10 m，振幅A = 0.1 m當 t = 0時，波源振動的位移恰好為正方向的最大值若坐標原點和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求： (1) 此波的表達式； (2) t1 = T /4時刻，x1 = l /4處質(zhì)點的位移； (3) t2 = T /2時刻，x1 = l /4處質(zhì)點的振動速度 2、一振幅為

3、 10 cm，波長為200 cm的一維余弦波沿x軸正向傳播，波速為 100 cm/s，在t = 0時原點處質(zhì)點在平衡位置向正位移方向運動求 (1) 原點處質(zhì)點的振動方程 (2) 在x = 150 cm處質(zhì)點的振動方程答案：一、CBDC二、 (SI)三、解：(1) (SI)(2) t1 = T /4 = (1 /8) s，x1 = l /4 = (10 /4) m處質(zhì)點的位移 (3) 振速 s，在 x1 = l /4 = (10 /4) m 處質(zhì)點的振速 m/s解：(1) 振動方程： A = 10 cm， w = 2pn = p s-1，n = u / l = 0.5 Hz 初始條件： y(0,

4、 0) = 0 得 故得原點振動方程： (SI) (2) x = 150 cm處相位比原點落后， 所以 (SI)也可寫成 (SI) 波動（二）波函數(shù)、波的能量專業(yè) 班級 學號 姓名 一、 選擇題1、一沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t = 2 s時的波形曲線如圖所示，則原點O的振動方程為 (A) ， (SI) (B) ， (SI) (C) ， (SI) (D) ， (SI) 2、如圖所示為一平面簡諧波在t = 0 時刻的波形圖，該波的波速u = 200 m/s，則P處質(zhì)點的振動曲線為 3、一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，t = 0 時刻的波形圖如圖所示，則P處質(zhì)點的振動在t = 0時刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖

5、是 4、圖示一簡諧波在t = 0時刻的波形圖，波速 u = 200 m/s，則圖中O點的振動加速度的表達式為 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI)5、一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某一時刻媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是 (A) 動能為零，勢能最大 (B) 動能為零，勢能為零 (C) 動能最大，勢能最大 (D) 動能最大，勢能為零 6、在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡諧波的強度之比是I1 / I2 = 4，則兩列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16 (B) A1 / A2 = 4 (C) A1 / A2 = 2 (D) A1 / A2 =

6、1 /4 二、填空題1、如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，波長為l ，若P處質(zhì)點的振動方程是，則該波的表達式是_；P處質(zhì)點_時刻的振動狀態(tài)與O處質(zhì)點t1時刻的振動狀態(tài)相同2、圖示一平面簡諧波在t = 2 s時刻的波形圖，波的振幅為0.2 m，周期為4 s，則圖中P點處質(zhì)點的振動方程為_ 三、計算題已知一平面簡諧波的表達式為 (SI) (1) 分別求x1 = 10 m，x2 = 25 m兩點處質(zhì)點的振動方程； (2) 求x1，x2兩點間的振動相位差； (3) 求x1點在t = 4 s時的振動位移 答案：一、CCADBC二、 3分 ， k = 0，±1，±2, 只寫 也

7、可以 2分 3分三、解：(1) x1 = 10 m的振動方程為 (SI) x2 = 25 m的振動方程為 (SI) (2) x2與x1兩點間相位差 Df = f2 - f1 = -5.55 rad (3) x1點在t = 4 s時的振動位移 y = 0.25cos(125×43.7) m= 0.249 m波動（三）波的衍射、干涉、駐波專業(yè) 班級 學號 姓名 一、 選擇題1、如圖所示，兩列波長為l 的相干波在P點相遇波在S1點振動的初相是f 1，S1到P點的距離是r1；波在S2點的初相是f 2，S2到P點的距離是r2，以k代表零或正、負整數(shù)，則P點是干涉極大的條件為： (A) (B)

8、(C) (D) 2、兩相干波源S1和S2相距l(xiāng) /4，（l 為波長），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點（例如P點）兩波引起的兩諧振動的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) 3、在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 4、在波長為l 的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為 (A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l 5、沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為 和 在疊加后形成的駐波中，各處簡諧振動的振幅是 (A) A (B

9、) 2A (C) (D) 二、選擇擇1、兩列波在一根很長的弦線上傳播，其表達式為 y1 = 6.0×10-2cosp(x - 40t) /2 (SI) y2 = 6.0×10-2cosp(x + 40t) /2 (SI) 則合成波的表達式為_；在x = 0至x = 10.0 m內(nèi)波節(jié)的位置是_；波腹的位置是_ 三、計算題1、兩列余弦波沿Ox軸傳播，波動表達式分別為 (SI)與 (SI)， 試確定Ox軸上合振幅為0.06 m的那些點的位置 2、圖中A、B是兩個相干的點波源，它們的振動相位差為p（反相）A、B相距 30 cm，觀察點P和B點相距 40 cm，且若發(fā)自A、B的兩波在P點處最大限度地互相削弱，求波長最長能是多少 答案：一、DCBBD二、 (SI) 2分 m， 即 x = 1 m，3 m，5 m，7 m，9 m 2分 m，即 x = 0 m，2 m，4 m，6 m，8 m，10 m 1分三、解：把兩波寫成 并令 A1 = A2 = A = 0.06 m，則對于所求的點有 可得 由 可得 或 故 m